混凝土結(jié)構(gòu)基本原理_第9章_混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計一般原則和方法

1、 第第10章章建筑結(jié)構(gòu)：建筑結(jié)構(gòu)：房屋建筑的空間受力骨架體系，由房屋建筑的空間受力骨架體系，由豎向承重結(jié)構(gòu)、水豎向承重結(jié)構(gòu)、水 平承重結(jié)構(gòu)和下部結(jié)構(gòu)組成。平承重結(jié)構(gòu)和下部結(jié)構(gòu)組成。建筑結(jié)構(gòu)的功能：滿足使用和美觀的需求，并且抵御自然界建筑結(jié)構(gòu)的功能：滿足使用和美觀的需求，并且抵御自然界 的各種作用的各種作用 建筑結(jié)構(gòu)的分類：建筑結(jié)構(gòu)的分類：（1 1）按用途：工業(yè)廠房結(jié)構(gòu)和民用建筑結(jié)構(gòu)；）按用途：工業(yè)廠房結(jié)構(gòu)和民用建筑結(jié)構(gòu)；（2 2）按體型和高度：單層結(jié)構(gòu)、多層結(jié)構(gòu)、高層結(jié)構(gòu)和大跨結(jié)構(gòu)；）按體型和高度：單層結(jié)構(gòu)、多層結(jié)構(gòu)、高層結(jié)構(gòu)和大跨結(jié)構(gòu)；（3 3）按材料：鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)、鋼結(jié)構(gòu)、砌體結(jié)構(gòu)、木結(jié)

2、構(gòu)、薄膜）按材料：鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)、鋼結(jié)構(gòu)、砌體結(jié)構(gòu)、木結(jié)構(gòu)、薄膜 充氣結(jié)構(gòu)；充氣結(jié)構(gòu)；（4 4）按主要結(jié)構(gòu)型式：墻體結(jié)構(gòu)、框架結(jié)構(gòu)、筒體結(jié)構(gòu)、拱結(jié)構(gòu)、）按主要結(jié)構(gòu)型式：墻體結(jié)構(gòu)、框架結(jié)構(gòu)、筒體結(jié)構(gòu)、拱結(jié)構(gòu)、 網(wǎng)架結(jié)構(gòu)、空間薄壁結(jié)構(gòu)。網(wǎng)架結(jié)構(gòu)、空間薄壁結(jié)構(gòu)。 混凝土結(jié)構(gòu)：混凝土結(jié)構(gòu)：素混凝土結(jié)構(gòu)素混凝土結(jié)構(gòu) 鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu) 預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu) 鋼鋼- -混凝土組合結(jié)構(gòu)混凝土組合結(jié)構(gòu) 鋼骨混凝土結(jié)構(gòu)鋼骨混凝土結(jié)構(gòu) 鋼管混凝土結(jié)構(gòu)鋼管混凝土結(jié)構(gòu) FRPFRP混凝土結(jié)構(gòu)混凝土結(jié)構(gòu)常用的混凝土建筑結(jié)構(gòu)形式：常用的混凝土建筑結(jié)構(gòu)形式：單層混凝土建筑結(jié)構(gòu)單層混凝土建筑結(jié)構(gòu) 多高層

3、混凝土建筑結(jié)構(gòu)多高層混凝土建筑結(jié)構(gòu) 大跨結(jié)構(gòu)大跨結(jié)構(gòu)1 1 基本建設(shè)工作程序基本建設(shè)工作程序 介入質(zhì)監(jiān)和監(jiān)理工作介入質(zhì)監(jiān)和監(jiān)理工作設(shè)計任務(wù)書設(shè)計任務(wù)書技術(shù)設(shè)計階段技術(shù)設(shè)計階段投資控制投資控制選址選址項目立項建議書項目立項建議書竣工驗收竣工驗收付諸施工過程付諸施工過程施工圖審查階段施工圖審查階段施工圖設(shè)計階段施工圖設(shè)計階段初步設(shè)計階段初步設(shè)計階段方案設(shè)計階段方案設(shè)計階段可行性研究報告可行性研究報告交付使用交付使用確定設(shè)計計劃確定設(shè)計計劃決算決算編制施工圖預(yù)算編制施工圖預(yù)算修正概算修正概算編制概算編制概算造價估算造價估算基本建設(shè)工作程序和內(nèi)容基本建設(shè)工作程序和內(nèi)容2 2 房屋建筑工程的設(shè)計階段房屋

4、建筑工程的設(shè)計階段（1）方案設(shè)計階（）方案設(shè)計階（scheme design）（2）初步設(shè)計階段（）初步設(shè)計階段（preliminary design）（3）技術(shù)設(shè)計階段（）技術(shù)設(shè)計階段（technical design）（4）施工圖設(shè)計階段（）施工圖設(shè)計階段（working drawing design）結(jié)構(gòu)方案的確定：確定結(jié)構(gòu)形式結(jié)構(gòu)方案的確定：確定結(jié)構(gòu)形式 確定結(jié)構(gòu)體系確定結(jié)構(gòu)體系 是結(jié)構(gòu)設(shè)計中是結(jié)構(gòu)設(shè)計中最重要最重要的一項工作，關(guān)系著結(jié)構(gòu)設(shè)計成敗的的一項工作，關(guān)系著結(jié)構(gòu)設(shè)計成敗的關(guān)鍵。關(guān)鍵。結(jié)構(gòu)分析：結(jié)構(gòu)分析：確定計算簡圖和分析方法確定計算簡圖和分析方法 進(jìn)行荷載（作用）計算進(jìn)行荷載（

5、作用）計算 結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析 配筋計算，構(gòu)造措施配筋計算，構(gòu)造措施1 1 基本原則基本原則對混凝土結(jié)構(gòu)，合理地確定對混凝土結(jié)構(gòu)，合理地確定力學(xué)模型力學(xué)模型和選擇和選擇分析方法分析方法是提高設(shè)是提高設(shè)計質(zhì)量、確保結(jié)構(gòu)安全可靠的重要環(huán)節(jié)。計質(zhì)量、確保結(jié)構(gòu)安全可靠的重要環(huán)節(jié)?；驹瓌t：基本原則： （1 1）按按建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范(GB 50009-2010)及及建筑抗震設(shè)建筑抗震設(shè) 計規(guī)范計規(guī)范(GB 50011-2010)等等國家標(biāo)準(zhǔn)國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的作用（荷載）規(guī)定的作用（荷載） 及其組合，進(jìn)行作用效應(yīng)分析；及其組合，進(jìn)行作用效應(yīng)分析；1 1 基本原則基本原則（2 2）結(jié)構(gòu)在施

