自相關性習題及答案

1、、名詞解釋1序列相關性4廣義差分法7DW檢驗10相關系數(shù)自相關性2虛假序列相關3差分法5自回歸模型6廣義最小二乘法8科克倫-奧克特跌代法9Durbin兩步法二、單項選擇題1、如果模型yt=b0+b1xt+ut存在序列相關，則（）（xt,Ut）=0（ut,u）=O（tHS）C.cov（xt,uJhOD.cov（ut,u）HO（tHS）2、DW檢驗的零假設是（p為隨機誤差項的一階相關系數(shù)）A、DW=0B、p=0C、DW=1D、p=13、下列哪個序列相關可用DW檢驗（vt為具有零均值，常數(shù)方差且不存在序列相關的隨機變量）A.4=卩7_1+人B.Ut=PUt_i+P2Ut_2+-+vtC. ut=pv

2、tD.Ut=pvt+p2vt-1+.4、DW的取值范圍是()A、-1<DW<0B、-1<DW<1C、-2<DW<2D、0<DW<45、當DW=4時，說明（）A、不存在序列相關B、不能判斷是否存在一階自相關C、存在完全的正的一階自相關D、存在完全的負的一階自相關6、根據(jù)20個觀測值估計的結果，一元線性回歸模型的DW=。在樣本容量n=20，解釋變量k=1,顯著性水平為時，查得dl=1,du=,則可以決斷（）A、不存在一階自相關B、存在正的一階自相關C、存在負的一階自D、無法確定7、當模型存在序列相關現(xiàn)象時，適宜的參數(shù)估計方法是（）A、加權最小二乘法B

3、、間接最小二乘法C、廣義差分法D、工具變量法8、對于原模型yt=b0+b1xt+ut，廣義差分模型是指（）A.丄=b1+b：'f(x)；f(x)1ttB. Vy=bVx+Vut1ttC. Vy=b+bVx+Vut01ttD. y-py=b(1-p)+b(x-px)+(u_pu)tt-101tt-1tt-19、采用一階差分模型一階線性自相關問題適用于下列哪種情況()A、p=0B、p=1C、-1<p<0D、0<p<110、假定某企業(yè)的生產(chǎn)決策是由模型St=b0+b1Pt+ut描述的（其中St為產(chǎn)量，Pt為價格），又知：如果該企業(yè)在t-1期生產(chǎn)過剩，經(jīng)營人員會削減t期

4、的產(chǎn)量。由此決斷上述模型存在（）A、異方差問題B、序列相關問題£、多重共線性問題D、隨機解釋變量問題11、根據(jù)一個n=30的樣本估計y=0+0x+e后計算得DW=，已知在5%的置信度下，t01ttdl=,du=，則認為原模型（）A、存在正的一階自相關B、存在負的一階自相關C、不存在一階自相關D、無法判斷是否存在一階自相關。12對于模型y=0+0x+e，以p表示et與et1之間的線性相關關系（t=1,2,.T），則下列t01tttt-1明顯錯誤的是（）A、p=,DW=B、p=,DW=C、p=0,DW=2D、p=1,DW=013、同一統(tǒng)計指標按時間順序記錄的數(shù)據(jù)列稱為（）A.橫截面數(shù)據(jù)B

5、.時間序列數(shù)據(jù)C.修勻數(shù)據(jù)D.原始數(shù)據(jù)三、多項選擇題1、DW檢驗不適用一下列情況的序列相關檢驗（）A、高階線性自回歸形式的序列相關B、一階非線性自回歸的序列相關C、移動平均形式的序列相關D、正的一階線性自回歸形式的序列相關E、負的一階線性自回歸形式的序列相關2、以dl表示統(tǒng)計量DW的下限分布，du表示統(tǒng)計量DW的上限分布，則DW檢驗的不確定區(qū)域是（）A、du<DW<4-duB、4-du<DW<4-dlC、dl<DW<duD、4-dl<DW<4E、0<DW<dl3、DW檢驗不適用于下列情況下的一階線性自相關檢驗（）A、模型包含有隨機解釋

6、變量B、樣本容量太小C、非一階自回歸模型D、含有滯后的被解釋變量E、包含有虛擬變量的模型4、針對存在序列相關現(xiàn)象的模型估計，下述哪些方法可能是適用的（）A、加權最小二乘法B、一階差分法C、殘差回歸法D、廣義差分法D、Durbin兩步法5、如果模型yt=b0+b1xt+ut存在一階自相關，普通最小二乘估計仍具備（）A、線性B、無偏性C、有效性D、真實性E、精確性6、DW檢驗不能用于下列哪些現(xiàn)象的檢驗A、遞增型異方差的檢驗B、ut=put-1+p2ut_2+vt形式的序列相關檢驗C、xi=b0+b1xj+ut形式的多重共線性檢驗i01jtD、y=卩+卩x+卩y+e的一階線性自相關檢驗t01t2t-

