北師大版八年級上冊一次函數(shù)單元測試題

1、北師大版八年級上冊一次函數(shù)單元測試題一.選擇題（共10小題）1,函數(shù)y=（a+1）xa1是正比例函數(shù)，則a的值是（）A.2B.-1C.2或TD.-22,下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（y=x6；y=;y=;y=7x.A.B,C.3.A.4.已知y與x+1成正比，當(dāng)x=2時，y=9;4B.-4C.6D.-6D.那么當(dāng)y=-15時，x的值為（）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2,1）和（-1,-3）,則它的解析式為（4_30”一C3尸可5.如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點A（m,3）,則方程2x=ax+4的解集為（）丁=5-10A.x=一B.x=3C.x=26 .同一平面直角坐標(biāo)系中,2一次

2、函數(shù)則關(guān)于x的方程kix+b=k2x的解為（A.x=0B.x=-17 .已知汽車油箱內(nèi)有油C. x=-2y=k1x+b的圖象與一次函數(shù)y=k2x的圖象如圖所示,）D. x=140L,每行駛100km耗油10L,則汽車行駛過程中油箱內(nèi)剩余的油量Q（L）與行駛路程s（km）之間的函數(shù)表達(dá)式是（A. Q=40100B. Q=40+;QC.Q=4010D.Q=40+108.若等腰三角形的周長為20cm,底邊長為xcm,一腰長為確的是（）A.y=20-2x（0vxv20）B.y=20-2x（0vxv10）ycm,則y與x的函數(shù)表達(dá)式正圖，反映了甲、乙兩名自行車運動員在公路上進(jìn)行訓(xùn)練時的行駛路程S（千米）

3、與行駛時間C.y=7j(20-x)(0vxv20)D.y=,(20-x)(0vxv10)10.甲、乙兩名自行車運動員同時從A地出發(fā)到B地，在直線公路上進(jìn)行騎自行車訓(xùn)練.如t（小時）之間的關(guān)系，下列四種說法：甲的速度為40千米/小時；乙的速度始終為50y=kx+b的圖象，b=，k=,當(dāng)x>時，y>0.千米/小時；行駛1小時時乙在甲前10千米；3小時時甲追上乙.其中正確的個數(shù)有（）5“小時）A.1jB.2jC.3個D.4個二.填空題（共10小題）11 .已知函數(shù)y=（m-2）x|m1|+2是關(guān)于x的一次函數(shù)，則m=12 .對于正比例函數(shù)y=m算皿y的值隨x的值增大而減小，則m的值為14

4、 .若一次函數(shù)y=-x+b-卷的圖象不過第三象限，則b的取值范圍是.15 .一次函數(shù)y=（m-1）x+m2的圖象過點（0,4）,且y隨x的增大而增大，則m=.16 .已知直線y=kx+b經(jīng)過第一、二、四象限，那么直線y=-bx+k經(jīng)過第象限.217 .已知點P（a,b）在直線產(chǎn)二工工一1上，點Q（-a,2b）在直線y=x+1上，則代數(shù)式a-4b2-1=.18 .一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，兩車的距離y（千米）與慢車行駛的時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則快車的速度為.19 .如圖，是甲、乙兩家商店銷售同一種產(chǎn)品的銷售價y（元）與銷售量x（件）之間的函數(shù)圖

5、象.下列說法：售2件時甲、乙兩家售價一樣；買1件時買乙家的合算；買3件時買甲家的合算；買甲家的1件售價約為3元，其中正確的說法是（填序號）.20 .把直線y=-2x-1沿x軸向右平移2個單位，所得直線的函數(shù)表達(dá)式為.三.解答題（共10小題）21 .一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點（-1,1）和點（2,7）.（1）求這個一次函數(shù)的解析表達(dá)式.（2）將所得函數(shù)圖象平移，使它經(jīng)過點（2,-1）,求平移后直線的解析式.22 .如圖，直線y=-2x+1與x軸、y軸分別交于A,B兩點，將OAB繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得至ijAOCD.（1）填空：點A的坐標(biāo)是（,），點B的坐標(biāo)是（,）.（2）設(shè)直線

