人教版七年級上冊（新）第一章《12有理數(shù)復(fù)習(xí)》課件（26張PPT）

1、七年級上七年級上第一章第一章有理數(shù)有理數(shù)一、有理數(shù)的基本概念一、有理數(shù)的基本概念1.負數(shù)：負數(shù)： 在正數(shù)前面加在正數(shù)前面加“”的數(shù)；的數(shù)；0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)既不是正數(shù)，也不是負數(shù). .判斷：判斷： 1）a一定是正數(shù)一定是正數(shù) 2）a一定是負數(shù)一定是負數(shù) 3）（）（a）一定大于）一定大于0 4）0是正整數(shù)是正整數(shù)2.有理數(shù)：有理數(shù)：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù). .有理數(shù)有理數(shù)整數(shù)整數(shù)分數(shù)分數(shù)正整數(shù)正整數(shù) 零零負整數(shù)負整數(shù)正分數(shù)正分數(shù)負分數(shù)負分數(shù)有理數(shù)有理數(shù)正有理數(shù)正有理數(shù)零零負有理數(shù)負有理數(shù)正整數(shù)正整數(shù)正分數(shù)正分數(shù)負整數(shù)負整數(shù)負分數(shù)負分數(shù)3.3.數(shù)數(shù) 軸軸規(guī)定了原點、正方向和

2、單位長度的直線規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線. .1 1）在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，）在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)， 右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大2 2）正數(shù)都大于）正數(shù)都大于0,0,負數(shù)都小于負數(shù)都小于0 0； 正數(shù)大于一切負數(shù)正數(shù)大于一切負數(shù)-3 -3 2 2 1 1 0 1 2 3 40 1 2 3 43 3）所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上）所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上 的點表示的點表示4.4.相反數(shù)相反數(shù) 只有符號不同的兩個數(shù)，只有符號不同的兩個數(shù)， 其中一個是另一個的相反數(shù)其中一個是另一個的相反數(shù). . 1 1）數(shù)數(shù)a的相反數(shù)是的相反數(shù)是-a2）0的相反數(shù)是的相反數(shù)是0-4 -3 -4

3、 -3 2 2 1 1 0 1 2 3 40 1 2 3 4-2-22 2-4-44 43）若）若a、b互為相反數(shù)，則互為相反數(shù)，則a+b=0（a是任意一個有理數(shù)）是任意一個有理數(shù)）5.5.倒倒 數(shù)數(shù) 乘積是乘積是1 1的兩個數(shù)互為倒數(shù)的兩個數(shù)互為倒數(shù). .1）a的倒數(shù)是的倒數(shù)是 （a0）a13）若）若a與與b互為倒數(shù)，則互為倒數(shù)，則ab=12）0沒有倒數(shù)沒有倒數(shù)例：下列各數(shù)，哪兩個數(shù)互為倒數(shù)？例：下列各數(shù)，哪兩個數(shù)互為倒數(shù)？ 8 8， ，-1-1，+ +（-8-8），），1 1，81)81(6.6.絕對值絕對值一個數(shù)一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上的絕對值就是數(shù)軸上 表示數(shù)表示數(shù)a的點與原點的距離

4、的點與原點的距離.1）數(shù)）數(shù)a的絕對值記作的絕對值記作a 若若a0，則，則a= ;2） 若若a0，則，則a= ; 若若a = 0，則，則a= .-3 -3 2 2 1 1 0 1 2 3 40 1 2 3 42 23 34 4a-a03) 對任何有理數(shù)對任何有理數(shù)a,總有總有a0.7.7.有理數(shù)大小的比較有理數(shù)大小的比較1 1）可通過數(shù)軸比較：）可通過數(shù)軸比較： 在數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)在數(shù)軸上的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；總比左邊的數(shù)大； 正數(shù)都大于正數(shù)都大于0 0，負數(shù)都小于，負數(shù)都小于0 0；正數(shù)大于一切負數(shù)正數(shù)大于一切負數(shù). .2 2）兩個負數(shù)，絕對值大的反而?。﹥蓚€負數(shù)，絕對值

5、大的反而小即即: :若若a a0,0,b b0,0,且且a ab b, , 則則a ab b. .8.8.科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)與有效數(shù)字1.把一個大于把一個大于10的數(shù)記成的數(shù)記成a10n的形式，其中的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫做的數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)法.2.一個近似數(shù)，從左邊第一個不是一個近似數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字，都叫做這個數(shù)的有的數(shù)字，都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字有效數(shù)字. 二、有理數(shù)的五種運算二、有理數(shù)的五種運算1.1.運算法則運算法則2.2.