6、工和使用期的結(jié)構(gòu)在施工和使用期的不同階段不同階段有多種受力狀況時，應(yīng)分有多種受力狀況時，應(yīng)分 別進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析；別進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析；（3）結(jié)構(gòu)分析所采用的計算圖形、邊界條件、荷載的取值與組）結(jié)構(gòu)分析所采用的計算圖形、邊界條件、荷載的取值與組 合、材料性能的計算指標(biāo)、初始應(yīng)力和變形狀況等，應(yīng)符合、材料性能的計算指標(biāo)、初始應(yīng)力和變形狀況等，應(yīng)符 合合實際情況實際情況并有相應(yīng)的并有相應(yīng)的構(gòu)造措施構(gòu)造措施；（4）結(jié)構(gòu)分析方法基于）結(jié)構(gòu)分析方法基于三類基本方程三類基本方程：平衡方程、變形協(xié)調(diào)方：平衡方程、變形協(xié)調(diào)方 程和材料本構(gòu)方程；程和材料本構(gòu)方程；（5）宜根據(jù)結(jié)構(gòu)類型、構(gòu)件布置、材料性能和受力特點選擇合）

7、宜根據(jù)結(jié)構(gòu)類型、構(gòu)件布置、材料性能和受力特點選擇合 理的理的分析方法分析方法；（6）電算結(jié)果應(yīng)經(jīng)判斷和校核。）電算結(jié)果應(yīng)經(jīng)判斷和校核。線彈性分析方法線彈性分析方法考慮塑性內(nèi)力重分布的分析方法考慮塑性內(nèi)力重分布的分析方法塑性極限分析方法塑性極限分析方法非線性分析方法非線性分析方法試驗分析方法試驗分析方法2 2 各種分析方法各種分析方法建筑結(jié)構(gòu)是房屋建筑的空間受力骨架體系，由建筑結(jié)構(gòu)是房屋建筑的空間受力骨架體系，由豎向承重結(jié)構(gòu)豎向承重結(jié)構(gòu)、水平承重結(jié)構(gòu)水平承重結(jié)構(gòu)和和下部結(jié)構(gòu)下部結(jié)構(gòu)三部分組成。三部分組成?；炷两Y(jié)構(gòu)是指以普通混凝土為主制作的結(jié)構(gòu)，是土木建筑中混凝土結(jié)構(gòu)是指以普通混凝土為主制作的結(jié)

8、構(gòu)，是土木建筑中應(yīng)用最多的一種結(jié)構(gòu)形式。應(yīng)用最多的一種結(jié)構(gòu)形式。建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計是在建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計是在可靠可靠與與經(jīng)濟經(jīng)濟之間選擇一種平衡，房屋建筑工之間選擇一種平衡，房屋建筑工程可分為方案設(shè)計、初步設(shè)計、技術(shù)設(shè)計和施工圖設(shè)計四個階程可分為方案設(shè)計、初步設(shè)計、技術(shù)設(shè)計和施工圖設(shè)計四個階段。段?；炷两Y(jié)構(gòu)設(shè)計中常用的計算方法有混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計中常用的計算方法有線彈性分析方法線彈性分析方法、考慮塑考慮塑性內(nèi)力重分布的分析方法性內(nèi)力重分布的分析方法、塑性極限分析方法塑性極限分析方法、非線性分析方非線性分析方法法和和試驗分析方法試驗分析方法，應(yīng)根據(jù)結(jié)構(gòu)的重要性和使用要求、結(jié)構(gòu)體，應(yīng)根據(jù)結(jié)構(gòu)的重要性和使用要求、

9、結(jié)構(gòu)體系的特點、荷載（作用）狀況、要求的計算精度等系的特點、荷載（作用）狀況、要求的計算精度等合理選擇合理選擇。 實際作用在結(jié)構(gòu)上的荷載大小具有不確定性，應(yīng)視為隨機實際作用在結(jié)構(gòu)上的荷載大小具有不確定性，應(yīng)視為隨機變量，采用數(shù)理統(tǒng)計的方法處理變量，采用數(shù)理統(tǒng)計的方法處理 可變荷載的代表值：可變荷載的代表值：標(biāo)準(zhǔn)值、準(zhǔn)永久值、頻遇值和組合值標(biāo)準(zhǔn)值、準(zhǔn)永久值、頻遇值和組合值 永久荷載的代表值：永久荷載的代表值：標(biāo)準(zhǔn)值。標(biāo)準(zhǔn)值。 在結(jié)構(gòu)設(shè)計基準(zhǔn)期在結(jié)構(gòu)設(shè)計基準(zhǔn)期T中具有不被超越的概率為中具有不被超越的概率為pk的荷載。的荷載。 可變荷載的標(biāo)準(zhǔn)值可變荷載的標(biāo)準(zhǔn)值Qk荷載標(biāo)準(zhǔn)值實際上是結(jié)構(gòu)在使用期間，在

10、正常情況下，荷載標(biāo)準(zhǔn)值實際上是結(jié)構(gòu)在使用期間，在正常情況下，可能出現(xiàn)的具有一定保證率的偏大荷載值可能出現(xiàn)的具有一定保證率的偏大荷載值建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范規(guī)定的荷載標(biāo)準(zhǔn)值，大部分仍沿規(guī)定的荷載標(biāo)準(zhǔn)值，大部分仍沿用或參照了傳統(tǒng)習(xí)慣的數(shù)值用或參照了傳統(tǒng)習(xí)慣的數(shù)值可變荷載的組合值可變荷載的組合值Qc 可變荷載的準(zhǔn)永久值可變荷載的準(zhǔn)永久值Qq 可變荷載的頻遇值可變荷載的頻遇值Qf 屋面水平投影面上的雪荷載標(biāo)準(zhǔn)值（屋面水平投影面上的雪荷載標(biāo)準(zhǔn)值（kN/m2）按下式計算：）按下式計算：Sk雪荷載標(biāo)準(zhǔn)值（雪荷載標(biāo)準(zhǔn)值（kN/m2）；）；ur屋面積雪分布系數(shù)；屋面積雪分布系數(shù)；S0基本雪壓，基本雪壓

