20XX年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試卷試題(試卷+答案+解析)

1、2018年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上)1(3分)8的相反數(shù)是()A8B18C8D182(3分)下列運(yùn)算正確的是()Ax2x=xB2xy=xyCx2+x2=x4D(x1)2=x213(3分)地球上陸地的面積約為150 000 000km2把“150 000 000”用科學(xué)記數(shù)法表示為()A1.5×108B1.5×107C1.5×109D1.5×1064(3分)一組數(shù)據(jù)2，1，2，5，3，2的眾數(shù)是()A1B2C

2、3D55(3分)如圖，任意轉(zhuǎn)動(dòng)正六邊形轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向大于3的數(shù)的概率是()A23B16C13D126(3分)如圖是由5個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的俯視圖是()ABCD7(3分)已知學(xué)校航模組設(shè)計(jì)制作的火箭的升空高度h(m)與飛行時(shí)間t(s)滿足函數(shù)表達(dá)式h=t2+24t+1則下列說法中正確的是()A點(diǎn)火后9s和點(diǎn)火后13s的升空高度相同B點(diǎn)火后24s火箭落于地面C點(diǎn)火后10s的升空高度為139mD火箭升空的最大高度為145m8(3分)如圖，菱形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)B、D在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，對角線AC與BD的交點(diǎn)恰好是坐標(biāo)原點(diǎn)O，已知點(diǎn)A(1，1)，

3、ABC=60°，則k的值是()A5B4C3D2二、填空題(本大題共8小題，毎小題3分，共24分,不需要寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上)9(3分)使x-2有意義的x的取值范圍是 10(3分)分解因式：16x2= 11(3分)如圖，ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，DEBC，AD：DB=1：2，則ADE與ABC的面積的比為 12(3分)已知A(4，y1)，B(1，y2)是反比例函數(shù)y=4x圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則y1與y2的大小關(guān)系為 13(3分)一個(gè)扇形的圓心角是120°它的半徑是3cm則扇形的弧長為 cm14(3分)如圖，AB是O的弦，點(diǎn)C在過點(diǎn)B的切線上，

4、且OCOA，OC交AB于點(diǎn)P，已知OAB=22°，則OCB= 15(3分)如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，O經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，已知AB=2，則kb的值為 16(3分)如圖，E、F，G、H分別為矩形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，連接AC、HE、EC，GA，GF已知AGGF，AC=6，則AB的長為 三、解答題(本大題共11小題，共102分.請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17(6分)計(jì)算：(2)2+201803618(6分)解方程：3x-12x=019(6分)解不等式組：&3x-24&2

5、(x-1)3x+120(8分)隨著我國經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展，人民對于美好生活的追求越來越高某社區(qū)為了了解家庭對于文化教育的消費(fèi)情況，隨機(jī)抽取部分家庭，對每戶家庭的文化教育年消費(fèi)金額進(jìn)行問卷調(diào)査，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下列問題：(1)本次被調(diào)査的家庭有 戶，表中 m= ；(2)本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)出現(xiàn)在 組扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D組所在扇形的圓心角是 度；(3)這個(gè)社區(qū)有2500戶家庭，請你估計(jì)家庭年文化教育消費(fèi)10000元以上的家庭有多少戶？組別家庭年文化教育消費(fèi)金額x(元)戶數(shù)Ax500036B5000x10000mC10000x1500027D15000x

6、2000015Ex200003021(10分)湯姆斯杯世界男子羽毛球團(tuán)體賽小組賽比賽規(guī)則：兩隊(duì)之間進(jìn)行五局比賽，其中三局單打，兩局雙打，五局比賽必須全部打完，贏得三局及以上的隊(duì)獲勝假如甲，乙兩隊(duì)每局獲勝的機(jī)會(huì)相同(1)若前四局雙方戰(zhàn)成2：2，那么甲隊(duì)最終獲勝的概率是 ；(2)現(xiàn)甲隊(duì)在前兩局比賽中已取得2：0的領(lǐng)先，那么甲隊(duì)最終獲勝的概率是多少？22(10分)如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，延長CE，BA交于點(diǎn)F，連接AC，DF(1)求證：四邊形ACDF是平行四邊形；(2)當(dāng)CF平分BCD時(shí)，寫出BC與CD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由23(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=k1x+b