6、運算順序運算順序3.3.運運 算算 律律1.1.運算法則運算法則1 1）有理數(shù)）有理數(shù)加法加法法則法則2 2）有理數(shù)）有理數(shù)減法減法法則法則3 3）有理數(shù)）有理數(shù)乘法乘法法則法則4 4）有理數(shù)）有理數(shù)除法除法法則法則5 5）有理數(shù)的）有理數(shù)的乘方乘方1)1)有理數(shù)加法法則有理數(shù)加法法則 同號兩數(shù)相加同號兩數(shù)相加, ,取相同的符號取相同的符號, ,并把絕對值相加。并把絕對值相加。 異號兩數(shù)相加異號兩數(shù)相加, ,取絕對值較大取絕對值較大的加數(shù)的符號的加數(shù)的符號, ,并用較大的絕對值并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數(shù)減去較小的絕對值；互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得的兩數(shù)相加得0 0。 一個數(shù)同一個

7、數(shù)同0 0相加相加, ,仍得這個數(shù)。仍得這個數(shù)。若若a0,bb, 則則a+b=用數(shù)學(xué)語言描述有理數(shù)加法法則：用數(shù)學(xué)語言描述有理數(shù)加法法則：同號相加：同號相加： 若若a0,b0,則則a+b=若若a0,b0,b0,a0,b0,則則 ab =若若a0,b0,b0,則則 ab =若若a0,則則 ab =數(shù)與數(shù)與0 0相乘相乘a為任何有理數(shù)，則為任何有理數(shù)，則 a0 =0+ + +- - -4)4)有理數(shù)除法法則有理數(shù)除法法則除以一個數(shù)等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)除以一個數(shù)等于乘上這個數(shù)的倒數(shù) 即即b1ab=a (b0)兩數(shù)相除兩數(shù)相除, ,同號得正同號得正, ,異號得負異號得負, ,并把絕對值相除并把絕對值相

8、除0 0除以任何一個不等于除以任何一個不等于0 0的數(shù)的數(shù), ,都得都得0 05)5)有理數(shù)的乘方有理數(shù)的乘方 求求n n個相同因數(shù)的積的運算個相同因數(shù)的積的運算, ,叫做乘方叫做乘方. .an正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)； 負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的奇次冪是負數(shù)， 負數(shù)的偶次冪是正數(shù)負數(shù)的偶次冪是正數(shù). .冪冪指數(shù)指數(shù) 底數(shù)底數(shù) 即aaa a= n n 個個an2.2.運算順序運算順序1 1）有括號，先算括號里面的）有括號，先算括號里面的2 2）先算乘方，再算乘除，）先算乘方，再算乘除， 最后算加減最后算加減3 3）對只含乘除，或只含加減的）對只含乘除，或只含加減的 運算，

9、應(yīng)從左往右運算運算，應(yīng)從左往右運算3.3.有理數(shù)的運算律有理數(shù)的運算律1)1)加法交換律加法交換律a+b=b+a2)2)加法結(jié)合律加法結(jié)合律(a+b)+c=a+(b+c)3)3)乘法交換律乘法交換律ab=ba4)4)乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律(ab)c=a(bc)5)5)分分 配配 律律a(b+c)=ab+ac三、重要知識點點撥三、重要知識點點撥1 1、相反數(shù)等于本身的數(shù)？、相反數(shù)等于本身的數(shù)？2 2、絕對值等于本身的數(shù)？、絕對值等于本身的數(shù)？3 3、倒數(shù)等于本身的數(shù)？、倒數(shù)等于本身的數(shù)？4 4、平方等于本身的數(shù)？、平方等于本身的數(shù)？5 5、立方等于本身的數(shù)？、立方等于本身的數(shù)？0 00 0 和正數(shù)和正數(shù)-1-1和和1 10 0和和1 1-1-1、0 0和和1 16 6、非負數(shù)非負數(shù)有哪些形式？有哪些形式？（1 1）a a0 0；（2 2）a a2 2 0 0例題：例題：已知已知a-a-1 1+( b+2)+( b+2)2 2 =0, =0,則則a=a=？ b=? b=? 1 1-2-2三、重要知識點點撥三、重要知識點點撥9 9、絕對值是一個正數(shù)的數(shù)有兩個，并、絕對值是一個正數(shù)的數(shù)有兩個，并 且它們互為相反數(shù)。且它們互為相反數(shù)。 如：如： a a=5=5，則，則a=a=5 51010、平方是一個正數(shù)的數(shù)有兩個，并、平方是一個正數(shù)的數(shù)有兩個，并 且它們互為相反數(shù)。且它們