2019屆九年級數(shù)學(xué)下冊北師大教學(xué)：3.6 直線和圓的位置關(guān)系第二課時ppt課件

1、3.6 直線和圓的位置關(guān)系第三章 圓第二課時 根底回想直線和圓相交直線和圓相交d r;d r; 直線和圓相切直線和圓相切直線和圓相離直線和圓相離d r;OO相交O相切相離rrrddd直線何時變?yōu)榍芯€如圖如圖,AB是是O的直徑的直徑,直線直線CD經(jīng)過點(diǎn)經(jīng)過點(diǎn)A,CD與與AB的夾的夾角為角為,當(dāng)當(dāng)CD繞點(diǎn)繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)時旋轉(zhuǎn)時,他能寫出一個命題來表述這個現(xiàn)實(shí)嗎他能寫出一個命題來表述這個現(xiàn)實(shí)嗎?n1.隨著隨著的變化的變化,點(diǎn)點(diǎn)O到到CD的間隔如何變的間隔如何變化化?直線直線CD與與O的位置關(guān)系如何變化的位置關(guān)系如何變化?n2.當(dāng)當(dāng)?shù)扔诙嗌俣葧r等于多少度時,點(diǎn)點(diǎn)O到到CD的間隔的間隔等于半徑等于半徑?此時

2、此時,直線直線CD與與O有怎樣的有怎樣的位置關(guān)系位置關(guān)系? 為什么為什么?BOACDddd切線的斷定 經(jīng)過直徑的一端經(jīng)過直徑的一端,并且垂直于這條直徑的直線是并且垂直于這條直徑的直線是圓的切線圓的切線.教師提示教師提示:切線的斷定是證明一條直線是不是圓的切線切線的斷定是證明一條直線是不是圓的切線的根據(jù)的根據(jù);作過切點(diǎn)的半徑是常用輔助線之一作過切點(diǎn)的半徑是常用輔助線之一.CDBOAn如圖如圖nOA是是O的半徑的半徑,直線直線CD經(jīng)過經(jīng)過A點(diǎn)點(diǎn),且且CDOA,n CD是是O的切線的切線. 切線斷定的運(yùn)用1.知知O上有一點(diǎn)上有一點(diǎn)A,他能過點(diǎn)他能過點(diǎn)A作出作出O的切線嗎的切線嗎?n教師提示教師提示:

3、n根據(jù)根據(jù)“經(jīng)過直徑的一端經(jīng)過直徑的一端,并且垂直于這條直徑的直線并且垂直于這條直徑的直線是圓的切線只需銜接是圓的切線只需銜接OA,過點(diǎn)過點(diǎn)A作作OA的垂線即可的垂線即可.O An2.知知O外有一點(diǎn)外有一點(diǎn)P,他還能過點(diǎn)他還能過點(diǎn)P點(diǎn)作出點(diǎn)作出O的切線嗎的切線嗎?O PPO從一塊三角形資料中,能否剪下一個圓,使其與各邊都相切?n教師提示教師提示:n假設(shè)符合條件的圓已作出假設(shè)符合條件的圓已作出,那么它的圓心到三邊的間隔那么它的圓心到三邊的間隔相等相等.因此因此,圓心在這個三角形三個角的平分線上圓心在這個三角形三個角的平分線上,半徑為半徑為圓心到三邊的間隔圓心到三邊的間隔. 三角形與圓的位置關(guān)系A(chǔ)

4、BCABCII 這樣的圓可以作出幾個這樣的圓可以作出幾個?為什么為什么?n直線BE和CF只需一個交點(diǎn)I,并且點(diǎn)In到ABC三邊的間隔相等(為什么?),n和ABC三邊A都相切的圓可以作出一個,并且只能作一個.三角形與圓的位置關(guān)系A(chǔ)BCIEF三角形與圓的位置關(guān)系這圓叫做三角形的內(nèi)切圓.這個三角形叫做圓的外切三角形.內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點(diǎn),叫做三角形的內(nèi)心.ABCI內(nèi)切圓的圓心是三角形三條角平分線的交點(diǎn),叫做三角形的內(nèi)心.ABCIABCI 如圖，AB是O的直徑，ABT=45，ATAB 求證：AT是O的切線 分析：AT經(jīng)過直徑的一端，因此只需證AT垂直于AB即可，而由知條件可知AT=AB，所以ABTATB，又由ABT45，所以ATB=45 由三角形內(nèi)角和可證TAB=90，即ATAB 三角形與圓的三角形與圓的“切關(guān)系切關(guān)系1.以邊長為3,4,5的三角形的三個頂點(diǎn)為圓心,分別作圓與對邊相切,那么這三個圓的半徑分別是多少?.n2.分別作出銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的內(nèi)切圓,并闡明它們內(nèi)心的位置情況.n教師提示:n先確定圓心和半徑,尺規(guī)作圖要保管作圖痕跡.ABCCABABC知AB是O的直徑，BC是O的切線，切點(diǎn)