7、的圖象與反比例函數(shù)y=k2x的圖象交于A(4，2)、B(2，n)兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C(1)求k2，n的值；(2)請直接寫出不等式k1x+bk2x的解集；(3)將x軸下方的圖象沿x軸翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)A處，連接AB，AC，求ABC的面積24(10分)某村在推進(jìn)美麗鄉(xiāng)村活動(dòng)中，決定建設(shè)幸福廣場，計(jì)劃鋪設(shè)相同大小規(guī)格的紅色和藍(lán)色地磚經(jīng)過調(diào)査獲取信息如下：購買數(shù)量低于5000塊購買數(shù)量不低于5000塊紅色地磚原價(jià)銷售以八折銷售藍(lán)色地磚原價(jià)銷售以九折銷售如果購買紅色地磚4000塊，藍(lán)色地磚6000塊，需付款86000元；如果購買紅色地磚10000塊，藍(lán)色地磚3500塊，需付款99000元(1)紅色地磚與藍(lán)

8、色地磚的單價(jià)各多少元？(2)經(jīng)過測算，需要購置地磚12000塊，其中藍(lán)色地磚的數(shù)量不少于紅色地磚的一半，并且不超過6000塊，如何購買付款最少？請說明理由25(10分)如圖1，水壩的橫截面是梯形ABCD，ABC=37°，壩頂DC=3m，背水坡AD的坡度i(即tanDAB)為1：0.5，壩底AB=14m(1)求壩高；(2)如圖2，為了提高堤壩的防洪抗洪能力，防汛指揮部決定在背水坡將壩頂和壩底同時(shí)拓寬加固，使得AE=2DF，EFBF，求DF的長(參考數(shù)據(jù)：sin37°35，cos37°45，tan37°34)26(12分)如圖1，圖形ABCD是由兩個(gè)二次函數(shù)

9、y1=kx2+m(k0)與y2=ax2+b(a0)的部分圖象圍成的封閉圖形已知A(1，0)、B(0，1)、D(0，3)(1)直接寫出這兩個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)判斷圖形ABCD是否存在內(nèi)接正方形(正方形的四個(gè)頂點(diǎn)在圖形ABCD上)，并說明理由；(3)如圖2，連接BC，CD，AD，在坐標(biāo)平面內(nèi)，求使得BDC與ADE相似(其中點(diǎn)C與點(diǎn)E是對應(yīng)頂點(diǎn))的點(diǎn)E的坐標(biāo)27(14分)在數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，小亮進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng)ABC是邊長為2的等邊三角形，E是AC上一點(diǎn)，小亮以BE為邊向BE的右側(cè)作等邊三角形BEF，連接CF(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在線段AC上時(shí)，EF、BC相交于點(diǎn)D，小亮發(fā)現(xiàn)有兩個(gè)三角形全等，

10、請你找出來，并證明(2)當(dāng)點(diǎn)E在線段AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)F也隨著運(yùn)動(dòng)，若四邊形ABFC的面積為743，求AE的長(3)如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在AC的延長線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，CF、BE相交于點(diǎn)D，請你探求ECD的面積S1與DBF的面積S2之間的數(shù)量關(guān)系并說明理由(4)如圖2，當(dāng)ECD的面積S1=36時(shí)，求AE的長2018年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上)1(3分)8的相反數(shù)是()A8B18C8D18【考點(diǎn)】14：相反數(shù)【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相

11、反數(shù)可得答案【解答】解：8的相反數(shù)是8，故選：C2(3分)下列運(yùn)算正確的是()Ax2x=xB2xy=xyCx2+x2=x4D(x1)2=x21【考點(diǎn)】35：合并同類項(xiàng)；4C：完全平方公式【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案【解答】解：(B)原式=2xy，故B錯(cuò)誤；(C)原式=2x2，故C錯(cuò)誤；(D)原式=x22x+1，故D錯(cuò)誤；故選：A3(3分)地球上陸地的面積約為150 000 000km2把“150 000 000”用科學(xué)記數(shù)法表示為()A1.5×108B1.5×107C1.5×109D1.5×106【考點(diǎn)】1I：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)

