光學(xué)習(xí)題課ys

1、1( (一一) ) 教學(xué)要求教學(xué)要求 1 . 理解理解相干光的條件和獲得相干光的基本原理和方法相干光的條件和獲得相干光的基本原理和方法.習(xí)題課習(xí)題課 2 . 掌握掌握光程和光程差的概念及其計算方法光程和光程差的概念及其計算方法.學(xué)會運用光學(xué)會運用光程差的概念來分析干涉、衍射現(xiàn)象的有關(guān)問題程差的概念來分析干涉、衍射現(xiàn)象的有關(guān)問題,并會判斷并會判斷有無半波損失有無半波損失. 3 . 理解理解增透膜、增反膜的原理增透膜、增反膜的原理,了解了解1/2、1/4波片的作用波片的作用. 4 .掌握掌握楊氏雙縫干涉、平行平面膜干涉、等厚干涉、楊氏雙縫干涉、平行平面膜干涉、等厚干涉、多縫干涉的條紋分布與特征多縫

2、干涉的條紋分布與特征,并并掌握掌握有關(guān)的計算有關(guān)的計算. 6 . 理解理解自然光、線偏振光的概念及偏振光的獲得方法自然光、線偏振光的概念及偏振光的獲得方法和檢驗方法和檢驗方法;理解理解布儒斯特定律和馬呂斯定律布儒斯特定律和馬呂斯定律. 5 .掌握掌握單縫、光柵的夫瑯禾費衍射條紋分布規(guī)律及有單縫、光柵的夫瑯禾費衍射條紋分布規(guī)律及有關(guān)的計算關(guān)的計算,進一步明確干涉與衍射現(xiàn)象的區(qū)別和聯(lián)系進一步明確干涉與衍射現(xiàn)象的區(qū)別和聯(lián)系.2光波光波干涉干涉衍射衍射偏振偏振三個性質(zhì)三個性質(zhì)兩束光的干涉，不兩束光的干涉，不考慮衍射效應(yīng)考慮衍射效應(yīng)五個典型實驗楊氏雙縫實驗楊氏雙縫實驗平行膜干涉實驗平行膜干涉實驗劈尖實驗

3、劈尖實驗牛頓環(huán)實驗牛頓環(huán)實驗實驗實驗多束光干涉與衍射疊加效應(yīng)多束光干涉與衍射疊加效應(yīng)光柵光柵一束光的子波干涉效應(yīng)一束光的子波干涉效應(yīng)光柵方程光柵方程缺極條件缺極條件光強分布圖光強分布圖單縫衍射暗紋公式單縫衍射暗紋公式圓孔衍射瑞利判劇圓孔衍射瑞利判劇馬呂斯定理馬呂斯定理布儒斯特定理布儒斯特定理波片波片&知識框架知識框架3( (二二) ) 基本概念和規(guī)律基本概念和規(guī)律 1. 光的相干條件光的相干條件: 頻率相同、振動方向相同、相位差恒定頻率相同、振動方向相同、相位差恒定(不太大不太大).相干的光獲得相干的光獲得: 分振幅法分振幅法, 分波振面法分波振面法, 分振動面法分振動面法.干涉加強和

4、減弱的條件干涉加強和減弱的條件:減弱減弱加強加強光程差光程差2) 12(kk其中其中:k=0,1,2,3 2. 楊氏雙縫干涉楊氏雙縫干涉Dxdrr124 3. 薄膜干涉薄膜干涉暗紋明紋dDkdDkx2) 12(條紋中心位置條紋中心位置:條紋中心間距條紋中心間距:dDx屬于分振幅法產(chǎn)生相干光束屬于分振幅法產(chǎn)生相干光束. (1)等傾干涉等傾干涉 面光源照射厚度均勻的平面膜面光源照射厚度均勻的平面膜:)(212)()2(sin223122紋紋暗暗環(huán)環(huán)紋紋明明環(huán)環(huán)kkinne其中其中:k=1,2,3 5 (2)等厚干涉等厚干涉 平行光垂直照射厚度不均勻的平面膜平行光垂直照射厚度不均勻的平面膜:暗紋明紋

