初中數(shù)學(xué)易錯(cuò)題的產(chǎn)生及提前干預(yù)的實(shí)踐研究方案

1、初中數(shù)學(xué)易錯(cuò)題的產(chǎn)生及提前干預(yù)的實(shí)踐研究方案錯(cuò)題是不可避免的，教師只有通過有效的手段去減少錯(cuò)誤的發(fā)生，這包括錯(cuò)題的講解，在講解過程中讓學(xué)生減少錯(cuò)誤的發(fā)生，還包括錯(cuò)誤會(huì)發(fā)生時(shí)，在課堂上對(duì)其進(jìn)行干預(yù)，最終的目的是提高學(xué)生的感悟能力，減少易錯(cuò)題的發(fā)生。一、課題提出的背景與所要解決的主要問題：（一）課題背景的提出錯(cuò)題是不可避免的，它能直接反映學(xué)生的掌握情況，錯(cuò)題的層次可以分基礎(chǔ)和能力提高。有一類錯(cuò)題不復(fù)雜，但是學(xué)生很容易出錯(cuò)或經(jīng)常出錯(cuò)，我們稱之為易錯(cuò)題。如何能讓學(xué)生更好的掌握易錯(cuò)題是我所要研究的內(nèi)容。有些易錯(cuò)題教師多次講解，但是效果不特別明顯。學(xué)生學(xué)習(xí)有一個(gè)模式，本應(yīng)在課堂上掌握的內(nèi)容在課后補(bǔ)差是比較

2、困難的。所以對(duì)于這種錯(cuò)題作為教師的我們應(yīng)重視，如何精心準(zhǔn)備在課堂上提前反饋是一種重要的方法,對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行提前的干預(yù)。因此我通過這次的課題研究，解決目前學(xué)生在初中學(xué)習(xí)生涯中所面臨的問題，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。（二）課題索要解決的主要問題主要是通過提取初中學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)、練習(xí)或考試卷中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行歸類整理，對(duì)題目的層次進(jìn)行分類，找出易錯(cuò)題。不僅對(duì)易錯(cuò)題進(jìn)行歸類研究，也結(jié)合學(xué)生學(xué)情了解學(xué)生犯錯(cuò)的本質(zhì)，研究出題目本身的特性和學(xué)生在某方面的能力欠缺。對(duì)這些題目進(jìn)行提前的干預(yù)，減少學(xué)生學(xué)習(xí)的障礙，幫助學(xué)生走出學(xué)習(xí)的困惑。二、課題研究的目的與意義幫助數(shù)學(xué)教師應(yīng)全面了解初中生易錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)及其解決方

3、案。在設(shè)計(jì)教案時(shí)注意采取合理的策略，避免某類錯(cuò)誤的發(fā)生，防患于未然，有效的提高備課質(zhì)量。幫助學(xué)生了解自己可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤，從而注意防范；出現(xiàn)問題后，從哪些方面加以彌補(bǔ)。幫助大家根據(jù)孩子的錯(cuò)誤特征，較容易的找出原因，從而采取相應(yīng)的補(bǔ)救措施。我們的教學(xué)活動(dòng)終究是為學(xué)生服務(wù)的，學(xué)生能夠長遠(yuǎn)的發(fā)展是我們的終結(jié)目標(biāo)，因此，我們應(yīng)本著提高學(xué)生的創(chuàng)造力，理解力，想象力來進(jìn)行我們的科研活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。三、課題概念的界定（一）關(guān)鍵詞語的解釋1、易錯(cuò)題：本文界定的易錯(cuò)題的涵義有兩層：一是大多數(shù)學(xué)生都會(huì)發(fā)生錯(cuò)誤的題目；二是一個(gè)學(xué)生在同類問題多次犯的錯(cuò)誤。2、提前干預(yù)：對(duì)某事物提前采取措施，以減少錯(cuò)誤的發(fā)生，

