步步高2015(新課標(biāo))一輪講義：專題05應(yīng)用力學(xué)兩大觀點(diǎn)分析多過程問題

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專題五應(yīng)用力學(xué)兩大觀點(diǎn)分析多過程問題考綱解讀1.能熟練分析物體在各過程的受力情況和運(yùn)動情況.2.會分析相鄰過程的關(guān)聯(lián)量，能找到解答問題的關(guān)鍵點(diǎn).3.能夠根據(jù)不同運(yùn)動過程的特點(diǎn)，合理選擇物理規(guī)律考點(diǎn)一應(yīng)用牛頓運(yùn)動定律和動能定理分析多過程問題若一個(gè)物體參與了多個(gè)運(yùn)動過程，有的運(yùn)動過程只涉及分析力或求解力而不涉及能量問題，則常常用牛頓運(yùn)動定律求解；若該過程涉及能量轉(zhuǎn)化問題，并且具有功能關(guān)系的特點(diǎn)，則往往用動能定理求解例1如圖1所示為某游戲裝置的示意圖高處的光滑水平平臺上有一質(zhì)量為m的滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))靜止在A點(diǎn)，平臺的左端有一豎直固定的光滑半圓形細(xì)管BC，其半徑為2R，與水

2、平面相切于C點(diǎn)，CD為一段長度為5R的粗糙水平軌道，在D處有一豎直固定的半徑為R的光滑四分之一圓弧軌道DE，E點(diǎn)切線豎直，在E點(diǎn)正上方有一離E點(diǎn)高度也為R的旋轉(zhuǎn)平臺，在旋轉(zhuǎn)平臺的一條直徑上開有兩個(gè)離軸心距離相等的小孔M、N，平臺以恒定的角速度旋轉(zhuǎn)時(shí)兩孔均能經(jīng)過E點(diǎn)的正上方某游戲者在A點(diǎn)將滑塊瞬間彈出，滑塊第一次到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度v03，經(jīng)過軌道CDE，滑塊第一次滑過E點(diǎn)進(jìn)入M孔，又恰能從N孔落下，已知滑塊與CD部分的動摩擦因數(shù)為0.1，重力加速度為g.求：圖1(1)游戲者對滑塊所做的功；(2)滑塊第一次返回到C點(diǎn)時(shí)對細(xì)管的壓力；(3)平臺轉(zhuǎn)動的角速度.解析(1)從A點(diǎn)到C點(diǎn)，由動能定理得Wmg&#

3、183;4Rmv求得W0.5mgR(2)從第一次經(jīng)過C點(diǎn)到第一次返回C點(diǎn)整個(gè)過程，由動能定理得2mg·5Rmvmv在C點(diǎn)，由牛頓第二定律得FNmg聯(lián)立求得FN4.5mg根據(jù)牛頓第三定律，滑塊對細(xì)管的壓力為FN4.5mg方向豎直向下(3)從第一次經(jīng)過C點(diǎn)到M點(diǎn)，由動能定理得mg·5Rmg·2Rmvmv從點(diǎn)M落回到點(diǎn)N的時(shí)間為t對轉(zhuǎn)盤有t(n0、1、2)(或t(n1、2、3)聯(lián)立求得(n0、1、2)(或(n1、2、3)答案見解析考點(diǎn)二用動力學(xué)和能量觀點(diǎn)分析多過程問題若一個(gè)物體參與了多個(gè)運(yùn)動過程，有的運(yùn)動過程只涉及分析力或求解力而不涉及能量問題，則常常用牛頓運(yùn)動定律求解

4、；若該過程涉及能量轉(zhuǎn)化問題，并且具有功能關(guān)系的特點(diǎn)，則往往用動能定理或機(jī)械能守恒定律以及能量守恒定律求解例2如圖2所示，半徑R1.0 m的光滑圓弧軌道固定在豎直平面內(nèi)，軌道的一個(gè)端點(diǎn)B和圓心O的連線與水平面的夾角37°，另一端點(diǎn)C為軌道的最低點(diǎn)C點(diǎn)右側(cè)的水平路面上緊挨C點(diǎn)放置一木板，木板質(zhì)量M1 kg，上表面與C點(diǎn)等高，將質(zhì)量m1 kg的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從空中A點(diǎn)以v01.2 m/s的速度水平拋出，恰好從軌道的B端沿切線方向進(jìn)入軌道已知物塊與木板間的動摩擦因數(shù)10.2，木板與路面間的動摩擦因數(shù)20.05.sin 37°0.6，取g10 m/s2.試求：圖2(1)物塊經(jīng)過軌

