垂徑定理及圓周角定理復(fù)習(xí)課

1、 圓心圓心為為O O、半徑為、半徑為r r的圓可以看成是所有到定點(diǎn)的圓可以看成是所有到定點(diǎn)O O的距離等于定長的距離等于定長r r 的點(diǎn)的集合的點(diǎn)的集合記憶記憶 圓是軸對稱圖形，圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸任何一條直徑所在的直線都是它的對稱軸 圓又是中心對稱圖形，圓又是中心對稱圖形，圓繞其圓心旋轉(zhuǎn)任意角度都能夠與自身重合圓繞其圓心旋轉(zhuǎn)任意角度都能夠與自身重合垂直于弦的直徑平分這條弦，垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧。并且平分弦所對的兩條弧。推論推論 平分弦（平分弦（不是直徑不是直徑）的直徑垂）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧直于弦，并且平分弦所對的

2、兩條弧垂徑定理垂徑定理記憶記憶OABCDM 紅燭課件網(wǎng)提供!1.1.圓心角的定義圓心角的定義? ? 在同圓（或等圓）中，如果圓心角、在同圓（或等圓）中，如果圓心角、弧、弦有一組量相等，那么它們所對應(yīng)弧、弦有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余兩個量都分別相等。的其余兩個量都分別相等。答答: :頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角弧、弦與圓心角的關(guān)系弧、弦與圓心角的關(guān)系頂點(diǎn)在圓上頂點(diǎn)在圓上, ,并且兩邊都和圓并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角相交的角叫圓周角. .2.2.圓周角的定義圓周角的定義? ?ABCOABC1OC2C3圓周角圓周角定理與推論定理與推論 在同圓或等圓中，同弧或在同圓或等圓中

3、，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一于這條弧所對的圓心角的一半半定定 理理 半圓（或直徑）所對的圓周半圓（或直徑）所對的圓周角是直角角是直角; ; 90 90的圓周角所對的弦是直徑的圓周角所對的弦是直徑推推 論論ABCO1 1.如圖O中OABC，CDA=25o，則AOB的度數(shù)為_2 2.如圖AB為O的直徑，點(diǎn)C、D在O上，BAC=50 o 則ADC=_3 3. . 如圖，點(diǎn)A、B、C都在O上，連結(jié)AB、BC、AC、OA、OB，且BAO=25，則ACB的大小為_.C CB BA AD DC CB BA AD DO OO O 4、如圖，AB是 O 的

4、直徑，AB垂直于弦垂直于弦CDCD于點(diǎn)于點(diǎn)E E，在不添加輔助線的情況下，圖中，在不添加輔助線的情況下，圖中與與BCD相等的角是_.(寫出一個即可)5 5. 已知：如圖，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，BOD=140，則DCE= .6 6、 如圖，AB是O的直徑，C, D, E都是O上的點(diǎn)，則12 = .7、O中，若弦AB長2 cm，圓心到弦的距離為 cm，則此弦所對的圓周角等于 C CA AE ED DB BE ED DC CB BA A140140 8、已知：如圖，AB 為 O的直徑，AB=AC BC 交 O 于點(diǎn)D ，AC 交 O 于點(diǎn) E，BAC=45 （1）求EBC 的度數(shù)；（2）求證：BD=CD A AB BC CD DE EO O 9、如圖如圖