混凝土破壞準則

1、混凝土破壞準那么三軸受力下的混凝土強度準那么古典1 .混凝土破壞準那么的定義：混凝土在空間坐標破壞曲面的規(guī)律.2 .混凝土破壞面一般可以用破壞面與偏平面相交的斷面和破壞曲面的子午線來表現(xiàn).偏平面是與靜水壓力軸垂直的平面,破壞曲面的子午線即靜水壓力軸和與破壞曲面成某一角度0的一條線形成的平面困3-16破壞曲面的偏平面與子午線UJ生應為空后ibj1T平海p姓子午戰(zhàn)1最大拉應力強度準那么rankine強度準那么古典模型根據(jù)這個強度準那么,混凝土材料中任一點的強度到達單軸抗拉強度ft時,混凝土即達到破壞.er1=ft,o-2=ft,o-3=ft.將上面的條件代入三個主應力公式中得到：當00w0W600

2、度,且有b1>b2>b3時,破壞準那么為b1=ft.即:2f二m二§J8SUft-/；'J28sl可以得fI1,J23=2.3.j2COSI3ft由于=1.3=2J2所以f(D,')=.2：cosi3ft=0在pi平面上有：U=0,所以J2Pcos8"3ft=0,故P=3ft2cos琬大拉應力強度準塔的壓、技于午鏤及其春*平面上投靠(2) Tresca強度準那么Tresca提出當混凝土材料中一點應力到達最大剪應力的臨界值K時,混凝土材料即達到極限強度：max(12他的強度準那么中的破壞面與靜水壓力|1之的大小沒有關(guān)系,子午線是與之平行的平行線,在

3、偏平面是為一正六邊形,破壞面在空間是與靜水壓力軸平行的正六邊形凌柱體.(3) vonMises強度理論他提出的理論與三個剪應力都有關(guān)?。篔Q1-.2)*2+(CT2-CT3)*2+(仃3O')*2=K的形式2122331用應力不變量來表示為：f(j2)=.3j2-K=.注：von的強度準那么的破壞面在偏平面是為圓形,較tresca強度準那么的正六邊形在有限元計算中處理棱角較簡單,所以其在有限元中應有很廣,但其強度與之沒有關(guān)系,拉壓破壞強度相等與混凝土的性能不符.莫爾-庫侖強度理論他的理論考慮了材料的抗拉,抗壓強度的不同.適用于脆性材料.其破壞條件的表達式為：c=c-otan平c為內(nèi)聚力

4、,中為內(nèi)摩擦角.取破壞包絡線為直線,當莫爾圓與破壞線相切時,那么在這個條件下可以表示成:c.cotq+仃1仃3sin中2二1一二2將主應力的計算公式代入并整理的下面兩個公式：1.pi(1)sinq：-ccos=0f(IJ2口=gI1sin：=,12§)(2)f(-,P9)=5/2sin中+mPsin(.十包)十Pcos(日十包)sin中一46cc0stp=0.33莫爾-庫侖破壞曲面為非正六邊形錐體,他的子午線為直線,其中tan：t2.2sin；3sin：3-sin在pi平面上為非正六邊形,當亡=0,日=00時,、26ccos:6fc(1-sin)t03sin3sin當e=0,e=60

5、°時、2.6ccos、6f(l-sin)二'二二cco3-sin:3-sin:：co3-sin;coP3sinco當仃=0,平面的雙軸強度包絡線為一不規(guī)那么六邊形.當假定拉壓相等,5=0時,3那么莫爾-庫侖強度準那么相當于tresca強度準那么.當有拉力時,為了更好的取的近似,可將莫爾-庫侖準那么與最大拉應力或拉應變強度準那么結(jié)合起來.這樣做實際是一個三參數(shù)強度準那么,用ft,c,和中參數(shù)來確定.Drucker-Prager強度準那么由于六邊形角隅局部用于計算機計算太復雜,所以他修改了莫爾-庫侖不規(guī)那么的六邊形變成圓形,子午線為直線,并改良了von準那么中與靜水壓力無關(guān)的缺點

6、.Drucker-Pragre強度準那么的表達式：f(|1,J2)=aI1+皿k=0或者fd,P)=V6"+P-V2k=0o其中o(,k正是常數(shù)Druck-prager強度準那么的破壞曲面為圓錐體,圓錐體的大小通過a,k這兩個參數(shù)來調(diào)整.三軸受力下的混凝土強度準那么多參數(shù)強度準那么(1)由國內(nèi)外的實驗得出混凝土破壞曲線具有以下的特點：1 ,三向應力下,混凝土破壞面與三個方向應力都有關(guān)系的函數(shù),在三向條件下,隨著壓力強度的增加,混凝土的強度也提升.2 ,破壞面是一個等壓軸方向開口的曲線,這個曲面是凸曲面,偏平面上的截面的外形曲線還是子午面上的截線都是光滑的凸曲線.3 ,在6為常數(shù)的子午