11、，當(dāng)?shù)乜諘缙教沟孛嫔细鶕?jù)氣象記錄資料當(dāng)?shù)乜諘缙教沟孛嫔细鶕?jù)氣象記錄資料經(jīng)統(tǒng)計得到的在結(jié)構(gòu)使用期間（一般為經(jīng)統(tǒng)計得到的在結(jié)構(gòu)使用期間（一般為50年）可能出現(xiàn)的年）可能出現(xiàn)的最大雪壓值最大雪壓值。kr0SS 單跨雙坡屋面雪載分布單跨雙坡屋面雪載分布注意：注意：a.對于雙坡屋面，雪滑移一方面會使屋面形成不平衡的積雪對于雙坡屋面，雪滑移一方面會使屋面形成不平衡的積雪荷載分布，另一方面滑落的雪堆積在與坡面鄰接的較低屋面荷載分布，另一方面滑落的雪堆積在與坡面鄰接的較低屋面上，將引起很大的局部堆積雪荷載。上，將引起很大的局部堆積雪荷載。b.對于雙坡屋面，風(fēng)作用一方面使總的屋面積雪減少，但爬對于雙坡屋面，風(fēng)作

12、用一方面使總的屋面積雪減少，但爬坡風(fēng)效應(yīng)又會引起不平衡的屋面積雪荷載。坡風(fēng)效應(yīng)又會引起不平衡的屋面積雪荷載。式中式中 基本風(fēng)壓值（基本風(fēng)壓值（kN/m2），是以當(dāng)?shù)乇容^空曠平坦），是以當(dāng)?shù)乇容^空曠平坦地面上離地地面上離地10m高處統(tǒng)計所得的高處統(tǒng)計所得的50年一遇年一遇10分鐘平均最大風(fēng)分鐘平均最大風(fēng)速為標(biāo)準(zhǔn)確定的風(fēng)壓值；速為標(biāo)準(zhǔn)確定的風(fēng)壓值； 高度高度z處的風(fēng)振系數(shù)；處的風(fēng)振系數(shù)； 風(fēng)壓高度變化系數(shù)；風(fēng)壓高度變化系數(shù)； 風(fēng)荷載體型系數(shù)。風(fēng)荷載體型系數(shù)。 zzs0w垂直于建筑物表面上的風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值垂直于建筑物表面上的風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值 （kN/m2）按下式計算：）按下式計算： ks0 zzwwkw破

13、壞時可能產(chǎn)生后果的嚴(yán)重程度，我國將建筑結(jié)構(gòu)分為三個安全等級：建筑結(jié)構(gòu)的安全等級 GB50068-2001表1.0.8 劃分結(jié)構(gòu)安全等級的依據(jù)主要是其用途對部分特殊構(gòu)件可根據(jù)其重要程度作適當(dāng)調(diào)整設(shè)計使用年限是指設(shè)計中規(guī)定的結(jié)構(gòu)或構(gòu)件不需要進(jìn)行大修即可按其預(yù)定目的使用的時期。不等同于結(jié)構(gòu)的壽命是計算結(jié)構(gòu)可靠度所依據(jù)的年限通常按建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)GB50068-2010確定經(jīng)主管部門批準(zhǔn)后，也可按業(yè)主的要求確定各類工程結(jié)構(gòu)的設(shè)計年限不應(yīng)統(tǒng)一，如大壩、橋梁對于一般的建筑結(jié)構(gòu)，設(shè)計使用年限為50年設(shè)計使用年限分類 GB50068-2010表1.0.5 類類別別設(shè)計使用年設(shè)計使用年限（年）限（年）

14、示示 例例15臨時性結(jié)構(gòu)臨時性結(jié)構(gòu)0.9225易于替換的結(jié)構(gòu)構(gòu)件易于替換的結(jié)構(gòu)構(gòu)件350普通房屋和構(gòu)筑物普通房屋和構(gòu)筑物1.04100紀(jì)念性建筑和特別重要紀(jì)念性建筑和特別重要的建筑結(jié)構(gòu)的建筑結(jié)構(gòu)1.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計需要滿足的基本要求是：使結(jié)構(gòu)在內(nèi)，在正常使用、維護條件下，應(yīng)保持其，而不需進(jìn)行大修加固。建筑結(jié)構(gòu)應(yīng)滿足的功能要求可概括為：、安全性應(yīng)能承受在正常施工、正常使用情況下可能出現(xiàn)的各種荷載、外加變形、約束變形（如溫度和收縮變形受到約束時）等所有可能的作用。a.在（如地震、爆炸）發(fā)生時和發(fā)生后，結(jié)構(gòu)應(yīng)能，不應(yīng)或而造成生命財產(chǎn)的嚴(yán)重?fù)p失。 結(jié)構(gòu)在正常使用期間，應(yīng)具有良好的工作性能。如：不發(fā)生影響正

15、常使用的，不產(chǎn)生讓使用者感到不安的耐久性 結(jié)構(gòu)在正常使用和正常維護條件下，應(yīng)具有足夠的耐久性。即在各種因素的影響下（混凝土碳化、鋼筋銹蝕），結(jié)構(gòu)的承載力和剛度不應(yīng)隨時間有過大的降低，不會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)在其預(yù)定的設(shè)計使用年限內(nèi)。結(jié)構(gòu)能夠滿足功能要求而良好地工作，則稱結(jié)構(gòu)是“可靠”的或“有效”的。反之，則結(jié)構(gòu)為“失效” 或“不可靠” 。區(qū)分結(jié)構(gòu)“可靠”與“失效”的臨界工作狀態(tài)稱為“極限狀態(tài)”，它是結(jié)構(gòu)開始失效的標(biāo)志。承載能力極限狀態(tài) 結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達(dá)到最大承載能力或達(dá)到不適于繼續(xù)承載的變形狀態(tài)，稱為承載能力極限狀態(tài)。具體包括：整個結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分作為剛體失去平衡（如傾覆等）；結(jié)構(gòu)構(gòu)件或連接因超過材料強度而