6、CD與AB交于點M,求SAbcm的值.23 .一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（2,-1）和（0,3）,求這個一次函數(shù)的解析式.24 .拖拉機開始工作時，油箱中有油40升，如果工作每小時耗油4升，求：(1)油箱中的余油量Q(升)與工作時間t(時)的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍;(2)當(dāng)工作5小時時油箱的余油量25 .如圖，已知直線y=2x+4與x軸交于點A,與y軸交于點B,直線AB上有一點Q在第一象限且到y(tǒng)軸的距離為2.(1)求點A、B、Q的坐標(biāo)，(2)若點P在坐x軸上，且PO=24,求4APQ的面積.26 .已知y-3與4x-2成正比例，且當(dāng)x=1時，y=5.(1)求y與x函數(shù)關(guān)系式；(2)

7、求當(dāng)x=-2時的函數(shù)值.27 .甲、乙兩人沿同一路線登山，圖中線段OC、折線OAB分別是甲、乙兩人登山的路程y(米)與登山時間x(分)之間的函數(shù)圖象.請根據(jù)圖象所提供的信息，解答如下問題：(1)求甲登山的路程與登山時間之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)求乙出發(fā)后多長時間追上甲？此時乙所走的路程是多少米？米)120歹|oS2030工（分）28 .如圖，某公司組織員工假期去旅游，租用了一輛耗油量為每百公里約為25L的大巴車,大巴車出發(fā)前油箱有油100L,大巴車的平均速度為80km/h,行駛?cè)舾尚r后，由于害怕油箱中的油不夠，在途中加了一次油，油箱中剩余油量y(L)與行駛時間x(h)

8、之間的關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖象回答下列問題：(1)汽車行駛h后加油，中途加油L;(2)求加油前油箱剩余油量y與行駛時間x的函數(shù)解析式；(3)若當(dāng)油箱中剩余油量為10L時，油量表報警，提示需要加油，大巴車不再繼續(xù)行駛，則該車最遠(yuǎn)能跑多遠(yuǎn)？此時，大巴車從出發(fā)到現(xiàn)在已經(jīng)跑了多長時間？29 .A、B兩地之間路程是350km,甲、乙兩車從A地以各自的速度勻速行駛到B地，甲車先出發(fā)半小時，乙車到達(dá)B地后原地休息等待甲車到達(dá).如圖是甲、乙兩車之間的路程S(km)與乙車出發(fā)時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象.(1)求甲、乙兩車的速度；(2)求圖中a、b的值.30 .某商場欲購進(jìn)一種商品，當(dāng)購進(jìn)這種商品至少為10

9、kg,但不超過30kg時，成本y(元/kg)與進(jìn)貨量x(kg)的函數(shù)關(guān)系如圖所示.(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍.(2)若該商場購進(jìn)這種商品的成本為9.6元/kg,則購進(jìn)此商品多少千克？撲(元腕)10S-4-I! : 3下一3力工總北師大版八年級上冊一次函數(shù)單元測試題參考答案與試題解析一.選擇題（共10小題）1. （2016春？武城縣校級月考）函數(shù)y=（a+1）xa1是正比例函數(shù)，則a的值是（）A.2B.-1C.2或TD.-2【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義得到：a-1=1,且a+1用.【解答】解：:函數(shù)y=（a+1）xa1是正比例函數(shù)，-a-1=1,且a+1M解得a=2.故選：

