抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì) (2)

1、抽屜原理教學(xué)設(shè)計(jì) 青云小學(xué) 周紹貴 一、教學(xué)設(shè)計(jì)1、教材分析抽屜原理是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第五單元數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)內(nèi)容。這部分教材通過幾個(gè)直觀例子，借助實(shí)際操作，向?qū)W生介紹“抽屜原理”，使學(xué)生在理解“抽屜原理”這一數(shù)學(xué)方法的基礎(chǔ)上，對(duì)一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題加以“模型化”，會(huì)用“抽屜原理”加以解決。2、學(xué)情分析“抽屜原理”在生活中運(yùn)用廣泛，學(xué)生在生活中常常能遇到實(shí)例，但并不能有意識(shí)地從數(shù)學(xué)的角度來理解和運(yùn)用“抽屜原理”。教學(xué)中應(yīng)有意識(shí)地讓學(xué)生理解“抽屜原理”的“一般化模型”。六年級(jí)學(xué)生的邏輯思維能力、小組合作能力和動(dòng)手操作能力都有了較大的提高，加上已有的生活經(jīng)驗(yàn)，很容易感受到用“抽

2、屜原理”解決問題帶來的樂趣。3、教學(xué)理念激趣是新課導(dǎo)入的抓手，喜歡和好奇心比什么都重要，游戲，讓學(xué)生置身游戲中開始學(xué)習(xí)，為理解抽屜原理埋下伏筆。通過小組合作，動(dòng)手操作的探究性學(xué)習(xí)把抽屜原理較為抽象難懂的內(nèi)容變?yōu)閷W(xué)生感興趣又易于理解的內(nèi)容。特別是對(duì)教材中的結(jié)論“總有、至少”等字詞作了充分的闡釋，幫助學(xué)生進(jìn)行較好的“建?！?，使復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，簡(jiǎn)單問題模型化，充分體現(xiàn)了新課標(biāo)要求。4、教學(xué)目標(biāo)：（1）、知識(shí)與能力：初步了解抽屜原理，運(yùn)用抽屜原理知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。（2）、過程和方法：經(jīng)歷抽屜原理的探究過程，通過動(dòng)手操作、分析、推理等活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)原理。（3）、情感與價(jià)值：發(fā)展學(xué)生的類推能

3、力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力和興趣，感受到數(shù)學(xué)文化及數(shù)學(xué)的魅力。5、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。教學(xué)難點(diǎn)：理解“抽屜原理”，并對(duì)一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題加以“模型化”。6、教學(xué)準(zhǔn)備：課件教學(xué)過程：(一)、教學(xué)例11、出示：3枝和2個(gè)文具盒師：老師有3枝鉛筆和兩個(gè)文具盒，要把這3枝鉛筆放入到2文具盒中，可以怎么放？匯報(bào)交流（3，0）（2，1）不管選擇哪種方法，總有一個(gè)筆筒里至少有2枝鉛筆。這是為什么呢？學(xué)生試著說說（因?yàn)槿绻總€(gè)筆筒只放一枝鉛筆，最多放2枝，剩下1枝還要放進(jìn)其中的一個(gè)筆筒，所以至少有2枝鉛筆放

4、進(jìn)同一個(gè)筆筒）2、觀察（2，1）這種放法（課件演示），它其實(shí)是先怎么分？生：平均分所以：要保證最少應(yīng)該怎么分？（平均分）怎么列式：3÷2=1（枝）1（枝）總結(jié)：所以，總有1個(gè)文具盒里至少放了兩枝鉛筆。3、探討：把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里呢？會(huì)怎樣呢？也是總有一個(gè)筆筒里至少有2枝鉛筆嗎？老師又拿來了一枝鉛筆和一個(gè)文具盒。4支鉛筆放入到3個(gè)文具盒中，有幾種放法？（4,0,0,0）（3,1,0,0）（2,2,0,0）（2,1,1,0）不管怎么放，總有1個(gè)文具盒里至少有2枝鉛筆列式：4÷3=1（枝）1（枝）小結(jié)：保證至少的最好放法是怎么分（平均分）板書：至少 平均分4、那么隨著數(shù)據(jù)的