5、21222kkne其中其中:k=1,2,3 a)劈尖干涉劈尖干涉 b)牛頓環(huán)干涉牛頓環(huán)干涉 條紋間距條紋間距:sin2nl nRkrk2) 12( 明環(huán)半徑明環(huán)半徑:其中其中:k=1,2,3 nkRrk 暗環(huán)半徑暗環(huán)半徑:其中其中:k=0,1,2,3 64. 夫瑯禾費單縫衍射夫瑯禾費單縫衍射明紋暗紋2) 12(sinkka其中其中:k=1,2,3 ,0sin中央明紋a中央明紋全角寬度中央明紋全角寬度: 0=2 /a第第k級明紋角寬度級明紋角寬度: k= /a在單縫衍射中一般滿足在單縫衍射中一般滿足sin tg x / f5. 光柵衍射光柵衍射光柵衍射主極大的位置光柵衍射主極大的位置(光柵方程式

6、光柵方程式):kbasin其中其中:k=0,1,2,3 缺級條件缺級條件:kabak其中其中:k=1,2,3 6. *光柵的分辨本領(lǐng)光柵的分辨本領(lǐng)kNR( (半波帶法半波帶法) )72112tannnniB7. X射線射線衍射衍射布喇格公式布喇格公式: 2dsin =k , k=1,2,3.8. 光學(xué)儀器的分辨率光學(xué)儀器的分辨率(1/)20cosII 最小分辨角最小分辨角:D22. 19. 布儒斯特定律布儒斯特定律10. 馬呂斯定律馬呂斯定律:入射光是完全偏振光入射光是完全偏振光,光強光強I0:布儒斯特角布儒斯特角:iB8( (三三) ) 課堂討論題課堂討論題 1 .在楊氏雙縫干涉中在楊氏雙縫

7、干涉中,若作如下變化若作如下變化,屏幕上干涉條紋屏幕上干涉條紋將如何變化將如何變化? (2)將整個裝置沒入水中將整個裝置沒入水中; (1)將鈉黃光將鈉黃光589.3nm換成換成632.8nm的氦氖激光的氦氖激光; (3)將雙縫將雙縫(S1和和S2)的間距的間距d縮小縮小; (4)將屏幕向雙縫靠近將屏幕向雙縫靠近; (5)若若S1和和S2兩縫的寬度不等兩縫的寬度不等; (6)在雙縫之一的后面放一折射率為在雙縫之一的后面放一折射率為n厚度為厚度為t的透明薄膜的透明薄膜 ; (7)一雙縫干涉一雙縫干涉光強分布如圖光強分布如圖, 縫寬縫寬a略大于波長略大于波長 ,兩縫兩縫間距間距d比比a大幾十倍大幾十

8、倍,O為屏幕中心為屏幕中心,現(xiàn)令兩個縫以自己的縫現(xiàn)令兩個縫以自己的縫中心為平衡位置中心為平衡位置,作彼此相互遠離與靠近的諧振動作彼此相互遠離與靠近的諧振動,振幅與振幅與a同數(shù)量級同數(shù)量級,頻率頻率100Hz,試在光強分布圖上畫出人眼所見的試在光強分布圖上畫出人眼所見的光強分布光強分布;4I0O2I0sin I變寬變寬變窄變窄變寬變寬變窄變窄暗紋不黑暗紋不黑平移平移4I0O2I0sin I9 (8)在如圖的雙縫干涉裝置中加入偏振片在如圖的雙縫干涉裝置中加入偏振片P、P 、P1 、P2,其中其中P1 、P2的偏振化方向互相垂直的偏振化方向互相垂直, P和和P 的偏振化方向互的偏振化方向互相平行并且