7、1tE、遺漏重要解釋變量導致的設定誤差檢驗四、簡答題1. 簡述DW檢驗的局限性。2序列相關性的后果。3簡述序列相關性的幾種檢驗方法。4.廣義最小二乘法（GLS）的基本思想是什么5解決序列相關性的問題主要有哪幾種方法6. 差分法的基本思想是什么7. 差分法和廣義差分法主要區(qū)別是什么8. 請簡述什么是虛假序列相關。9. 序列相關和自相關的概念和范疇是否是一個意思10. DW值與一階自相關系數(shù)的關系是什么五、計算分析題1.根據(jù)某地19611999年共39年的總產(chǎn)出Y、勞動投入L和資本投入K的年度數(shù)據(jù)，運用普通最小二乘法估計得出了下列回歸方程：,DW=上式下面括號中的數(shù)字為相應估計量的標準誤差。在5%

8、的顯著性水平之下，由DW檢驗臨界值表，得dL=,du=。問；（1）題中所估計的回歸方程的經(jīng)濟含義；（2）該回歸方程的估計中存在什么問題應如何改進2. 根據(jù)我國19782000年的財政收入Y和國內(nèi)生產(chǎn)總值X的統(tǒng)計資料，可建立如下的計量經(jīng)濟模型：Y=556.6477+0.1198xX（）（）R2=,s.E=,F=,DW=請回答以下問題：（1）何謂計量經(jīng)濟模型的自相關性（2）試檢驗該模型是否存在一階自相關，為什么（3）自相關會給建立的計量經(jīng)濟模型產(chǎn)生哪些影響（4）如果該模型存在自相關，試寫出消除一階自相關的方法和步驟。（臨界值d=1.24,D=1.43）LU3對某地區(qū)大學生就業(yè)增長影響的簡單模型可描

9、述如下gEMP=P+PgMIN+PgPOP+PgGDP+PgGDP+卩t011t231t4tt式中，為新就業(yè)的大學生人數(shù)，MINI為該地區(qū)最低限度工資，POP為新畢業(yè)的大學生人數(shù)，GDP1為該地區(qū)國內(nèi)生產(chǎn)總值，GDP為該國國內(nèi)生產(chǎn)總值；g表示年增長率。(1) 如果該地區(qū)政府以多多少少不易觀測的卻對新畢業(yè)大學生就業(yè)有影響的因素作為基礎來選擇最低限度工資，則OLS估計將會存在什么問題(2) 令MIN為該國的最低限度工資，它與隨機擾動項相關嗎(3) 按照法律，各地區(qū)最低限度工資不得低于國家最低工資，哪么gMIN能成為gMIN1的工具變量嗎4下表給出了美國1960-1995年36年間個人實際可支配收入

10、X和個人實際消費支出Y的數(shù)據(jù)。美國個人實際可支配收入和個人實際消費支出單位：100億美元年份個人實際可支配收入X個人實際消費支出Y年份個人實際可支配收入X個人實際消費支出Y1960157143197832629519611621461979335302196216915319803373011963176160198134530519641881691982348308196520018019833583241966211190198438434119672201961985396357196823020719864093711969237215198741538219702472201988

11、43239719712562281989440406197226824219904484131973287253199144941119742852511992461422197529025719934674341976301271199447844719773112831995493458注：資料來源于EconomicReportofthePresident，數(shù)據(jù)為1992年價格。要求：(1)用普通最小二乘法估計收入消費模型；Y二B+PX+ut122t(2) 檢驗收入消費模型的自相關狀況(5%顯著水平)；(3) 用適當?shù)姆椒ㄏＰ椭写嬖诘膯栴}。5 在研究生產(chǎn)中勞動所占份額的問題時，古扎拉蒂

12、采用如下模型模型1Y=a+at+ut01t模型2Y=a+at+a12+ut012t其中，Y為勞動投入，t為時間。據(jù)1949-1964年數(shù)據(jù)，對初級金屬工業(yè)得到如下結果模型1Y=0.4529-0.0041tt=()R2=DW=模型2Y=0.47860.0127t+0.0005t2tt=()R2=DW=其中，括號內(nèi)的數(shù)字為t統(tǒng)計量。問：(1)模型1和模型2中是否有自相關；2）如何判定自相關的存在（3）怎樣區(qū)分虛假自相關和真正的自相關。6下表是北京市連續(xù)19年城鎮(zhèn)居民家庭人均收入與人均支出的數(shù)據(jù)。北京市19年來城鎮(zhèn)居民家庭收入與支出數(shù)據(jù)表（單位：元）年份順序人均收入（元）人均生活消費支出（元）商品零