5、道上的B點(diǎn)時(shí)的速度的大小vB；(2)A、B兩點(diǎn)的高度差h；(3)物塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度大小vC；(4)設(shè)木板受到的最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，則木板至少多長才能使物塊不從木板上滑下？解析(1)設(shè)物塊經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度為vB，則：vBsin 37°v0vB2 m/s(2)vBcos 37°h0.128 m(3)設(shè)物塊經(jīng)過C點(diǎn)的速度為vC，由動能定理得：mg(RRsin 37°)mvmvvC6 m/s(4)物塊在木板上滑動時(shí)，設(shè)物塊和木板的加速度大小分別為a1、a2，則：1mgma11mg2(Mm)gMa2解得：a12 m/s2，a21 m/s2設(shè)物塊和木板經(jīng)過時(shí)間t達(dá)

6、到共同速度為v，其位移分別為x1、x2，則對物塊：vvCa1t對木板：va2t解得：t2 s，v2 m/s設(shè)木板長度至少為L，由題意得：Lx1x2其中：x1t8 mx2t2 m聯(lián)立解得：L6 m即木板長度至少6 m才能使物塊不從木板上滑下答案(1)2 m/s(2)0.128 m(3)6 m/s(4)6 m突破訓(xùn)練如圖3所示，x軸與水平傳送帶重合，坐標(biāo)原點(diǎn)O在傳送帶的左端，傳送帶長L8 m，勻速運(yùn)動的速度v05 m/s.一質(zhì)量m1 kg的小物塊輕輕放在傳送帶上xP2 m的P點(diǎn)小物塊隨傳送帶運(yùn)動到Q點(diǎn)后恰好能沖上光滑圓弧軌道的最高點(diǎn)N點(diǎn)若小物塊經(jīng)過Q處無機(jī)械能損失，小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)0.

7、5，重力加速度g10 m/s2.求：圖3(1)N點(diǎn)的縱坐標(biāo)；(2)從P點(diǎn)到Q點(diǎn)，小物塊在傳送帶上運(yùn)動時(shí)，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量；(3)若將小物塊輕放在傳送帶上的某些位置，最終小物塊均能沿光滑圓弧軌道運(yùn)動(小物塊始終在圓弧軌道運(yùn)動不脫軌)到達(dá)縱坐標(biāo)yM0.25 m的M點(diǎn)，求這些位置的橫坐標(biāo)范圍答案(1)1 m(2)12.5 J(3)7 mx7.5 m和0x5.5 m解析(1)小物塊在傳送帶上勻加速運(yùn)動的加速度ag5 m/s2設(shè)小物塊加速到與傳送帶速度相同時(shí)所用時(shí)間為tt1 s運(yùn)動的位移x2.5 mxPQ在N點(diǎn)由牛頓第二定律mgm從Q到N的運(yùn)動過程，由機(jī)械能守恒定律mvmgyNmv又R，解得yN1 m(2

8、)小物塊在傳送帶上相對傳送帶滑動的位移xv0tx2.5 m產(chǎn)生的熱量Qmgx12.5 J(3)設(shè)在坐標(biāo)為x1處將小物塊輕放在傳送帶上，若剛能到達(dá)圓心右側(cè)的M點(diǎn)，由能量守恒得：mg(Lx1)mgyM代入數(shù)據(jù)解得x17.5 m當(dāng)小物塊恰好到達(dá)與圓心等高的右側(cè)時(shí)mg(Lx2)mgyN代入數(shù)據(jù)解得x27 m若剛能到達(dá)圓心左側(cè)的M點(diǎn)，則必定恰好能通過最高點(diǎn)C，mg(Lx3)mgyNmvmgm，可解得x35.5 m故小物塊放在傳送帶上的位置坐標(biāo)范圍7 mx7.5 m和0x5.5 m26應(yīng)用動力學(xué)和能量觀點(diǎn)分析力學(xué)綜合題例3如圖4所示，質(zhì)量為m1 kg的小物塊輕輕地放在水平勻速運(yùn)動的傳送帶上的P點(diǎn)，隨傳送帶