4、這里我們指的是對(duì)學(xué)生多要犯的錯(cuò)誤提前采取措施，通過正確的引導(dǎo)加少錯(cuò)誤的發(fā)生。四、課題研究的內(nèi)容（一）易錯(cuò)題產(chǎn)生的原因及研究對(duì)學(xué)生高頻率出錯(cuò)的題目進(jìn)行收集去觀察，易錯(cuò)題題的產(chǎn)生有一定的原因，有些題目看似簡單,但是在知識(shí)形成的過程中有干擾因素的存在，在學(xué)習(xí)中不能牢固掌握，這種題目往往存在這樣的特點(diǎn)，單一題：例如分清楚互余和互補(bǔ)，這是對(duì)記憶的加深不夠，錯(cuò)誤會(huì)出現(xiàn)在復(fù)習(xí)中。這種題目往往會(huì)在知識(shí)的形成過程中受其他知識(shí)的干擾。具體的原因可以歸結(jié)為一下的幾點(diǎn)。1.1 小學(xué)數(shù)學(xué)的干擾初中知識(shí)與小學(xué)的知識(shí)相比是一次跨越，小學(xué)中注重計(jì)算，是具體的數(shù)，到初中字母，負(fù)數(shù)，未知數(shù)列方程的引入，是對(duì)學(xué)生原有的知識(shí)的一次飛

5、躍，新知識(shí)與舊知識(shí)具有承上啟下的關(guān)系，但是新的內(nèi)容的引入，小學(xué)中的一些概念已經(jīng)不適用，這時(shí)如果學(xué)生的思維依舊停留在小學(xué)的階段，在小學(xué)中形成某些認(rèn)知，會(huì)妨礙他們學(xué)習(xí)代數(shù)初步知識(shí)，這會(huì)造成易錯(cuò)題的形成。例如：小學(xué)數(shù)學(xué)中形成的一些結(jié)論，如對(duì)二數(shù)之和不小于其中任何一個(gè)加數(shù)，即a+b>a,在小學(xué)的基礎(chǔ)上這個(gè)結(jié)論是成立。在初中負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)之后，a+bva也是可能的。學(xué)生習(xí)慣停留在小學(xué)思維解題，容易忽視字母可以取任何數(shù)，包括負(fù)數(shù)的情況，導(dǎo)致題目的錯(cuò)誤。學(xué)生如何樹立新知識(shí)，小學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣很重要，因主動(dòng)獲得知識(shí)并理解知識(shí)的過程中而牢記定理，學(xué)生易于樹立。而只懂得背誦定理去運(yùn)用這個(gè)知識(shí)的學(xué)生，那么舊的知識(shí)越牢

6、固，新的的知識(shí)越難以樹立。1.2 初中前后知識(shí)的干擾另外，初中知識(shí)與知識(shí)之間也存在著矛盾。在學(xué)有理數(shù)的減法時(shí)，教師反復(fù)強(qiáng)調(diào)減去一個(gè)數(shù)等于加上它的相反數(shù)，因而1-2中2前面的符號(hào)“-”是減號(hào)給學(xué)生留下了深刻的印象。緊接著學(xué)習(xí)代數(shù)和，又要強(qiáng)調(diào)把1-2看成正1與負(fù)2之和，“-”又成了負(fù)號(hào)。學(xué)生會(huì)對(duì)2前面的符號(hào)產(chǎn)生困擾，到底是負(fù)號(hào)還是減號(hào)，如果這個(gè)沒有給學(xué)生很好的解惑，會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。學(xué)生具有原有的思維定勢(shì)，不發(fā)散易于出錯(cuò)。1.3 學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度不端正，很多學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤很多，因?yàn)樗麄冎亟Y(jié)果輕過程，以粗心不仔細(xì)為借口，對(duì)自己的錯(cuò)誤不重視。另外審題類題目也錯(cuò)誤較多。常常有這樣的例子，一些題涉及語言陷阱，學(xué)生等到