13、售物價指數(shù)（%）人均實際收入（元）人均實際支出（元）2111213141516171819要求：（1）建立居民收入消費函數(shù)；（2）檢驗模型中存在的問題，并采取適當?shù)难a救措施預以處理（3）對模型結果進行經(jīng)濟解釋。7下表給出了日本工薪家庭實際消費支出與可支配收入數(shù)據(jù)日本工新家庭實際消費支出與實際可支配收入單位：1000日元年份個人實際可支配收入X個人實際消費支出Y年份個人實際可支配收入X個人實際消費支出Y19702393001983304384197124831119843083921972258329198531040019732723511986312403197426835419873144

14、11197528036419883244281976279360198932643419772823661990332441197828537019913344491979293378199233645119802913741993334449198129437119943304491982302381注：資料來源于日本銀行經(jīng)濟統(tǒng)計年報數(shù)據(jù)為1990年價格。要求：（1）建立日本工薪家庭的收入消費函數(shù)；（2）檢驗模型中存在的問題，并采取適當?shù)难a救措施預以處理（3）對模型結果進行經(jīng)濟解釋。8下表給出了中國進口需求（Y）與國內(nèi)生產(chǎn)總值（X）的數(shù)據(jù)。注：表中數(shù)據(jù)來源于中國統(tǒng)計年鑒2004光盤。實際GD

15、P和實際進口額均為1985年可比價指標。要求：（1）檢測進口需求模型Y二卩+卩X+u的自相關性；t12tt（2）采用科克倫奧克特迭代法處理模型中的自相關問題。9下表給出了某地區(qū)1980-2000年的地區(qū)生產(chǎn)總值（丫）與固定資產(chǎn)投資額（X）的數(shù)據(jù)。地區(qū)生產(chǎn)總值（Y）與固定資產(chǎn)投資額(X)單位:億元年份地區(qū)生產(chǎn)總值W）固定資產(chǎn)投資額（X）年份地區(qū)生產(chǎn)總值W）固定資產(chǎn)投資額（X）1980140221619903124544198116242541991315852319821382187199235785481983128515119934067668198416652461994448369919

16、8520803681995489774519862375417199651206671987251741219975506845198827414381998608895119892730436199970421185200087561180要求：（1）使用對數(shù)線性模型LnY二卩+卩LnX+u進行回歸，并檢驗回歸模型的t12tt自相關性；（2）采用廣義差分法處理模型中的自相關問題。（3）令X*二X/X（固定資產(chǎn)投資指數(shù)），Y*二Y/Y（地區(qū)生產(chǎn)總值增長指ttt1ttt1數(shù)），使用模型LnY*二卩+卩LnX*+v，該模型中是否有自相關t12tt計量經(jīng)濟學題庫（自相關）答案六、名詞解釋1序列相關性

17、：對于模型yi=p0+卩Ixii+卩2x2i+Pkxki+片i=12,n隨機誤差項互相獨立的基本假設表現(xiàn)為Cov（y.,卩.）=0i豐j,i,j=1,2,nij如果出現(xiàn)Cov（卩.,卩.）工0i豐j,i,j=1,2,nij即對于不同的樣本點，隨機誤差項之間不再是完全互相獨立，而是存在某種相關性，則認為出現(xiàn)了序列相關性（SerialCorrelation）。2虛假序列相關：是指模型的序列相關性是由于省略了顯著的解釋變量而導致的。3 差分法：差分法是一類克服序列相關性的有效方法，被廣泛的采用。差分法是將原模型變換為差分模型，分為一階差分法和廣義差分法。4 廣義差分法：廣義差分法可以克服所有類型的序

18、列相關帶來的問題，一階差分法是它的一個特例。5自回歸模型：y=Py+卩tt-1t6 廣義最小二乘法：是最有普遍意義的最小二乘法，普通最小二乘法和加權最小二乘法是它的特例。7 DW檢驗：德賓和瓦特森與1951年提出的一種適于小樣本的檢驗方法。DW檢驗法有五個前提條件（略）8科克倫-奧克特跌代法：是通過逐次跌代去尋求更為滿意的P的估計值，然后再采用廣義差分法。具體來說，該方法是利用殘差卩t去估計未知的P。9 Durbin兩步法：當自相關系數(shù)p未知，可采用Durbin提出的兩步法去消除自相關。第一步對一多元回歸模型，使用OLS法估計其參數(shù)，第二步再利用廣義差分。10 相關系數(shù)：度量變量之間相關程度的