12、記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：150 000 000=1.5×108，故選：A4(3分)一組數(shù)據(jù)2，1，2，5，3，2的眾數(shù)是()A1B2C3D5【考點(diǎn)】W5：眾數(shù)【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義即一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，即可得出答案【解答】解：在數(shù)據(jù)2，1，2，5，3，2中2出現(xiàn)3次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為2，故選：B5(3分)如圖，任意轉(zhuǎn)動(dòng)正六邊形轉(zhuǎn)盤一次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針指向大于3的數(shù)

13、的概率是()A23B16C13D12【考點(diǎn)】X4：概率公式【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率【解答】解：共6個(gè)數(shù)，大于3的有3個(gè)，P(大于3)=36=12；故選：D6(3分)如圖是由5個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的俯視圖是()ABCD【考點(diǎn)】U2：簡單組合體的三視圖【分析】根據(jù)從上面看得到的圖形是俯視圖，可得答案【解答】解：從上面看第一列是兩個(gè)小正方形，第二列是一個(gè)小正方形，第三列是一個(gè)小正方形，故選：A7(3分)已知學(xué)校航模組設(shè)計(jì)制作的火箭的升空高度h(m)與飛行時(shí)間t(s)滿足函數(shù)表達(dá)式h=t2+24t+1則下列說

14、法中正確的是()A點(diǎn)火后9s和點(diǎn)火后13s的升空高度相同B點(diǎn)火后24s火箭落于地面C點(diǎn)火后10s的升空高度為139mD火箭升空的最大高度為145m【考點(diǎn)】HE：二次函數(shù)的應(yīng)用【分析】分別求出t=9、13、24、10時(shí)h的值可判斷A、B、C三個(gè)選項(xiàng)，將解析式配方成頂點(diǎn)式可判斷D選項(xiàng)【解答】解：A、當(dāng)t=9時(shí)，h=136；當(dāng)t=13時(shí)，h=144；所以點(diǎn)火后9s和點(diǎn)火后13s的升空高度不相同，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)t=24時(shí)h=10，所以點(diǎn)火后24s火箭離地面的高度為1m，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)t=10時(shí)h=141m，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由h=t2+24t+1=(t12)2+145知火箭升空的最大高度為145

15、m，此選項(xiàng)正確；故選：D8(3分)如圖，菱形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)B、D在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，對角線AC與BD的交點(diǎn)恰好是坐標(biāo)原點(diǎn)O，已知點(diǎn)A(1，1)，ABC=60°，則k的值是()A5B4C3D2【考點(diǎn)】G6：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；L8：菱形的性質(zhì)【分析】根據(jù)題意可以求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，從而可以求得k的值【解答】解：四邊形ABCD是菱形，BA=BC，ACBD，ABC=60°，ABC是等邊三角形，點(diǎn)A(1，1)，OA=2，BO=OAtan30°=6，直線AC的解析式為y=x，直線BD的解析式為y=x，OB=6，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-3，3)，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y

16、=kx的圖象上，3=k-3，解得，k=3，故選：C二、填空題(本大題共8小題，毎小題3分，共24分,不需要寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上)9(3分)使x-2有意義的x的取值范圍是x2【考點(diǎn)】72：二次根式有意義的條件【分析】當(dāng)被開方數(shù)x2為非負(fù)數(shù)時(shí)，二次根式才有意義，列不等式求解【解答】解：根據(jù)二次根式的意義，得x20，解得x210(3分)分解因式：16x2=(4+x)(4x)【考點(diǎn)】54：因式分解運(yùn)用公式法【分析】16和x2都可寫成平方形式，且它們符號(hào)相反，符合平方差公式特點(diǎn)，利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可【解答】解：16x2=(4+x)(4x)11(3分)如圖，ABC中，

17、點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，DEBC，AD：DB=1：2，則ADE與ABC的面積的比為1：9【考點(diǎn)】S9：相似三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)DEBC得到ADEABC，再結(jié)合相似比是AD：AB=1：3，因而面積的比是1：9，問題得解【解答】解：DEBC，ADEABC，AD：DB=1：2，AD：AB=1：3，SADE：SABC是1：9故答案為：1：912(3分)已知A(4，y1)，B(1，y2)是反比例函數(shù)y=4x圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則y1與y2的大小關(guān)系為y1y2【考點(diǎn)】G6：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)和題目中的函數(shù)解析式可以判斷y1與y2的大小，從而可以解答本題【解答