7、試卷發(fā)下來才懊悔審題不仔細(xì)，但是不重視，其實(shí)觀察發(fā)現(xiàn)這些學(xué)生其實(shí)在以后的這類題目中還是常出錯(cuò)。在學(xué)習(xí)過程中很多學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)非常急躁，沒有耐心跟隨教師去探究一個(gè)問題的過程，只聽結(jié)果。每個(gè)結(jié)論在書上都有，而教師的分析正是解決問題的關(guān)鍵，這種狀態(tài)聽課，許多同學(xué)會(huì)不了解知識(shí)的來龍去脈，學(xué)習(xí)變成以題練題，換句話說學(xué)生只有通過練習(xí)才會(huì)做這道題，不會(huì)思考和利用今天所學(xué)知識(shí)，不了解例題的靈活性與變通。所以有些題目老師就算反復(fù)強(qiáng)調(diào)也只是在考驗(yàn)學(xué)生的記憶力。1.4學(xué)習(xí)方法不合理學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性不夠突出，僅停留于接受與應(yīng)付的層面。新課標(biāo)倡導(dǎo)學(xué)生稱為學(xué)習(xí)的主任，學(xué)習(xí)是探索的過程，在過程中有錯(cuò)誤，我們只需要思考改正錯(cuò)誤

8、。所以學(xué)習(xí)是出現(xiàn)錯(cuò)誤，該多的過程，而很多學(xué)生沒有做到，學(xué)生只是做到聽講正確的答案，做到被動(dòng)的接受，由于學(xué)習(xí)方法的不到位，也是對(duì)一些雙基的題目出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因。五、課題研究的措施提前干預(yù)的措施以上學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因是顯而易見的，而我們要避免學(xué)生再次發(fā)生錯(cuò)誤，分析了解原因，在教學(xué)中要做到有效的預(yù)防。首先教師應(yīng)對(duì)哪些題目學(xué)生易錯(cuò)有一個(gè)大致的了解，作為新老師的我這方面相對(duì)比較薄弱，但是這個(gè)實(shí)施對(duì)學(xué)生有意義。我通過查閱書籍，詢問有經(jīng)驗(yàn)的老師，我在這個(gè)崗位的一學(xué)期時(shí)間里，確定了一些易錯(cuò)題。并我們打算如下實(shí)施。概念類的知識(shí)學(xué)生通過記憶，但是根據(jù)遺忘曲線，這個(gè)知識(shí)很容易產(chǎn)生混淆。課堂上對(duì)這類概念性的公式和知識(shí)點(diǎn)

9、我延長時(shí)間讓學(xué)生短暫的記憶一下，然后在題目中不斷強(qiáng)話，達(dá)到孰能生巧的地步。另外精心設(shè)計(jì)課堂內(nèi)容，利用有趣的故事或者形象的例子加深記憶。例如：解方程中移項(xiàng)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，我把等號(hào)比喻一座橋，過了橋與在橋的一端走來走去性質(zhì)是不一樣的，讓學(xué)生很形象的理解移項(xiàng)和多項(xiàng)式中變換的本質(zhì)區(qū)別，既利于記憶也讓學(xué)生掌握移項(xiàng)的本質(zhì)。其三在課后布置背誦作業(yè)，先背誦出來，在通過頭腦中記住的知識(shí)鞏固練習(xí)，例如背誦J5=1.414,J3=1.732,乘法口訣表也是這種方法。很多學(xué)生對(duì)老師說過的要記憶的不放在心上，沒有系統(tǒng)的背過，在學(xué)習(xí)這個(gè)知識(shí)的時(shí)候常常翻翻書也過去了，這也是概念類辨析的題目一直是學(xué)生弱項(xiàng)的原因。提前預(yù)習(xí)，準(zhǔn)備學(xué)

10、案，讓學(xué)生提前感受這節(jié)課的主要內(nèi)容，也提前認(rèn)識(shí)自己對(duì)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的不理解，在課堂上可以更加有效的去聽課，當(dāng)然通過預(yù)習(xí)還可以提高課堂效率，特別是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生，在課堂上就有跟多的時(shí)間思考，而不是機(jī)械的聽和記憶老師講解的內(nèi)容的步驟，這也是多數(shù)學(xué)生思維不發(fā)散，不懂得靈活變通。知識(shí)與知識(shí)之間有連貫性，在備課的時(shí)候準(zhǔn)備回顧與本節(jié)課相關(guān)的知識(shí)和這一塊的知識(shí)，在課前5分鐘了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課所涉及的小學(xué)內(nèi)容或涉及到的生活實(shí)踐的掌握程度，內(nèi)容形式可以包括簡單小測(cè)試和回答問題。對(duì)學(xué)生了解的知識(shí)就不在重復(fù)，對(duì)遺忘及生疏的知識(shí)進(jìn)行適當(dāng)?shù)木毩?xí)回顧，在新知識(shí)的練習(xí)中也穿插練習(xí)。課后對(duì)這一類的題目也適當(dāng)?shù)某鲈诰毩?xí)中，相互練

