三年級奧數應用題還原問題

1、青洛知識結構還原問題已知一個數，經過某些運算之后，得到了一個新數，求原來的數是多少的應用問題，它的解法常常是以新數為基礎，按運算順序倒推回去，解出原數，這種方法叫做逆推法或還原法，這種問題就是還原問題.還原問題又叫做逆推運算問題.解這類問題利用加減互為逆運算和乘除互為逆運算的道理，根據題意的敘述順序由后向前逆推計算.在計算過程中采用相反的運算，逐步逆推.二、解還原問題的方法在解題過程中注意兩個相反：一是運算次序與原來相反；二是運算方法與原來相反.方法：倒推法?？谠E：加減互逆，乘除互逆，要求原數，逆推新數.關鍵：從最后結果出發(fā)，逐步向前一步一步推理，每一步運算都是原來運算的逆運算，即變加為減，變

2、減為加，變乘為除，變除為乘.列式時還要注意運算順序，正確使用括號重難點(1)(1)還原法的知識點(2)(2)畫圖在解題過程中的應用【例 1 1】某數先加上 3,3,再乘以 3,3,然后除以 2,2,最后減去 2,2,結果是 10,10,問：原數是多少?【鞏固】(2008(2008 年陳省身杯”國際青少年數學邀請賽) )有一個數，如果用它加上 6,6,然后乘以 6,6,再減去 6,6,Page1of7例題精講例 22【鞏固】【例 3 3】【鞏固】例 4 4 最后除以 6,6,所得的商還是 6,6,那么這個數是學學做了這樣一道題：某數加上 10,10,乘以 10,10,減去 10,10,除以 10

3、,10,其結果等于 10,10,求這個數.小朋友，你知道答案嗎?學學做了這樣一道題：一個數加上 3,3,減去 5,5,乘以 4,4,除以 6 6 得 16,16,求這個數.小朋友，你知道答案嗎?牛老師帶著 3737 名同學到野外春游.休息時，小強問：牛老師您今年多少歲啦？”牛老師有趣地回答：我的年齡乘以 2,2,減去 1616 后，再除以 2,2,加上 8,8,結果恰好是我們今天參加活動的總人數.”小朋友們，你知道牛老師今年多少歲嗎？學學和思思在游玩時，遇到一位小神仙，他們問這位神仙：你一定不到 100100 歲吧！”誰知這位神仙搖搖頭說：你們算算吧！把我的年齡加上 75,75,再除以 5,5

4、,然后減去 15,15,再乘以 10,10,恰好是 20002000 歲.小朋友，你知道這位神仙現(xiàn)在有多少歲嗎？在電腦里先輸入一個數，它會按給定的指令進行如下運算：如果輸入的數是偶數，就把它除以 2;2;如果輸入的數是奇數，就把它加上 3.3.同樣的運算這樣進行了 3 3 次，得出結果為 27.27.原來輸入Page2of7的數可能是【鞏固】假設有一種計算器，它由 A A、日 C C、D D 四種裝置組成，將一個數輸入一種裝置后會自動輸出另一個數。各裝置的運算程序如下：裝置 A A: :將輸入的數加上 6 6 之后輸出；裝置 B:B:將輸入的數除以2 2 之后輸出；裝置 C:C:將輸入的數減去

5、 5 5 之后輸出；裝置 D:D:將輸入的數乘以 3 3 之后輸出。這些裝置可以連接，如在裝置 A A 后連接裝置 B,B,就記作：A-BA-B。例如：輸人 1 1 后，經過 A A- -B,B,輸出 3.3.5 5。(1)(1)若經過 A-B-CfD,A-B-CfD,輸出 120,120,則輸入的數是多少？(2)(2)若經過 B-D-A-C,B-D-A-C,輸出 13,13,則輸入的數是多少？【例 5 5】哪吒是個小馬虎，他在做一道減法題時，把被減數十位上的 6 6 錯寫成 9,9,減數個位上的 9 9 錯寫成6,6,最后所得的差是 577,577,那么這道題的正確答案應該是多少呢？【鞏固】