18、】解：反比例函數(shù)y=4x，40，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，A(4，y1)，B(1，y2)是反比例函數(shù)y=4x圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，41，y1y2，故答案為：y1y213(3分)一個(gè)扇形的圓心角是120°它的半徑是3cm則扇形的弧長為2cm【考點(diǎn)】MN：弧長的計(jì)算【分析】根據(jù)弧長公式可得結(jié)論【解答】解：根據(jù)題意，扇形的弧長為120×3180=2，故答案為：214(3分)如圖，AB是O的弦，點(diǎn)C在過點(diǎn)B的切線上，且OCOA，OC交AB于點(diǎn)P，已知OAB=22°，則OCB=44°【考點(diǎn)】M5：圓周角定理；MC：切線的性質(zhì)【分析】首先連接OB，由點(diǎn)C在過點(diǎn)B的

19、切線上，且OCOA，根據(jù)等角的余角相等，易證得CBP=CPB，利用等腰三角形的性質(zhì)解答即可【解答】解：連接OB，BC是O的切線，OBBC，OBA+CBP=90°，OCOA，A+APO=90°，OA=OB，OAB=22°，OAB=OBA=22°，APO=CBP=68°，APO=CPB，CPB=ABP=68°，OCB=180°68°68°=44°，故答案為：44°15(3分)如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，O經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，已知AB=2，則kb的值為22【

20、考點(diǎn)】F7：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】由圖形可知：OAB是等腰直角三角形，AB=2，可得A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求k和b的值，進(jìn)而得到答案【解答】解：由圖形可知：OAB是等腰直角三角形，OA=OBAB=2，OA2+OB2=AB2OA=OB=2A點(diǎn)坐標(biāo)是(2，0)，B點(diǎn)坐標(biāo)是(0，2)一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)將A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入y=kx+b，得k=1，b=2kb=22故答案為：2216(3分)如圖，E、F，G、H分別為矩形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，連接AC、HE、EC，GA，GF已知AGGF，AC=6，則AB的長為2【考點(diǎn)】KX：三

21、角形中位線定理；LB：矩形的性質(zhì)【分析】如圖，連接BD由ADGGCF，設(shè)CF=BF=a，CG=DG=b，可得ADGC=DGCF，推出2ab=ba，可得b=2a，在RtGCF中，利用勾股定理求出b，即可解決問題；【解答】解：如圖，連接BD四邊形ABCD是矩形，ADC=DCB=90°，AC=BD=6，CG=DG，CF=FB，GF=12BD=62，AGFG，AGF=90°，DAG+AGD=90°，AGD+CGF=90°，DAG=CGF，ADGGCF，設(shè)CF=BF=a，CG=DG=b，ADGC=DGCF，2ab=ba，b2=2a2，a0b0，b=2a，在RtGC

22、F中，3a2=64，a=22，AB=2b=2故答案為2三、解答題(本大題共11小題，共102分.請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17(6分)計(jì)算：(2)2+2018036【考點(diǎn)】2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6E：零指數(shù)冪【分析】首先計(jì)算乘方、零次冪和開平方，然后再計(jì)算加減即可【解答】解：原式=4+16=118(6分)解方程：3x-12x=0【考點(diǎn)】B3：解分式方程【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得整式方程，根據(jù)解整式方程，可得答案【解答】解：兩邊乘x(x1)，得3x2(x1)=0，解得x=2，經(jīng)檢驗(yàn)：x=2是原分式方程的解19(6分)解不等式組：&3x-24&

23、amp;2(x-1)3x+1【考點(diǎn)】CB：解一元一次不等式組【分析】根據(jù)不等式組的解集的表示方法：大小小大中間找，可得答案【解答】解：&3x-24&2(x-1)3x+1，解不等式，得x2，解不等式，得x3，不等式，不等式的解集在數(shù)軸上表示，如圖，原不等式組的解集為3x220(8分)隨著我國經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展，人民對于美好生活的追求越來越高某社區(qū)為了了解家庭對于文化教育的消費(fèi)情況，隨機(jī)抽取部分家庭，對每戶家庭的文化教育年消費(fèi)金額進(jìn)行問卷調(diào)査，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下列問題：(1)本次被調(diào)査的家庭有150戶，表中 m=42；(2)本次調(diào)查

