第七章機(jī)械能守恒定律單元知識(shí)總結(jié)

1、第七章第七章機(jī)械能守恒定律單元知識(shí)總結(jié)機(jī)械能守恒定律單元知識(shí)總結(jié) 3 3、功的計(jì)算公式：、功的計(jì)算公式：W = F l cos力對(duì)物體所做的功，等于力對(duì)物體所做的功，等于力力的大小、的大小、位移位移的大小、的大小、力與位移力與位移夾角夾角的余弦這三者的乘積。的余弦這三者的乘積。4 4、功的單位：、功的單位：在國(guó)際單位制中：焦耳（焦）在國(guó)際單位制中：焦耳（焦）符號(hào)：符號(hào)：J J1NmF是作用在物體上的是作用在物體上的恒力恒力l是力是力F的的作用點(diǎn)相對(duì)地面發(fā)生的位移作用點(diǎn)相對(duì)地面發(fā)生的位移是是矢量矢量F和和l的夾角，的夾角，0 180說(shuō)明：說(shuō)明：v二、微元法v如果物體沿圓弧作曲線運(yùn)動(dòng)，力沿著物體運(yùn)

2、動(dòng)(切線)方向時(shí)，力的方向與位移方向同步變化，可把整個(gè)過(guò)程(圓周)分成無(wú)限多微元段，先求力在每個(gè)微元段上的“元功”，然后求和(此時(shí)S為路程)v【例2】馬用大小為F800 N的水平力，拉著碾子沿著半徑為R10 m的水平圓形曬場(chǎng)軌道的切線方向，勻速運(yùn)動(dòng)一周，求拉力對(duì)碾子做的功v解析：馬的拉力始終沿圓周的切線方向，故我們把圓周均勻分割成N個(gè)微元段(N足夠大)，每段位移為s，則每一微元段s上都可以認(rèn)為馬的拉力方向不變且與位移s方向一致，因而在每一微元段上拉力做功WFs.所以，馬拉碾子一周拉力做功WNWFNsF2R5.02104 J.v答案：5.02104 J結(jié)結(jié) 論論幾個(gè)力對(duì)一個(gè)物體做功的幾個(gè)力對(duì)一個(gè)

3、物體做功的代數(shù)和代數(shù)和，等于這幾個(gè)力，等于這幾個(gè)力的合力對(duì)物體所做的功。的合力對(duì)物體所做的功?？偣Φ那蠓偣Φ那蠓ǚ椒ㄒ唬合惹竺恳粋€(gè)力所做的功，再求它們的方法一：先求每一個(gè)力所做的功，再求它們的代數(shù)和代數(shù)和；方法二：先求合力，再求合力所做的功。方法二：先求合力，再求合力所做的功。W=W1+w2+W合=F合合lcosPF v cos若若v表示瞬時(shí)速度，表示瞬時(shí)速度，則則P 表示瞬時(shí)功率表示瞬時(shí)功率若若 v表示平均表示平均速度，則速度，則P 表表示平均功率示平均功率對(duì)于公式對(duì)于公式 P = F v1、當(dāng)當(dāng)P 一定時(shí)，一定時(shí)，F(xiàn) 和和 v 有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？2、當(dāng)、當(dāng)F 一定時(shí)，一定時(shí)，P 和

4、和 v 有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？3、當(dāng)、當(dāng)v 一定時(shí)，一定時(shí)，F(xiàn) 和和 P 有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？當(dāng)當(dāng)F與與v同方同方向時(shí)（向時(shí)（0），），PFv類型類型1 1：機(jī)車以恒定功率：機(jī)車以恒定功率 P 啟動(dòng)啟動(dòng)PF v發(fā)動(dòng)機(jī)的發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率實(shí)際功率發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力機(jī)車的瞬機(jī)車的瞬時(shí)速度時(shí)速度當(dāng)當(dāng)F= =F阻阻時(shí)，時(shí)，a0 ，v達(dá)到達(dá)到最大最大 保持保持 vm勻速勻速vFvPamFF阻阻vmF阻阻P加速度逐漸減小的加速度逐漸減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)變加速直線運(yùn)動(dòng)勻速直勻速直線運(yùn)動(dòng)線運(yùn)動(dòng)機(jī)車以恒定功率啟動(dòng)的機(jī)車以恒定功率啟動(dòng)的v t 圖圖 先做加速度逐漸減小的變加速直線運(yùn)先做加速度逐漸減小

