職業(yè)高中數(shù)列的概念

1、64個格子個格子1223344551667788你想得到什么樣的賞賜？陛下，賞小人一些麥粒就可以。OK請在第一個格子放1顆麥粒請在第二個格子放2顆麥粒請在第三個格子放4顆麥粒請在第四個格子放8顆麥粒 依次類推456781567812334264個格子這個要求真的這個要求真的很容易滿足嗎？很容易滿足嗎？聰明的同學(xué)請聰明的同學(xué)請您幫國王參謀！您幫國王參謀！每個格子里的麥粒數(shù)都是每個格子里的麥粒數(shù)都是前 一個格子里麥粒數(shù)的一個格子里麥粒數(shù)的 2倍且共有且共有64格子格子22132632212=?觀察下面幾個例子中的數(shù)據(jù)有什么共同特點？觀察下面幾個例子中的數(shù)據(jù)有什么共同特點？2.我國有用十二生肖紀(jì)年的

2、習(xí)俗，每年都用一種動我國有用十二生肖紀(jì)年的習(xí)俗，每年都用一種動物來命名，物來命名，12 年輪回一次年輪回一次2012年是農(nóng)歷龍年，請年是農(nóng)歷龍年，請列出列出 2012年以后的所有龍年的年份年以后的所有龍年的年份 把把2012年以后的所有龍年的年份排成一列，得到年以后的所有龍年的年份排成一列，得到 2 012，2 024，2 036，2 048，（2）1.故事中棋盤格子里的麥粒個數(shù)放置的先后順序排列成一列數(shù)為：故事中棋盤格子里的麥粒個數(shù)放置的先后順序排列成一列數(shù)為：1, 2, 22, 23, 24263 （1）3.某劇場有某劇場有30排座位，第一排排座位，第一排20個座位，從第二排起，后一排都個

3、座位，從第二排起，后一排都比前一排多比前一排多2個座位，那么各排座位數(shù)依次是：個座位，那么各排座位數(shù)依次是：20, 22, 24, 26, 28, 3078 （3）創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入興趣導(dǎo)入 發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)1740，1823，1906，1989，2072，（4）2，4，8，16，32， （6）15，5，16，16，28，32，51 （5）4.4.人們在人們在17401740年發(fā)現(xiàn)了一顆彗星，并推算出它每隔年發(fā)現(xiàn)了一顆彗星，并推算出它每隔8383年出現(xiàn)一次，年出現(xiàn)一次，則從出現(xiàn)那次算起，這顆彗星出現(xiàn)的年份依次為則從出現(xiàn)那次算起，這顆彗星出現(xiàn)的年份依次為5.19845.1984年到年到20082

4、008年，我國體育健兒共參加了年，我國體育健兒共參加了7 7次奧運會，獲得的金次奧運會，獲得的金牌數(shù)依次為：牌數(shù)依次為：6.6.某種細胞，如果每個細胞每分鐘分裂為某種細胞，如果每個細胞每分鐘分裂為2 2個，那么每過一分鐘，個，那么每過一分鐘，一個細胞分裂的個數(shù)依次為：一個細胞分裂的個數(shù)依次為：創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 興趣導(dǎo)入興趣導(dǎo)入特點：特點：1、均是一列數(shù)，、均是一列數(shù)，2、有一定次序、有一定次序.一一.數(shù)列的有關(guān)定義數(shù)列的有關(guān)定義動腦思考動腦思考 探索新知探索新知 1、按照一定的次序一定的次序排成的一列數(shù)一列數(shù)叫做數(shù)列數(shù)列2、數(shù)列中的每一個數(shù)叫做數(shù)列的項項從開始的項起，按照自左向右向右排序，各項

