3.2二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)2 課件高中數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第三冊(cè)

1、講課人：邢啟強(qiáng)2 (a+b) n= （n ）,這個(gè)公式表示的定理叫做二項(xiàng)式定理，公式右邊的多項(xiàng)式叫做這個(gè)公式表示的定理叫做二項(xiàng)式定理，公式右邊的多項(xiàng)式叫做 (a+b)n的的 ，其中，其中 （r=0,1,2,n）叫做）叫做 ，通項(xiàng)是指展開式的第通項(xiàng)是指展開式的第 項(xiàng)，展開式共有項(xiàng)，展開式共有 個(gè)項(xiàng)個(gè)項(xiàng).nnnrrnrn1n1nn0nbCbaCbaCaC rnC展開式展開式二項(xiàng)式系數(shù)二項(xiàng)式系數(shù)r+1n+11.二項(xiàng)式定理（公式）二項(xiàng)式定理（公式）N復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入2.2.二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)是什么？二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)是什么？1knkkknTC ab-+=3.3.組合數(shù)有哪兩個(gè)基本性質(zhì)？組合數(shù)有哪兩個(gè)基本性

2、質(zhì)？mnmnnCC-=11mmmnnnCCC-+=+講課人：邢啟強(qiáng)32.二項(xiàng)式性質(zhì)二項(xiàng)式性質(zhì)性質(zhì)性質(zhì)1：在二項(xiàng)展開式中，與首末兩端等距離的任意兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)：在二項(xiàng)展開式中，與首末兩端等距離的任意兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等相等.性質(zhì)性質(zhì)2：如果二項(xiàng)式的冪指數(shù)是：如果二項(xiàng)式的冪指數(shù)是偶數(shù)偶數(shù)，中間一項(xiàng)中間一項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大；如果的二項(xiàng)式系數(shù)最大；如果二項(xiàng)式的冪指數(shù)是二項(xiàng)式的冪指數(shù)是奇數(shù)奇數(shù)，中間兩項(xiàng)中間兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大；的二項(xiàng)式系數(shù)最大；nnnknnnnCCCCC2210 性質(zhì)性質(zhì)3：性質(zhì)性質(zhì)4：(a+b)n的展開式中，的展開式中，奇數(shù)項(xiàng)奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和等于的二項(xiàng)式系數(shù)的和等于偶數(shù)項(xiàng)偶數(shù)

3、項(xiàng)的二項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和式系數(shù)和.復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入講課人：邢啟強(qiáng)41. 等于 （ ） A. B. C. D. nnnnnnCCCC1321242n313 n213 n123n2 2在在 的展開式中的展開式中x x的系數(shù)為（的系數(shù)為（ ）A A160 B160 B240 C240 C360 D360 D8008005223 xx3.3.求求的展開式中的展開式中 項(xiàng)的系數(shù)項(xiàng)的系數(shù). .162)1 ()1 ()1 (xxx3x4已知已知那么那么 的展開式中含的展開式中含 項(xiàng)的系數(shù)是項(xiàng)的系數(shù)是 . 2(1)(1)(1)nxxx1na),1,(29nNnn6)1 (yny復(fù)習(xí)練習(xí)復(fù)習(xí)練習(xí)201212,nn

4、aa xa xa xaaCB238015講課人：邢啟強(qiáng)55105410631072108110910333333 ) 2(CCCCC1055845635425215222221 ) 1 (CCCCC9108102710361043333CCCC5.5.求值：求值：4234012342137(23),()xaa xa xa xa xaa2024、若則(a +a +a )的值為（ ）A.1 B.-1 C.0 D.2復(fù)習(xí)練習(xí)復(fù)習(xí)練習(xí)DA講課人：邢啟強(qiáng)622*89()6432能被整除。求證：例 、nnnN例題講評(píng)例題講評(píng)例例1、求求 精確到精確到0.001的近似值。的近似值。51.997講課人：邢啟強(qiáng)

5、71 10 00 01 10 00 01 1）（7 78 8r r100100r r10010099991 11001001001000 01001007 7C C7 7C C7 7C C1001001001001 19999100100C C7 7C C 余數(shù)是余數(shù)是1 1，所以是所以是星期五星期五）（999910010099990 0100100C C7 7C C7 例例3、今天是星期四，那么今天是星期四，那么 天天后的這一天是星期幾？后的這一天是星期幾？10081 110003天后是星期幾？那么例題講評(píng)例題講評(píng)1） 除以除以7的余數(shù)是的余數(shù)是 ；2） 除以除以8的余數(shù)是的余數(shù)是 。330

6、2155555鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)56講課人：邢啟強(qiáng)8 例例5、如圖所示，在楊輝三角中，、如圖所示，在楊輝三角中，斜線斜線AB上方箭頭所示的數(shù)組成一上方箭頭所示的數(shù)組成一個(gè)鋸齒形的數(shù)列：個(gè)鋸齒形的數(shù)列：1,2,3,3,6,4,10，記這個(gè)數(shù)列的，記這個(gè)數(shù)列的前前n項(xiàng)和為項(xiàng)和為Sn，求，求S19.【思路點(diǎn)撥思路點(diǎn)撥】解答本題可觀察數(shù)列的各項(xiàng)在楊解答本題可觀察數(shù)列的各項(xiàng)在楊輝三角中的位置，把各項(xiàng)還原為各二項(xiàng)展開式的輝三角中的位置，把各項(xiàng)還原為各二項(xiàng)展開式的二項(xiàng)式系數(shù)，利用組合的性質(zhì)求和二項(xiàng)式系數(shù)，利用組合的性質(zhì)求和例題講評(píng)例題講評(píng)講課人：邢啟強(qiáng)9鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)B講課人：邢啟強(qiáng)101、 的展開式中，系數(shù)絕對(duì)值最大的項(xiàng)是（的展開式中，系數(shù)絕對(duì)值最大的項(xiàng)是（ ）A.第第4項(xiàng)項(xiàng) B.第第4,5項(xiàng)項(xiàng) C.第第5項(xiàng)項(xiàng) D.第第3,4項(xiàng)項(xiàng)2、若、若 展開式中的只有第展開式中的只有第6項(xiàng)的系數(shù)最大，則不項(xiàng)的系數(shù)最大，則不含含x的項(xiàng)等于的項(xiàng)等于( )A.210 B.120 C.461 D.4167()xy321()nxx鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)BB