11、習(xí)，得到鞏固提課堂上要求學(xué)生人手有一本筆記，課堂專用筆記，對(duì)一些要記入的典型題目進(jìn)行記入，教師可以強(qiáng)調(diào)一下，這道題目要記入到本子上去，有利于培養(yǎng)學(xué)生摘抄筆記的習(xí)慣，下次遇到類此題目時(shí)這本書也可以作為一個(gè)可以借鑒的工具。教師也準(zhǔn)備一個(gè)易錯(cuò)題集，摘抄學(xué)生以前所犯的錯(cuò)誤。在教學(xué)過程中易錯(cuò)題原題重現(xiàn)，將以前易錯(cuò)的范例在課堂上展示，請(qǐng)學(xué)生挑錯(cuò)。學(xué)生對(duì)第一次接觸的新知識(shí)的印象比較深刻，這樣的練習(xí)可以預(yù)防或者減少這類型題目在課后的錯(cuò)誤率。在練習(xí)中教師要有一份寬容的心，接受學(xué)生的錯(cuò)誤，給學(xué)生機(jī)會(huì)讓學(xué)生幾間自我反思努力提高。精選例題，教師都知道例題具有一定的代表性，我們?cè)谥v解題目的過程中要滲透數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生學(xué)

12、習(xí)到一些方法，而不是死記硬背。易錯(cuò)題現(xiàn)場(chǎng)跟進(jìn)，講解后及時(shí)練習(xí)反饋，有錯(cuò)誤繼續(xù)跟進(jìn)。在作業(yè)本上普遍出現(xiàn)的錯(cuò)誤，要利用課間或者課上及時(shí)的講解，通過一定的干預(yù)措施，幫助學(xué)生及時(shí)糾正錯(cuò)誤，改正錯(cuò)誤。并在以后的練習(xí)中出同類型題目進(jìn)行測(cè)試和鞏固。對(duì)一些較難的題目要講解-反饋-練習(xí)-講解反復(fù)進(jìn)行，達(dá)到熟練效果。六、課題研究的原則與方法1、理論聯(lián)系實(shí)際的原則：任何課題需要理論聯(lián)系實(shí)際，沒有在教學(xué)中實(shí)施的課題沒有價(jià)值的，一切的研究是為促進(jìn)學(xué)生更好的發(fā)展，是對(duì)實(shí)際的指導(dǎo)，是要在實(shí)踐中更加完善。2、課題的需求性原則：學(xué)生常常有易錯(cuò)題，解決這個(gè)問題是勢(shì)在必行的這個(gè)研究有利于提高學(xué)生的作業(yè)質(zhì)量，是非常有價(jià)值的一個(gè)研究，

13、具有實(shí)用性和可行性。3、興趣性原則：在教學(xué)過生涯中，教師常常面對(duì)的是學(xué)生的聽課一一反饋一一糾錯(cuò)。在這個(gè)重復(fù)的操作中糾錯(cuò)占一大部分，而我喜歡把學(xué)生的錯(cuò)題善于記入，這個(gè)習(xí)慣也為我研究這個(gè)課題提供了一個(gè)有效的幫助。（二）研究方法本課題遵循理論聯(lián)系實(shí)際的原則，采用理論研究和實(shí)踐研究相結(jié)合的研究策略，一邊研究、一邊實(shí)驗(yàn)、一邊積累，具體方法如下：1、調(diào)查法：即通過學(xué)生問卷調(diào)查及家長個(gè)別訪談，深入了解本屆學(xué)生的學(xué)習(xí)環(huán)境與心態(tài)，作為研究的依據(jù)。2、經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法，根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)，根據(jù)其他老師的經(jīng)驗(yàn)。3,個(gè)案追蹤法。把每個(gè)學(xué)生自己對(duì)個(gè)體所發(fā)生的錯(cuò)題的整理和分析，作為一個(gè)個(gè)個(gè)案進(jìn)行分析。七、課題研究步驟第一階段(20