10、A.【點評】本題考查了正比例函數(shù)的定義.解題關(guān)鍵是掌握正比例函數(shù)的定義條件：正比例函數(shù)y=kx的定義條件是：k為常數(shù)且k加，自變量次數(shù)為1.2. （2015?召安縣校級模擬）下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（）G-2BAf_y=x-6；y=;y=一;y=7-x.I8A.B,C.D.【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義條件進(jìn)行逐一分析即可.【解答】解：y=x-6符合一次函數(shù)的定義，故本選項正確；y=Z是反比例函數(shù)；故本選項錯誤；y=屬于正比例函數(shù)，是一次函數(shù)的特殊形式，故本選項正確；y=7-x符合一次函數(shù)的定義，故本選項正確；綜上所述，符合題意的是；故選B.【點評】本題主要考查了一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)y

11、=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù),k加，自變量次數(shù)為1.3. （2015甘谷華區(qū)模擬）已知y與x+1成正比，當(dāng)x=2時，y=9;那么當(dāng)y=-15時，x的值為（）A.4B.-4C.6D.-6【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義，設(shè)y=k（x+1）,再把x=2,y=9代入可計算出k=3,從而得到y(tǒng)與x的關(guān)系式，然后計算函數(shù)值為-15所對應(yīng)的自變量的值.【解答】解：設(shè)y=k（x+1）,把x=2,y=9代入得k=3,所以y=3（x+1）=3x+3,當(dāng)y=-15時，3x+3=15,解得x=-6.故選D.【點評】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設(shè)y=kx+

12、b；將自變量x的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組;析式.解方程或方程組,求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解4.（2015春？廣安校級期中）一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（式為（）2,1）和（-1,-3）,則它的解析【分析】利用待定系數(shù)法把點（2,1）和（-1,-3）代入一次函數(shù)y=kx+b,可得到一個關(guān)于k、b的方程組，再解方程組即可得到k、b的值，然后即可得到一次函數(shù)的解析式.【解答】解：設(shè)一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過兩點（2,1）和（-1,-3）,，一次函數(shù)解析式為：y=x-.33故選D.【點評】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法

13、求一次函數(shù)解析式一般步驟是：（1）先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的解析式時，先設(shè)y=kx+b;（2）將自變量x的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的解析式，得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組；（3）解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，進(jìn)而寫出函數(shù)解析式.5.（2015春？遷安市期末）如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點A（m,3）,則方程D.x=-3【分析】可先求得A點坐標(biāo)，再結(jié)合函數(shù)圖象可知方程的解即為兩函數(shù)圖象的交點橫坐標(biāo),可求得方程的解.【解答】解：:A點在直線y=2x上，-3-3=2m,解得m，y=2x,y=ax+4,方程2x=ax+4的解即為兩函數(shù)圖象的交點橫坐標(biāo),，方程2x

14、=ax+4的解為x=,n故選A.【點評】本題主要考查函數(shù)圖象交點的意義，掌握函數(shù)圖象的交點即為對應(yīng)方程組的解是解題的關(guān)鍵.6. (2014秋？常熟市校級期末)同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kix+b的圖象與一次函數(shù)y=k2x的圖象如圖所示，則關(guān)于x的方程kix+b=k2x的解為()A.x=0B.x=-1C.x=-2D.x=1【分析】根據(jù)函數(shù)圖象交點的橫坐標(biāo)是關(guān)于x的方程的解，可得答案.【解答】解：由函數(shù)圖象，得兩直線的交點坐標(biāo)是(-1,-2),kix+b=k2x的解為x=-1,故選：B.【點評】本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程，兩個一次函數(shù)圖象的交點的橫坐標(biāo)是相應(yīng)方程的解.7. (2015

15、秋？建鄴區(qū)期末)已知7車油箱內(nèi)有油40L,每行駛100km耗油10L,則汽車行駛過程中油箱內(nèi)剩余的油量Q(L)與行駛路程s(km)之間的函數(shù)表達(dá)式是()A.Q=40-B,Q=40+-C.Q=40-D.Q=40+1001001010【分析】利用油箱內(nèi)有油40L,每行駛100km耗油10L,進(jìn)而得出余油量與行駛路程之間的函數(shù)關(guān)系式即可.【解答】解：:汽車油箱內(nèi)有油40L,每行駛100km耗油10L,汽車行駛過程中油箱內(nèi)剩余的油量Q(L)與行駛路程s(km)之間的函數(shù)表達(dá)式為:Q=40故選：C.【點評】此題主要考查了根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關(guān)系，表示出油箱內(nèi)余油量是解題關(guān)鍵.8. (2015秋？巨野縣

