山西運城2018屆高三上學期期中考試數(shù)學理試卷版

1、2017-2018學年山西省運城市高三(上)期中數(shù)學試卷(理科)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1 .已知全集U=R,集合A=x|x+20,B=x|x2+3x0,則(？uA)AB等于()A.x|-3x0B.x|-2x0C.x|x-2D.x|-2x3x;命題q：?xCR,tanx=2,則下列命題為真命題的是()A.pAqB.pAq)C.p)AqD.p)Aq)5 .在等比數(shù)列an中，a1=4,公比為q,前n項和為0,若數(shù)列Sn+2也是等比數(shù)列，則q等于()A.2B.-2C.3D.-36 .設(shè)a=log3卷，b=log9,c=(

2、y)0.1,則()bacA.abcB.cbaC.cabD.7 .函數(shù)f(x)=lnxwx2的大致圖象是8 .將函數(shù)f(x)=2cos2x的圖象向右平移十個單位后得到函數(shù)g(x)的圖象，若函數(shù)g(x)在區(qū)間0,上單調(diào)遞增，則正數(shù)a的取值范圍為()AV,爺B,C(0，9 .在ABC中，a=3,b=2,AB邊上的中線長為2,則ABC的面積為(D.10.長度都為2的向量瓦，瓦的夾角為3V154子,點C在以O(shè)為圓心的圓弧標(劣弧)上,JOC=mOA+nOB,貝1m+n的最大值是(A.2-B._C.7D.3一產(chǎn)px0則實數(shù)k的取值范圍是()A.(T,0)U(0,+oo)B.(8,0)U(0,1)C.(T,

3、0)U(0,1)D.(-8,-1)U(1,+oo)12 .已知函數(shù)f(x)=ax2+bx-2lnx(a0,bCR),若對任意x0都有f(x)f(2)成立，則(A.lnabTIB.lna-b-1C.lna-b-1D.lna0(a0)的解集，p：xCA,q：xB.(1)若AAB=?,求實數(shù)a的取值范圍；(2)若p是q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍.18 .(12分)已知向量m=(爽sin、cos*1),益=(cos4方)，設(shè)函數(shù)f(x)=m?；,M若函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x4對稱且coC0,2.(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間；(2)先列表，再用五點法畫出f(x)在區(qū)間-*,*上的大致

4、圖象.19 .(12分)已知數(shù)列an的前n項和為Sn,且Sn=2an-2(nCN*),數(shù)列bn是公差不為0的等差數(shù)列，b1=1,且b22=a1b3-1.(1)求數(shù)列an,bn的通項公式an和bn；(2)設(shè)Cn=anbn,求數(shù)列g(shù)的前n項和工，并求滿足Tn0).(1)若a=1,求f(x)的極值；(2)若存在Xo1,e使得f(xo)+,1-皂城2017-2018學年山西省運城市高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的）I .B;2.B;3.A;4.C;5.C;6.A;7.A;8.D;9.D;10.B

5、;II .A;12.C;二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.x-y=0;14.15.（-3,-1;16.18;384;三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.胡：（1）由條件用：A=x10xl+asgx2若3rB=3，則必須病是41一口510a0所以，a的取值范圍的取值范圍為：allJ（2）易得二-P：x23Rx-10i7-p是q的充分不必要條件，-x技或是B=乂之17或立1旬的真子集，f+a0，位的取值兔國的取值危困為；011.解：(1)f(X)=(j3SinX-=jysinttjxcommjLC。/qjn-J_22與，6=2s

6、in2ux-co2cox函數(shù)f的圖象關(guān)于直線喈對稱，則3解得無+1，kZf且ooW0，2i則3=1!所以f(k)=sin(2x-71令2k江-1w2K，解得kn-工玄江-，k626236所以困數(shù)f（黑）的單調(diào)速藏區(qū)間kk7TrF%=r3JT7正1r兀z.門)工毛卜，力三1Z1Zo列表：-7：j;r，X5KF_7t6兀n7E37jeTi一冗-JC冗07t2in(2x-生)60401019.解：(1)數(shù)列an的前ti項和為s-，目S產(chǎn)2ar2(nWN*)則二即2”“11式，斫以-Sri-Sn-T=afi=?a*-a*-i，n-1當u=l時，解得二曲二2所以題列加是以上為首項，工為公比的等比數(shù)列則n

7、an=2fi.數(shù)列3是公差不為。的等差數(shù)列，b產(chǎn)】，且b/ribkl-設(shè)數(shù)列的公差為d，則:(1-d)2-2(l-2d)-1*解得二d=2f所以:bn=2n-l.(2)由于3=町際=(2a-1)*2貝g7=1-21+3-22+.,+(2n-l)20,21=1-23-3-23-.+(2n-l)一，所以：一得：-T產(chǎn)】解得二2=(2丁3)2+1十6，由于數(shù)列代n為遞增數(shù)列，且于1加，則；T5=54120,所以箭足丁120的最大正整數(shù)為第20.解二(1)由已知和正弦定理蹲:Ca-c)(a-c)=b(a-b)故a-c*=ab-b，Sfc2+b1-c2=ab因e土土siq，2ab2又C0(0，Q，所以c

8、q分)(2) -Q=,可得:2B=-2A.2.2nl-COS?1+CO&2511f口、，4兀個3-ccsA+cosB=-=1(ccs2A-cosJB)=1+ccsZA+ccsC-2A)222231+COSf2A)r23;銳角三的形二BC中，C=工，可得二7A362Ay2A-yy,可得：-加專-1*coa2A+coi2Bi即codA-coJB的取值范圍為二L二)(12分)242421.靖：(1)a=lB|*f(x)=x-lnx，前數(shù)f(k)的定義域是。，-oO，1工1r0,解得二Xn令fa0,解得：axi，fef(x)在1)遞或,在(1.-h)遞增,故f(K)的極小值是f(1)=1，無極大值MC

9、2)存在W1，甘使潺f-90成立，等價于f(XJ)-rr口口，工口】H成立，XQ設(shè)h(x)=K-a1nx-kW1，exfflh1(x)=三，X*令h1(K)0,解得:-1(舍)，x=l-a*3)當1-立Jh(X)在1，C遞施，h(x)mir=h(e)=ez-ea-l-a*令h(x)而_zl.e-1當1aV/時，h(x)在(1?a+1)潴藏，在(a+1,e)遞增，*-h(x)minh(1a)=al-ln(a-1)-22與h(x)min0.合一122.解：(1)曲數(shù)f=3其1口鼻斗工的導(dǎo)數(shù)F(x)=alnx*(x0)當a0，xW(0*1)時，f(x)Q，(k)在(0i1)遞減，在(1-*e)遞增；a0ikE(011)時，f*(x)Cix(11+ac)時，f1(x)V。，4-f(x)在(0，1)遞增，在(1-k)遞威；f2)丫g(x)=x-e1x*W(0)+h)，kW(0t1)時，g*(X)。，故gH)在(0,l)遞藏，在(J+s)遞增，故g(x)mrn-g由:xl-得xlnx-xx-l0X+J-xaX