7、面的截線是曲線,不是直線；在U為常數(shù)的偏平面是的外形曲線是非圓曲線,都隨著Z的變大越來越接近圓形.«1»三參數(shù)破壞準那么代表性的破壞準那么有Bresler-Pister破壞準那么,Willam-Warnke破壞準那么和黃克智-張遠高破壞準那么.三參數(shù)公式可由三個強度試驗數(shù)據(jù)來確定,一般是fff其中f是材料雙t,t,bcbc軸等壓強度.Bresler-Piste破壞準那么Bresler-Pister建議的強度準那么模型中子午線為拋物線,都在偏平面上與0無關(guān),為圓形.2公式為：*=a-b土衛(wèi)c(-oct)fcfcfc公式中,系數(shù)a,b.c可根據(jù)單軸拉應力,壓應力和雙軸等壓強度實

8、驗數(shù)據(jù)得到.Bresler-Pister強度準那么的子午線為靜水壓力軸閉口的拋物線,在高靜水壓力的條件下,拉壓子午線可以與靜水壓力軸相交,這個是違背實驗結(jié)果的.“唯明崔平面上我O1/4騎M曲線Willam-Warnke破壞準那么Willam-Warnke建議的三參數(shù)強度準那么特點是在偏平面上形成三軸對稱凸面光滑曲邊三角形,當P=P時,偏平面成圓形,都是子午線還是直線.tc公式為：f(二m"m,")=m1=0或者fc一13=:(1,Tfcrfc其中r是待定的參數(shù).2)2(二2一二23)2(-3-1產(chǎn)參數(shù)P,P和r可以用單軸拉壓應力tcft,fc和材料雙軸等壓強度fbc確定.當

9、Pc=Pt=P0時模型變成兩參數(shù)的r,P.類似Drucker-Pragre的形式.黃克智-張遠高破壞準那么黃克智-張遠高的三參數(shù)破壞準那么既滿足混凝土破壞面在子午線上的投影為曲線和在偏平面上投影非圓的特點,并且在pi平面上面的投影隨著巴的變大越來越接近圓形,是三參數(shù)模型中比擬好的一個破壞準那么.1.5表達式：aPbcos二c=1其中的參數(shù)也是由三組實驗數(shù)據(jù)得到.孕四參數(shù)混凝土破壞準那么四參數(shù)混凝土破壞準那么典型的有Ottosen強度模型,Reimann強度準那么,Hsich-Ting-Chen四參數(shù)強度準那么和清華大學的強度準那么.Ottosen強度模型是以三角函數(shù)為根底的強度準那么模型.這個

10、模型的子午線是曲線,偏平面根據(jù)不同靜水壓力從光滑凸面三角形漸漸變化到圓形.四參數(shù)混凝土破壞準那么包括所以應力不變量|1,J2和cos38.表達式為f(|i,j2,COS3)=aJf-Jb-I4-1=0=(cos3u)0常數(shù)a,b用于確定子午線曲線,K用于確定偏平面破壞平面.Ottosen強度模型是由兩個混凝土單軸強度,兩個典型的雙軸和三軸強度來確定的,其比擬全面反映混凝土破壞特征.Reimann強度準那么的受壓子午線為一afc2、PcfJP十c其他的子午線采用與fJp有關(guān)的方程.為p=邛(e)p.c0cReimann模型改良了莫爾-庫侖強度準那么,拉壓子午線為曲線,且偏平面在Pt處為光滑曲線.

11、清華大學江見鯨提出來的強度準那么為aJ+(b+ccos6)*J=+dL_1=0確定參數(shù)f2fcfcccc的和前面一個樣子.與Ottosen強度模型相比,其結(jié)果非常接近,并且參數(shù)的標定更容易.其缺點是在6=60°時候偏平面有點尖,但是在實際的使用中沒有太大的區(qū)別.五參數(shù)混凝土破壞準那么目前有willam-warnke五參數(shù)強度模型和kotsovos強度模型,我國清華大學的江見鯨他們提出的幾個五參數(shù)強度模型.willam-warnke考慮到三參數(shù)模型子午線為直線的缺點,提出啦更普遍的拉,壓子午線表達mt式,為fcm丁=a.ai一fcm0a2-,=0fc2mcfc二mm0'b2；"60fcfc因此只要五個參數(shù)來確定.偏平面仍然采用三參數(shù)由于拉壓子午線交于靜水壓力坐標軸上,模型的橢圓曲線.但是這種模型子午線向負靜水壓力軸展開,但當高靜水壓力下