16、期末)若等腰三角形的周長為20cm,底邊長為xcm,一腰長為ycm,則y與x的函數(shù)表達(dá)式正確的是()A.y=20-2x(0vxv20)B.y=20-2x(0vxv10)C.y=/(20-x)(0vxv20)D,y=(20-x)(0vxv10)【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和周長公式列出算式，再根據(jù)兩邊之和大于第三邊兩邊之差小于第三邊，即可得出函數(shù)表達(dá)式的取值范圍.【解答】解：二.等腰三角形周長為20cm,腰長為ycm,底邊為xcm,.-2y+x=20, .y=1（20-x）（0vxv10）.2故選D.【點評】本題考查了根據(jù)實際問題列一次函數(shù)關(guān)系式，用到的知識點是等腰三角形的性質(zhì)和周長公式，注意函

17、數(shù)的取值范圍.9.（2016?咸陽模擬）正比例函數(shù)y=2kx的圖象如圖所示，則y=（k-2）x+1-k圖象大致【分析】根據(jù)正比例函數(shù)t=2kx的圖象可以判斷k的正負(fù)，從而可以判斷k-2與1-k的正負(fù)，從而可以得到y(tǒng)=（k-2）x+1-k圖象經(jīng)過哪幾個象限，從而可以解答本題.【解答】解：由圖象可知，正比函數(shù)y=2kx的圖象經(jīng)過二、四象限， .2k<0,得kv0, .k-2<0,1-k>0,，函數(shù)y=（k-2）x+1-k圖象經(jīng)過一、二、四象限.故選B.【點評】本題考查一次函數(shù)的圖象、正比例函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是明確正比函數(shù)和一次函數(shù)圖象的特點，根據(jù)k、b的正負(fù)情況可以判斷出函數(shù)

18、圖象經(jīng)過哪幾個象限.10. （2016?冠縣一模）甲、乙兩名自行車運動員同時從A地出發(fā)到B地，在直線公路上進(jìn)行騎自行車訓(xùn)練.如圖，反映了甲、乙兩名自行車運動員在公路上進(jìn)行訓(xùn)練時的行駛路程S（千米）與行駛時間t（小時）之間的關(guān)系，下列四種說法：甲的速度為40千米/小時；乙的速度始終為50千米/小時；行駛1小時時乙在甲前10千米；3小時時甲追上乙.其中正確的個數(shù)有（）A.1jB.2jC.3個D.4個【分析】利用圖象中的數(shù)據(jù)判斷四種說法是否合理即可.【解答】解：由圖象可得：甲的速度為1203=40千米/小時，故正確；乙的速度在044時，速度是50千米/小時，而在t>1時，速度為（120-50）

19、+（3-1）=35千米/小時，故錯誤；行駛1小時時，甲的距離為40千米，乙的距離為50千米，所以乙在甲前10千米，故正確；3小時甲與乙相遇，即3小時時甲追上乙，故正確；故選C.【點評】主要考查利用一次函數(shù)的模型解決實際問題的能力和讀圖能力.解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實際意義準(zhǔn)確的判斷.二.填空題（共10小題）11. （2015秋?蘇州校級期末）已知函數(shù)y=（m-2）x1m1|+2是關(guān)于x的一次函數(shù)，則m=_0【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k用，自變量次數(shù)為1,即可得出m的值.【解答】解：根據(jù)一次函數(shù)的定義可得：m-2加，|m-1|=1,由|m1|=1,解得：m=0