16、破壞（包括疲勞破壞），或因過度變形而不適于繼續(xù)承載；結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)闄C動體系；結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件喪失穩(wěn)定（如壓屈等）；地基喪失承載能力而破壞（如失穩(wěn)等）。 一旦超過承載能力極限狀態(tài)，結(jié)構(gòu)或構(gòu)件就 結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達(dá)到正常使用或耐久性能中某項規(guī)定限度的狀態(tài)，稱為正常使用極限狀態(tài)。具體包括：影響正常使用或外觀的變形 （影響非結(jié)構(gòu)構(gòu)件、不安全感、不能正常使用等）；影響正常使用或耐久性能的局部損壞（包括裂縫）；影響正常使用的振動（不舒適）；影響正常使用的其他特定狀態(tài)。 一旦超過正常使用極限狀態(tài)，結(jié)構(gòu)或構(gòu)件就結(jié)構(gòu)上的作用使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的內(nèi)力（如：彎矩M、軸力N、剪力V、扭矩T等）、撓度f 、裂縫寬度w等統(tǒng)稱為該作用的效應(yīng)（

17、或荷載效應(yīng)）某作用Q 的效應(yīng)可表示為：S = S(Q)本節(jié)的S是結(jié)構(gòu)上的全部作用引起的效應(yīng)的總和。R是指整個結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件抵抗作用效應(yīng)的能力，如受彎承載力Mu、受剪承載力Vu、允許撓度值flim、最大裂縫寬度限值wlim等。結(jié)構(gòu)抗力是材料性能（強度、變形模量等物理力學(xué)性能）、幾何參數(shù)以及計算模式的函數(shù)。考慮到材料的變異性、構(gòu)件幾何特征的不定性以及計算模式的不定性，由這些因素綜合而成的結(jié)構(gòu)抗力是一個隨機變量。結(jié)構(gòu)的抗力R可以寫作： R=R(fc， fy，A，h0，As，) 結(jié)構(gòu)抗力R的計算方法這是本門課程的主要內(nèi)容。 對于隨機變量S和R，結(jié)構(gòu)構(gòu)件的每一個截面滿足RS時，結(jié)構(gòu)才是可靠的，否則為失效

18、?？梢姡Y(jié)構(gòu)構(gòu)件的工作狀態(tài)可以用作用效應(yīng)S和結(jié)構(gòu)抗力R的關(guān)系式來描述，當(dāng)結(jié)構(gòu)處于極限狀態(tài)時的表達(dá)式稱為極限狀態(tài)方程。極限狀態(tài)函數(shù)Z 結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)函數(shù)可寫為： ZRSa. 由概率理論可知，由隨機變量S和R組合得到的變量ZRS也是隨機變量。 極限狀態(tài)函數(shù)Z可能出現(xiàn)以下三種情況：Z R S 0 （或 Z R S 0 （或 Z R S 0 （或= g（）是函數(shù)記號，稱為功能函數(shù)（performance function）。隨著結(jié)構(gòu)設(shè)計所針對的對象不同，g（）可以是承載能力，也可以是變形或裂縫寬度等 。x1，x2，xn是影響相應(yīng)結(jié)構(gòu)功能的各種荷載效應(yīng)以及材料強度、構(gòu)件的幾何尺寸等。),(n321xxx

19、xgZ 例如，鋼筋混凝土簡支梁中，假定所討論的荷載效應(yīng)S為跨中最大彎矩，則： 其中，導(dǎo)致荷載效應(yīng)S 隨機性的因素有：恒荷載 g與構(gòu)件尺寸、材料容重等有關(guān)，其離散性一般不大（其變異系數(shù)約0.07）；活荷載 q（樓面活荷載、雪荷載）的最大值是隨時間、位置而變化的，具有明顯的隨機性；計算模型，如計算跨度 l、理想鉸結(jié)支座、彈性假定等與實際結(jié)構(gòu)的差異；荷載效應(yīng)S 的隨機性主要由活荷載 q的隨機性質(zhì)形成。2lqg81M)( 鋼筋混凝土梁的正截面抗力R為： 其中，導(dǎo)致抗力R隨機性的因素有：材料強度 fy 和 fc 的離散性，這是造成抗力R隨機性的主要原因；截面尺寸h0和 b 的施工誤差（包括構(gòu)件外形尺寸和

20、鋼筋位置的偏差）；a.計算抗力R時，對混凝土和鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系、計算方法等進(jìn)行簡化。)(0csyu，bhfAfRM 鑒于抗力R 和荷載效應(yīng)S 的隨機性，故滿足MMu并不一定保證鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)安全、可靠。傳統(tǒng)的容許應(yīng)力設(shè)計方法不適于鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)容許應(yīng)力設(shè)計方法容許應(yīng)力設(shè)計法的特點安全系數(shù) K 是一個大于1.0的數(shù)值；K 越大，結(jié)構(gòu)安全度就越高，而這兩者均受混凝土塑性性質(zhì)的影響，容許應(yīng)力法是不能反映塑性性質(zhì)的；a.為取得安全可靠與經(jīng)濟合理的均衡，選取了一個憑經(jīng)驗確定的安全系數(shù)。Kf安全系數(shù)材料強度容許應(yīng)力設(shè)計法不適于混凝土結(jié)構(gòu)的原因材料力學(xué)中研究的是單一材料、線彈性、簡單結(jié)構(gòu)，而實際工程結(jié)構(gòu)遠(yuǎn)

21、比線彈性復(fù)雜；以鋼筋混凝土梁的受彎為例，一方面需確定其極限受彎承載力；另一方面又需確定帶裂縫工作階段的受力情況；在容許應(yīng)力設(shè)計法中，結(jié)構(gòu)中一點達(dá)到容許應(yīng)力即認(rèn)為結(jié)構(gòu)失效，這就無法統(tǒng)一上述兩方面的要求，可見容許應(yīng)力設(shè)計方法難以考慮結(jié)構(gòu)功能的多樣性要求；由于安全系數(shù)K主要是憑經(jīng)驗確定，缺乏充分的科學(xué)依據(jù)，故設(shè)計往往偏于保守而不經(jīng)濟。破損階段法雖然考慮了材料的塑性, 但仍同容許應(yīng)力法一樣采用了憑經(jīng)驗確定的單一安全系數(shù), 因此缺乏科學(xué)性極限狀態(tài)設(shè)計方法是適合鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)材料、受力特征的科學(xué)方法 實際結(jié)構(gòu)除要求對承載力極限狀態(tài)進(jìn)行設(shè)計外，還包括撓度和裂縫寬度（適用性）的極限狀態(tài)設(shè)計。以承載力極限狀態(tài)為