5、按照其位置依次叫做這個數(shù)列的第1項（或首首項項），第2項，第3項， ，第n項，其中反映各項在數(shù)列位置中的數(shù)字1，2，3，n，分別叫做對應(yīng)的項的項數(shù)項數(shù) 問題問題2：數(shù)數(shù)列：列：1，1，1，1，與與數(shù)列：數(shù)列： 1，1，1，1 它們是不是同一數(shù)列？它們是不是同一數(shù)列？問題問題1： 數(shù)列數(shù)列:1，2，3，4，5與數(shù)列與數(shù)列:5，4，3，2，1 它們是不是同一數(shù)列？它們是不是同一數(shù)列？問題問題3： 數(shù)列數(shù)列:2,2,2,2 是不是數(shù)列是不是數(shù)列？數(shù)列具有：數(shù)列具有：確定性、確定性、有序性、有序性、可重復(fù)性可重復(fù)性動腦思考動腦思考 探索新知探索新知 二、數(shù)列的分類：二、數(shù)列的分類：項數(shù)有限的數(shù)列叫做項

6、數(shù)有限的數(shù)列叫做有窮數(shù)列；有窮數(shù)列；如：如： 4，5，6，7，8，9，10； 項數(shù)無限的數(shù)列叫做項數(shù)無限的數(shù)列叫做無窮數(shù)列無窮數(shù)列如如: 1，1，1，1，1，；請說出下面的數(shù)列是有窮數(shù)列還是無窮數(shù)列？請說出下面的數(shù)列是有窮數(shù)列還是無窮數(shù)列？（2） 2 012，2 024，2 036，2 048，（1）1, 2, 22, 23, 24264 （3）20, 20, 24, 26, 28, 3078 （4）1740，1823，1906，1989，2072，（5）15，5，16，16，28，32，51 （6）2，4，8，16，32， 動腦思考動腦思考 探索新知探索新知運用知識運用知識 強化練習(xí)強化練習(xí)

7、1.請同學(xué)們舉出一個數(shù)列2 2. .下列說法正確的是（ ）A.數(shù)列-3,1,0,6,7,12可表示為-3,1,0,6,7,12B.每個數(shù)列中，首項是唯一的C.數(shù)列0,2,5,6,8,10與數(shù)列10,8,6,5,2,0是相同數(shù)列D.數(shù)列是由無限個數(shù)隨意組成的3數(shù)列-1, 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20共有（ ）項，其中首項為（ ），第六項是（ ）4.按數(shù)列項數(shù)的分類，數(shù)列1,2,3,4,100是（ ）數(shù)列，數(shù)列 5,10,15,20，是（ ）數(shù)列。B有窮有窮無窮無窮8-114大于大于3且小于且小于11的自然數(shù)排成一列的自然數(shù)排成一列4，5，6，7，8，9，10； 正整數(shù)的倒數(shù)排成

8、一列正整數(shù)的倒數(shù)排成一列1， ， ， ，； 精確到精確到1，0.1，0.01，0.001，的近似值排成一列的近似值排成一列1，1.4，1.41，1.414， ； 1的的1次冪，次冪，2次冪，次冪，3次冪，次冪，4次冪，次冪，排成一列排成一列1，1，1，1，1， ； 無窮多個無窮多個2排成一列排成一列2，2，2，2， . 1213142三、數(shù)列的一般形式三、數(shù)列的一般形式 數(shù)列從第一項開始，按順序與正整數(shù)對應(yīng)所以數(shù)列的一般形式可以寫成：數(shù)列從第一項開始，按順序與正整數(shù)對應(yīng)所以數(shù)列的一般形式可以寫成：a1，a2，a3，an， 其中，其中，an 是數(shù)列的第是數(shù)列的第 n 項，叫做數(shù)列的通項，項，叫做