9、與相平行并且與P1 、P2的偏振化方向成的偏振化方向成45角角.試問在下列試問在下列4種種情形下情形下,屏幕上有無干涉條紋出現(xiàn)屏幕上有無干涉條紋出現(xiàn)(填有、無填有、無):s2S1P屏屏PP2P1s 撤掉撤掉P、P 保留保留P1 、P2 , ( )條紋條紋: 撤掉撤掉P 保留保留P、P1、P2 , ( )條紋條紋: 撤掉撤掉P保留保留P 、P1、P2, ( )條紋條紋: P 、P、P1、P2同時存在同時存在, ( )條紋條紋:無無無無無無有有10 2 .利用光的干涉可以檢驗工件的質(zhì)量利用光的干涉可以檢驗工件的質(zhì)量,將三個直徑相近將三個直徑相近的滾珠的滾珠A、B、C放在兩塊平玻璃之間放在兩塊平玻璃

10、之間,用單色用單色( )平行光垂平行光垂直照射直照射,觀察到等厚條紋如圖。觀察到等厚條紋如圖。 (1)怎樣判斷三個滾珠哪個大哪個小？怎樣判斷三個滾珠哪個大哪個??？ (2)若單色光波長為若單色光波長為 ,試用試用 表示它們表示它們直徑之差直徑之差.ABC 3. 光柵的衍射條紋光柵的衍射條紋,是是“衍射和干涉的總效衍射和干涉的總效果果”,如何理解這一說法如何理解這一說法? (1)光柵每一縫的衍射圖樣光柵每一縫的衍射圖樣,在屏上是怎樣分布的在屏上是怎樣分布的? (3)為什么光柵衍射條紋的強度為什么光柵衍射條紋的強度,隨級次的增大而逐漸減隨級次的增大而逐漸減弱弱? (2)缺級現(xiàn)象是怎樣造成的缺級現(xiàn)象是

11、怎樣造成的? (4)光柵衍射條紋如何體現(xiàn)能量守恒的觀點？光柵衍射條紋如何體現(xiàn)能量守恒的觀點？(3)(3)若若2 2 , ,且且C C恰為暗紋恰為暗紋, ,試畫出干涉暗紋分布試畫出干涉暗紋分布. .ABC11 3 .一雷達測速儀位于路旁一雷達測速儀位于路旁15m處如圖處如圖,波束與路邊成波束與路邊成15 角角,若發(fā)射天線水平寬度為若發(fā)射天線水平寬度為0.2m,所用波長為所用波長為30mm,問沿路問沿路面跨越多大距離的車輛能被檢測到面跨越多大距離的車輛能被檢測到?15m15 解解.發(fā)射天線相當(dāng)于直徑發(fā)射天線相當(dāng)于直徑0.2m,提示提示:發(fā)射天線視為電磁波出口發(fā)射天線視為電磁波出口(孔徑孔徑).H1

12、51515OBAC15. 02 . 0030. 0sina6 . 8mHctgOB3 .34)15(mHctgOC7 .133)15(mOBOCBC9912 5 .在空氣中在空氣中(折射率折射率n0)有一鍍了雙層增透膜的玻璃如圖有一鍍了雙層增透膜的玻璃如圖,第第1、2層膜及玻璃的折射率分別為層膜及玻璃的折射率分別為n1 、n2 、n3 且知且知 n0 n1 n3 ,今以真空中波長為今以真空中波長為 的單色平行光垂直入射到的單色平行光垂直入射到增透膜上增透膜上,設(shè)三束反射光設(shè)三束反射光(只考慮一次反射只考慮一次反射)a、b、c在空氣在空氣中中振幅相等振幅相等,欲使它們相干疊加后總強度為零欲使它們

13、相干疊加后總強度為零,則第一層膜則第一層膜的的最小厚度最小厚度t1和第二層膜的和第二層膜的最小厚度最小厚度t2 各為多少各為多少?n1n2n3abc3232abc11222tnabktnab2322222解解: :k23213116nt22125ntktn2322211ktn2322222欲使欲使t t1 1, ,t t2 2 最小最小, , 取取k k=0=03232abc14 5 .試根據(jù)圖中干涉或衍射圖形試根據(jù)圖中干涉或衍射圖形,分析哪個是雙縫、多分析哪個是雙縫、多縫產(chǎn)生的縫產(chǎn)生的?并說明并說明a(透光透光)和和b(不透光不透光)之間的關(guān)系之間的關(guān)系.OIsin Isin OIsin O