22、例，針對荷載、材料的不同變異性，極限狀態(tài)設(shè)計方法不再采用單一的安全系數(shù)，而采用如下的多系數(shù)表達(dá)式： 在上述表達(dá)式中：（1）材料強度 fck 和 fsk 是根據(jù)統(tǒng)計回歸后按一定保證率取其下分位值。（2）荷載標(biāo)準(zhǔn)值 Qk 也盡可能根據(jù)各種荷載的統(tǒng)計資料，按一定保證率取其上分位值。 （3）荷載分項系數(shù) kQi 、材料強度分項系數(shù) kc 和 ks 的確定均可根據(jù)不同荷載、材料強度的變異大小取不同的分項系數(shù)。（4）上述各分項系數(shù)可在統(tǒng)計回歸分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合目標(biāo)可靠指標(biāo)b，經(jīng)可靠度分析并考慮工程經(jīng)驗和國家的技術(shù)經(jīng)濟政策的影響來綜合確定。)()(0ssskcckikQi，hbAkfkfRQkS結(jié)構(gòu)的可靠性

23、是指結(jié)構(gòu)在（設(shè)計使用年限），在（正常設(shè)計、正常施工、正常使用和維護），。鑒于荷載效應(yīng)S和抗力R的隨機性，結(jié)構(gòu)是否可靠應(yīng)屬于概率的范疇，即應(yīng)該用結(jié)構(gòu)完成其預(yù)定功能的概率(可靠概率)是否達(dá)到到某種程度, 或不能完成的概率(失效概率)是否小到某一公認(rèn)并可接受的程度來評價結(jié)構(gòu)的可靠性。結(jié)構(gòu)可靠性越高，建設(shè)造價投資越大。如何在結(jié)構(gòu)可靠與經(jīng)濟之間取得均衡，是結(jié)構(gòu)設(shè)計方法要解決的問題。 建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)GB50068-2001定義結(jié)構(gòu)的可靠度是：?？梢姡?。可靠與經(jīng)濟的均衡受多方面影響，如國家經(jīng)濟實力、設(shè)計工作壽命、維護和修復(fù)等；經(jīng)濟的概念不僅包括第一次建設(shè)費用，還應(yīng)考慮維修、損壞及修復(fù)的費用；設(shè)計

24、人員可以根據(jù)具體工程的重要程度、使用環(huán)境和情況、以及業(yè)主的要求，提高設(shè)計水準(zhǔn)，增加結(jié)構(gòu)的可靠度；規(guī)范規(guī)定的設(shè)計方法是實現(xiàn)兩者均衡的最低限度，目前仍是國家法律。 由于隨機變量的離散性，S和R的概率密度曲線有重疊區(qū)，即有構(gòu)件抗拉R小于荷載效應(yīng)S的情況；重疊區(qū)的大小與抗力的均值mR、效應(yīng)的均值mS、抗力的均方差sR、效應(yīng)的均方差sS都有關(guān)系；若mRmS越大、或sR、sS越小，則重疊區(qū)的越小，即結(jié)構(gòu)的失效概率越低；因此，提高結(jié)構(gòu)的抗力R，減小外部作用的效應(yīng)S，降低R和S的離散程度，都可以提高結(jié)構(gòu)的可靠度。 保證結(jié)構(gòu)可靠就是要保證RS。但由于實際結(jié)構(gòu)中荷載效應(yīng)S和結(jié)構(gòu)抗力R的隨機性，要絕對地保證R總大于

25、S是不可能的。為了科學(xué)地定量表示結(jié)構(gòu)可靠性的大小，采用概率方法是較合理的。 假定荷載效應(yīng)S和結(jié)構(gòu)抗力R都是服從的隨機變量，mS 和mR 分別為S和R的均值，sS 和sR 分別為標(biāo)準(zhǔn)差，則S和R的概率密度曲線如下圖所示。 的特點是一條單峰曲線；有一個最高點，以此點的橫坐標(biāo)為中心，對稱地向兩邊單調(diào)下降；在最高點兩側(cè)各一倍標(biāo)準(zhǔn)差處曲線上有一個拐點，然后各以橫坐標(biāo)為漸近線趨向于正負(fù)無窮大。返回 由于S和R的隨機性，在結(jié)構(gòu)或構(gòu)件中，即使將抗力R大幅度提高，結(jié)構(gòu)在某些情況下仍然可能失效（即R仍然有可能小于S），只是可能性大小不同而已。這種可能性的大小用概率來表示就是。S、R的分布規(guī)律與失效概率的關(guān)系如下：

26、正常的結(jié)構(gòu)中，效應(yīng)的均值mS 明顯小于抗力的均值mR ；除多數(shù)情況下R大于S外，由于S和R的離散性，在S與R的重疊區(qū)域仍會出現(xiàn)R小于S 的情況；重疊區(qū)域的大小反映了抗力R與效應(yīng)S之間的概率關(guān)系，即結(jié)構(gòu)的失效概率，它與mS 、mR 以及sS 、sR 的值有關(guān)。a.加大均值之差（mR mS），或減小標(biāo)準(zhǔn)差（ sS 、sR ）都可以使失效概率降低 。 由失效概率的含義可知，RS0 的概率就是結(jié)構(gòu)構(gòu)件的失效概率（記為Pf ，）。因此，失效概率可表示為： 當(dāng)失效概率Pf 小于某個值時，即可認(rèn)為結(jié)構(gòu)設(shè)計是可靠的。該失效概率限值稱為容許失效概率Pf 。失效概率越小，表示結(jié)構(gòu)可靠性越大。因此，可以用失效概率來

27、定量表示結(jié)構(gòu)可靠性的大小?？煽扛怕蔖s1Pf ，即結(jié)構(gòu)在設(shè)計工作壽命內(nèi)，在正常的條件下，完成預(yù)定功能的概率。)(fSRPP如前所述，結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)Z可寫為 Z = RS根據(jù)概率理論的知識，由正態(tài)分布隨機變量S和R經(jīng)線性組合形成的隨機變量Z也服從正態(tài)分布，功能函數(shù)Z的概率密度分布曲線可以用圖3-3表示。結(jié)構(gòu)功能函數(shù)ZRS0 的概率就是結(jié)構(gòu)構(gòu)件的失效概率。因此，圖3-3中Z0事件的概率（如圖中陰影部分所示）即為結(jié)構(gòu)的失效概率Pf ，其值亦可記為：d） ZRS0的概率即為結(jié)構(gòu)的可靠概率，記為Ps ，顯然有Pf Ps1。0f)()0()(dZZfZPSRPP返回 用失效概率Pf 度量結(jié)構(gòu)可靠性具有明確