9、運(yùn)動到A點(diǎn)后水平拋出，小物塊恰好無碰撞地從B點(diǎn)沿圓弧切線進(jìn)入豎直光滑的圓弧軌道B、C為圓弧軌道的兩端點(diǎn)，其連線水平，已知圓弧軌道的半徑R1.0 m，圓弧軌道對應(yīng)的圓心角106°，軌道最低點(diǎn)為O，A點(diǎn)距水平面的高度h0.8 m，小物塊離開C點(diǎn)后恰能無碰撞地沿固定斜面向上運(yùn)動，0.8 s后經(jīng)過D點(diǎn)，小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為1.(g10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37 °0.8)圖4(1)求小物塊離開A點(diǎn)時(shí)的水平初速度v1的大??；(2)求小物塊經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)對軌道的壓力；(3)假設(shè)小物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為20.3，傳送帶的速度為5 m/s，求P、A間

10、的距離；(4)求斜面上C、D間的距離審題與關(guān)聯(lián)解析(1)對于小物塊，由A點(diǎn)到B點(diǎn)，有v2gh在B點(diǎn)，有tan 所以v13 m/s(2)對于小物塊，從B點(diǎn)到O點(diǎn)，由動能定理知mgR(1cos )mvmv其中vB m/s5 m/s由牛頓第二定律知，在O點(diǎn)，有FNmgm，所以FN43 N由牛頓第三定律知小物塊對軌道的壓力為FN43 N，方向豎直向下(3)對于小物塊在傳送帶上加速的過程有2mgma設(shè)P、A間的距離為xPA，則xPA1.5 m(4)小物塊沿斜面上滑時(shí)，由牛頓第二定律有mgsin 1mgcos ma1解得a110 m/s2小物塊沿斜面下滑時(shí)有mgsin 1mgcos ma2解得a26 m/

11、s2由機(jī)械能守恒定律可知vCvB5 m/s小物塊由C點(diǎn)上升到最高點(diǎn)歷時(shí)t10.5 s小物塊由最高點(diǎn)回到D點(diǎn)歷時(shí)t20.8 s0.5 s0.3 s故xCDt1a2t，解得xCD0.98 m答案(1)3 m/s(2)43 N，方向豎直向下(3)1.5 m(4)0.98 m高考題組1(2013·北京理綜·23)蹦床比賽分成預(yù)備運(yùn)動和比賽動作兩個(gè)階段最初，運(yùn)動員靜止站在蹦床上；在預(yù)備運(yùn)動階段，他經(jīng)過若干次蹦跳，逐漸增加上升高度，最終達(dá)到完成比賽動作所需的高度；此后，進(jìn)入比賽動作階段把蹦床簡化為一個(gè)豎直放置的輕彈簧，彈力大小Fkx(x為床面下沉的距離，k為常量)質(zhì)量m50 kg的運(yùn)動

12、員靜止站在蹦床上，床面下沉x00.10 m；在預(yù)備運(yùn)動中，假定運(yùn)動員所做的總功W全部用于增加其機(jī)械能；在比賽動作中，把該運(yùn)動員視作質(zhì)點(diǎn)，其每次離開床面做豎直上拋運(yùn)動的騰空時(shí)間均為t2.0 s，設(shè)運(yùn)動員每次落下使床面壓縮的最大深度均為x1.取重力加速度g10 m/s2，忽略空氣阻力的影響圖5(1)求常量k，并在圖5中畫出彈力F隨x變化的示意圖；(2)求在比賽動作中，運(yùn)動員離開床面后上升的最大高度hm；(3)借助Fx圖象可以確定彈力做功的規(guī)律，在此基礎(chǔ)上，求x1和W的值答案(1)5000 N/m見解析圖(2)5 m(3)Wkx21.1 m2.5×103 J解析(1)運(yùn)動員靜止在蹦床上時(shí)受