14、Isin O15 1 .楊氏雙縫干涉實驗中楊氏雙縫干涉實驗中,單色光源單色光源的波長為的波長為 =550nm,圖中圖中D=3m, d=S1S2=3.3mm,求：求：(1)條紋間距條紋間距;( (四四) ) 課堂計算題課堂計算題 (2)若將一厚度若將一厚度l=0.01mm折射率為折射率為n的的玻璃片玻璃片放在縫放在縫S2的后面的后面,此時條紋如何移動此時條紋如何移動?寫出第寫出第k級條紋移動距離級條紋移動距離 x的的表達式表達式.s2S1OMNdDxn,l解解: (1) : (1) 條紋間距條紋間距 mdDx437100 . 5103 . 3105 . 5316DdlndkDx) 1( 移動距離

15、為移動距離為: :.)1(Ddlnxxx“”表示向下移動表示向下移動. .(2) (2) 條紋由條紋由x x向下移動至向下移動至x x 處處 . .放放前前, ,放放后后, ,dDkxkDxdrr;12klnDdxlnrr) 1() 1(12s2S1OMNdDxn,lx17解解:(1):(1)充液體前后條紋間距分別為充液體前后條紋間距分別為: :sin2;sin221nll液體體折射率為液體體折射率為17. 130. 035. 021lln(2) (2) 在距棱邊為在距棱邊為 L L=3.15m=3.15m處處, ,充液體前充液體前, 91lL為暗紋為暗紋. ., 5 .102lL充液體后充液

16、體后為明紋為明紋. . 2 .兩塊平板玻璃構(gòu)成一空氣劈尖兩塊平板玻璃構(gòu)成一空氣劈尖,用單色平行光垂直照用單色平行光垂直照射射,在反射光中觀察到干涉條紋在反射光中觀察到干涉條紋,其間距為其間距為0.35cm.若在此劈若在此劈尖中充入某種液體尖中充入某種液體,條紋間距變?yōu)闂l紋間距變?yōu)?.3cm.求：求： (1)這種液體的折射率這種液體的折射率n; (2)距棱邊距棱邊3.15cm處處,在充入液體前后條紋是明還是暗在充入液體前后條紋是明還是暗?18 3 .如圖的單縫裝置如圖的單縫裝置,縫寬縫寬a=0.55mm,透鏡焦距透鏡焦距f=0.5m,今以今以白光垂直照射狹縫白光垂直照射狹縫,在觀察屏上在觀察屏上

17、 x=1.5mm處為一明紋極大處為一明紋極大,求求: (1)入射光的波長及該明紋的級次入射光的波長及該明紋的級次; Oxf (2)單縫所在處的波振面被分成的半波帶的數(shù)目單縫所在處的波振面被分成的半波帶的數(shù)目.解解:(1):(1)由明紋條件由明紋條件: :)1.(2)12(sinka當(dāng)當(dāng) 較小時有較小時有)2.(sinfxtg由上兩式可得入射光波長由上兩式可得入射光波長fkxa) 12(2.4 .471; 3.660;232nmknmk(2)(2)單縫所在處的波陣面被分成的半波帶數(shù)目為單縫所在處的波陣面被分成的半波帶數(shù)目為(2k+1)(2k+1)個個, ,分別為分別為5 5個和個和7 7個個.

18、.19 4 .一平面光柵一平面光柵,每厘米有每厘米有2500條刻痕條刻痕,現(xiàn)有波長范圍為現(xiàn)有波長范圍為400nm 700nm的復(fù)色光垂直照射光柵平面的復(fù)色光垂直照射光柵平面,求求: (1)光柵光譜第一級的角寬度光柵光譜第一級的角寬度(弧度弧度); (2)光譜第二級與第三級是否重疊光譜第二級與第三級是否重疊? (3)若第若第4級缺級級缺級,則縫寬則縫寬a至少為多少至少為多少?解解: (1): (1)第一級光譜中第一級光譜中紫光紫光的衍射角的衍射角 1 1和和紅光紅光的的衍射角衍射角 2 2分別滿足以下兩式分別滿足以下兩式紫1sin)(ba紅1sin)(ba由此求得由此求得;1 . 0sin11r