20、或2,又m-24，m發(fā)，m=0.故答案為：0.【點評】本題主要考查了一次函數(shù)的定義，難度不大，注意基礎(chǔ)概念的掌握.12. （2015春？柘城縣期末）對于正比例函數(shù)y=m,y的值隨x的值增大而減小，則m的值為-2.【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的意義，可得答案.【解答】解：:y的值隨x的值增大而減小，mv0,;正比例函數(shù)y=m/3.m2-3=1,m=-2,故答案為：-2.【點評】本題考查了正比例函數(shù)的定義，形如y=kx,（k是不等于0的常數(shù)）是正比例函數(shù).13. （2015秋？天橋區(qū)期末）如圖，直線L是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，b=-3.k=當(dāng)x>2時，y>0.【分析】根據(jù)圖形確定直線所經(jīng)

21、過的兩點的坐標(biāo)，代入一次函數(shù)y=kx+b可求出k和b的值.【解答】如圖所示直線L過（2,0）,（0,-3）,根據(jù)題意列出方程組,偌-3解得3，則當(dāng)x>2時，y>0.【點評】本題要注意利用一次函數(shù)的特點，來列出方程組，求出未知數(shù).14. （2016?東麗區(qū)一模）若一次函數(shù)y=-x+b-j的圖象不過第三象限，則b的取值范圍是b.【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限列出關(guān)于b的不等式，求出b的取值范圍即可.【解答】解：一次函數(shù)y=-x+b-受的圖象不過第三象限，2.b一上磷，解得b3.22故答案為：b包.2【點評】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)y=kx+b（k0）中，當(dāng)k&

22、lt;0,b>0時，函數(shù)圖象經(jīng)過一二四象限是解答此題的關(guān)鍵.15. （2016?河?xùn)|區(qū)一模）一次函數(shù)y=（m-1）x+m2的圖象過點（0,4）,且y隨x的增大而增大，則m=2.【分析】根據(jù)一次函數(shù)的增減性列出關(guān)于m的不等式組，求出m的值即可.【解答】解：,一次函數(shù)y=（m-1）x+m2的圖象過點（0,4）,且y隨x的增大而增大，I,解得m=2.I_m=4故答案為：2.【點評】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系及其增減性是解答此題的關(guān)鍵.16. （2016春？南京校級月考）已知直線y=kx+b經(jīng)過第一、二、四象限，那么直線y=-bx+k經(jīng)過第二、三、四象限.【分析】

23、根據(jù)直線y=kx+b經(jīng)過第一、二、四象限可以確定k、b的符號，則易求-b的符號，由-b,k的符號來求直線y=-bx+k所經(jīng)過的象限.【解答】解：.直線y=kx+b經(jīng)過第一、二、四象限，.k<0,b>0,-b<0,直線y=-bx+k經(jīng)過第二、三、四象限.故答案是：二、三、四.【點評】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系.解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關(guān)系.k>0時，直線必經(jīng)過一、三象限.k<0時，直線必經(jīng)過二、四象限.b>0時，直線與y軸正半軸相交.b=0時，直線過原點；b<0時，直線與y軸負(fù)半軸相

24、交.17. (2016?岑溪市一模)已知點P(a,b)在直線廠/工一1上，點Q(-a,2b)在直線y=x+1上,則代數(shù)式a2-4b2-1=1.【分析】先根據(jù)題意得出關(guān)j3的方程組，求出a,b的值代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可.【解答】解：,一點P(a,b)在直線產(chǎn)工8-1上，點Q(-a,2b)在直線y=x+1上，22,解得j,f+1=2b儼謁原式=-4X-1=1.416故答案為：1.【點評】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟知一次函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵.18. (2016春？高郵市月考)一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，兩車的距離