5、增大，又會(huì)發(fā)生什么情況呢？把5枝鉛筆放進(jìn)4個(gè)筆筒呢？ 5÷4=1（枝）1（枝）把10枝鉛筆放進(jìn)9個(gè)筆筒呢？ 10÷9=1（枝）1（枝）把100枝鉛筆放進(jìn)99個(gè)筆筒呢？ 100÷99=1（枝）1（枝）5、計(jì)算這么快，是不是發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了？我們現(xiàn)在所放的鉛筆數(shù)都比文具盒的數(shù)量多1，所以總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆。多2呢？多3呢？多4？可以多多少？引導(dǎo)得出：只要鉛筆數(shù)比文具盒數(shù)多至少1就成立同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這一規(guī)律，正是抽屜原理的一種形式。這里把什么看做抽屜？所以物體比抽屜多（至少1），就能保證總有一個(gè)抽屜里至少有2個(gè)物體。6、完成練習(xí)：做一做(1）、七只鴿子飛回五個(gè)

6、鴿舍，至少有兩只鴿子飛回同一個(gè)鴿舍里，為什么？(2)、如果把6個(gè)蘋果放入4個(gè)抽屜中，至少有幾個(gè)蘋果被放到同一個(gè)抽屜里呢？(3)、如果把8個(gè)蘋果放入5個(gè)抽屜中，至少有幾個(gè)蘋果被放到同一個(gè)抽屜里呢？（二）、教學(xué)例21、師：是不是所有的情況都有這個(gè)規(guī)律呢？5本書放入到2個(gè)抽屜中，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書？列式： 5÷2=2（本）2（本）總有一個(gè)抽屜里至少有兩本書2、7本書呢？9本書呢？7÷2=3（本）1（本）總有一個(gè)抽屜里至少有兩本書9÷2=4（本）1（本）總有一個(gè)抽屜里至少有兩本書3、觀察這些算式，你有什么發(fā)現(xiàn)，至少數(shù)怎么求？3÷2=114÷3=

7、115÷4=1110÷9=11100÷99=11學(xué)生得出至少數(shù)=商+余數(shù)繼續(xù)出示算式：7÷5=127個(gè)物體放入到5個(gè)抽屜里，至少有1個(gè)抽屜里至少有幾個(gè)物體?總有1個(gè)抽屜里至少有2個(gè)物體。100÷90=110100個(gè)物體放入到90個(gè)抽屜里，至少有1個(gè)抽屜里至少有幾個(gè)物體?總有1個(gè)抽屜里至少有2個(gè)物體。4、所以至少數(shù)怎么求？還等于商+余數(shù)嗎？總結(jié)得出：至少數(shù)=商+1（板書）5、這個(gè)規(guī)律也是抽屜原理的另一種形式。6、說了半天的抽屜原理，讓我們一起來認(rèn)識(shí)一下抽屜原理。出示小資料：“ 抽屜原理”最先是由19世紀(jì)的德國數(shù)學(xué)家狄里克雷（Dirichlet）運(yùn)

8、用于解決數(shù)學(xué)問題的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱“鴿巢原理”。7、有個(gè)詞叫做學(xué)以致用，現(xiàn)在老師要考考你們會(huì)不會(huì)運(yùn)用抽屜原理來解決問題（1）、只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，至少有3只鴿子飛回同一個(gè)鴿舍里。為什么？（2）、如果把9個(gè)蘋果放入4個(gè)抽屜中，總有一個(gè)抽屜里至少放了（ ）個(gè)蘋果。 （3）、如果把14個(gè)蘋果放入4個(gè)抽屜中，總有一個(gè)抽屜里至少放了（ ）個(gè)蘋果。 （三）、教學(xué)例31、盒子里有同樣大小的紅球和籃球各4個(gè)，要想摸出的球至少有兩個(gè)是同色的，至少要摸出幾個(gè)球？師：只摸兩個(gè)球能保證一定是同色的嗎？為什么？那多摸幾個(gè)，5個(gè)肯定有兩個(gè)是同色（但是說要至少）你覺得至少要摸多少個(gè)球就有兩個(gè)同色，為什么？如

9、果摸兩個(gè)球，可能三種情況情況1：兩個(gè)都是紅色情況2：兩個(gè)都是藍(lán)色情況3：一個(gè)紅色一個(gè)藍(lán)色，所以只要再摸一個(gè)球，不管什么顏色，就能保證有兩個(gè)球同色。2、兩種顏色，只要摸3個(gè)球就有兩個(gè)是同色的摸出的球和顏色數(shù)相比，你發(fā)現(xiàn)了什么?摸出的球比顏色數(shù)多13、完成練習(xí)（1）把紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的球各10個(gè)放到一個(gè)袋子里。至少取多少個(gè)球，可以保證取到兩個(gè)顏色相同的球？（2）把紅、藍(lán)、黃三種顏色的小棒各10根混在一起。如果讓你閉上眼睛，每次最少拿出幾根才能保證一定有2根同色的小棒？四、小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？ 五、拓展練習(xí)： （1）你能證明在任意的37人中,至少有幾人的屬相相同?為什么？（2）三個(gè)小