約分、最大公因數(shù)(解決問題)

1、人教版五年級數(shù)學(xué)下冊第四單元 利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，可以比較利用分解質(zhì)因數(shù)的方法，可以比較簡便地求出兩個數(shù)的最大公因數(shù)。簡便地求出兩個數(shù)的最大公因數(shù)。例如例如: 24 =: 24 = 2 22 22 23 3 36 = 36 = 2 22 23 33 32424和和3636的最大公因數(shù)的最大公因數(shù) = = 2 22 23 3 = 12= 12。 12 63 3 2把所有的除數(shù)連乘把所有的除數(shù)連乘,得到得到12和和18的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是23 = 6先同時除以質(zhì)因數(shù)先同時除以質(zhì)因數(shù)2再同時除以質(zhì)因數(shù)再同時除以質(zhì)因數(shù)3除到兩個商只有公因數(shù)除到兩個商只有公因數(shù)1為止為止.2189用短除法求最

2、大公因數(shù)用短除法求最大公因數(shù)求求12與與18的最大公因的最大公因數(shù)數(shù)用短除法求最大公因數(shù)用短除法求最大公因數(shù)18 27用短除法求最大公因數(shù)18 27 6 9 2 3331、用兩個數(shù)的質(zhì)因數(shù)去、用兩個數(shù)的質(zhì)因數(shù)去除，除到商為互質(zhì)數(shù)為止。除，除到商為互質(zhì)數(shù)為止。2、再將每一步的、再將每一步的除數(shù)除數(shù)相乘相乘18和和27的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是33 =93. 選出正確答案的編號填在橫線上。選出正確答案的編號填在橫線上。 ( (1) ) 9 和和 16 的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是_。 A. 1 B. 3 C. 4 D. 9 ( (2) ) 16 和和 48 的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是_。 A.

3、 4 B. 6 C. 8 D. 16 ( (3) ) 甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，甲、乙兩數(shù)的最大公因甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，甲、乙兩數(shù)的最大公因 數(shù)是數(shù)是_。 A. 1 B. 甲數(shù)甲數(shù) C. 乙數(shù)乙數(shù) D. 甲、乙兩數(shù)的積甲、乙兩數(shù)的積ADC 如果要用邊長是整分米數(shù)的如果要用邊長是整分米數(shù)的正方形正方形地磚把貯藏地磚把貯藏 室的地面室的地面鋪滿鋪滿( (使用的地磚都是使用的地磚都是整塊整塊) )?？梢赃x擇邊?？梢赃x擇邊 長是幾分米的地磚長是幾分米的地磚? 邊長最大是幾分米邊長最大是幾分米?1最大公因數(shù)最大公因數(shù)我們家貯藏室我們家貯藏室長長 16 dm，寬，寬 12 dm?？梢栽陂L方形紙上可以在長方形紙上畫一

4、畫，看看能畫畫一畫，看看能畫出多少個正方形。出多少個正方形。可以用正方形可以用正方形紙片擺一擺。紙片擺一擺。用邊長是用邊長是 3 dm 的地磚不行啊。的地磚不行啊。用邊長用邊長 1dm 的方磚，可以鋪滿，都是整塊。的方磚，可以鋪滿，都是整塊。12dm16dm用邊長用邊長 2dm 的方磚，可以鋪滿，都是整塊。的方磚，可以鋪滿，都是整塊。12dm16dm用邊長用邊長 4dm 的方磚，可以鋪滿，都是整塊。的方磚，可以鋪滿，都是整塊。12dm16dm1616的因數(shù)的因數(shù)1212的因數(shù)的因數(shù) 要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長必須既是的邊長必須既是 16 的因

5、數(shù)，又是的因數(shù)，又是 12 的因數(shù)。的因數(shù)。 1，2，3，4，6，12 1，2，4，8，1616的因數(shù)的因數(shù)12的因數(shù)的因數(shù) 16612381241、2、4是是1616和和1212公有的因數(shù)公有的因數(shù)。4是最大的公因數(shù)是最大的公因數(shù)。答：要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚邊長可以是答：要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚邊長可以是1dm、2dm、4dm,最大是最大是4dm。要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長必須既是的邊長必須既是 16 的因數(shù)，又是的因數(shù)，又是 12 的因數(shù)。的因數(shù)。4. 寫出下列各分?jǐn)?shù)分子和分母的最大公因數(shù)。寫出下列各分?jǐn)?shù)分子和分

6、母的最大公因數(shù)。( ) ( ) 79836( ) ( ) 1872( ) ( ) 915( ) ( ) 1418353612365. 在相應(yīng)的在相應(yīng)的( )( )里寫出相鄰階梯上兩個數(shù)的最大里寫出相鄰階梯上兩個數(shù)的最大 公因數(shù)。公因數(shù)。7210 ( ( ) )15 ( ( ) )18 ( ( ) )24 ( ( ) )36 ( ( ) )8. 男、女生分別排隊，要使每排的人數(shù)相同，每排男、女生分別排隊，要使每排的人數(shù)相同，每排 最多有多少人最多有多少人? 這時男、女生分別有幾排這時男、女生分別有幾排?女生有女生有 36 人。人。男生有男生有 48 人。人。 48 和和 36 的最大公因數(shù)是的最

7、大公因數(shù)是 12。 4812 = 4 ( (排排) ) 3612 = 3 ( (排排) )答答: 每排最多有每排最多有 12 人，這時男生有人，這時男生有 4 排排, ,女生有女生有 3 排。排。9.* 小巧匠。小巧匠。12、16 和和 44 的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是 4 。 答答: 每根小棒最長是每根小棒最長是 4 厘米。厘米。12 cm16 cm44 cm要把它們截成同樣長的小要把它們截成同樣長的小棒，不能有剩余，每根小棒，不能有剩余，每根小棒最長是多少厘米棒最長是多少厘米? （如圖）有一塊長方體木塊，長（如圖）有一塊長方體木塊，長7dm，寬，寬5dm，高，高4.5dm。如果把它鋸成同

8、樣大小的小正。如果把它鋸成同樣大小的小正方體木塊，最大可以鋸成棱長是多少的小方塊而方體木塊，最大可以鋸成棱長是多少的小方塊而又不浪費(fèi)木料？又不浪費(fèi)木料？7dm5dm4.5dm7070、5050和和4545的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是5 5，所以正方體的棱長是所以正方體的棱長是5cm5cm。206=1032721=9724填充。填充。12復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí)2043=1816=15=3116712986例例 1把把 化簡?；?。 8 24 4 1226138244 122613=8 244 122613= = 82 2424 12= = 42 12226 = = 22 6213這個過程就叫做約分。約分！什么是約分呀？把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分約分。分子、分母只有分子、分母