中職數(shù)學(xué)集合的概念的教案

1、課題】11集合的概念教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)：（1）理解集合、元素的概念及其關(guān)系，掌握常用數(shù)集的字母表示；（2）掌握集合的列舉法與描述法，會(huì)用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎炯夏芰δ繕?biāo)：通過集合語言的學(xué)習(xí)與運(yùn)用，培養(yǎng)分類思維和有序思維，從而提升數(shù)學(xué)思維能力.情感目標(biāo)：（1）接受集合語言，經(jīng)歷利用集合語言描述元素與集合間關(guān)系的過程，養(yǎng)成規(guī)范意識(shí)，發(fā)展嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖黠L(fēng)。（2）感受利用數(shù)學(xué)知識(shí)描述和研究實(shí)際問題的樂趣，發(fā)展學(xué)好數(shù)學(xué)課程的信心。（3）經(jīng)歷合作學(xué)習(xí)的過程，樹立團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】集合的表示法【教學(xué)難點(diǎn)】集合表示法的選擇與規(guī)范書寫【教學(xué)設(shè)計(jì)】（1）通過生活中的實(shí)例導(dǎo)入集合與元素的概念；（2）引導(dǎo)學(xué)生自然地認(rèn)識(shí)集

2、合與元素的關(guān)系；（3）針對(duì)集合不同情況，認(rèn)識(shí)到可以用列舉和描述兩種方法表示集合，然后再對(duì)表示法進(jìn)行對(duì)比分析，完成知識(shí)的升華；（4）通過練習(xí)，鞏固知識(shí)（5）依照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，順應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)思路展開，自然地層層推進(jìn)教學(xué)教學(xué)備品】教學(xué)課件.【課時(shí)安排】2課時(shí).（90分鐘）【教學(xué)過程】教學(xué)過程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖時(shí)間*新階段學(xué)習(xí)導(dǎo)入語介紹傾聽引領(lǐng)8介紹中職階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必要性，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)說明了解學(xué)生方法、學(xué)習(xí)特點(diǎn)等等.講解領(lǐng)會(huì)了解冋學(xué)們就要開始新的人生階段了，很高興可以和大家一起說明了解新階度過這段美好的時(shí)光希望同學(xué)們可以通過自己不懈的努力，在段的畢業(yè)后能夠找到一個(gè)合適的工作，能夠獨(dú)立

3、生存，能夠成為為數(shù)學(xué)家庭、為企業(yè)、為社會(huì)做出自我貢獻(xiàn)的能工巧匠當(dāng)然要達(dá)到這學(xué)習(xí)樣的目的需要你腳踏實(shí)地的認(rèn)真的學(xué)做人、學(xué)做事，那么現(xiàn)在特點(diǎn)請(qǐng)讓我們從學(xué)習(xí)開始重點(diǎn)1學(xué)習(xí)一一旅程曰學(xué)習(xí)是一段旅程，對(duì)知識(shí)的探求永無止境，而且這段旅程可樹立以從任何時(shí)候開始！未來的成功在現(xiàn)在腳下！學(xué)生2.老師一一導(dǎo)游的數(shù)與大家一起開始這一段新的旅程、一起分享學(xué)習(xí)中的快樂、學(xué)學(xué)一起體會(huì)成長(zhǎng)與進(jìn)步的滋味習(xí)信3目的一一運(yùn)用心我們應(yīng)當(dāng)能夠理解數(shù)學(xué)，而且通過運(yùn)用數(shù)學(xué)進(jìn)行溝通和推理，在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)來解決問題，養(yǎng)成一種數(shù)學(xué)上的自信心理請(qǐng)不要害怕學(xué)數(shù)學(xué)，每個(gè)人都可以根據(jù)自己的能力和實(shí)教學(xué)過程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖時(shí)間際需要學(xué)好自