28、的物理意義，能較好地反映問題的本質(zhì)，但通過積分計算失效概率Pf 比較復(fù)雜。采用可靠指標(biāo)的方法則可方便地取得同樣的效果。由圖3-3可知，失效概率Pf 與z和z的大小有關(guān)。a)失效概率Pf 與b之間有一一對應(yīng)的關(guān)系。因此，b與失效概率同樣可以用作衡量結(jié)構(gòu)可靠度的指標(biāo)，b稱為b。01ZRSff22ZRS( )Pf Z dZ P 返回可靠指標(biāo)b的計算除與變量Z的均值和標(biāo)準(zhǔn)差有關(guān)外，還與變量的概率分布類型有關(guān)。因此應(yīng)當(dāng)注意，按下式： 計算可靠指標(biāo)b的前提是隨機變量S和R服從正態(tài)分布，且隨機變量Z為S和R的線性組合。當(dāng)上述條件不滿足時，采用其它方法可以得到類似結(jié)果，具體的表達(dá)式有所不同。b值2.73.23

29、.74.2Pf3.471036.871041.081051.331062S2RSR為了保證結(jié)構(gòu)完成某預(yù)定功能的可靠度不低于某一設(shè)定的水平，在承載能力極限狀態(tài)設(shè)計中，應(yīng)對不同的情況下的與容許失效概率Pf相對應(yīng)的目標(biāo)可靠指標(biāo)b作出規(guī)定（即工程結(jié)構(gòu)中允許的最小可靠指標(biāo)b取值）。影響b取值的因素有：破壞類型延性破壞脆性破壞結(jié)構(gòu)構(gòu)件的安全等級重要的、一般的、次要的建筑，安全等級分別為一、二、三級 確定了目標(biāo)可靠指標(biāo)b（或失效概率Pf）的取值，并知道可靠指標(biāo)b（或失效概率Pf）的計算方法之后，采用以概率理論為基礎(chǔ)的極限狀態(tài)設(shè)計方法時，承載力計算的基本要求可以表達(dá)為：破壞類型安全等級一級二級三級延性破壞3.

30、73.22.7脆性破壞4.23.73.2 ff或PP采用以概率理論為基礎(chǔ)的極限狀態(tài)設(shè)計方法時，承載力計算的基本要求可以表達(dá)為： 為簡化計算，同時也尊重過去的設(shè)計習(xí)慣，我國仍然采取作用效應(yīng)S與結(jié)構(gòu)抗力R的實用簡便的形式來表達(dá)對失效概率（或可靠指標(biāo)）的基本要求：在上式中，S和R均采用標(biāo)準(zhǔn)值以及相應(yīng)的“分項系數(shù)”來表示，且隱含于實用設(shè)計表達(dá)式中的分項系數(shù)需按照目標(biāo)可靠指標(biāo)和工程經(jīng)驗來確定，它起著反映目標(biāo)可靠指標(biāo)的等價作用。 ff或PPRS Sk f(S) ， f (R)S ， RRkSk f(S) ， f (R)S ， RRkRS 0 以可變荷載效應(yīng)控制的組合為例，作用效應(yīng)設(shè)計值S的具體表達(dá)式為：荷

31、載分項系數(shù)gS由多個分項系數(shù)（1）組合而成荷載標(biāo)準(zhǔn)值（Gk，Qik）具有一定保證率（如95%）的上分位荷載值荷載效應(yīng)系數(shù)C，如承受均布荷載簡支梁跨中彎矩的當(dāng)多個可變荷載同時作用時，它們皆達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)值的可能性較小引入荷載組合值系數(shù)cj按荷載標(biāo)準(zhǔn)值確定的荷載效應(yīng)，稱為荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值SkkSSS SkGiGikQ11Q1kQjcjQj11nPPLLjkijS S S S S S82lC 以承載能力極限狀態(tài)為例，結(jié)構(gòu)抗力設(shè)計值R的具體表達(dá)式為：結(jié)構(gòu)抗力分項系數(shù)gR由兩個材料分項系數(shù)gC （1）和gS （1）組成fck、fsk 分別為混凝土和鋼筋的強度標(biāo)準(zhǔn)值將材料強度標(biāo)準(zhǔn)值分別除以相應(yīng)的材料分項系數(shù)，其目

32、的是為了充分考慮材料強度的離散性和施工中不可避免的偏差帶來的不利影響Rk為結(jié)構(gòu)抗力標(biāo)準(zhǔn)值RkRR ,b,h,Af,fRRR0ssskcckRk 按進(jìn)行設(shè)計時，應(yīng)考慮、（一般情況下不需考慮）。其中作用效應(yīng)的基本組合又包括和兩種形式。0GiGikQ11Q1kQjcjQj11ckskkcskcs,(, ,)nPPLLjkij S S S SffRaR f f acksk0GiGikQjcjQjk11cs,nPPLkijff S S SRa永久荷載的標(biāo)準(zhǔn)值；Q1k最大的一個可變荷載（即各可變荷載中產(chǎn)生效 應(yīng)最大者）的標(biāo)準(zhǔn)值；Qik其余可變荷載的標(biāo)準(zhǔn)值；gG 永久荷載分項系數(shù)。當(dāng)其效應(yīng)對結(jié)構(gòu)不利時：對由

33、可變荷載效應(yīng)效應(yīng)控制的組合，gG取1.2；對由永久荷載效應(yīng)效應(yīng)控制的組合，gG取1.35；當(dāng)永久荷載效應(yīng)對結(jié)構(gòu)有利時：gG一般情況下取1.0；對結(jié)構(gòu)的傾覆、滑移或漂浮驗算，gG應(yīng)取0.9。gQ1 、gQi 主要可變荷載、其它可變荷載分項系數(shù)一般情況下應(yīng)取1.4；對標(biāo)準(zhǔn)值大于4kN/m2的工業(yè)房屋樓面結(jié)構(gòu)的活荷載應(yīng)取1.3。g0 結(jié)構(gòu)構(gòu)件的重要性系數(shù)與安全等級對應(yīng)，安全等級為一級、二級和三級的結(jié)構(gòu)構(gòu)件，其重要性系數(shù)g0分別取為1.1、1.0、0.9；同一建筑物內(nèi)的各種結(jié)構(gòu)構(gòu)件，一般宜采用與整個結(jié)構(gòu)相同的安全等級；如果提高某一結(jié)構(gòu)構(gòu)件的安全等級所需額外費用很少，又能減輕整個結(jié)構(gòu)的破壞，可將該結(jié)構(gòu)構(gòu)

