2020-2021學(xué)年九年級(jí) 中考數(shù)學(xué) 一輪訓(xùn)練：一次方程（組）及其應(yīng)用

1、中考數(shù)學(xué)中考數(shù)學(xué) 一輪訓(xùn)練一輪訓(xùn)練(xnlin)：一次方程（組）：一次方程（組）及其應(yīng)用及其應(yīng)用一、選擇題一、選擇題1.一列長(zhǎng) 150 米的火車以每秒 15米的速度通過 600米的隧道，從火車進(jìn)入(jnr)隧道口算起，這列火車完全通過隧道所需的時(shí)間是()A60 秒B30秒C40 秒D50秒2.若某數(shù)的 3 倍與這個(gè)(zh ge)數(shù)的 2倍的和是 30，則這個(gè)數(shù)為()A4B5C6D73.若 x2 是關(guān)于(guny)x 的方程(fngchng)2x3m10 的解，則 m 的值為()A1B0C1D.134.（2020綿陽）九章算術(shù)中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三問人數(shù)、羊價(jià)各

2、幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出五錢，還差 45錢；若每人出七錢，還差 3錢問合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？此問題中羊價(jià)為（）A160錢B155錢C150錢D145錢5.某中學(xué)去年中學(xué)生共有 4200 人，今年初中生增加了 8%，高中生增加了11%，使得中學(xué)生總數(shù)增加了 10%.如果設(shè)去年初中生有 x 人，那么下面所列方程正確的是()A(18%)x(111%)(4200 x)420010%B8%x11%(4200 x)4200(110%)C8%x(111%)(4200 x)420010%D8%x11%(4200 x)420010%6.小明(xio mn)前年用一筆錢買了一個(gè)某銀行的兩年期的

3、理財(cái)產(chǎn)品，該理財(cái)產(chǎn)品的年回報(bào)率為 4.5%，銀行告知小明今年他將得到利息 288 元，則小明前年買理財(cái)產(chǎn)品的錢數(shù)為()A6400元B3200元C2560元D1600元7.已知|223x|4，則 x的值是()A3B9C3或 9D以上(yshng)結(jié)果都不對(duì)8.2019荊門欣欣(xnxn)服裝店某天用相同的價(jià)格 a(a0)元賣出了兩件服裝，其中一件盈利 20%，另一件虧損(ku sn)20%，那么該服裝店賣出這兩件服裝的盈利情況是()A盈利(yn l)B虧損C不盈不虧D與售價(jià) a有關(guān)二、填空題二、填空題9.某品牌旗艦店平日將某商品按進(jìn)價(jià)提高 40%后標(biāo)價(jià)，在某次電商購物節(jié)中，為促銷該商品，按標(biāo)價(jià)

4、8折銷售，售價(jià)為 2240元，則該商品的進(jìn)價(jià)是元.10.在我國明代數(shù)學(xué)家吳敬所著的九章算術(shù)比類大全中，有一道數(shù)學(xué)名題叫“寶塔裝燈”，內(nèi)容為“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅燈點(diǎn)點(diǎn)倍加增；共燈三百八十一，請(qǐng)問頂層幾盞燈”(倍加增指從塔的頂層到底層)請(qǐng)你算出塔的頂層有_盞燈11.李勇同學(xué)假期(jiq)打工收入了一筆錢，他立即存入銀行，存期為一年，整存整取，若年利率為 2.16%，一年后李勇同學(xué)共得到本息和 510.8 元，則李勇同學(xué)存入_元12.某賓館(bngun)有單人間和雙人間兩種房間，入住 3 個(gè)單人間和 6 個(gè)雙人間共需 1 020 元，入住 1 個(gè)單人間和 5 個(gè)雙人間共需 700 元，則入住單人間和

