圓柱繞流的數(shù)值模擬

1、圓柱繞流的數(shù)值模擬張玉靜20070360204過控（2）班化工與能源學(xué)院摘要:使用計算流體力學(xué)軟件FLUENT模擬均勻來流繞固定圓柱的流動，模擬雷諾數(shù)為5,20,40,100時的繞流流動，得到流場的流函數(shù)等值線圖和速度矢量圖。計算結(jié)果表明：當(dāng)雷諾數(shù)增加時，流動表現(xiàn)出一系列不同的構(gòu)造。當(dāng)Re=5時，流動不發(fā)生分離，其后未形成旋渦，當(dāng)Re=20,40,100時，流體發(fā)生分離，其后形成旋渦，且旋渦隨著Re的增大而增大。利用計算流體力學(xué)軟件FLUENTT以成功地模擬圓柱繞流問題，反映出流動特性。關(guān)鍵詞：圓柱繞流；FLUENT雷諾數(shù)AbstractUniformflowaroundamountingcy

2、linderissimulatedwiththeapplicationofFLUENTsoftwarewhileReynoldsnumberis5,20,40,100.Streamfunctionandvelocityvectordistributionsareindicated.TheresultsshowthataseriesofconstructionappearsasReynoldsnumberincreases.WhenReis5,Flowseparationdoesnotoccur,anditdoesnotformvortex.WhenReis20,40,100,Flowsepar

3、ationoccurs,anditformsvortex.VortexincreaseswiththeincreaseofReUsingcomputationalfluiddynamicssoftwareFLUENTcansuccessfullysimulateflowaroundcylindrical,reflecttheflowcharacteristic.Keywords：Flowaroundacircularcylinder；FLUENT；Reynoldsnumber1圓柱繞流理論分析研究的狀況一個世紀(jì)以來，圓柱繞流一直是眾多理論分析、實驗研究及數(shù)值模擬對象。但迄今對該流動現(xiàn)象物理本質(zhì)

4、的理解仍是不完整的。圓柱繞流中，起決定作用的是雷諾數(shù)，但還受到許多因素，如阻塞比，來流湍流度，下游邊界條件等的影響。隨著雷諾數(shù)的增加，粘性不可壓縮流體繞圓柱的流動會呈現(xiàn)各種不同的流動狀態(tài)，在小雷諾數(shù)時，流動是定常的，隨著雷諾數(shù)的增加，圓柱后會出現(xiàn)一對尾渦。當(dāng)雷諾數(shù)較大時，尾流首先失穩(wěn)，出現(xiàn)周期性的振蕩。而后附著渦交替脫落，瀉入尾流形成Karman渦街，隨著雷諾數(shù)的增加，流動變得越來越復(fù)雜，最后發(fā)展為湍流。White認為圓柱渦流具有經(jīng)典性的重要意義。一般認為圓柱繞流有2種定常的流動圖案：雷諾數(shù)為較小時，圓柱后無尾渦；當(dāng)雷諾數(shù)為較大時，圓柱后有一對對稱的尾渦。關(guān)于定常流失穩(wěn)以及出現(xiàn)湍流的臨界雷諾數(shù)

5、主要是通過應(yīng)用流場顯示技術(shù)觀察流動形態(tài)得到的，所以不是準(zhǔn)確佰。對于分界點雷諾數(shù)就有不同的見解，Kovasznay,Roshko等認為定常流動失穩(wěn)的臨界雷諾數(shù)大約為40。而從周期性尾流到湍流的詳細的轉(zhuǎn)變過程的實驗研究似乎還是空白。對均勻來流繞固定圓柱的二維平面流動，國內(nèi)外許多學(xué)者進行過大量的研究。決定圓柱繞流流態(tài)的是雷諾數(shù)(Re)的值,Re5時，流動不發(fā)生分離，5Re40,在圓柱體后面出現(xiàn)一對位置固定的旋渦；40Re150，旋渦擴大，然后有一個旋渦開始脫落，接著另一個也脫落，在圓柱體后面又生成新的旋渦，這樣逐漸發(fā)展成兩排周期性擺動和交錯的旋渦，即Karman渦街。Re150，渦街是層流,150R

6、e300，旋渦由層流向湍流轉(zhuǎn)變。300Re3105，稱為亞臨界區(qū)。此時，柱體表面上的邊界層為層流，而柱體后面的渦街已完全轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧?，并按一定的頻率發(fā)放旋渦。3X105Re3X106,稱為過渡區(qū)。目前，對圓柱繞流的三維數(shù)值研究則不多，然而試驗表明，即使均勻來流垂直流過等截面的圓柱體，當(dāng)Re足夠大時，也會呈現(xiàn)三維的流動狀態(tài)。圓柱繞流屬于非定常分離流動問題，在工業(yè)工程中的應(yīng)用非常廣泛，數(shù)值模擬是研究這類問題的有力工具。但是，控制方程的高度非線性以及邊界條件的多樣性嚴(yán)重阻礙了這類問題的解決。到目前為止，有限差分、有限元、大渦模擬(LES)、直接數(shù)值模擬(DNS)等方法都先后被應(yīng)用。但是，這些方法都需要