24、數(shù)據(jù)的中位數(shù)出現(xiàn)在B組扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D組所在扇形的圓心角是36度；(3)這個(gè)社區(qū)有2500戶家庭，請你估計(jì)家庭年文化教育消費(fèi)10000元以上的家庭有多少戶？組別家庭年文化教育消費(fèi)金額x(元)戶數(shù)Ax500036B5000x10000mC10000x1500027D15000x2000015Ex2000030【考點(diǎn)】V5：用樣本估計(jì)總體；V7：頻數(shù)(率)分布表；VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖；W4：中位數(shù)【分析】(1)依據(jù)A組或E組數(shù)據(jù)，即可得到樣本容量，進(jìn)而得出m的值；(2)依據(jù)中位數(shù)為第75和76個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即可得到中位數(shù)的位置，利用圓心角計(jì)算公式，即可得到D組所在扇形的圓心角；(3)依據(jù)家庭年文化教

25、育消費(fèi)10000元以上的家庭所占的比例，即可得到家庭年文化教育消費(fèi)10000元以上的家庭的數(shù)量【解答】解：(1)樣本容量為：36÷24%=150，m42，故答案為：150，42；(2)中位數(shù)為第75和76個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而36+42=7876，中位數(shù)落在B組，D組所在扇形的圓心角為360°×15150=36°，故答案為：B，36；(3)家庭年文化教育消費(fèi)10000元以上的家庭有2500×27+15+30150=1200(戶)21(10分)湯姆斯杯世界男子羽毛球團(tuán)體賽小組賽比賽規(guī)則：兩隊(duì)之間進(jìn)行五局比賽，其中三局單打，兩

26、局雙打，五局比賽必須全部打完，贏得三局及以上的隊(duì)獲勝假如甲，乙兩隊(duì)每局獲勝的機(jī)會(huì)相同(1)若前四局雙方戰(zhàn)成2：2，那么甲隊(duì)最終獲勝的概率是12；(2)現(xiàn)甲隊(duì)在前兩局比賽中已取得2：0的領(lǐng)先，那么甲隊(duì)最終獲勝的概率是多少？【考點(diǎn)】X4：概率公式；X6：列表法與樹狀圖法【分析】(1)直接利用概率公式求解；(2)畫樹狀圖展示所有8種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出甲至少勝一局的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求【解答】解：(1)甲隊(duì)最終獲勝的概率是12；故答案為12；(2)畫樹狀圖為：共有8種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲至少勝一局的結(jié)果數(shù)為7，所以甲隊(duì)最終獲勝的概率=7822(10分)如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，

27、延長CE，BA交于點(diǎn)F，連接AC，DF(1)求證：四邊形ACDF是平行四邊形；(2)當(dāng)CF平分BCD時(shí)，寫出BC與CD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由【考點(diǎn)】L7：平行四邊形的判定與性質(zhì)；LB：矩形的性質(zhì)【分析】(1)利用矩形的性質(zhì)，即可判定FAECDE，即可得到CD=FA，再根據(jù)CDAF，即可得出四邊形ACDF是平行四邊形；(2)先判定CDE是等腰直角三角形，可得CD=DE，再根據(jù)E是AD的中點(diǎn)，可得AD=2CD，依據(jù)AD=BC，即可得到BC=2CD【解答】解：(1)四邊形ABCD是矩形，ABCD，F(xiàn)AE=CDE，E是AD的中點(diǎn)，AE=DE，又FEA=CED，F(xiàn)AECDE，CD=FA，又CDAF，四邊

28、形ACDF是平行四邊形；(2)BC=2CD證明：CF平分BCD，DCE=45°，CDE=90°，CDE是等腰直角三角形，CD=DE，E是AD的中點(diǎn)，AD=2CD，AD=BC，BC=2CD23(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)y=k2x的圖象交于A(4，2)、B(2，n)兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C(1)求k2，n的值；(2)請直接寫出不等式k1x+bk2x的解集；(3)將x軸下方的圖象沿x軸翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)A處，連接AB，AC，求ABC的面積【考點(diǎn)】G8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【分析】(1)將A點(diǎn)坐標(biāo)代入y=k2x(2)用函數(shù)的觀點(diǎn)