25、y(千米)與慢車行駛的時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則快車的速度為150km/ha(km/h),慢車的速度為b(km/h).當(dāng)兩車相遇時，兩車各自所走的路程之和就是甲乙兩地的距離，由此列式4a+4b=900，另外，由于快車到達(dá)乙地的時間比慢車到達(dá)甲地的時間要短，圖中的(12,900)這個點表示慢車剛到達(dá)甲地，這時的兩車距離等于兩地距離，而x=12就是慢車正好到達(dá)甲地的時間，所以，12b=900,和可以求出，快車速度.【解答】解：設(shè)快車的速度為a(km/h),慢車的速度為b(km/h), -4(a+b)=900, 慢車到達(dá)甲地的時間為12小時,.-12b=900,b=75, 4(a+75

26、)=900,解得：a=150;，快車的速度為150km/h.故答案為：150km/h.【點評】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是首先正確理解題意，然后根據(jù)題目的數(shù)量關(guān)系得出b的值.19. （2016春？豐臺區(qū)校級月考）如圖，是甲、乙兩家商店銷售同一種產(chǎn)品的銷售價y（元）與銷售量x（件）之間的函數(shù)圖象.下列說法：售2件時甲、乙兩家售價一樣；買1件時買乙家的合算；買3件時買甲家的合算；買甲家的1件售價約為3元，其中正確的說法是（填序號）.結(jié)論的成立與否；1件的售價為3結(jié)合圖象與坐標(biāo)【分析】結(jié)合甲、乙的圖象位置以及交點（2,4）的意義可以判斷再由甲圖象過（0,2）、（2,4）,可知（1,3）

27、在甲的圖象上，即買甲家的元，而不是約為3元，從而得出結(jié)論成立.【解答】解：圖形中甲乙的交點為（2,4）,結(jié)合點的意義可知：售2件時甲、乙兩家售價一樣，即成立；當(dāng)x=1時，乙的圖象在甲的圖象的下方，即買1件時買乙家的合算，成立；當(dāng)x=3時，甲的圖象在乙的圖象的下方，即買3件時買甲家的合算，成立；甲的圖象經(jīng)過點（0,2）、（2,4）,兩點的中點坐標(biāo)為（-|=1,=£=3）.即買甲家的1件售價為3元，不成立.故答案為：.【點評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用、坐標(biāo)系中點的意義，解題的關(guān)鍵是：系中點的意義來判斷各說法是否成立.本題屬于基礎(chǔ)題型，只要理解了坐標(biāo)系中點的意義結(jié)合圖形即可解決.20. （

28、2016春？吉安期中）把直線y=-2x-1沿x軸向右平移2個單位，所得直線的函數(shù)表達(dá)式為y=-2x+3.【分析】直接根據(jù)左加右減”的平移規(guī)律求解即可.【解答】解：把直線y=-2x-1沿x軸向右平移2個單位，所得直線白函數(shù)解析式為y=-2（x-2）-1=-2x+3.故答案為：y=-2x+3.【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換.掌握左加右減，上加下減”的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵.三.解答題（共10小題）21. （2015春？公安縣期末）一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點（-1,1）和點（2,7）.（1）求這個一次函數(shù)的解析表達(dá)式.（2）將所得函數(shù)圖象平移，使它經(jīng)過點（2,-1）,求平移后直線的解析式.【

29、分析】（1）利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可；（2）利用平移后解析式k的值不變，進(jìn)而假設(shè)出解析式求出即可.【解答】解：（1）將點（-1,1）和點（2,7）代入解析式得：呵二解得：/吁b=3，一次函數(shù)的解析表達(dá)式為：y=2x+3;（2）因為平移，所以直線平行，所以設(shè)y=2x+b,把點（2,-1）代入，得b=-5,平移后直線的解析式為：y=2x-5.利用平移前后【點評】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及一次函數(shù)的平移,一次項系數(shù)不變得出是解題關(guān)鍵.22. （2015春？惠安縣期末）如圖，直線y=-2x+1與x軸、y軸分別交于A,B兩點，將4OAB繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得