4、己的數(shù)學(xué).4.準(zhǔn)備必需品輕松愉快的心情、熱情飽滿的精神、全力以赴的態(tài)度、踏實(shí)努力的行動(dòng)、科學(xué)認(rèn)真的方法、及時(shí)真誠(chéng)的交流.回答為什么要學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)什么樣的數(shù)學(xué)怎么學(xué)數(shù)學(xué)*揭示課題介紹了解引入10繽紛多彩的世界，眾多繁雜的現(xiàn)象，需要我們?nèi)フJ(rèn)識(shí).將說明教學(xué)對(duì)象進(jìn)行分類和歸類，加強(qiáng)對(duì)其屬性的認(rèn)識(shí)，是解決復(fù)雜問題內(nèi)容的重要手段之一例如，按照使用功能分類存放物品，在取用時(shí)就十分方便.這就是我們將要研究學(xué)習(xí)的集合.*創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入播放觀看從實(shí)15問題課件課件際事某商店進(jìn)了一批貨，包括：面包、餅干、漢堡、彩筆、水質(zhì)疑思考例使筆、橡皮、果凍、薯片、裁紙刀、尺子.那么如何將這些商品引導(dǎo)自我學(xué)生放在指定的籃筐里分析建

5、構(gòu)自然解決的走顯然，面包、餅干、漢堡、果凍、薯片放在食品籃筐，向知彩筆、水筆、橡皮、裁紙刀、尺子放在文具籃筐.識(shí)點(diǎn)歸納啟發(fā)面包、餅干、漢堡、果凍、薯片組成了食品集合，彩筆、學(xué)生水筆、橡皮、裁紙刀、尺子組成了文具集合.體會(huì)而面包、餅干、漢堡、果凍、薯片、彩筆、水筆、橡皮、集合教學(xué)過程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖時(shí)間裁紙刀、尺子就是其對(duì)應(yīng)集合的兀素.概念總結(jié)理解帶領(lǐng)35*動(dòng)腦思考探索新知?dú)w納領(lǐng)會(huì)學(xué)生概念講解記憶理解將某些確定的對(duì)象看成一個(gè)整體就構(gòu)成一個(gè)集合，簡(jiǎn)稱說明思考整體集組成集合的對(duì)象叫做這個(gè)集合的兀素強(qiáng)調(diào)回答個(gè)體如大于2并且小于5的自然數(shù)組成的集合是由哪些兀素組質(zhì)疑理解意義成分析領(lǐng)會(huì)為后表示講解

6、明確續(xù)學(xué)VTMr一般米用大與央文子母A,B,C,表示集合，小與央文子提冋思考習(xí)做母a,b,c,表示集合的兀素.歸納了解準(zhǔn)備拓展說明理解通過集合中的元素具有下列特點(diǎn)：引領(lǐng)記憶例題(1)互異性：一個(gè)給定的集合中的元素都是互不相冋的；強(qiáng)調(diào)領(lǐng)會(huì)進(jìn)一(2)無序性：一個(gè)給定的集合中的元素排列無順序；講解步領(lǐng)(3)確疋性：一個(gè)給疋的集合中的兀素必須是確疋的分析會(huì)元不能確定的對(duì)象，不能組成集合例如，某班跑得快的同強(qiáng)調(diào)素確學(xué)，就不能組成集合.講解定性例1下列對(duì)象能否組成集合：觀察(1)所有小于10的自然數(shù)；(2)某班個(gè)子高的同學(xué)；學(xué)生(3)方程x210的所有解；(4)不等式x20的所有解.是否解(1)由于小于1

7、0的自然數(shù)包括0、1、2、3、4、5、6、7、理解8、9十個(gè)數(shù)，它們是確定的對(duì)象，所以它們可以組成集合.知識(shí)教學(xué)過程(2) 由于個(gè)子高沒有具體的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)象是不確定的，因此不能組成集合.(3) 方程x210的解是1和1，它們是確定的對(duì)象，所以可以組成集合.(4) 解不等式x20,得x2，它們是確定的對(duì)象，所以可以組成集合.類型由方程的所有解組成的集合叫做這個(gè)方程的解集由不等式的所有解組成的集合叫做這個(gè)不等式的解集像方程x210的解組成的集合那樣，由有限個(gè)元素組成的集合叫做有限集像不等式x-20的解組成的集合那樣，由無限個(gè)元素組成的集合叫做無限集像平面上與點(diǎn)O的距離為2cm的所有點(diǎn)組成的集合那樣，