5、的變加速直線運(yùn)動(dòng)，最終以速度動(dòng)，最終以速度 做勻速直線運(yùn)動(dòng)。做勻速直線運(yùn)動(dòng)。vmF阻阻Pvt0vm類型類型2 2：機(jī)車以恒定加速度：機(jī)車以恒定加速度 a 啟動(dòng)啟動(dòng)當(dāng)當(dāng)F= = F阻阻時(shí)，時(shí)，a0 ，v達(dá)到達(dá)到最大最大 保持保持 vm勻速勻速FvP額額amFF阻阻vvmF阻阻P額額加速度逐漸減小的加速度逐漸減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)變加速直線運(yùn)動(dòng)勻速直勻速直線運(yùn)動(dòng)線運(yùn)動(dòng)amFF阻阻FvPF v當(dāng)當(dāng)P= = P額額時(shí)，保時(shí)，保持持P額額繼續(xù)加速繼續(xù)加速勻加速直線運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng)機(jī)車以恒定加速度啟動(dòng)的機(jī)車以恒定加速度啟動(dòng)的v t 圖圖 先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，再做加速度先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，再做加速度逐漸減小

6、的變加速直線運(yùn)動(dòng)，最終以速逐漸減小的變加速直線運(yùn)動(dòng)，最終以速度度 做勻速直線運(yùn)動(dòng)。做勻速直線運(yùn)動(dòng)。vt0vmF阻阻P額額vm例題及練習(xí)：恒定功率例題及練習(xí)：恒定功率1 1、質(zhì)量為、質(zhì)量為2t2t的汽車，以恒定功率的汽車，以恒定功率30kw30kw運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)，在水平公路上能達(dá)到的最大速度為水平公路上能達(dá)到的最大速度為15m/s15m/s，當(dāng)汽車，當(dāng)汽車的速度為的速度為10m/s10m/s時(shí)的加速度為多少？時(shí)的加速度為多少？改：若此汽車以改：若此汽車以30Kw30Kw恒定功率爬上一個(gè)傾角為恒定功率爬上一個(gè)傾角為3030度的斜坡，受到的阻力為度的斜坡，受到的阻力為2000N2000N，則汽車能達(dá)到

7、，則汽車能達(dá)到的最大速度是多少？的最大速度是多少？2 2、汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為、汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為P P60Kw60Kw，若其總質(zhì)量為，若其總質(zhì)量為m=5tm=5t，在水平面上行駛時(shí)，所受阻力為，在水平面上行駛時(shí)，所受阻力為f=5000Nf=5000N。（1 1）汽車所能達(dá)到的最大速度）汽車所能達(dá)到的最大速度（2 2）若汽車以）若汽車以a=0.5m/sa=0.5m/s2 2的加速度由靜止開(kāi)始做勻的加速度由靜止開(kāi)始做勻加速運(yùn)動(dòng)，這一過(guò)程能維持多長(zhǎng)時(shí)間？加速運(yùn)動(dòng)，這一過(guò)程能維持多長(zhǎng)時(shí)間？重力做功重力做功WG(正、負(fù)）正、負(fù)）重力勢(shì)能重力勢(shì)能EP（增加、減少）（增加、減少）重力做功和重力重力做功和重力

8、勢(shì)能變化的關(guān)系勢(shì)能變化的關(guān)系物體物體上升上升物體物體下降下降正正負(fù)負(fù)減少減少增加增加重力做的功等于重重力做的功等于重力勢(shì)能的減少力勢(shì)能的減少物體克服重力做物體克服重力做的功等于重力勢(shì)的功等于重力勢(shì)能的增加能的增加14Wv /(m/s)1234560.80 1.10 1.281.53 1.761.89W- -v圖圖00為什么圖象會(huì)通過(guò)原點(diǎn)為什么圖象會(huì)通過(guò)原點(diǎn)? ?W- -v2圖圖Wv2/(m2s -2)0010.64 21.2131.6442.3453.1063.57表明表明W與與 v2 成正比成正比WEk2Ek1WG+W N+Wf+ WF mv22/2mv12/2返回返回應(yīng)用動(dòng)能定理，一般比應(yīng)

