反比例函數(shù)和一次函數(shù)的綜合練習(xí)習(xí)題

1、1.已知直線()和雙曲線()的一個交點是(，)，求它們的另一個交點坐標(biāo)2.直線與雙曲線交于兩點，則 3.已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖象交點到軸的距離是3，到軸的距離是4，求它們的解析式4.若一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像有兩個交點，當(dāng)_時，有一個交點的縱坐標(biāo)為6.5.如圖，直線與雙曲線交于點將直線向右平移個單位后，與雙曲線交于點，與軸交于點，若，則_6.已知一次函數(shù)()的圖象與軸、軸分別交于點、，且與反比例函數(shù)()的圖象在第一象限交于點，垂直于軸，垂足為.若，（1）點、的坐標(biāo)；（2） 求一此函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式.7.在平面直角坐標(biāo)系中，直線繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到直線直線與反比例函數(shù)的圖像的一個交點

2、為，試確定反比例函數(shù)的解析式8.在平面直角坐標(biāo)系中，直線向上平移1個單位長度得到直線直線與反比例函數(shù)的圖象的一個交點為，則的值等于 9.在平面直角坐標(biāo)系中，直線繞點順時針旋轉(zhuǎn)的到直線.直線與反比例函數(shù)的圖象的一個交點為，試確定反比例函數(shù)的解析式.10.已知反比例函數(shù)()的圖像經(jīng)過點(，)，過點作軸于點，且的面積為（1）求和的值（2）若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，并且與軸相交于點，求的值11.如圖，反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像交于，兩點（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2） 根據(jù)圖像回答：當(dāng)取何值時，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值12.如圖7，已知一次函數(shù)（為常數(shù)）的圖象與反比例函數(shù)（為常數(shù)

3、，）的圖象相交于點（1）求這兩個函數(shù)的解析式及其圖象的另一交點的坐標(biāo)；（2） 觀察圖象，寫出使函數(shù)值的自變量的取值范圍13.如圖，已知是一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個交點.（1）求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2） 根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的的取值范圍 14.如圖，已知：一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于、兩點.（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2） 根據(jù)圖像寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的取值范圍15.如圖，已知是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）求直線與軸的交點的坐標(biāo)及的面積；（

4、3）求方程的解（請直接寫出答案）；（3） 求不等式的解集（請直接寫出答案）.16.已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(，)，(，)（1） 求這兩個函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；（2）在給定的直角坐標(biāo)系(如圖)中，畫出這兩個函數(shù)的大致圖象；（3）為何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值為何值時，一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值17.已知正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于兩點，點的坐標(biāo)為（1）求正比例函數(shù)、反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2） 求點的坐標(biāo)18.已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)()的圖象在第一象限內(nèi)的交點為(，)（1）的值（2） 一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式.19.直線()與雙曲線交于，兩點，求的值.20.如圖，一

5、次函數(shù)的圖象分別交軸、軸于為上一點且為的中位線，的延長線交反比例函數(shù)的圖象于，則的值和點的坐標(biāo)分別為_.21.已知反比例函數(shù)y=和一次函數(shù)y=2x1，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（a，b），（a+1，b+k）兩點。（1）求反比例函數(shù)的解析式（2）如圖，已知點A在第一象限，且同時在上述兩個函數(shù)的圖象上，求A點的坐標(biāo)。（3） （3）利用（2）的結(jié)果，請問：在x軸上是否存在點P，使AOP為等腰三角形若存在，把符合條件的P點坐標(biāo)都求出來；若不存在，請說明理由。22如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，與反比例函數(shù)的圖象交于C、D兩點。如果A點的坐標(biāo)為（2，0），點C、D分別在第一、三象限，且O

6、A=OB=AC=BD；試求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式。23如圖，雙曲線(k0)經(jīng)過矩形OABC的邊BC的中點E，交AB于點D。若梯形ODBC的面積為3，則雙曲線的解析式為( )24如圖，直線ykxb與反比例函數(shù)(x0)的圖象交于點A，B，與x軸交于點C，其中點A的坐標(biāo)為(2，4)，點B的橫坐標(biāo)為4(1)試確定反比例函數(shù)的關(guān)系式； (2)求AOC的面積25如圖，已知A(4，n)，B(2，4)是一次函數(shù)ykxb的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)求直線AB與x軸的交點C的坐標(biāo)及AOB的面積；(3)求方程的解(請直接寫出答案)；(4)求不等式的解集(請直接

7、寫出答案)26已知：如圖，正比例函數(shù)yax的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點A(3，2)(1)試確定上述正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時，反比例函數(shù)的值大于正比例函數(shù)的值；(3)M(m，n)是反比例函數(shù)圖象上的一動點，其中0m3，過點M作直線MBx軸，交y軸于點B；過點A作直線ACy軸交于點C，交直線MB于點D當(dāng)四邊形OADM的面積為6時，請判斷線段BM與DM的大小關(guān)系，并說明理由27如圖，已知點A，B在雙曲線上，ACx軸于點C，BDy軸于點D，AC與BD交于點P，P是AC的中點，若ABP的面積為3，求k的值28.如圖,已知直線與雙曲線交A，B兩點，且

8、點A的橫坐標(biāo)為4. （1）求k的值； （2）若雙曲線上一點C的縱坐標(biāo)為8，求AOC的面積；（3）過原點O的另一條直線l交雙曲線于P，Q兩點（P點在第一象限），若由點A，B，P，Q為頂點組成的四邊形面積為24，求點P的坐標(biāo)29.如圖13，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點O與坐標(biāo)原點重合，頂點A，C分別在坐標(biāo)軸上，頂點B的坐標(biāo)為（4，2）過點D（0，3）和E（6，0）的直線分別與AB，BC交于點M，N（1）求直線DE的解析式和點M的坐標(biāo)；（2）若反比例函數(shù)（x0）的圖象經(jīng)過點M，求該反比例函數(shù)的解析式，并通過計算判斷點N是否在該函數(shù)的圖象上；xMNyDABCEO圖29（3）若反比例函數(shù)（x0）的圖象與MNB有公共點，請直接寫出m的取值范圍30.一次函數(shù)y=kx+b圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點A（2，1），B（1，n）兩點。（1）求反比例函數(shù)的解析式 （2）求一次例函數(shù)的解析式 （3）求AOB的面積xy圖10OBACD31.如圖，已知反比例函數(shù)y=k/x，和正比例函數(shù)y=x/4相交于A、B兩點，M（m,n）為反