平面與平面平行的判定-課件

1、1Lecturer ZhouXiao根據(jù)判定定理，即：根據(jù)判定定理，即：若線線平行，若線線平行，則線面平行。則線面平行。一、知識回顧一、知識回顧2.2.空間兩平面有哪些位置關(guān)系？空間兩平面有哪些位置關(guān)系？1.1.判定直線與平面平行的方法有哪些？判定直線與平面平行的方法有哪些？ab1.1.根據(jù)定義，即直線與平面沒有公共點。根據(jù)定義，即直線與平面沒有公共點。2Lecturer ZhouXiao一、知識回顧一、知識回顧2.2.空間兩平面有哪些位置關(guān)系？空間兩平面有哪些位置關(guān)系？1.1.判定直線與平面平行的方法有哪些？判定直線與平面平行的方法有哪些？相交相交平行平行有公共點有公共點無公共點無公共點3L

2、ecturer ZhouXiao思考思考:反之反之，若若中所有直線都平行中所有直線都平行 ，則則啟示啟示? 兩個平面平行的問題，可以轉(zhuǎn)化為一個兩個平面平行的問題，可以轉(zhuǎn)化為一個平面內(nèi)的直線與另一個平面平行的問題。平面內(nèi)的直線與另一個平面平行的問題。若平面若平面，則則中所有直線都平行中所有直線都平行二、新知探究二、新知探究? ?;!線面平行線面平行面面平行面面平行轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 化化無限無限有限有限轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 化化4Lecturer ZhouXiao平面平面內(nèi)有一條直線內(nèi)有一條直線 a 平行平面平行平面,則則 嗎嗎? 請舉例說明。請舉例說明。問題問題1 1問題問題2平面平面內(nèi)有兩條直線內(nèi)有兩條直線 a , b

3、平行平面平行平面, 則則 嗎嗎? 請舉例說明。請舉例說明。探究探究: :二、新知探究二、新知探究5Lecturer ZhouXiao模型a/ ?6Lecturer ZhouXiao模型2a / abb/ a / b7Lecturer ZhouXiao直觀直觀感受感受問題問題3平面平面內(nèi)有兩條相交直線內(nèi)有兩條相交直線 a , b 平行平平行平面面, 則則 嗎嗎?8Lecturer ZhouXiao模型模型驗證驗證問題問題3 平面平面內(nèi)有兩條相交直線內(nèi)有兩條相交直線 a , b 平行平平行平面面, 則則 嗎嗎?你能得到你能得到什么結(jié)論什么結(jié)論9Lecturer ZhouXiaoa , ba b=P

4、a / b / / 面面平行的判定定理面面平行的判定定理符號語言符號語言線不在多線不在多貴在相交貴在相交面面平行面面平行線面平行線面平行線線平行線線平行？ab 圖形語言圖形語言 如果一個有兩如果一個有兩條條 直線分別直線分別于另一個平面于另一個平面相交相交，那么這兩個平面平行。那么這兩個平面平行。P P轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 化化轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 化化平面內(nèi)平面內(nèi)平行平行10Lecturer ZhouXiaoa , ba b=Pa / b / / 面面平行的判定定理面面平行的判定定理符號語言符號語言線不在多線不在多貴在相交貴在相交ab 圖形語言圖形語言 如果一個平面內(nèi)有兩如果一個平面內(nèi)有兩條條 直線分別直線分別平行于另一個

5、平面平行于另一個平面相交相交，那么這兩個平面平行。那么這兩個平面平行。P P面面平行面面平行線面平行線面平行線線平行線線平行？轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 化化轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 化化11Lecturer ZhouXiao1. 1.線面平行是否可用其它條件代替？線面平行是否可用其它條件代替？a , ba b=Pa / b / / 面面平行的判定定理面面平行的判定定理ab 如果一個平面內(nèi)有兩如果一個平面內(nèi)有兩條條 直線分別直線分別平行于另一個平面平行于另一個平面相交相交，那么這兩個平面平行。那么這兩個平面平行。可用什么可用什么條件代替？條件代替？a變式探究 線面平行線面平行線線平行線線平行？轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 化化12Lecturer ZhouX

6、iaoa / a , ba b=Pb / / ab aa ,aa 如果一個平面內(nèi)有兩如果一個平面內(nèi)有兩條條 直線分別直線分別平行于另一個平面平行于另一個平面相交相交，那么這兩個平面平行。那么這兩個平面平行。1. 1.線面平行是否可用其它條件代替？線面平行是否可用其它條件代替？變式探究 線面平行線面平行線線平行線線平行？轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 化化13Lecturer ZhouXiaoa , ba b=Pb / / ab圖形語言圖形語言 aa ,aab ,b bb 如果一個平面內(nèi)有兩如果一個平面內(nèi)有兩條條 直線分別直線分別平行于另一個平面平行于另一個平面相交相交，那么這兩個平面平行。那么這兩個平面平行。1. 1.

7、線面平行是否可用其它條件代替？線面平行是否可用其它條件代替？變式探究符號語言符號語言 線面平行線面平行線線平行線線平行？轉(zhuǎn)轉(zhuǎn) 化化14Lecturer ZhouXiaob ,b ba , ba b=P / ab圖形語言圖形語言 aa ,aab 如果一個平面內(nèi)有兩如果一個平面內(nèi)有兩條條 直線分別直線分別平行于另一個平面平行于另一個平面相交相交，那么這兩個平面平行。，那么這兩個平面平行。 ，那么這兩那么這兩個平面平行。個平面平行。內(nèi)的兩直線內(nèi)的兩直線1. 1.線面平行是否可用其它條件代替？線面平行是否可用其它條件代替？變式探究推論推論符號語言符號語言 15Lecturer ZhouXiao三、例題

8、解析三、例題解析例例 1: 判斷下列結(jié)論是否正確判斷下列結(jié)論是否正確:1.1.若若m m, n n, mm, nn, 則則2.2.若若內(nèi)有無數(shù)條直線平行于內(nèi)有無數(shù)條直線平行于, 則則3.3.若若內(nèi)任意直線都平行于內(nèi)任意直線都平行于, 則則4.若若m / n,m/,m /,n/,n/,m /,n/,n/,則則/ 5.若若/,/,/, ,則則/16Lecturer ZhouXiaoD1DCBAC1B1A1例例 2: 已知已知正方體正方體ABCD-A1B1C1D1 求證：平面求證：平面AB1D1平面平面C1BD.變式變式:已知正方體已知正方體ABCD-A1B1C1D1（如圖），（如圖）， P, Q,

9、 R分別為分別為A1A, A1B1, A1D1 的中點的中點, 求證：平面求證：平面PQR平面平面C1BD.RQP17Lecturer ZhouXiao變式變式:已知正方體已知正方體ABCD-A1B1C1D1（如圖），（如圖）， P, Q, R分別為分別為A1A, A1B1, A1D1 的中點的中點 求證：平面求證：平面PQR平面平面C1BD.D1RQDCBAC1B1A1P探究探究:例例 2: 已知正方體已知正方體ABCD-A1B1C1D1 求證：平面求證：平面AB1D1平面平面C1BD.A1P=A1Q=A1R (P,Q,R在正方體的棱上在正方體的棱上 ) 18Lecturer ZhouXiao小小 結(jié)結(jié)1.通過本節(jié)課的學習通過本節(jié)課的學習,你學會了你學會了 哪些判定面面平行的方法哪些判定面面平行的方法?2.上述判定面面平行的方法體上述判定面面平行的方法體 現(xiàn)了什么思想現(xiàn)了什么思想?