19、ad.175. 0sin11rad第一級光譜的角寬度為第一級光譜的角寬度為.075. 011rad20可見可見,23故第二故第二 , ,三級光譜重疊三級光譜重疊. . (3) (3)由缺級公式由缺級公式: :,.3, 2, 1,kkabak當(dāng)?shù)谒募壢奔墪r當(dāng)?shù)谒募壢奔墪r, ,aba可取以下數(shù)值可取以下數(shù)值. 1, 2, 4aba取取4aba時時,a,a的值最小的值最小, ,為為.1minma (2) (2)第二級光譜中紅光的衍射角第二級光譜中紅光的衍射角2 2滿足滿足: :3518. 0ba2sin2紅 第三級光譜中紫光的衍射角第三級光譜中紫光的衍射角 3 3滿足滿足: :30. 0ba3sin

20、3紫21 5. 有一雙縫有一雙縫,兩縫中心間距兩縫中心間距d=0.24mm,兩縫寬度均為兩縫寬度均為 a=0.08mm,用波長用波長 =480nm的平行光垂直照射雙縫的平行光垂直照射雙縫,縫后縫后放一個焦距放一個焦距 f =2.0m的會聚透鏡的會聚透鏡,求求: (1)在透鏡焦平面的屏上在透鏡焦平面的屏上,雙縫干涉條紋的間距雙縫干涉條紋的間距 x; (2)單縫衍射的中央明紋范圍內(nèi)單縫衍射的中央明紋范圍內(nèi),干涉主極大的數(shù)目干涉主極大的數(shù)目N.解解:(1):(1)條紋間距條紋間距.1043mdfx(2)(2)由缺級條件公式由缺級條件公式: :.3 , 2 , 1,3kkkabak可見可見, ,干涉的

21、第三級亮條紋位于單縫的第一級衍射極小處干涉的第三級亮條紋位于單縫的第一級衍射極小處, ,所以有所以有0, 0, 1, 1, 2,2,共五條干涉明紋共五條干涉明紋. .是雙縫干涉嗎是雙縫干涉嗎? ?或由或由512aba22 6. 一束平面偏振光與自然光一束平面偏振光與自然光混合混合,當(dāng)它通過一理想的旋當(dāng)它通過一理想的旋轉(zhuǎn)偏振片時轉(zhuǎn)偏振片時,發(fā)現(xiàn)透射光強度依賴于偏振片的取向可增加發(fā)現(xiàn)透射光強度依賴于偏振片的取向可增加到五倍到五倍,求光束中的兩種成分的光強各占總強度的百分比求光束中的兩種成分的光強各占總強度的百分比.旋轉(zhuǎn)偏振片時出射光的最大值為最小值的五倍旋轉(zhuǎn)偏振片時出射光的最大值為最小值的五倍即即

22、)1.(5minmaxII其中其中)2.(21;211min21maxIIIII解上兩式解上兩式, ,得得: :122II所以入射光中兩種成分的光強分別占總光強的所以入射光中兩種成分的光強分別占總光強的 和和 . .3132解解: :設(shè)設(shè)自然光光強為自然光光強為I1,.23 7*.波長為波長為 的兩個相干的單色平的兩個相干的單色平行光束行光束1、2,分別以圖示入射角分別以圖示入射角 和和 入射在屏幕入射在屏幕MN上上,求屏幕上干涉求屏幕上干涉條紋的間距條紋的間距.M解解: :設(shè)設(shè)A A處為第處為第k k級明紋級明紋,B,B處為第處為第k+1k+1級級明紋明紋. .又設(shè)光束又設(shè)光束1,11,1至至A,BA,B兩點的光程兩點的光程分別為分別為ABMNC D11;111CBLLL和和光束光束2,22,2至至A,BA,B兩點的光程分別為兩點的光程分別為;222DALLL和則則, ,在在A A點點, ,兩束光的光程差為兩束光的光程差為: :)1.(2