球面鏡成像學(xué)習(xí)教案

1、球面鏡成像球面鏡成像第一頁，共48頁。Contentschapter 19光的反射(fnsh)平面鏡、球面鏡成像薄透鏡成像光的折射簡單光學(xué)儀器光的本性第1頁/共47頁第二頁，共48頁。光源(gungyun)：能夠自行發(fā)光的物體叫做光源(gungyun)點光源(gungyun)、平行光光線：沿光的傳播方向作一條線，并標(biāo)上箭頭(jintu)，表示光的傳播方向，這樣的線叫做光線介質(zhì)(jizh)：光能夠在其中傳播的物質(zhì)叫做光介質(zhì)(jizh)，簡稱介質(zhì)(jizh)光速：在真空中傳播速度c=3.00108m/s. 在其它介質(zhì)中光的傳播速度為v=c/n，式中n為介質(zhì)的 折射率，故v0 正立(zhn l)0

2、倒立1 1 1 放大(fngd)大小(dxio)不變縮小PPCrsOnn第33頁/共47頁第三十四頁，共48頁。符號(fho)規(guī)則：snns nnrnfs nnnrfs nnff 焦距(jioj)物空間(kngjin) n s f像空間 n s fr y yPPCrsOnn第34頁/共47頁第三十五頁，共48頁。0 snsn1 snnsrss211 ss 011 ss1 1 sfsfsffs 以像作物最終性質(zhì)=123第35頁/共47頁第三十六頁，共48頁。21屆預(yù)賽(ysi) 2004第36頁/共47頁第三十七頁，共48頁。1未斟酒時，杯底凸球面的兩側(cè)介質(zhì)的折射率分別為n1和n01。在圖中，P

3、為畫片中心，由P發(fā)出經(jīng)過球心C的光線PO經(jīng)過頂點不變方向進入空氣中；由P發(fā)出的與PO成 角的另一光線PA在A處折射。設(shè)A處入射角為i，折射角為r，半徑CA與PO的夾角(ji jio)為 ，由折射定律和幾何關(guān)系可得第37頁/共47頁第三十八頁，共48頁。n1sinin0sinr （1）q i+ （2） 在PAC中，由正弦(zhngxin)定理，有sinsinRPCi考慮(kol)近軸光線成像，、i、r 都是小角度，則有10nrinRiPC（4）（5） 由（2）（4）（5）式、n0、nl、R的數(shù)值(shz)及 可得 1.31i （6） r 1.56i （7） 由（6）、（7）式有 r （8）由上式

4、及上圖可知，折射線將與PO延長線相交于P，P 即為P點的實像畫面將成實像于P 處。4.8PCPOCOcm第38頁/共47頁第三十九頁，共48頁。在CAP 中，由正弦(zhngxin)定理有sinsinRCPr又有 r + (10)考慮(kol)到是近軸光線，由（9）、（l0）式可得rCPRrq(11) 又有OPCPR（12） 由以上(yshng)各式并代入數(shù)據(jù)，可得7.9OP cm （13） 由此可見，未斟酒時，畫片上景物所成實像在杯口距O點7.9 cm處。已知O到杯口平面的距離為8.0cm，當(dāng)人眼在杯口處向杯底方向觀看時，該實像離人眼太近，所以看不出畫片上的景物。（9）第39頁/共47頁第四

5、十頁，共48頁。2斟酒后，杯底凸球面兩側(cè)(lin c)介質(zhì)分別為玻璃和酒，折射率分別為n1和n2，如圖2所示，考慮到近軸光線有12nrin（14） 第40頁/共47頁第四十一頁，共48頁。代入n1和n2的值，可得 r1.16i （15）與（6）式比較(bjio)，可知 r （16）由上式及圖2可知(k zh)，折射線將與OP延長線相交于P，P 即為P點的虛像。畫面將成虛像于P 處。計算可得rCPRrq （17）又有OPCPR（18） 由以上(yshng)各式并代入數(shù)據(jù)得13OP cm （19）由此可見，斟酒后畫片上景物成虛像于P處，距O點13cm即距杯口21 cm。雖然該虛像還要因酒液平表面的

6、折射而向杯口處拉近一定距離，但仍然離杯口處足夠遠，所以人眼在杯口處向杯底方向觀看時，可以看到畫片上景物的虛像。第41頁/共47頁第四十二頁，共48頁。rnnsnsn122211 5 .156.1113 .656.12 scm94. 72 srnnsnsn122211 5 . 156. 134. 134. 13 . 656. 12 scm27.132 sn1n2第42頁/共47頁第四十三頁，共48頁。用光線(gungxin)來處理光的傳播 0 幾何光學(xué)(gungxu)三定律n 光的直線傳播定律(dngl) 光在均勻媒質(zhì)中沿直線傳播或者說，幾何光學(xué)是波動光學(xué)的近似理論反過來說，光在非均勻介質(zhì)中的傳播路徑是曲線第43頁/共47頁第四十四頁，共48頁。 i1= i1 反射關(guān)系 折射關(guān)系（斯涅爾定律）2211sinsininin n1n2i1i1i2 光路的可逆性：當(dāng)光線沿反射(fnsh)光線方向入射時，反射(fnsh)光線一定沿入射光線方向反射(fnsh) 反射面可以是任意形狀，光滑或粗糙，但每一條(y tio)光線都遵從反射定律反射無色散 反射角只決定于入射角，與波長及介質(zhì)無關(guān)第44頁/共47頁第