19、一個系數(shù)，一般用P表示。Cov（卩卩）,p=，0<|p|<1，越接近于1,相關程度越強，越接近于o,相Var（卩）Var（卩）ij關程度越弱。七、單項選擇題答案：1D2B3A4D5D6A7C8D9B10B11D12B13B八、多項選擇題答案：1ABC2BC3BCD4BDE5AB6ABCDE九、判斷題1F2F3F4F5F6F十、簡答題1.簡述DW檢驗的局限性。答：從判斷準則中看到，DW檢驗存在兩個主要的局限性：首先，存在一個不能確定的D. W.值區(qū)域，這是這種檢驗方法的一大缺陷。其次：D.W.檢驗只能檢驗一階自相關。但在實際計量經(jīng)濟學問題中，一階自相關是出現(xiàn)最多的一類序列相關，而且經(jīng)

20、驗表明，如果不存在一階自相關，一般也不存在高階序列相關。所以在實際應用中，對于序列相關問題一般只進行DW.檢驗。2序列相關性的后果。3簡述序列相關性的幾種檢驗方法。4.廣義最小二乘法（GLS）的基本思想是什么5解決序列相關性的問題主要有哪幾種方法6. 差分法的基本思想是什么7. 差分法和廣義差分法主要區(qū)別是什么8請簡述什么是虛假序列相關。9序列相關和自相關的概念和范疇是否是一個意思10DW值與一階自相關系數(shù)的關系是什么十一、計算分析題1.答案：(1)題中所估計的回歸方程的經(jīng)濟含義；該回歸方程是一個對數(shù)線性模型，可還原為指數(shù)的形式為：Y=-3.938L1-45!K0.3841，是一個c-d函數(shù)，

21、為勞動產(chǎn)出彈性，為資本產(chǎn)出彈性。因為+1，所以該生產(chǎn)函數(shù)存在規(guī)模經(jīng)濟。(2)該回歸方程的估計中存在什么問題應如何改進因為DW=,dL=，即<故存在一階正自相關。可利用GLS方法消除自相關的影響。2(1)何謂計量經(jīng)濟模型的自相關性答：如果對于不同的樣本點，隨機誤差項之間不再是完全互相獨立，而是存在某種相關性，則出現(xiàn)序列相關性。如存在：E(卩卩)豐0,稱為一階序列相關，或ii+1自相關。(2) 試檢驗該模型是否存在一階自相關，為什么答：存在。(3) 自相關會給建立的計量經(jīng)濟模型產(chǎn)生哪些影響答：1參數(shù)估計兩非有效;2變量的顯著性檢驗失去意義。3模型的預測失效。(4) 如果該模型存在自相關，試寫

22、出消除一階自相關的方法和步驟。(臨界值d=1-24，d=1-43)LU答：1構造統(tǒng)計量并查表；2與臨界值相比較，以判斷模型的自相關狀態(tài)。3答案：(1)由于地方政府往往是根據(jù)過去的經(jīng)驗、當前的經(jīng)濟狀況以及期望的經(jīng)濟發(fā)展前景來定制地區(qū)最低限度工資水平的，而這些因素沒有反映在上述模型中，而是被歸結到了模型的隨機擾動項中，因此gMINI與不僅異期相關，而且往往是同期相關的，這將引起OLS估計量的偏誤，甚至當樣本容量增大時也不具有一致性。(2) 全國最低限度的制定主要根據(jù)全國國整體的情況而定，因此gMIN基本與上述模型的隨機擾動項無關。(3) 由于地方政府在制定本地區(qū)最低工資水平時往往考慮全國的最低工資

23、水平的要求，因此gMINI與gMIN具有較強的相關性。結合(2)知gMIN可以作為gMINI的工具變量使用。練習題4參考解答:(1)收入一消費模型為f=-9.4287+0.9359XttSe=t=R2=，F(xiàn)=，df=34，DW=(2) 對樣本量為36、一個解釋變量的模型、5%顯著水平，查DW統(tǒng)計表可知，d=，dU=，模型中DW<dL，顯然消費模型中有自相關。(3) 采用廣義差分法e=eet=et-1Y*=-3.7831+0.9484X*tSe=(1.8710)()t=()()R2=F=df=33DW=查5%顯著水平的DW統(tǒng)計表可知dL=，dU=，模型中DW=>df說明廣義差分模型中已無自相關。同時，判定系數(shù)R2、t、F統(tǒng)計量均達到理想水平。1-3.78311-0.72855二13.9366最終的消費模型為tt練習題5參考解答：(略)練習題6參考解答：(1)收入一消費模型為¥=79.930+0.690XttSe=(12.399)(0.013)(6.