8、由平面內(nèi)的點(diǎn)組成的集合叫做由數(shù)組成的集合叫做數(shù)集.是數(shù)集.教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖時(shí)間占八、集合類型比較簡(jiǎn)單可以讓學(xué)生自己分析強(qiáng)調(diào)各個(gè)數(shù)集的內(nèi)涵和表示字母突出強(qiáng)調(diào)符號(hào)規(guī)范書寫平面點(diǎn)集方程的解集與不等式的解集都自然數(shù)集，記作N正整數(shù)集，記作N或Z+.整數(shù)集，記作Z.有理數(shù)集，記作Q.所有自然數(shù)組成的集合叫做所有正整數(shù)組成的集合叫做所有整數(shù)組成的集合叫做所有有理數(shù)組成的集合叫做教學(xué)教師學(xué)生教學(xué)時(shí)過程行為行為意圖間所有實(shí)數(shù)組成的集合叫做實(shí)數(shù)集，記作R不含任何元素的集合叫做空集，記作.例如，方程x2+仁0的實(shí)數(shù)解的集合里不含有任何元素，所以這個(gè)解集就是空集關(guān)系元素a是集合A的元素，記作aA（讀作“a屬

9、于A”），a不是集合A的元素，記作aA（讀作“a不屬于A”）.集合中的對(duì)象（兀素）必須是確疋的.對(duì)于任何的一個(gè)對(duì)象，或者屬于這個(gè)集合，或者不屬于這個(gè)集合，二者必居其一.*運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)提問思考及時(shí)40練習(xí)1.1.1巡視動(dòng)手了解1.用符號(hào)“”或“”填空：指導(dǎo)求解學(xué)生(1)3N,N,3N;交流知識(shí)掌握(2)Z,5Z,3Z；情況(3)Q,nQ,Q;(4)R,R,nR.2.指出下列各集合中，哪個(gè)集合是空集2（1）方程X10的解集；（2）方程x22的解集.*創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入質(zhì)疑思考用較45問顆.不大于5的自然數(shù)所組成的集合中有哪些元素引導(dǎo)自我簡(jiǎn)單講解分析的問教學(xué)過程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖時(shí)間小于5的

10、實(shí)數(shù)所組成的集合中有哪些元素總結(jié)自我題給建構(gòu)學(xué)生解決參與不大于5的自然數(shù)所組成的集合中只有0、1、2、3、4、學(xué)習(xí)5這6個(gè)兀素，這些兀素是可以一一列舉的而小于5的實(shí)數(shù)有的起無窮多個(gè)，而且無法一一列舉出來，但元素的特征是明顯的：占八、(1)集合的元素都是實(shí)數(shù)；(2)集合的元素都小于5.引導(dǎo)歸納學(xué)生當(dāng)集合中元素可以一一列舉時(shí)，可以用列舉的方法表示集得出結(jié)論合；當(dāng)集合中兀素?zé)o法一一列舉但兀素特征是明顯時(shí)，可以分析出集合的兀素所具有的特征性質(zhì)，通過對(duì)兀素特征性質(zhì)的描述來表示集合.*動(dòng)腦思考探索新知仔細(xì)理解帶領(lǐng)50分析記憶學(xué)生集合的表示有兩種方法：講解了解總結(jié)(1)列舉法.把集合的兀素一一夕列舉出來，與

11、在化括號(hào)內(nèi)，關(guān)鍵理解集合兀素之間用逗號(hào)隔開.如不大于5的自然數(shù)所組成的集合可以詞語記憶兩種表示為0,1,2,3,4,5.強(qiáng)調(diào)了解表示當(dāng)集合為無限集或?yàn)樵睾芏嗟挠邢藜瘯r(shí)，在不發(fā)生誤解說明方法的情況下可以米用省略的寫法.例如，小于100的自然數(shù)集可特別以表示為0,1,2,3丄,99，正偶數(shù)集可以表示為2,4,6丄.注意強(qiáng)調(diào)(2)描述法.利用兀素特征性質(zhì)來表示集合的方法在花括號(hào)教學(xué)過程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖時(shí)間中畫一條豎線豎線的左側(cè)寫上集合的代表元素X,并標(biāo)出元寫法的規(guī)素的取值范圍，豎線的右邊側(cè)寫出兀素所具有的特征性質(zhì).如范性小于5的頭數(shù)所組成的集合可表示為xR|x5如果從上下文能夠明顯看出集合