13、力平衡，則mgkx0.代入數(shù)據(jù)得：k5000 N/mFx圖象如圖(2)運(yùn)動員從x0處離開床面，離開床后做豎直上拋運(yùn)動，且騰空時(shí)間為2 s，其上升、下落時(shí)間相等，hmg2×10×2 m5 m(3)由圖象可知彈簧彈力做功應(yīng)為Fx曲線下的面積，其規(guī)律為Wkx2.在運(yùn)動員從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)過程中，由動能定理得：kxmg(hmx1)代入數(shù)據(jù)得：x11.1 m運(yùn)動員所做的總功Wmg(hmx0)kx2.5×103 J模擬題組2如圖6所示，質(zhì)量為2 kg的小車在光滑水平面上處于靜止?fàn)顟B(tài)小車的上表面由水平面和斜面構(gòu)成，斜面頂端和底端的高度差為1.8 m小車左邊緣的正上方用長2.5 m

14、的細(xì)繩拴一質(zhì)量為0.5 kg的物塊，將細(xì)繩拉離豎直方向60°角后由靜止釋放，當(dāng)物塊運(yùn)動到懸點(diǎn)的正下方時(shí)懸線斷開，物塊從小車的左邊緣滑上小車后，先在其表面上沿水平方向運(yùn)動，經(jīng)過1 s時(shí)間物塊離開小車，然后做曲線運(yùn)動，某時(shí)刻恰好與斜面的底端相碰，已知小車與物塊間的動摩擦因數(shù)為0.2，重力加速度g10 m/s2.求：圖6(1)懸線斷開前所受最大拉力的大小；(2)小車上表面水平部分的長度；(3)小車表面的斜面部分傾角的正切值答案(1)10 N(2)3.75 m(3)1.2解析(1)物塊由靜止擺動到懸點(diǎn)正下方的過程，由機(jī)械能守恒定律得mgl(1cos 60°)mv2解得v5 m/s物

15、塊擺到懸點(diǎn)正下方時(shí)Fmgm解得F10 N(2)物塊在小車上表面運(yùn)動時(shí)加速度大小a12 m/s2位移x1vta1t24 m小車的加速度a20.5 m/s2位移x2a2t20.25 m小車上表面水平部分長度xx1x23.75 m(3)物塊脫離小車上表面時(shí)的速度v1va1t3 m/s小車的速度v2a2t0.5 m/s設(shè)物塊從離開小車到與斜面的底端相碰所用時(shí)間為t1，物塊在豎直方向上hgt，t1 0.6 s斜面水平長度x(v1v2)t11.5 m設(shè)斜面傾角為，則斜面傾角的正切值tan 1.23為了研究過山車的原理，某物理小組提出了下列的設(shè)想，取一個(gè)與水平方向夾角為37°、長為L2.0 m的粗

16、糙傾斜軌道AB，通過水平軌道BC與豎直圓軌道相連，出口為水平軌道DE，整個(gè)軌道除AB段以外都是光滑的，其中AB與BC軌道以微小圓弧相接，如圖7所示，一個(gè)小物塊以初速度v04.0 m/s，從某一個(gè)高度水平拋出，到A點(diǎn)時(shí)速度方向恰沿AB方向，并沿傾斜軌道滑下，已知物塊與傾斜軌道間的動摩擦因數(shù)0.5，g取10 m/s2，sin 37°0.6，cos 37°0.8，求：圖7(1)小物塊的拋出點(diǎn)和A點(diǎn)的高度差；(2)為了讓小物塊不離開軌道，并且能夠滑回傾斜軌道AB，則豎直圓軌道的半徑R應(yīng)該滿足什么條件；(3)要使小物塊不離開軌道，并從水平軌道DE滑出，求豎直圓軌道的半徑R應(yīng)該滿足什么

17、條件答案(1)0.45 m(2)R1.65 m(3)R0.66 m解析(1)設(shè)拋出點(diǎn)和A點(diǎn)的高度差為h，從拋出點(diǎn)到A點(diǎn)時(shí)有：vy，且tan 37°聯(lián)立以上兩式并代入數(shù)據(jù)得h0.45 m.(2)小物塊到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度：vA5 m/s從A到B，由動能定理：mgLsin 37°mgcos 37°·Lmvmv要使小物塊不離開軌道并且能夠滑回傾斜軌道AB，則小物塊沿圓軌道上升的最大高度不能超過圓心，即：mvmgR，解得R1.65 m(3)小物塊從B運(yùn)動到軌道最高點(diǎn)機(jī)械能守恒：mvmv2mg×2R在最高點(diǎn)有：mmg由以上各式解得R0.66 m，此時(shí)小物塊不