30、到OCD.（1）填空：點A的坐標(biāo)是（1，0）,點B的坐標(biāo)是（0,1）.（2）設(shè)直線CD與AB交于點M,求Sabcm的值.【分析】（1）先令y=0求出x的值，再令x=0求出y的值即可得出A、B兩點的坐標(biāo)；（2）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出CD兩點的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出直線CD的解析式,故可得出點M的坐標(biāo)，利用三角形的面積公式即可得出結(jié)論.【解答】解：（1）,令y=0,則x=;令x=0,則y=1,2A得,0）,B（0,1）.故答案為：4，0；0,1；2（2）OCD由OAB繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得出,.OD=OB=1,OC=OA=2'設(shè)直線CD的解析式為，直線CD的解析式為-2/

31、1.J11,解得嗔也1z113.M（士£）,f-k+b=0y=kx+b(k%),貝卜i,解得，“，HHy=x+.22Y.BC=11-Sabcm2次22520【點評】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.23. （2016春？長春期中）一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（2,-1）和（0,3）,求這個一次函數(shù)的解析式.【分析】利用待定系數(shù)法把（2,-1）和（0,3）代入y=kx+b可得關(guān)于k、b的方程組，再解可得k、b的值，進(jìn)而可得函數(shù)解析式.【解答】解：二.一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（2,-1）和（0,3）,這個一次函數(shù)的解析式為y=-2x+3

32、.【點評】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵是掌握凡是函數(shù)經(jīng)過的點必能滿足解析式.24. （2016春？樂亭縣期中）拖拉機開始工作時，油箱中有油40升，如果工作每小時耗油4升，求：（1）油箱中的余油量Q（升）與工作時間t（時）的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；（2）當(dāng)工作5小時時油箱的余油量【分析】（1）由油箱中的余油量=原有油量-耗油量可求得函數(shù)解析式；（2）把自變量的值代入函數(shù)解析式求得相對應(yīng)的函數(shù)值.【解答】解：（1）由題意可知：Q=40-4t（0440）;（2）把t=5時代入Q=40-4t得：油箱的余油量Q=20升.【點評】此題由數(shù)量關(guān)系列出函數(shù)解析式，再把自變量的值代入函數(shù)

33、解析式求得相對應(yīng)的函數(shù)值，問題解決.25. (2016春?南江縣校級月考)如圖，已知直線y=2x+4與x軸交于點A,與y軸交于點B,直線AB上有一點Q在第一象限且到y(tǒng)軸的距離為2.(1)求點A、B、Q的坐標(biāo)，(2)若點P在坐x軸上，且PO=24,求4APQ的面積.y軸的距【分析】(1)首先求出A,B點坐標(biāo)，再利用直線AB上有一點Q在第一象限且到離為2,得出點Q的橫坐標(biāo)為2,即可得出Q點坐標(biāo)；(2)根據(jù)當(dāng)點P在x軸的正半軸上時，當(dāng)點P在x軸的負(fù)半軸上時分別求出即可.【解答】解：(1)二直線y=2x+4與x軸交于點A,與y軸交于點B,y=0時，x=-2,x=0時，y=4，故A(2,0),B(0,4

34、),由直線AB上有一點Q在第一象限且到y(tǒng)軸的距離為2.得點Q的橫坐標(biāo)為2,此時y=4+4=8,所以：Q(2,8);(2)由A(2,0)得OA=2由Q(2,8)可得4APQ中AP邊上的高為8,當(dāng)點P在x軸的正半軸上時，AP=OA+PO=2+24=26,Saapq=-X26>8=104;當(dāng)點P在x軸的負(fù)半軸上時,AP=PO-OA=242=22,SaapQ=>22>8=88.【點評】此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的特征以及三角形面積求法等知識，利用分類討論得出是解題關(guān)鍵.26. (2015春？大石橋市校級期末)已知y-3與4x-2成正比例，且當(dāng)x=1時，y=5.(1)求y與x函數(shù)關(guān)