9、數(shù)列的通項， n 叫做叫做 an 的序號的序號 整個數(shù)列可記作整個數(shù)列可記作 an 動腦思考動腦思考 探索新知探索新知 注意：an表示第n項，an表示一個數(shù)列將正整數(shù)從小到大排成一列數(shù)為將2的正整數(shù)指數(shù)冪從小到大排成排成一列數(shù)為 23452,2 ,2 ,2 ,2 , (2 ) *()nan nN*2 ()nnanN 一個數(shù)列的第一個數(shù)列的第n項項a an n如果能如果能夠用關(guān)于項數(shù)夠用關(guān)于項數(shù)n的一個式子的一個式子來表示，那么這個式子叫來表示，那么這個式子叫做這個數(shù)列的通項公式做這個數(shù)列的通項公式.1，2，3，4，5， (1 ) 1a2a3a4a5a四四. .數(shù)列通項公式數(shù)列通項公式動腦思考動

10、腦思考 探索新知探索新知鞏固知識鞏固知識 典型例題典型例題6.1 數(shù)列的概念 （1）（2）1nnannann1例例1 根據(jù)下面數(shù)列根據(jù)下面數(shù)列 an 的通項公式，寫出它的前的通項公式，寫出它的前5項：項：解：（解：（1）在通項公式中依次取 n =1，2， 3，4，5，得到數(shù)列 an的前5項為.65,54,43,32,21（2）在通項公式中依次取n=1，2，3，4，5，那么數(shù)列 an的前5項為1，2， 3，4， 5.數(shù)列 練習(xí)練習(xí)1根據(jù)下面數(shù)列的通項公式，寫出它的前根據(jù)下面數(shù)列的通項公式，寫出它的前5項：項：12345_,_,_,_,_.aaaaa運用知識運用知識 強化練習(xí)強化練習(xí)na11) 1

11、 (nnann2161121201301121)2(nan_ _ _ _ _54321aaaaa31517191111練習(xí)練習(xí)2.觀察下面數(shù)列的特點，用適當(dāng)?shù)臄?shù)填空觀察下面數(shù)列的特點，用適當(dāng)?shù)臄?shù)填空.14), (,10,8), (,4,2)1(49), ( ,25,16,9 ,4), )(3() ( ,61,51- ,41), ( ,211,-)4(7), ( , 5, 2), ( , 2, 1 )5(86413631-71-36128), (,32,16), (,4,2)2(612運用知識運用知識 強化練習(xí)強化練習(xí)鞏固知識鞏固知識 典型例題典型例題例例2判斷16和45是否為數(shù)列3n+1中的項

12、, 如果是,請指出是第幾項. 1631n4531n將16代入數(shù)列的通項公式有31nan ，解解 數(shù)列的通項公式為*5n N解得所以，45不是數(shù)列3n+1的項所以，16是數(shù)列3n+1中的第5項將45代入數(shù)列的通項公式有*443nN解得題后小結(jié)題后小結(jié)判斷某數(shù)是否為判斷某數(shù)是否為一數(shù)列的項，則一數(shù)列的項，則將此數(shù)帶入數(shù)列將此數(shù)帶入數(shù)列的通項公式中解的通項公式中解出出n的值，如果的值，如果n是正整數(shù)，這是正整數(shù)，這個數(shù)是此數(shù)列的個數(shù)是此數(shù)列的項，反之不是。項，反之不是。練習(xí)練習(xí)3 3 已知數(shù)列通項公式為an=2n-3，試判斷47是不是該數(shù)列的一項，若是，求是第幾項。將47代入數(shù)列的通項公式有解解 數(shù)列的通項公式為解得 n=25所以，47是數(shù)列 中的第25項an=2n-347=2n-3an=2n-31.數(shù)列、項、項數(shù)的定義數(shù)列、項、項數(shù)的定義 3.數(shù)列的一般表示方法數(shù)列的一般表示方法 4.數(shù)列的通項公式的定義數(shù)列的通項公式的定義 2.數(shù)列的分類數(shù)列的分類 （二）本節(jié)課的能力要求二）本節(jié)課的能力要求 (1) 會由通項公式會由通