14、11年4月一2011年8月)(1)制定課題方案，作好成員分工；(2)組織學(xué)習(xí)理論，收集有關(guān)資料。第二階段(2011年9月一2012年6月)操作運(yùn)行，實(shí)施計(jì)劃，捕捉課題研究過程中的相關(guān)信息，及時(shí)記錄；在2010年12月舉行中期匯報(bào)，對(duì)研究過程中獲得的資料、數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、匯總，撰寫課題中期研究報(bào)告，并通過課堂教學(xué)觀摩及子課題論文等形式展示成果。第三階段(2012年7月一2012年9月)(1)根據(jù)課題進(jìn)展情況繼續(xù)作深入研究；(2)對(duì)實(shí)施操作過程中積累的資料進(jìn)行匯總、分類，作好資料的補(bǔ)充，完善工作；(3)寫出主課題論文。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于受到各種因素的影響我們，經(jīng)常會(huì)遇到一些易錯(cuò)題，如果教師在教學(xué)

15、過程中不能進(jìn)行有針對(duì)性的講解與破解，必將會(huì)影響學(xué)生的學(xué)習(xí)成績。破解初中數(shù)學(xué)易錯(cuò)題的根源有助于學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的提升與數(shù)學(xué)水平的提高。而破解之，必要建立在對(duì)初中數(shù)學(xué)易錯(cuò)題形成原因的講解基礎(chǔ)上。長期以來，易錯(cuò)題的教學(xué)一直困擾著教學(xué)一線的老師們。在多年的初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，筆者總結(jié)常見的易錯(cuò)題及其原因，在此對(duì)其進(jìn)行講解與破解的相關(guān)問題作一簡要的探究。一、初中數(shù)學(xué)易錯(cuò)題形成原因的講解1.過于重視解題，忽視概念理解由于受到小學(xué)數(shù)學(xué)的影響，很多學(xué)生在進(jìn)入初中后，難以快速掌握正確的學(xué)習(xí)方法，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中過于重視解題，相對(duì)忽視概念理解，導(dǎo)致很多學(xué)生存在知識(shí)體系不扎實(shí)、不完善的弊端。在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)于數(shù)

16、學(xué)概念學(xué)習(xí)的重要性認(rèn)識(shí)不足，更愿意將精力投入到解題中，這必然會(huì)影響到學(xué)生數(shù)學(xué)推理的可靠性與準(zhǔn)確性。例如：對(duì)于“因式分解”這一概念的理解中，學(xué)生常見的錯(cuò)誤主要有：錯(cuò)誤一：因式分解：a+b-2ab-1錯(cuò)解：原式=(a-b)-1原因分析：解題錯(cuò)誤的根本原因在于學(xué)生只是將原式中的部分?jǐn)?shù)字進(jìn)行分解，而忽略了將原整式化成積的形式，這是學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常見的易錯(cuò)題類型之一。錯(cuò)誤二：因式分解：(2x+1)-(x+2)錯(cuò)解：原式=(x+2-2x-1)(x+2+2x+1)=(x-2x+1)(x+2x+3)原因分析：第一個(gè)因式(x-2x+1)分解不徹底，可以將其繼續(xù)分解為(x-1),學(xué)生往往在解題中忽略了這一步

17、，這與概念掌握不扎實(shí)有著必然的聯(lián)系。二、初中數(shù)學(xué)易錯(cuò)題的破解策略在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師必須將易錯(cuò)題破解列為重要的研究課題，特別是對(duì)于學(xué)生普遍面臨的易錯(cuò)題，教師一定要從教學(xué)工作的角度出發(fā)，協(xié)助學(xué)生對(duì)于易錯(cuò)題的引發(fā)原因進(jìn)行深入的探索，逐步掌握解題的正確思路與方法，以全面促進(jìn)自身學(xué)習(xí)效率與質(zhì)量的提高。1 .對(duì)于易錯(cuò)題進(jìn)行提前干預(yù)在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)特別關(guān)注學(xué)生先入為主的現(xiàn)象，在教學(xué)過程加強(qiáng)對(duì)于易錯(cuò)題的提前干預(yù)。在進(jìn)行某一部分?jǐn)?shù)學(xué)知識(shí)的講解前，教師必須提前預(yù)測(cè)到學(xué)生有可能出現(xiàn)的解題錯(cuò)誤，在課堂講解中反復(fù)強(qiáng)調(diào)需要重視的知識(shí)點(diǎn)，從而有效控制易錯(cuò)題現(xiàn)象的出現(xiàn)。例如：在講解互余、互補(bǔ)等知識(shí)時(shí)，其