34、件的安全等級提高一級；相反，如果某一結(jié)構(gòu)構(gòu)件的破壞并不影響整個結(jié)構(gòu)或其它結(jié)構(gòu)構(gòu)件，則可將其降低一級。但一切構(gòu)件的安全等級在各個階段均不得低于三級。 必要時應(yīng)考慮。 對于偶然組合，內(nèi)力組合設(shè)計值按下列規(guī)定：偶然荷載的代表值（representative value）不乘分項系數(shù)a.與偶然荷載同時出現(xiàn)的其他荷載可根據(jù)觀測資料和工程經(jīng)驗采用適當(dāng)?shù)拇碇?，具體參見相關(guān)規(guī)范的要求（如建筑抗震設(shè)計規(guī)范） 建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范GB50009-2001規(guī)定，對于一般排架、框架結(jié)構(gòu)，基本組合可以采用簡化規(guī)則并按下列組合值中取最不利值確定：a. 仍按非簡化情況采用k11Q1QkGGQCGCSniiiiQCGCS1kQ

35、QkGG9.0niiiiiQCGCS1kQQckGG0ksksssRmkfkf正常使用極限狀態(tài)和承載能力極限狀態(tài)對應(yīng)著結(jié)構(gòu)的兩個不同的工作階段，因而要采用不同的荷載效應(yīng)組合進(jìn)行驗算與計算。即使荷載保持不變，由于混凝土的徐變等特性，裂縫和變形將隨著時間的推移而發(fā)展。因此在討論裂縫和變形時，應(yīng)考慮時間效應(yīng)。結(jié)構(gòu)構(gòu)件的適用性、耐久性不如安全性那樣重要，因此，正常使用極限狀態(tài)的可靠度要求可在承載能力極限狀的基礎(chǔ)上適當(dāng)降低，故所有分項系數(shù)按1.0取值，同時也不考慮結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)g0。根據(jù)不同要求，進(jìn)行正常使用極限狀態(tài)設(shè)計時，需考慮荷載短期作用（即荷載的標(biāo)準(zhǔn)組合、荷載的頻遇組合）和荷載長期作用（或短期效應(yīng)

36、組合并考慮長期效應(yīng)組合的影響，即荷載的準(zhǔn)永久組合）下構(gòu)件的變形、裂縫寬度驗算，以保證變形、裂縫、應(yīng)力等計算值不超過相應(yīng)的規(guī)定限值。 用于用數(shù)理統(tǒng)計的方法找出在設(shè)計使用年限內(nèi)各類荷載最大值的概率分布規(guī)律，結(jié)合對結(jié)構(gòu)的可靠性要求和技術(shù)經(jīng)濟條件，選取大體具有95%保證率的上分位荷載值，作為設(shè)計各類結(jié)構(gòu)時所取用的荷載標(biāo)準(zhǔn)值，其值等于該荷載的統(tǒng)計平均值加1.645倍標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)值是可變荷載的基本代表值，其它代表值可由標(biāo)準(zhǔn)值乘以相應(yīng)的系數(shù)得到 兩種或兩種以上的可變荷載同時作用時，標(biāo)準(zhǔn)值乘以組合值系數(shù)（yc1）后的值 對可變荷載，在設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)，其超越的總時間約為設(shè)計基準(zhǔn)期一半的荷載值稱為準(zhǔn)永久值。 在設(shè)計

37、使用年限內(nèi)，可變荷載等于或超過某荷載值的時間占設(shè)計使用年限約一半的那個荷載值可視為持續(xù)作用的荷載值，并將其作為該可變荷載的準(zhǔn)永久值。它等于該可變荷載的標(biāo)準(zhǔn)值乘以相應(yīng)的準(zhǔn)永久值系數(shù)yq（ yc） 對可變荷載，在設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)，其超越的總時間為規(guī)定的較小比率或超越頻率為規(guī)定頻率的荷載值稱為頻遇值。d. 在設(shè)計使用年限內(nèi)，可變荷載等于或超過某個荷載值的總時間占設(shè)計使用年限大約0.1（或按次數(shù)確定）的那個荷載值可被視為頻繁出現(xiàn)的荷載值，并將其作為該可變荷載的頻遇值。它等于該可變荷載的標(biāo)準(zhǔn)值乘以相應(yīng)的頻遇值系數(shù)yf（yc，yq，該系數(shù)可在建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范中查得） 用于一個極限狀態(tài)被超越時結(jié)構(gòu)將產(chǎn)生嚴(yán)重的永

38、久性損害的情況 用于一個極限狀態(tài)被超越時將產(chǎn)生局部損害、較大變形或短暫振動的情況GkQ1kcjk11PQjiiSSSSSGkf1Q1kqjk11PQjiiSSSSSCS 用于荷載長期效應(yīng)是決定性因素的情況以上各式中符號的含義 可變荷載組合值系數(shù)； 可變荷載的頻遇值系數(shù)； 可變荷載的準(zhǔn)永久值系數(shù)。Gkqjk11PQjiiSSSSci1fqi 式中：f 構(gòu)件在荷載短期作用下產(chǎn)生的最大撓度，并考慮荷載 長期作用的影響。其計算方法在第九章中給出。 flim規(guī)范給出的撓度限值。 在普通混凝土結(jié)構(gòu)中，通常是裂縫控制等級為三級的構(gòu)件，其裂縫寬度驗算的基本表達(dá)式為： 式中：wmax在荷載標(biāo)準(zhǔn)組合作用下，考慮長

39、期作用影響所得的 裂縫寬度最大值。 wlim規(guī)范給出的最大裂縫寬度限值。limff limmaxww注：表中l(wèi)0為構(gòu)件的計算跨度；表中括號內(nèi)的數(shù)值適用于使用上對撓度有較高要求的構(gòu)件；如果構(gòu)件制作時預(yù)先起拱，且使用上也允許，則在驗算撓度時，可將計算所得的撓度值減去起拱值；對預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件，尚可減去預(yù)加力所產(chǎn)生的反拱值；1.計算懸臂構(gòu)件的撓度限值時，其計算跨度l0按實際懸臂長度的2倍取用。構(gòu) 件 類 型撓 度 限 值吊車梁：手動吊車 電動吊車l0/500l0/600屋蓋、樓蓋及樓梯構(gòu)件： 當(dāng)l07m時 當(dāng)7ml09m時 當(dāng)l09m時l0/200（l0/250）l0/250（l0/300）l0/3