12、的元素為實(shí)數(shù)，可以不標(biāo)出兀素的取值范圍R.上述集合可以表示為x|x5.為了簡(jiǎn)便起見，有些集合在使用描述法表示時(shí)，可以省略豎線及其左邊的代表元素，直接用中文來表示集合的特征性質(zhì)例如所有正奇數(shù)組成的集合可以表示為正奇數(shù).*鞏固知識(shí)典型例題說明觀察通過60例2用列舉法表示下列集合：強(qiáng)調(diào)思考例題引領(lǐng)主動(dòng)進(jìn)一(1)由大于4且小于12的所有偶數(shù)組成的集合；講解求解步領(lǐng)(2)方程x25x60的解集.說明觀察厶丿2分析這兩個(gè)集合都是有限集.(1)題的兀素可以直接列舉出引領(lǐng)思考合的來；(2)題的元素需要解方程x25x60才能得到.分析求解表示解(1)集合表示為2,0,2,4,6,8,10;強(qiáng)調(diào)領(lǐng)會(huì)注意(2)解方

13、程x25x60得1,X26.故方程解集為含義思考觀察1,6.說明求解學(xué)生是否例3用描述法表示下列各集合：理解(1)小于5的整數(shù)組成的集合；知識(shí)(2)不等式2xK0的解集；占八、教學(xué)過程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖時(shí)間(3)所有奇數(shù)組成的集合；(4)在直角坐標(biāo)系中，由x軸上所有的點(diǎn)組成的集合；(5)在直角坐標(biāo)系中，由第一象限所有的點(diǎn)組成的集合；分析第(1)題兀素的取值范圍是整數(shù)，需要標(biāo)出，其余題目的元素為實(shí)數(shù)，不需要標(biāo)出；第(2)題通過解不等式可以得到；第(3)題是奇數(shù)都能寫成2k1(kZ)的形式；第(4)題是x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是0;第(5)題是第一象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都是正數(shù).解(1)小于5的

14、整數(shù)組成的集合為xZ|x5.1(2)解不等式2x1W0得xw,所以不等式2x1V02的解集為1x|xw.2(3)所有奇數(shù)組成的集合為x|x2k1,kZ.(4) x軸上所有的點(diǎn)組成的集合為(x,y)|xR,y0.(5) 由第一象限所有的點(diǎn)組成的集合為(x,y)|x0,y0.突出表示法的書寫要規(guī)范復(fù)習(xí)對(duì)應(yīng)數(shù)學(xué)知識(shí)*運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)巡視動(dòng)手檢驗(yàn)70教材練習(xí)1.1.2指導(dǎo)求解學(xué)習(xí)教學(xué)過程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖時(shí)間1.用列舉法表示下列各集合：的效(1)方程X23x40的解集；(2)由小于20的自然數(shù)組果成的集合；(3)由數(shù)1，4，9，16，25組成的集合；(4)所有正奇數(shù)組成的集合.2.用描述法表示下

15、列各集合：(1)大于3的實(shí)數(shù)所組成的集合；(2)方程X240的解集；(3)大于5的所有偶數(shù)所組成的集合；(4)不等式2x53的解集.*理論升華整體建構(gòu)總結(jié)理解從整75本次課重點(diǎn)學(xué)習(xí)了集合的表示法：列舉法、描述法，用列歸納體會(huì)體再舉法表示集合，元素清晰明了；用描述法表示集合，元素特征一次性質(zhì)直觀明確突出因此表示集合時(shí)，要針對(duì)實(shí)際情況，選用合適的方法例集合表示如，不等式(組)的解集，般采用描述法來表小，方程(組)方法的解集，般采用列舉法米表小.*鞏固知識(shí)典型例題引領(lǐng)領(lǐng)會(huì)進(jìn)行80例4用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希悍治鏊伎季C合(1)方程x+5=0的解集；講解求解題講說明解鞏(2)不等式3x-75的解集；固所(3)大于3且小于11的偶數(shù)組成的集合；歸納(4)不大于5的所有實(shí)數(shù)組成的集合；的強(qiáng)教學(xué)過程教師行為學(xué)生行為教學(xué)意圖時(shí)間解5;(2)x|x4；化點(diǎn)(3)4,6,8,10;(4)x|x5.*運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)提問動(dòng)手及時(shí)85選用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎境鱿铝懈骷希貉惨暻蠼饬私?1)由大于10的所有自然數(shù)組成的集合；指導(dǎo)匯總學(xué)生歸納交流知識(shí)(2)方程x290的解集；