5、雙人間各 5個(gè)共需_元13.（2020無錫）我國古代(gdi)問題：以繩測(cè)井，若將繩三折測(cè)之，繩多四尺，若將繩四折測(cè)之，繩多一尺，井深幾何？這段話的意思是：用繩子量井深，把繩三折來量，井外余繩四尺，把繩四折來量，井外余繩一尺，井深幾尺？則該問題的井深是尺14.在“地球停電一小時(shí)(xiosh)”活動(dòng)的某地區(qū)燭光晚餐中，設(shè)座位有 x 排，若每排坐 30 人，則有 8 人無座位(zu wi)；若每排坐 31 人，則空 26 個(gè)座位，依題意可列方程為_15.一只蜘蛛有 8 條腿，一只蜻蜓有 6 條腿，現(xiàn)有蜘蛛、蜻蜓若干只，它們共有120 條腿，且蜻蜓的只數(shù)是蜘蛛的 2倍，那么蜘蛛有_只16.若方程 2

6、x40 與關(guān)于 x 的方程 3(xa)a5x 有相同的解，則 a_三、解答三、解答(jid)題題17.解方程組:18.一項(xiàng)道路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工需 8 天完成(wn chng)，乙隊(duì)單獨(dú)施工需 12天完成現(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)共同施工 4 天，由于甲另有任務(wù)，剩下的工程由乙隊(duì)完成，則乙隊(duì)還需幾天才能完成？19.某班進(jìn)行期中考試后，班長(zhǎng)(bn chn)安排小明購買獎(jiǎng)品準(zhǔn)備獎(jiǎng)勵(lì)成績(jī)優(yōu)異的學(xué)生如圖是小明買回獎(jiǎng)品時(shí)與班長(zhǎng)的對(duì)話情境：請(qǐng)根據(jù)上面(shng min)的信息，解決問題：(1)試計(jì)算(j sun)兩種筆記本各買了多少本；(2)請(qǐng)你解釋：小明為什么不可能找回 68元？20.某校長(zhǎng)暑假將帶領(lǐng)該校市級(jí)“三好

7、學(xué)生”去北京旅游，甲旅行社說：“如果校長(zhǎng)買全票一張，那么其余學(xué)生票價(jià)(pio ji)可享受半價(jià)優(yōu)惠”乙旅行社說：“包括校長(zhǎng)在內(nèi)全部按全票價(jià)的六折付款”若甲、乙兩家旅行社的全票價(jià)均為240 元，設(shè)學(xué)生人數(shù)為 x.(1)分別(fnbi)計(jì)算兩家旅行社的收費(fèi)(用含 x的式子(sh zi)表示)；(2)當(dāng)學(xué)生人數(shù)是多少時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)(shu fi)一樣？21.根據(jù)(gnj)下列條件列出方程：(1)x的 5 倍比 x 的 2倍大 12；(2)x的23比 x 的倒數(shù)小 5；(3)x的 5 倍減去 4等于 x 的 6倍加上 1；(4)x的 20%與 15的差的一半等于2.22.張亮同學(xué)在解關(guān)于 y 的

8、方程3ya45y7a61 去分母時(shí)，忘記將方程右邊的1 乘 12，從而求得方程的解為 y10，現(xiàn)請(qǐng)你幫助張亮同學(xué)求出原方程的解2020-2021 中考數(shù)學(xué)中考數(shù)學(xué) 一輪訓(xùn)練：一次方程一輪訓(xùn)練：一次方程(y cfn chn)（組）及其應(yīng)用（組）及其應(yīng)用-答案答案一、選擇題一、選擇題1. 【答案【答案(d n)】D解析 設(shè)這列火車完全通過隧道(sudo)所需的時(shí)間是 x秒，則 15x600150，解得 x50，故這列火車完全通過(tnggu)隧道所需的時(shí)間是 50 秒2. 【答案【答案(d n)】C解析 設(shè)這個(gè)數(shù)為 x，則 3x2x30，解得 x6.故選 C.3. 【答案】【答案】A解析 因?yàn)?x