40、00（l0/400）返回結(jié)構(gòu)構(gòu)件的裂縫控制等級及最大裂縫寬度限值 注：表中的規(guī)定適用于采用熱軋鋼筋的鋼筋混凝土構(gòu)件和采用預(yù)應(yīng)力鋼絲，鋼絞線及熱處理鋼筋的預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件；當(dāng)采用其他類別的鋼絲或鋼筋時，其裂縫控制要求可按專門標(biāo)準(zhǔn)確定；對處于年平均相對濕度小于60%地區(qū)一類環(huán)境下的受彎構(gòu)件，其最大裂縫寬度限值可采用括號內(nèi)的數(shù)值；1.環(huán)境類別鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)裂縫控制等級wlim(mm)裂縫控制等級wlim(mm)一三0.3（0.4）三0.2二三0.2二三三0.2一返回 材料強度隨著材質(zhì)、加工工藝、加載方式、環(huán)境、尺寸等因素而變化。例如，按同一標(biāo)準(zhǔn)生產(chǎn)的鋼材或混凝土，各批之間的強度是經(jīng)常

41、變化的，即使是同一爐鋼軋成的鋼筋或同一次攪拌而得的混凝土試件，按同一方法在同一試驗機上進(jìn)行試驗，所測定的強度也不會完全相同。 根據(jù)統(tǒng)計資料，鋼筋強度的概率分布符合 根據(jù)統(tǒng)計資料，鋼筋強度的概率分布基本符合 如下圖所示，是正態(tài)分布曲線的平均值,即曲線峰值處的橫坐標(biāo)；是正態(tài)分布曲線的標(biāo)準(zhǔn)差,值越大則數(shù)據(jù)越分散,曲線就越扁平,值越小則數(shù)據(jù)越集中,曲線就越高窄。 如假定正態(tài)分布曲線與橫坐標(biāo)所包圍的面積為1，則在各坐標(biāo)點之間所包圍的面積可從圖中算出。 如果知道事件位于任意區(qū)間（a，b）內(nèi)，則它出現(xiàn)的概率p（aXb）可用X1=a和X2=b的直線與正態(tài)分布曲線所包圍的面積來確定。事件落在（，m）區(qū)間的概率為

42、50%，亦即事件大于m的保證率50%；事件落在（， ms）區(qū)間的概率為15.87%，亦即事件大于ms的保證率為84.13%；事件落在（， m2s）區(qū)間的概率為2.28%，亦即事件大于m2s的保證率為97.72%；同理,可推出事件落在（ （， m1.645s）區(qū)間的概率為5%，亦即事件大于m1.645s的保證率為95%。返回 下表列出了某工廠所生產(chǎn)的一批1645根HRB335，根據(jù)這些數(shù)據(jù)可以算出鋼筋的平均強度mf，和標(biāo)準(zhǔn)差sf 。組限（N/mm2）組中平均值 （N/mm2）頻數(shù)累計頻數(shù)頻率累計頻率357.5367.5362.515150.00910.0091367.5377.5372.5759

43、00.04560.0547377.5387.5382.52703600.16410.2188387.5397.5392.53857450.2340.4528397.5407.5402.540811530.2480.7008407.5417.5412.526014130.15810.8589417.5427.5422.515015630.09120.9501iximnmfii sf 反映的是離散程度，愈大，表明隨機變量（鋼筋強度）分布愈分散，即離散性愈大。sf 愈小，則離散性愈小。 根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)可以繪出直方圖，這個直方圖具有三個特點：中間高，兩邊低。頻數(shù)或頻率的分布以平均值為中心，兩邊大體上呈對

44、稱分布。因頻數(shù)總和等于統(tǒng)計總數(shù)，所以頻率的總和為100，也即等于1。a. 這三個特點也正是概率正態(tài)分布曲線所具有的特點，即可以用正態(tài)分布曲線來代替直方圖。)N/mm(13.40012fiiiixfxmn)N/mm(67.15122f2ffiiiixfxmn返回返回返回 對試驗資料進(jìn)行統(tǒng)計回歸分析得出了材料強度的概率分布曲線后，規(guī)范規(guī)定，材料強度的標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)按具有不小于95的保證率的要求來確定，即要有95以上的材料強度大于標(biāo)準(zhǔn)值。 由正態(tài)分布曲線可知，在fk右側(cè)曲線與橫軸包圍的面積即為整個曲線包圍面積的95%，于是fk的表達(dá)式為： 對鋼材：ffk645. 1fffk2f鋼筋抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值取國家冶金

45、局標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的作為鋼筋強度的標(biāo)準(zhǔn)值其中，熱軋鋼筋的fyk按屈服強度確定，無明顯流幅的鋼筋的fptk按極限抗拉強度確定混凝土立方體抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值 fcu, k取平均值減1.645倍標(biāo)準(zhǔn)差軸心抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值、軸心抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值相應(yīng)換算注：熱軋鋼筋直徑d系指公稱直徑；1.當(dāng)采用直徑大于40mm的鋼筋時，應(yīng)有可靠的工程經(jīng)驗。種類符號d(mm)fyk熱軋鋼筋HPB300(Q235)1820300HRB335(20MnSi) 2 650335HRB400(20MnSiV、20MnSiNb、20MnTi)3650400RRB400(K20MnSi)3R840400預(yù)應(yīng)力鋼筋強度標(biāo)準(zhǔn)值（N/mm2）注：鋼絞線直徑d系指鋼絞線外接圓直徑，即現(xiàn)行國家標(biāo)準(zhǔn)預(yù)應(yīng)力混凝土用鋼絞線GB/T5224中的公稱直徑Dg，鋼絲和熱處理鋼筋的直徑d均指公稱直徑；1.消除應(yīng)力光面鋼絲直徑d為49mm，消除應(yīng)力螺旋肋鋼絲直徑d為48mm。返回種類符號d(mm)fptk鋼絞線131S8.6、10.81860、1720、157012.91720、1570179.5、11.1、12.7186015.21860、1720消除應(yīng)力鋼絲光面螺旋肋1P1H4、51