29、將不等式問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象問題；(3)求出對稱點(diǎn)坐標(biāo)，求面積【解答】解：(1)將A(4，2)代入y=k2x，得k2=8y=8x將(2，n)代入y=8xn=4k2=8，n=4(2)根據(jù)函數(shù)圖象可知：2x0或x4(3)將A(4，2)，B(2，4)代入y=k1x+b，得k1=1，b=2一次函數(shù)的關(guān)系式為y=x+2與x軸交于點(diǎn)C(2，0)圖象沿x軸翻折后，得A(4，2)，SA'BC=(4+2)×(4+2)×1212×4×412×2×2=8A'BC的面積為824(10分)某村在推進(jìn)美麗鄉(xiāng)村活動(dòng)中，決定建設(shè)幸福廣場，計(jì)劃鋪設(shè)相同大

30、小規(guī)格的紅色和藍(lán)色地磚經(jīng)過調(diào)査獲取信息如下：購買數(shù)量低于5000塊購買數(shù)量不低于5000塊紅色地磚原價(jià)銷售以八折銷售藍(lán)色地磚原價(jià)銷售以九折銷售如果購買紅色地磚4000塊，藍(lán)色地磚6000塊，需付款86000元；如果購買紅色地磚10000塊，藍(lán)色地磚3500塊，需付款99000元(1)紅色地磚與藍(lán)色地磚的單價(jià)各多少元？(2)經(jīng)過測算，需要購置地磚12000塊，其中藍(lán)色地磚的數(shù)量不少于紅色地磚的一半，并且不超過6000塊，如何購買付款最少？請說明理由【考點(diǎn)】9A：二元一次方程組的應(yīng)用；CE：一元一次不等式組的應(yīng)用；FH：一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】(1)根據(jù)題意結(jié)合表格中數(shù)據(jù)，購買紅色地磚4000塊，藍(lán)

31、色地磚6000塊，需付款86000元；購買紅色地磚10000塊，藍(lán)色地磚3500塊，需付款99000元，分別得出方程得出答案；(2)利用已知得出x的取值范圍，再利用一次函數(shù)增減性得出答案【解答】解：(1)設(shè)紅色地磚每塊a元，藍(lán)色地磚每塊b元，由題意可得：&4000a+6000b×0.9=86000&10000a×0.8+3500b=99000，解得：&a=8&b=10，答：紅色地磚每塊8元，藍(lán)色地磚每塊10元；(2)設(shè)購置藍(lán)色地磚x塊，則購置紅色地磚(12000x)塊，所需的總費(fèi)用為y元，由題意可得：x12(12000x)，解得：x4000，

32、又x6000，所以藍(lán)磚塊數(shù)x的取值范圍：4000x6000，當(dāng)4000x5000時(shí)，y=10x+8×0.8(12000x)=76800+3.6x，所以x=4000時(shí)，y有最小值91200，當(dāng)5000x6000時(shí)，y=0.9×10x+8×0.8(1200x)=2.6x+76800，所以x=5000時(shí)，y有最小值89800，8980091200，購買藍(lán)色地磚5000塊，紅色地磚7000塊，費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為89800元25(10分)如圖1，水壩的橫截面是梯形ABCD，ABC=37°，壩頂DC=3m，背水坡AD的坡度i(即tanDAB)為1：0.5，壩底AB

33、=14m(1)求壩高；(2)如圖2，為了提高堤壩的防洪抗洪能力，防汛指揮部決定在背水坡將壩頂和壩底同時(shí)拓寬加固，使得AE=2DF，EFBF，求DF的長(參考數(shù)據(jù)：sin37°35，cos37°45，tan37°34)【考點(diǎn)】T9：解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問題【分析】(1)作DMAB于M，CNAN于N由題意：tanDAB=DMAM=2，設(shè)AM=x，則DM=2x，在RtBCN中，求出BN，構(gòu)建方程即可解決問題；(2)作FHAB于H設(shè)DF=y，設(shè)DF=y，則AE=2y，EH=3+2yy=3+y，BH=14+2y(3+y)=11+y，由EFHFBH，可得HFHB=EHF

34、H，即611+y=3+y6，求出y即可；【解答】解：(1)作DMAB于M，CNAN于N由題意：tanDAB=DMAM=2，設(shè)AM=x，則DM=2x，四邊形DMNC是矩形，DM=CN=2x，在RtNBC中，tan37°=CNBN=2xBN=34，BN=83x，x+3+83x=14，x=3，DM=6，答：壩高為6m(2)作FHAB于H設(shè)DF=y，設(shè)DF=y，則AE=2y，EH=3+2yy=3+y，BH=14+2y(3+y)=11+y，由EFHFBH，可得HFHB=EHFH，即611+y=3+y6，解得y=7+213或7213(舍棄)，DF=2137，答：DF的長為(2137)m26(12

