多邊形面積整理與復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、多邊形的面積整理與復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：青島版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊第34頁的“回顧整理”教學(xué)目標(biāo)：1回憶已學(xué)圖形的面積公式推導(dǎo)過程，弄清圖形面積之間的聯(lián)系，使之形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。2、使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式，能應(yīng)用公式計(jì)算一些平面圖形的面積，并解決一些簡單的實(shí)際問題。3、能用不同的方法計(jì)算簡單組合圖形的面積，進(jìn)一步體驗(yàn)算法多樣化。4、通過整理過程進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生分析和綜合概括的能力。教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積公式及推導(dǎo)過程，靈活運(yùn)用平面圖形面積公式解決問題。教學(xué)難點(diǎn)：溝通面積公式之間的內(nèi)在聯(lián)系,深刻領(lǐng)會(huì)轉(zhuǎn)化思想，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空

2、間觀念。教具準(zhǔn)備：多媒體課件學(xué)具準(zhǔn)備：各種平面圖形的學(xué)具卡片、三角板、直尺、一般的平行四邊形1個(gè)，兩個(gè)完全相同的三角形、兩個(gè)完全相同的梯形等。教學(xué)過程：一、課前談話，直接入題。同學(xué)們，前面幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了多邊形的面積，今天我們一起來整理和復(fù)習(xí)這單元的內(nèi)容。（板書課題：多邊形面積的整理與復(fù)習(xí)。）二、合作探究，自主整理師：昨天讓同學(xué)們結(jié)合預(yù)習(xí)提綱自主整理了本單元的內(nèi)容，下面請(qǐng)同學(xué)們在小組內(nèi)先交流一下。課件出示：溫馨提示1、學(xué)過哪些平面圖形的面積計(jì)算2、說說各種圖形的面積公式及其推導(dǎo)過程。3、面積單位的換算。學(xué)生活動(dòng)：在自主梳理的基礎(chǔ)上，小組交流，組長選好記錄員，做好整理。教師活動(dòng)：教師巡視，對(duì)于知

3、識(shí)點(diǎn)整理困難或不完善的小組予以科學(xué)指導(dǎo)。三、匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑1、交流推導(dǎo)過程師：哪個(gè)小組愿意來展示一下自己的整理成果學(xué)生上臺(tái)先展示自己小組制作的手抄報(bào)，再交流推導(dǎo)的過程，說出梳理方法，教師引導(dǎo)注意文字語言、圖形語言、符號(hào)語言的結(jié)合，不完善的補(bǔ)充。各小組在匯報(bào)時(shí)，提醒其他小組注意傾聽，傾聽他們的推導(dǎo)過程是否正確，語言表達(dá)是否條理準(zhǔn)確，評(píng)出最佳匯報(bào)小組。學(xué)生在匯報(bào)時(shí)，師關(guān)注平行四邊形的推導(dǎo)過程是否沿高剪開；三角形、梯形面積公式的推導(dǎo)過程是否“用完全相同的兩個(gè)三角形”“兩個(gè)完全相同的梯形”；拼成后的圖形什么變了什么沒變轉(zhuǎn)化后的圖形與原圖形之間有什么關(guān)系2、教師點(diǎn)撥，加深感知運(yùn)用超鏈接，課件展示各平

4、面圖形的推導(dǎo)過程師：同學(xué)們通過剪拼、旋轉(zhuǎn)、平移等方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出了平行四邊形的面積公式，把三角形、梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的面積公式推導(dǎo)出了它們的面積公式。3、體會(huì)轉(zhuǎn)化思想（1）體會(huì)“轉(zhuǎn)化”師：這三個(gè)圖形在推導(dǎo)過程中有什么共同的地方生：都運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的方法。師：板書：轉(zhuǎn)化平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，表面上看雖然不同，但都運(yùn)用了同一種解決問題的方法轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。通常情況下，我們探究一個(gè)圖形面積的計(jì)算方法，一般是把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，利用已學(xué)過的圖形面積計(jì)算公式推導(dǎo)出這種圖形的面積計(jì)算公式，所以說，轉(zhuǎn)化是一種很重要的方法

5、，在今后的學(xué)習(xí)中我們會(huì)經(jīng)常用到。(2)尋找異同師：對(duì)這三個(gè)面積計(jì)算公式的應(yīng)用你有什么想提醒大家生：都于底和高有關(guān)。但三角形的面積用底乘高后，還要除以2，梯形的面積上下底之和乘高再除以2。師：怎樣才能記住在計(jì)算三角形、梯形的面積時(shí)要除以2呢生：在推導(dǎo)三角形面積、梯形面積計(jì)算公式時(shí)，都是用兩個(gè)完全相同的三角形或兩個(gè)完全相同的梯形拼成的平行四邊形，所以每個(gè)三角形面積，每個(gè)梯形的面積要除以2。4、整理面積單位間的進(jìn)率師：我們學(xué)過了哪些面積單位能按順序說出來嗎相鄰兩個(gè)面積單位間的進(jìn)率是多少(課件出示)四、分層練習(xí)，鞏固提高正所謂學(xué)以致用，咱們現(xiàn)在就用這些知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題，希望同學(xué)們能夠細(xì)心審題，靈活解題