9、用牛頓第二定律結(jié)應(yīng)用動(dòng)能定理，一般比應(yīng)用牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解題要簡(jiǎn)單在分析過(guò)程的基合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解題要簡(jiǎn)單在分析過(guò)程的基礎(chǔ)上不用研究物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中細(xì)節(jié)的變化礎(chǔ)上不用研究物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中細(xì)節(jié)的變化，只需考慮整個(gè)過(guò)程的做功量及過(guò)程的始末，只需考慮整個(gè)過(guò)程的做功量及過(guò)程的始末動(dòng)能動(dòng)能動(dòng)能定理及其應(yīng)用動(dòng)能定理及其應(yīng)用返回返回返回返回 質(zhì)量為質(zhì)量為5103 kg的汽車在的汽車在t0時(shí)刻速時(shí)刻速度度v010 m/s，隨后以，隨后以P6104W的額定功的額定功率沿平直公路繼續(xù)前進(jìn)，經(jīng)率沿平直公路繼續(xù)前進(jìn)，經(jīng)72 s達(dá)到最大速達(dá)到最大速度，設(shè)汽車受恒定阻力，其大小為度，設(shè)汽車受恒定阻力，其大小為2.5

10、103 N，求：，求：(1)汽車的最大速度汽車的最大速度vm；(2)汽車在汽車在72 s內(nèi)經(jīng)過(guò)的路程內(nèi)經(jīng)過(guò)的路程s.例例2返回返回【答案答案】(1)24 m/s(2)1252 m機(jī)械能守恒定律與動(dòng)能定理的區(qū)別機(jī)械能守恒定律與動(dòng)能定理的區(qū)別vWG+W N+Wf+ WF mv22/2mv12/2紙帶上的第一個(gè)點(diǎn)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)紙帶上的第一個(gè)點(diǎn)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)0 0 （起始點(diǎn)的速度應(yīng)起始點(diǎn)的速度應(yīng)該為零，即打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下第一個(gè)點(diǎn)時(shí)紙?jiān)摓榱?，即打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下第一個(gè)點(diǎn)時(shí)紙帶剛開(kāi)始下落帶剛開(kāi)始下落）。）。gh =v 21 12 212x = = gt2 = = 9.80.022m 210-3m = =

11、 2 mm12h起始點(diǎn)起始點(diǎn)對(duì)于實(shí)際獲得的紙帶，如何判定紙帶上的第一個(gè)點(diǎn)對(duì)于實(shí)際獲得的紙帶，如何判定紙帶上的第一個(gè)點(diǎn)就是紙帶剛開(kāi)始下落時(shí)打下的呢？就是紙帶剛開(kāi)始下落時(shí)打下的呢？紙帶上的頭兩個(gè)點(diǎn)間的距離應(yīng)接近紙帶上的頭兩個(gè)點(diǎn)間的距離應(yīng)接近2mm。1 1、偶然誤差：、偶然誤差：測(cè)量長(zhǎng)度時(shí)會(huì)帶來(lái)誤差測(cè)量長(zhǎng)度時(shí)會(huì)帶來(lái)誤差2 2、系統(tǒng)誤差：、系統(tǒng)誤差：實(shí)驗(yàn)中重物和紙帶下落過(guò)程中要克服阻力（主實(shí)驗(yàn)中重物和紙帶下落過(guò)程中要克服阻力（主要是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器紙帶與限位孔的阻力、空氣阻要是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器紙帶與限位孔的阻力、空氣阻力）做功，故動(dòng)能的增加量力）做功，故動(dòng)能的增加量EK 必定稍小于勢(shì)必定稍小于勢(shì)能的減少量能的減少

12、量EP 。0hv 21 12 2gh =v 21 12 2該圖象該圖象的斜率的斜率表示什表示什么？么？為什么為什么圖象通圖象通過(guò)原點(diǎn)？過(guò)原點(diǎn)？當(dāng)WG外0時(shí)，E0，機(jī)械能增加 當(dāng)WG外0時(shí)，E0，機(jī)械能減少 1122pkpkEEEE12EEEG外w除重力(彈力)外，其他外力對(duì)物體對(duì)所做的總功WG外等于物體機(jī)械能的變化量E 功 能 原 理v四、用動(dòng)能定理求解v如果力的大小和方向同時(shí)變化，物體受到除該變力以外的其它力的功以及物體動(dòng)能的變化均能求出時(shí)，可用動(dòng)能定理求出這個(gè)變力所做的功 (2011年寧德高一檢測(cè)年寧德高一檢測(cè))電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)水平電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)水平傳送帶以速度傳送帶以速度v勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，一質(zhì)量為勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，一質(zhì)量為m的小的小木塊由靜止輕放在傳送帶上，若小木塊與傳木塊由靜止輕放在傳送帶上，若小木