35、系式；(2)求當(dāng)x=-2時的函數(shù)值.【分析】(1)根據(jù)正比例函數(shù)的定義設(shè)出函數(shù)解析式，再把當(dāng)x=1時，y=5代入求出k的值;(2)把x=-2代入(1)中的解析式進(jìn)行計算即可.【解答】解：設(shè)y-3=k(4x-2)(k%),把x=1,y=5代入，得5-3=k(4M-2),解得k=1,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=4x+1;(2)由(1)知，y=4x+1.當(dāng)x=2時，y=4X(2)+1=-7.即當(dāng)x=-2時的函數(shù)值是7.關(guān)鍵是根據(jù)正比例函數(shù)的定義列【點評】本題考查的是用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式,出函數(shù)解析式.27. (2016?淅川縣一模)甲、乙兩人沿同一路線登山，圖中線段OC、折線OAB分別是

36、甲、乙兩人登山的路程y(米)與登山時間x(分)之間的函數(shù)圖象.請根據(jù)圖象所提供的信息，解答如下問題：(1)求甲登山的路程與登山時間之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)求乙出發(fā)后多長時間追上甲？此時乙所走的路程是多少米？【分析】(1)設(shè)甲登山的路程y與登山時間x之間的函數(shù)解析式為y=kx,根據(jù)圖象得到點C的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解答；(2)根據(jù)圖形寫出點A、B的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求出線段AB的解析式，再與OC的解析式聯(lián)立求解得到交點的坐標(biāo)，即為相遇時的點.【解答】解：(1)設(shè)甲登山的路程y與登山時間x之間的函數(shù)解析式為y=kx,點C(30,600)在函數(shù)y=k

37、x的圖象上，.-600=30k,解得k=20,(2)設(shè)乙在AB段登山的路程由圖形可知，點A(8,120),.y=20x(0今0);y與登山時間x之間的函數(shù)解析式為y=ax+b(8雙皮0),B(20,600)所以,8a+b=12020a+b=600解得產(chǎn)4。，b二-200所以，y=40x-200,設(shè)點D為OC與AB的交點,睬"#20K聯(lián)乂>,月門一加。解得卜1°,I產(chǎn)200故乙出發(fā)后10分鐘追上甲，此時乙所走的路程是200米.【點評】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，觀察圖象提供的信息，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是本題考查了的重點.28. (2016?黑龍江模擬)如圖，某公司組

38、織員工假期去旅游，租用了一輛耗油量為每百公里約為25L的大巴車，大巴車出發(fā)前油箱有油100L,大巴車的平均速度為80km/h,行駛?cè)舾尚r后，由于害怕油箱中的油不夠，在途中加了一次油，油箱中剩余油量y(L)與行駛時間x(h)之間的關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖象回答下列問題：(1)汽車行駛2h后加油,中途加油190L;(2)求加油前油箱剩余油量y與行駛時間x的函數(shù)解析式；(3)若當(dāng)油箱中剩余油量為10L時，油量表報警，提示需要加油，大巴車不再繼續(xù)行駛，【分析】(1)由圖象可以直接看出汽車行駛兩小時后加油，汽車2小時耗油25y匚：=40,1.00I由此可知加油量為：250-(100-40)=190;(2

39、)根據(jù)每百公里耗油量約為25L,可知每公里耗油0.25L,根據(jù)余油量=出發(fā)前油箱油量-耗油量列出函數(shù)表達(dá)式即可；(3)由于速度相同，因此每小時耗油量也是相同的，可知k不變，設(shè)加油后的函數(shù)為y=-20x+b,代入(2,250)求出b的值，然后計算余油量為10時的行駛時間，計算行駛路程即可.【解答】解：(1)由圖象可以直接看出汽車行駛兩小時后加油，汽車2小時耗油25冬OX，=40,100I由此可知加油量為：250-(100-40)=190;故答案為：2,190;(2) y=100-80X0.25?x=-20X+100;(3)由于速度相同，因此每小時耗油量也是相同的，設(shè)此時油箱剩余油量y與行駛時間x的解析式為y=kx+b把k=20代入，得