6、。先來看第一題，1. 在括號(hào)里填上合適的數(shù)。2公頃=()平方米50000平方米=()公頃公頃=()平方米45000平方米=()公頃5平方千米=()公頃6000公頃=()平方千米以開火車的方式指兩列學(xué)生直接說出結(jié)果。同學(xué)們對(duì)面積單位間的進(jìn)率掌握很熟練，太棒了，再看第二題，2. 選擇條件分別計(jì)算下列各圖形的面積。（單位：厘米）指學(xué)生直接回答，讓學(xué)生明確求各平面圖形的面積需要的條件。3. 求下面組合圖形的面積。（單位：厘米）先讓同學(xué)們說各組合圖形的面積是由哪幾部分組成的，再計(jì)算。4. 用籬笆圍成一塊菜園，（如圖，單位：米）籬笆全長36米。這塊菜園的面積是多少師：怎么求這塊菜園的面積生：要求梯形的面積

7、，要知道梯形的上、下底和高。高的長度告訴了，需要求上、下底的和，用籬笆的長度減去高的長度，就是上下底的和。師：同學(xué)們聽明白了嗎做在作業(yè)紙上。集體訂正。小結(jié)：由此我們又得出了一條重要的數(shù)學(xué)思想：要敢于拋棄原有的固定思維模式，善于尋找“另類”的方法。五、拓展延伸，知識(shí)大闖關(guān)通過剛才的訓(xùn)練，大家對(duì)多邊形的面積計(jì)算有了清晰地認(rèn)識(shí)，想不想再來挑戰(zhàn)有難度的問題出示知識(shí)大闖關(guān)第一關(guān)：我會(huì)填1、一個(gè)平行四邊形的面積是24平方米，高是6米，底是（）米。2 、一個(gè)三角形的面積是平方分米，和它等底等高的平行四邊形的面積是（）平方分米。3 、一個(gè)三角形的面積是30平方厘米，高是6厘米，底是（）厘米。4 、一個(gè)梯形的面

8、積是50平方米，上底與下底的和是20米，高是（）米。5、一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形底相等，面積也相等，平行四邊形的高是6厘米，三角形的高是（）厘米。第二關(guān)：數(shù)學(xué)醫(yī)院1、平行四邊形的底越長，它的面積就越大。（）2、面積相等的兩個(gè)梯形，一定能拼成一個(gè)平行四邊形。（）3、三角形的面積等于和它等底等高的平行四邊形面積的一半。（）4、把長方形的框架拉成一個(gè)平行四邊形，面積減少了。（）5、兩個(gè)面積相等的兩個(gè)三角形，形狀一定相同。（）第三關(guān)：我能選對(duì)1、兩個(gè)完全相同的梯形一定能拼成一個(gè)（）。A.梯形B.平行四邊形C.三角形2、一個(gè)三角形的高和底都擴(kuò)大2倍，它的面積（）。A.擴(kuò)大2倍B.不變C.擴(kuò)大4倍3、下

9、圖中，平行線間三個(gè)圖形的面積（）。A.平行四邊形大B.三角形大C.梯形大D.都相等強(qiáng)調(diào)第三小題：由于處在平行線之間，所以三個(gè)圖形的高都相等；主要是比較它們的底長是否相等。由于三角形和梯形的面積最后要“2”,所以82=4,（2+6）寧2=4，因此三個(gè)圖形的底長是相等的。由此推算：三個(gè)圖形的面積相等。第四關(guān)：最強(qiáng)大腦師：根據(jù)老師給出的數(shù)據(jù)，先獨(dú)立研究解決，然后再小組交流展示。小組活動(dòng)生匯報(bào)： 割的方法：（把它分割成幾個(gè)簡單的圖形，分別求出面積再相加。）（多種分割的方法，逐一匯報(bào)） 補(bǔ)的方法：（先把整體補(bǔ)成一個(gè)簡單的圖形，再減。）師：看來，求組合圖形的面積方法有很多，主要可以分成兩類，一類是先割再加，一類是先補(bǔ)再減五、梳理總結(jié)，提升認(rèn)識(shí)師：同學(xué)們，愉快的一節(jié)課即將結(jié)束，想一想，你有哪些收獲生自由匯報(bào)師：在這節(jié)課中，我們通過剪拼、平移、旋轉(zhuǎn)、