18、離開軌道，且能從水平軌道DE滑出(限時(shí)：45分鐘)1如圖1所示，光滑坡道頂端距水平面高度為h，質(zhì)量為m的小物塊A從坡道頂端由靜止滑下，進(jìn)入水平面上的滑道時(shí)無機(jī)械能損失，為使A制動，將輕彈簧的一端固定在水平滑道延長線M處的墻上，另一端恰位于坡道的底端O點(diǎn)已知在OM段，物塊A與水平面間的動摩擦因數(shù)均為，其余各處的摩擦不計(jì)，重力加速度為g，求：圖1(1)物塊滑到O點(diǎn)時(shí)的速度大??；(2)彈簧被壓縮至最短，最大壓縮量為d時(shí)的彈性勢能(設(shè)彈簧處于原長時(shí)彈性勢能為零)；(3)若物塊A能夠被彈回到坡道上，則它能夠上升的最大高度是多少？答案(1)(2)mghmgd(3)h2d解析(1)由機(jī)械能守恒定律得mghm

19、v2解得v.(2)在水平滑道上物塊A克服摩擦力所做的功為Wmgd由能量守恒定律得mv2Epmgd以上各式聯(lián)立得Epmghmgd.(3)物塊A被彈回的過程中，克服摩擦力所做的功仍為Wmgd由能量守恒定律得Epmgdmgh所以物塊A能夠上升的最大高度為hh2d.2如圖2所示，長l1 m、厚度h0.2 m的木板A靜止在水平面上，固定在水平面上、半徑r1.6 m的四分之一光滑圓弧軌道PQ的底端與木板A相切于P點(diǎn)，木板與圓弧軌道緊靠在一起但不粘連現(xiàn)將小物塊B從圓弧上距P點(diǎn)高度H0.8 m處由靜止釋放，已知A、B質(zhì)量均為m1 kg，A與B間的動摩擦因數(shù)10.4，A與地面間的動摩擦因數(shù)20.1，g取10 m

20、/s2.求：圖2(1)小物塊剛滑到圓弧軌道最低點(diǎn)P處時(shí)對圓弧軌道的壓力大小；(2)小物塊從剛滑上木板至滑到木板左端過程中對木板所做的功；(3)小物塊剛落地時(shí)距木板左端的距離答案(1)20 N(2) J(3)0.42 m解析(1)對B下滑的過程由機(jī)械能守恒定律有mgHmv2，解得v4 m/s小物塊滑到最低點(diǎn)P處時(shí)，由牛頓第二定律有FNmgm解得FNmgm20 N由牛頓第三定律得FN20 N(2)從小物塊剛滑上木板至滑到木板左端過程中，對B受力分析，由牛頓第二定律有a11g4 m/s2小物塊B做勻減速直線運(yùn)動對A受力分析，由牛頓第二定律有a22 m/s2木板A做勻加速直線運(yùn)動又由lxBxAxBvt

21、a1t2xAa2t2代入數(shù)據(jù)解得t s(t1 s舍去)對A由動能定理得W1mg·a2t2 J(3)B離開木板后以v1va1t m/s的初速度做平拋運(yùn)動，至落地所需時(shí)間由hgt2，得t 0.2 s木板A將以v2a2t m/s、加速度a32g1 m/s2做勻減速運(yùn)動，物塊B落地時(shí)，兩者相距xv1t(v2ta3t2)代入數(shù)據(jù)得x0.42 m3如圖3甲所示，豎直平面內(nèi)的坐標(biāo)系xOy內(nèi)的光滑軌道由半圓軌道OBD和拋物線軌道OA組成，OBD和OA相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O點(diǎn)，半圓軌道的半徑為R，一質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))從OA軌道上高H處的某點(diǎn)由靜止滑下圖3(1)若小球從H3R的高度靜止滑下，求小球剛過O點(diǎn)時(shí)小球?qū)壍赖膲毫Γ?2)若用力傳感器測出滑塊經(jīng)過圓軌道最高點(diǎn)D時(shí)對軌道的壓力為F，并得到如圖乙所示的壓力F與高度H的關(guān)系圖象，取g10 m/s2.求滑塊的質(zhì)量m和圓軌道的半徑R.答案(1)7mg，方向豎直向下(2)0.1 kg