18、概念相對(duì)簡單，但是學(xué)生容易混淆，所以，教師應(yīng)特別強(qiáng)調(diào)兩者之間的差異，特別是在課后習(xí)題訓(xùn)練中，應(yīng)告知學(xué)生注意如何減少差錯(cuò)。通過不斷的提前干預(yù)，學(xué)生解答數(shù)學(xué)題的錯(cuò)誤率將得到有效的控制。2 .對(duì)于易錯(cuò)題進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)跟進(jìn)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)于課堂練習(xí)中學(xué)生普遍出現(xiàn)的問題，教師應(yīng)盡量在現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行跟進(jìn)，幫助學(xué)生在出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)就能及時(shí)認(rèn)識(shí)到糾正錯(cuò)誤的重要性，在教師的現(xiàn)場(chǎng)批改中，學(xué)生對(duì)于易錯(cuò)題的記憶將更加深刻，這對(duì)于今后杜絕再次出現(xiàn)錯(cuò)誤是極其有利的。另外，根據(jù)初中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)要求，教師對(duì)于易錯(cuò)題的現(xiàn)場(chǎng)跟進(jìn)，還要堅(jiān)持講練相結(jié)合的基本原則，使學(xué)生在不斷的講解與訓(xùn)練中吸取教訓(xùn)，不斷提高自身的數(shù)學(xué)專業(yè)水平與實(shí)際應(yīng)用能

19、力。3 .對(duì)于易錯(cuò)題進(jìn)行課后小結(jié)在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)結(jié)束后，教師應(yīng)結(jié)合教學(xué)工作的現(xiàn)狀，積極進(jìn)行課后小結(jié)，特別是要總結(jié)典型的錯(cuò)誤，對(duì)于學(xué)生的課堂表現(xiàn)進(jìn)行客觀點(diǎn)評(píng)。在課后小結(jié)階段，教師應(yīng)根據(jù)易錯(cuò)題的特點(diǎn)，反復(fù)進(jìn)行教學(xué)反思，并且在今后的教學(xué)中注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)與再次總結(jié)，以保證學(xué)生在不斷的自我總結(jié)中形成較強(qiáng)的數(shù)學(xué)解題思路與能力。代數(shù)主要有以下幾點(diǎn)：1,有理數(shù)的運(yùn)算，主要講有理數(shù)的三級(jí)運(yùn)算(加減乘除和乘方開方)在這里要注意數(shù)字和字母的符號(hào)意識(shí)，就是，不要受小學(xué)數(shù)字的影響，一看見字母就不會(huì)做題了。2,整式的三級(jí)運(yùn)算，注意符號(hào)意識(shí)的培養(yǎng)，還有就是因式分解，這和整式的乘法是互換的，注意像平方差公式和完全平方公式的正用、逆用和變形用。3,方程，會(huì)一元一次、二元一次、三元一次、一元二次四種方程的解法和應(yīng)用，記住，方程是一種方法，是一種解題的手段。4,函數(shù)，會(huì)識(shí)別一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖像，記住他們的特征，要會(huì)根據(jù)條件來應(yīng)用。尤其要注意二次函數(shù)，這是中考的重點(diǎn)和難點(diǎn)。應(yīng)用題里會(huì)拿它來出一道難題的反比例函數(shù)中的常見錯(cuò)誤一、忽視反比例函數(shù)定義成立條件例1若函數(shù)是反比例函數(shù)，則m的值為。錯(cuò)解：是反比例函數(shù)，解得，。,本例錯(cuò)誤只考慮到剖析：根據(jù)反比例函數(shù)定義可知，反比例函數(shù)（或）中存在著隱含條件反比例函數(shù)滿足這一條件，而忽視了