9、2 是關(guān)于 x 的方程 2x3m10 的解，所以 223m10，解得 m1.故選 A.4. 【答案】【答案】C【解析】設(shè)合伙人數(shù)為 x，羊價(jià)為 y 元根據(jù)“若每人出五錢，還差 45錢；若每人出七錢，還差 3錢”可得，解得故選項(xiàng) C正確5. 【答案】【答案】D6. 【答案】【答案】B解析 設(shè)小明前年買理財(cái)產(chǎn)品的錢數(shù)是 x 元由題意得 4.5%x2288，解得 x3200.即小明前年買理財(cái)產(chǎn)品的錢數(shù)為 3200元7. 【答案【答案(d n)】C解析(ji x) 由|223x|4，得 223x4 或 223x4，解得 x3或 x9.故選 C.8. 【答案【答案(d n)】B解析 設(shè)第一件服裝的進(jìn)價(jià)為

10、 x元，依題意得 x(120%)a.設(shè)第二件服裝的進(jìn)價(jià)為 y 元，依題意得 y(120%)a，所以(suy)x(120%)y(120%)，整理得 3x2y.該服裝店賣出這兩件服裝的盈利情況為 0.2x0.2y0.2x0.3x0.1x(元)，即賠了 0.1x元二、填空題二、填空題9. 【答案【答案(d n)】200010. 【答案】【答案】3解析 設(shè)頂層的紅燈有 x 盞，則依題意可列方程 x2x4x8x16x32x64x381.合并同類項(xiàng)，得 127x381.系數(shù)化為 1，得 x3.11. 【答案】【答案】500解析 本題中要求的未知數(shù)是本金設(shè)存入的本金為 x 元，由于年利率為 2.16%，期數(shù)

11、為一年，則利息為 2.16%x 元根據(jù)題意，得 x2.16%x510.8，解得 x500.12. 【答案】【答案】1 10013. 【答案】【答案】8【解析】根據(jù)題意可設(shè)繩長(zhǎng)為 x，則13x414x1，則 x36，則井深 8尺14. 【答案【答案(d n)】30 x831x26解析 “人數(shù)”不變，可用兩種方法(fngf)表示人數(shù)15. 【答案【答案(d n)】6解析 設(shè)蜘蛛(zh zh)有 x 只，則蜻蜓有 2x 只，由題意，得 8x2x6120，解得 x6.16. 【答案【答案(d n)】8解析 由 2x40 得 x2.把 x2 代入 3(xa)a5x，得 3(2a)a10，解得 a8.三、

12、解答題三、解答題17. 【答案】【答案】解:-，得:6y=18，解得 y=3，把 y=3 代入，可得:3x+12=36，解得 x=8，原方程組的解是18. 【答案】【答案】解：設(shè)乙隊(duì)還需 x天才能完成，則(11218)4x121，解得 x2.答：乙隊(duì)還需 2天才能完成.19. 【答案【答案(d n)】解：(1)設(shè)買了 x 本單價(jià)(dnji)為 5 元/本的筆記本，則買了(40 x)本單價(jià)為 8元/本的筆記本，依題意，得 5x8(40 x)3006813.解得 x25.40 x15.答：?jiǎn)蝺r(jià)(dnji)為 5元/本和 8 元/本的筆記本分別買了 25 本和 15本(2)解法(ji f)一：由(1

13、)知應(yīng)找回的錢款為 30052581555(元)68 元，故不可能找回 68元解法(ji f)二：設(shè)買了 m 本單價(jià)為 5 元/本的筆記本，則買了(40m)本單價(jià)為 8元/本的筆記本依題意，得 5m8(40m)30068.解得 m883.因?yàn)?m 是正整數(shù)，所以 m883不合題意，應(yīng)舍去，故不可能找回 68元20. 【答案】【答案】解：(1)甲旅行社的收費(fèi)為12240 x240(120 x240)元；乙旅行社的收費(fèi)為610240(x1)(144x144)元(2)解方程 120 x240144x144，得 x4.故當(dāng)學(xué)生人數(shù)為 4時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)一樣21. 【答案】【答案】解：(1)5x2x12.(2)23x1x5.(3)5x46x1.(4)12(20%x15)2.22. 【答案】【答案】4352解：方程(fngchng)3ya45y7a61.張亮同學(xué)去分母(fnm)時(shí)方程右邊的 1忘記乘 12，則原方程(f