6、小馬虎在做一道加法題時，把一個加數個位上的 9 9 看作 6,6,十位上的 6 6 看作 9,9,結果和是 174,174,那么正確的結果應該是多少呢？【例 6 6】一只猴吃 6363 只桃，第一天吃了一半加半只，以后每天吃前一天剩下的一半再加半只，則天后桃子被吃完。【鞏固】乒乓球從高空落下，到達地面后彈起的高度是落下高度的一半，如果乒乓球從那么彈起后再落下，則彈起第次時它的彈起高度不足 1 1 米。Page3of78 8 米的高度落下,【例 7 7】李奶奶賣一筐雞蛋，第一位客人買走了一半少 2 2 個，第二位客人又買走了剩下的一半多 2 2 個,第三位客人把剩下的 5 5 個雞蛋全部買走了.

7、老婆婆的籃子里原來有個雞蛋.【鞏固】小紅看一本故事書，第一天看了這本書的一半又 1010 頁，第二天看了余下的一半又 1010 頁，第三天看了 1010 頁正好看完。這本故事書共有頁。【例 8 8】學學看到太上老君正在用一根繩子拴寶葫蘆，第一次用去全長的一半還多下的一半少 1010 米，第三次用去 1515 米，最后還剩 9 9 米，那么這根繩子原來有多少米呢?【鞏固】一個人沿著公園馬路走了全長的一半后，又走了剩下路程的一班，還剩下全長多少千米?例 9 9盒子里有若干個球。小明每次拿出盒中的一半再放回一個球。這樣共操作了 7 7 次，袋中還有 3 3 個球。袋中原有（）個球?！眷柟獭坑幸粋€培養(yǎng)

8、某種微生物的容器，這個容器的特點是：往里面放入微生物，再把容器封住，每過一個夜晚，容器里的微生物就會增加一倍，但是，若在白天揭開蓋子，容器內的微生物就會正好減少 1616 個。小麗在實驗的當天往容器里放入一些微生物，心急的她在第二、三、四天斗開封看了2 2 米，第二次用去余1 1 千米，問：公園馬路Page4of7看，到第五天，當她又啟封查看時，驚訝地發(fā)現(xiàn)微生物都沒了。請問：小麗開始往容器里放了個微生物?【例 1010】小麗用 4 4 元買了一本童話大王，又用剩下的錢的一半買了一本兒童時代，買鋼筆又用去第二次剩下的錢的一半多 1 1 元，最后還剩 4 4 元，問：小麗原有多少錢?【鞏固】有一筐

9、蘋果，甲取出一半又 1 1 個；乙取出余下的一半又 1 1 個；丙取出再余下的一半又 1 1 個，這時筐里只剩下 1 1 個蘋果。這筐蘋果共值 6 6 元 6 6 角，問每個蘋果平均值多少錢？三夕*課堂檢測【隨練 1 1】一個數減 1616 加上 24,24,再除以 7 7 得 36,36,求這個數.你知道這個數是幾嗎【隨練 2 2】小智問小康：你今年幾歲？”小康回答說：用我的年齡數減去 8,8,乘以 7,7,加上 6,6,除以 5,5,正好等于 4.4.請你算一算，我今年幾歲？”請你幫淘氣算算正確的答案應該是多少呢Page5of7【隨練 3 3】 淘氣在做一道減法時，把減數個位上的9 9 看

10、成了 3,3,把十位上的 4 4 看成了 7,7,得到的結果是 164,164,【作業(yè) 1 1】一個數的四分之一減去 5,5,結果等于 5,5,則這個數等于【作業(yè) 2 2】少先隊員采集樹種子，采得的個數是一個有趣的數.把這個數除以 5,5,再減去 25,25,還剩 25,25,你算一算，共采集了多少個樹種子【作業(yè) 3 3】一次數學競賽頒獎會上，小剛問老師：我得了多少分？”老師說：你的得分減去 6 6 后，縮小2倍,再加上 1010 后，擴大2倍，恰好是 100100 分”.小剛這次競賽得了多少分？【作業(yè) 4 4】在小新爺爺今年的年齡數減去 1515 后，除以 4,4,再減去 6 6 之后，乘以 10,10,恰好是 100100，問:小新爺爺今年多少歲數？【作業(yè) 5 5】小新在做一道加法題，由于粗心，將個位上的 5 5 看作 9,9,把十位上的 8 8 看作 3,3,結果所