加強義務教育階段統(tǒng)計概率學習

1、淺談加強義務教育階段統(tǒng)計與概率的學習中學數(shù)學課程改革的目標之一：“人人學有價值的數(shù)學，人人能獲得必需的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展?！毙陆滩恼潜羞@個理念，在設計上引進了統(tǒng)計與概率的內(nèi)容，并且統(tǒng)計與概率的思想成為中學數(shù)學的主線之一。其中，在義務教育階段對概率與統(tǒng)計的要求可以概括為：第一學段：對數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析過程有所體驗；掌握一些簡單的數(shù)據(jù)處理技能；初步感受不確定現(xiàn)象。第二學段：經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過程，掌握一些數(shù)據(jù)處理技能；體驗事件發(fā)生的等可能性、游戲規(guī)則的公平性，能計算一些簡單事件發(fā)生的可能性。第三學段：從事收集、描述、分析數(shù)據(jù)，做出判斷并進行交流的活動，

2、感受抽樣的必要性，體會用樣本估計總體的思想，掌握必要的數(shù)據(jù)處理技能；進一步豐富對概率的認識，知道頻率與概率的關系，會計算一些事件發(fā)生的概率。重點是數(shù)據(jù)的搜集與處理以及對隨機現(xiàn)象的認識。例1.（2010日照市）為增強學生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學生每天參加戶外活動的平均時間不少于1小時。為了解學生參加戶外活動的情況，有關人員對部分學生參加戶外活動的時間進行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學生？（2）求戶外活動時間為1.5小時的人數(shù)，并補充頻數(shù)分布直方圖。（3）求表示戶外活動時間1小時的扇形圓心角的度數(shù)。（

3、4）本次調(diào)查中學生參加戶外活動的平均時間是否符合要求？戶外活動時間的眾數(shù)和中位數(shù)是多少？解：（1）調(diào)查人數(shù)=10寧20%=50（人）；（2）戶外活動時間為1.5小時的人數(shù)=50X24%=12（人）；補全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）表示戶外活動時間1小時的扇形圓心角的度數(shù)二X360°=144°。（4）戶外活動的平均時間=1.18（小時），/1.18>1,平均活動時間符合上級要求。戶外活動時間的眾數(shù)和中位數(shù)均為1。點評：該題以讀圖、視圖的形式主要考查了數(shù)據(jù)的搜集與處理；頻率分布直方圖、眾數(shù)、中位數(shù)等數(shù)字特征；頻率分布直方圖與眾數(shù)、中位數(shù)的關系。這些都很好地體現(xiàn)了數(shù)學在生活中

4、的應用價值。例2.（安徽2010）市種子培育基地用a、b、c三種型號的甜玉米種子共1500粒進行發(fā)芽試驗，從中選出發(fā)芽率高的種子進行推廣，通過試驗知道，c型號種子的發(fā)芽率為80%根據(jù)試驗數(shù)據(jù)繪制了下面兩個不完整的統(tǒng)計圖（圖1、圖2）:（1）c型號種子的發(fā)芽數(shù)是粒；（2）通過計算說明，應選哪種型號的種子進行推廣？（精確到1%（3）如果將所有已發(fā)芽的種子放到一起，從中隨機取出一粒，求取到c型號發(fā)芽種子的概率。解：（1）（1-60/100）X1500X80/100=480。（2）a型號種子數(shù)為：1500X30%=450,發(fā)芽率=X100%93%。b型號種子數(shù)為：1500X30%=450,發(fā)芽率=X100%82%。c型號種子數(shù)發(fā)芽率是80%。選a型號種子進行推廣。（3）取到c型號發(fā)芽種子的概率=。點評：該題將數(shù)據(jù)的整理與頻率、概率進行了有機的結合；通過該題可以讓學生體會到數(shù)據(jù)的搜集、整理與概率的關系，也就是統(tǒng)計與概率的關系。特別的通過這種題目讓學生體會搜集數(shù)據(jù)的理論價值，體會數(shù)學對實際的指導作用。例3.（遼寧2010）四張質(zhì)地相同的卡片如下圖所示，將卡片洗勻后，背面朝上放置在桌面上。（游戲規(guī)則：隨機抽取一張