35、分)如圖1，圖形ABCD是由兩個(gè)二次函數(shù)y1=kx2+m(k0)與y2=ax2+b(a0)的部分圖象圍成的封閉圖形已知A(1，0)、B(0，1)、D(0，3)(1)直接寫出這兩個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)判斷圖形ABCD是否存在內(nèi)接正方形(正方形的四個(gè)頂點(diǎn)在圖形ABCD上)，并說明理由；(3)如圖2，連接BC，CD，AD，在坐標(biāo)平面內(nèi)，求使得BDC與ADE相似(其中點(diǎn)C與點(diǎn)E是對應(yīng)頂點(diǎn))的點(diǎn)E的坐標(biāo)【考點(diǎn)】HF：二次函數(shù)綜合題【分析】(1)利用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論；(2)先確定出MM'=(1m2)(3m23)=44m2，進(jìn)而建立方程2m=44m2，即可得出結(jié)論；(3)先利用勾股定理求出

36、AD=10，同理：CD=10，BC=2，再分兩種情況：如圖1，當(dāng)DBCDAE時(shí)，得出DBDA=DCDE，進(jìn)而求出DE=52，即可得出E(0，12)，再判斷出DEFDAO，得出DEDA=DFDO=EFAO，求出DF=3104，EF=104，再用面積法求出E'M=32，即可得出結(jié)論；如圖2，當(dāng)DBCADE時(shí)，得出DBAD=DCAE，求出AE=52，當(dāng)E在直線AD左側(cè)時(shí)，先利用勾股定理求出PA=53，PO=43，進(jìn)而得出PE=56，再判斷出APPE=AOOQ即可得出點(diǎn)E坐標(biāo)，當(dāng)E'在直線DA右側(cè)時(shí)，即可得出結(jié)論【解答】解：(1)點(diǎn)A(1，0)，B(0，1)在二次函數(shù)y1=kx2+m(

37、k0)的圖象上，&k+m=0&m=1，&k=-1&m=1，二次函數(shù)解析式為y1=x2+1，點(diǎn)A(1，0)，D(0，3)在二次函數(shù)y2=ax2+b(a0)的圖象上，&a+b=0&b=-3，&a=3&b=-3，二次函數(shù)y2=3x23；(2)設(shè)M(m，m2+1)為第一象限內(nèi)的圖形ABCD上一點(diǎn)，M'(m，3m23)為第四象限的圖形上一點(diǎn)，MM'=(1m2)(3m23)=44m2，由拋物線的對稱性知，若有內(nèi)接正方形，2m=44m2，m=-1+174或m=-1-174(舍)，0-1+1741，MM'=-1+172存在

38、內(nèi)接正方形，此時(shí)其邊長為-1+172；(3)在RtAOD中，OA=1，OD=3，AD=OA2+OD2=10，同理：CD=10，在RtBOC中，OB=OC=1，BC=OC2+OB2=2，如圖1，當(dāng)DBCDAE時(shí)，CDB=ADO，在y軸上存在E，由DBDA=DCDE，410=10DE，DE=52，D(0，3)，E(0，12)，由對稱性知，在直線DA右側(cè)還存在一點(diǎn)E'使得DBCDAE'，連接EE'交DA于F點(diǎn)，作E'MOD于M，連接E'D，E，E'關(guān)于DA對稱，DF垂直平分線EE'，DEFDAO，DEDA=DFDO=EFAO，2.510=DF3=EF1，DF=3104，EF=104，SDEE'=12DEE'M=EF×DF=158，E'M=32，DE'=DE=52，在RtDE'M中，DM=DE'2-E'M2=2，OM=1，E'(32，1)，如圖2，當(dāng)DBCADE時(shí)，有BDC=DAE，DBAD=DCAE，410=10AE，AE=52，當(dāng)E在直線AD左側(cè)時(shí)，設(shè)AE交y軸于P，作EQAC于Q，BDC=DAE=ODA，PD=PA，設(shè)PD=n，PO=3n，PA=n，在RtAOP中，PA2=OA2+OP2，n2=(3n)2+1，n=53，PA=