7、增加網(wǎng)格生成的附加工作，尤其是在遇到復(fù)雜幾何區(qū)域時更需要巨大的網(wǎng)格數(shù)量，大大影響計算效率。本文利用N-S方程，對固定圓柱繞流進行了三維數(shù)值模擬，利用計算流體力學(xué)軟件FLUENT選取Re=20,40,100，模擬了圓柱周圍的流場，得到流場的渦量等值線和速度矢量圖。2數(shù)學(xué)模型與數(shù)值方法對不可壓縮粘性流體，在直角坐標(biāo)系下，其運動規(guī)律可用N-S方程來描述，連續(xù)性方程和動量方程分別為：(1)連續(xù)性方程uvwc(D044xyz式中，u、V、w表示速度在X、V、z方向上的分量。(UiUj)工1p：ui二fi-+v-(4)Xjxi：xixj式中，Xi(i=1,2,3為坐標(biāo)系坐標(biāo)，Xj(j=1,2,3為坐標(biāo)系坐

8、標(biāo)，Ui(i=1,2,3為沿i方向的速度分量，fi為沿i方向的質(zhì)量力，P是靜壓，p為空氣密度。3模型建立與網(wǎng)格劃分一個無窮長直徑為2.0m的圓柱體，放置在無窮遠來流速度為1.0m/s不受干擾的均勻橫流中，計算區(qū)域如圖1所示。網(wǎng)格劃分采用四邊形網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)為16000Gambit中網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖2所示。40m20m*10m圖1計算區(qū)域圖2網(wǎng)格劃分:宿:5ii*l:;i一i*:4邊界條件與求解設(shè)置進口為Velocity-inlet，出口為Outflow,其他邊界默認為Wall,計算區(qū)域設(shè)為fluid,在gambit中設(shè)置界面如圖3所示。圖3邊界條件置界面圖4指定流體區(qū)域求解設(shè)置如下：(1)控制方

9、程采用連續(xù)方程和動量方程，而不考慮能量方程。(2)求解器選擇COUPLEDIMPLICITSOLVE砒擇Steady狀態(tài)。(3)為了提高計算精度，差分格式采用二階迎風(fēng)格式。(4)速度場和壓力場的求解基于Simple算法，松弛因子默認。(5)模型選擇層流流動。(6)殘差設(shè)為e-6。在fluent中的操作具體如下：(1)讀入從gambit中導(dǎo)出的msh文件，檢查網(wǎng)格質(zhì)量，并確定模型單位,如圖5所示。(2)設(shè)置求解器，如圖6所示。(3)選擇層流模型，如圖7所示。圖5確定單位圖6選擇求解器ViscousIodelModelInviscid(*LaminarSpalart-Allmaras(1eqn)k

10、-epsilon2eqn)k-omega2.eqn)ReynoldsStress(5eqn)OKICancelIHelp(4)改變流體介質(zhì)，如圖8所示(5)設(shè)置人口速度，如圖9所示(6)設(shè)置殘差，如圖10所示。(7)初如化流場，進行迭代求解。圖8改變流體介質(zhì)圖9設(shè)置入口速度5數(shù)值計算與結(jié)果討論雷諾數(shù)由圓柱體直徑和自由來流速度確定。通過改變粘度，得到不同的雷諾值(5,20,40,100),Re=pUD/仙。邊界條件：進口和側(cè)面邊界始終為自由來流條件U=1.0m/s,流動出口為零法向梯度出口邊界。流體特性假定為常數(shù)，結(jié)果見表1。表1流體特性Re52040100小一一.3.督度p/(kg/m)111

11、1動力粘度亞/(Pa.s)0.40.10.050.02Re=20M的殘差曲線如圖11所示圖11Re=20寸計算的殘差曲線R？siduafstonlinully-x-velocifrXVelodty:0.1020304050S0.7D80.9111121314(a)Re=5時的速度分布XUelocdy口。1020.30d050070$091111213(b) Re=20時的速度分布X中旬Deity0口1020304。50EU708091111213(c) Re=40時的速度分布XVelodty:01001020.3005口6070R0911112(d) Re=100時的速度分布圖12不同Re下的

12、速度分布(a)Re=5時的流線分布*(b)Re=20時的速度分布(c)Re=40寸的流線分布(d)Re=100時的流線分布圖13不同Re下的流線分布圖12為不同Re下的速度分布，圖13為不同Re下的流線分布，由圖12、圖13可以看出流體流過圓柱體時，受圓柱體影響，圓柱后面會形成一低速區(qū)。當(dāng)Re=5時，流動不發(fā)生分離，其后未形成旋渦，當(dāng)Re=20,40,100時，流體發(fā)生分離，其后形成旋渦，且旋渦隨著Re的增大而增大。6結(jié)論本文使用計算流體力學(xué)軟件FLUENT模擬均勻來流繞固定圓柱的流動，模擬雷諾數(shù)為5,20,40,100時的繞流流動，得到流場的速度分布云圖和流線圖。計算結(jié)果表明：(1)當(dāng)雷諾數(shù)增加時，流動表現(xiàn)出一系列不同的構(gòu)造。當(dāng)Re=5時，流動不發(fā)生分離，其后未形成旋渦，當(dāng)Re=20,40,100時，流體發(fā)生分離，其后形成旋渦，且旋渦隨著Re的增大而增大。(2)利用計算流體力學(xué)軟件FLUENTT以成功地模擬圓柱繞流問題，反映出流動特性。參考文獻：1哪慶增.圓柱繞流的非線性動力學(xué)J.力學(xué)進展，1994,24(4):525-544.2蘇銘德，康欽軍.亞臨界雷諾數(shù)下圓柱繞流的大渦模擬J.力學(xué)學(xué)報,1999,31(1):100-105.3葉春明，吳文權(quán).數(shù)值模擬圓柱繞