北京市海淀區(qū)20某屆高中高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文科試題

1、 海淀區(qū)高三年級第一學(xué)期期中練習(xí) 數(shù) 學(xué)(文科) 2019.11目要求的一項.1已知集合，則集合是（ ） A B C D2. 下列函數(shù)中，是奇函數(shù)且在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞減的函數(shù)是（ ）A B C D3已知命題，使，則 A，使 B，使C，使 D，使4函數(shù)的一段圖象如圖所示，則 （ ）A. B. C. D. 5.已知，則的大小關(guān)系為（ ）A B C D 6已知向量（1，0），（0，1），（R），向量如圖所示.則（ ）A存在，使得向量與向量垂直B存在，使得向量與向量夾角為C存在，使得向量與向量夾角為D存在，使得向量與向量共線7. 已知為一等差數(shù)列，為一等比數(shù)列，且這6個數(shù)都為實數(shù)，則下面四個結(jié)論中正確的是

2、（ ）與可能同時成立；與可能同時成立；若，則；若，則 A B C D8若存在負(fù)實數(shù)使得方程 成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A B. C. D. 二、填空題:本大題共6小題,每小題5分,共30分.把答案填在題中橫線上.9已知角的終邊經(jīng)過點, 則的值是_.10. 在銳角中，角的對邊分別為，已知則_. 11已知直線與函數(shù)的圖象相切，則切點坐標(biāo)為 . 12在矩形中， 且點分別是邊的中點，則_. 13如圖（）是反映某條公共汽車線路收支差額（即營運所得票價收入與付出成本的差）與乘客量之間關(guān)系的圖象由于目前該條公交線路虧損，公司有關(guān)人員提出了兩種調(diào)整的建議，如圖（）（）所示.給出下說法： 圖（2）的建議是：

3、提高成本，并提高票價；圖（2）的建議是：降低成本，并保持票價不變；圖（3）的建議是：提高票價，并保持成本不變；圖（3）的建議是：提高票價，并降低成本其中所有說法正確的序號是 14設(shè)數(shù)列的通項公式為 數(shù)列定義如下：對于正整數(shù)，是使得不等式成立的所有中的最大值，則=_，數(shù)列的通項公式=_ 三、解答題: 本大題共6小題,共80分.解答應(yīng)寫出文字說明, 演算步驟或證明過程.15（本小題共13分）已知在等比數(shù)列中，且是和的等差中項.（I）求數(shù)列的通項公式；（II）若數(shù)列滿足，求的前項和.16. （本小題共13分）已知函數(shù).（I）若，求的值；（II）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.17（本小題共14分）已知函數(shù)是定義

4、在上的偶函數(shù)，且時，.（I）求的值；（II）求函數(shù)的值域；（III）設(shè)函數(shù)的定義域為集合，若，求實數(shù)的取值范圍.18（本小題共13分）已知定義在區(qū)間上的二次函數(shù)滿足，且最大值為9.過動點作軸的垂線，垂足為，連接（其中為坐標(biāo)原點）.（I）求的解析式；（）記的面積為，求的最大值.19（本小題共14分）在數(shù)列中，（）（I）求的值；（II）設(shè)，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（III）設(shè) （），如果對任意，都有，求正整數(shù)的最小值.20（本小題共13分）對，定義（I）求方程的根；（II）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（III）記點集，點集，求點集T圍成的區(qū)域的面積海淀區(qū)高三第一學(xué)期期中練習(xí)數(shù) 學(xué) (文科) 參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)

5、一、選擇題（本大題共8小題,每小題5分,共40分）題號（1）（2）（3）(4)(5)(6)(7)(8)答案ABBDC DBC二、填空題（本大題共6小題,每小題5分, 有兩空的小題，第一空3分，第二空2分，共30分）（9） （10） （11） （12） （13） （14）2， 也可以寫成：三、解答題(本大題共6小題,共80分)（15）（本小題共13分）解：（I）設(shè)等比數(shù)列的公比為 是和的等差中項 .2分 4分 6分 （II） . .8分.9分 .11分 .13分16（本小題共13分）解：（I） .3分（只寫對一個公式給2分） .5分 由，可得 .7分所以 .8分 .9分（II）當(dāng)， .11分即時

6、，單調(diào)遞增.所以，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是 . 13分17（本小題共14分）解：（I） 函數(shù)是定義在上的偶函數(shù) .1分又 時， .2分 .3分（II）由函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，可得函數(shù)的值域即為時，的取值范圍. .5分當(dāng)時， .7分 故函數(shù)的值域= .8分（III） 定義域 .9分方法一 ：由得， 即 .11分 且 .13分 實數(shù)的取值范圍是 .14分方法二：設(shè)當(dāng)且僅當(dāng) .11分即 .13分實數(shù)的取值范圍是 .14分18（本小題共13分）解：（I）由已知可得函數(shù)的對稱軸為，頂點為 .2分 方法一：由 得 .5分得 .6分方法二：設(shè) .4分由，得 .5分 .6分（II） .8分 .9分 40極大值列表

7、 .11分由上表可得時，三角形面積取得最大值.即. .13分19（本小題共14分）解：（I）由已知可得 ，得 .1分 ，得 .2分，得 .3分 （II）由已知可得： 時， 時， .4分 得 .5分時， .6分即時， .7分 數(shù)列是等比數(shù)列，且首項為，公比為 .8分 （III）由（II）可得， .9分 .10分 .11分有最大值 .12分對任意，都有，當(dāng)且僅當(dāng)， .13分即，故正整數(shù)的最小值是4. .14分20 （本小題共13分）解：（I）當(dāng)時，解方程，得（舍）或 當(dāng)時，不是方程的解 當(dāng)時，解方程，得（舍）或（舍）綜上所述，是方程的根. .3分 （每一種情況答對即得1分）（II）函數(shù)的定義域是 .4分當(dāng)時，恒成立 .5分當(dāng)時， 解得 .