第1章信息與計(jì)算科學(xué)(第3講主要介紹其中的信息表示)

1、第第1 1章章第一章 信息與計(jì)算科學(xué)作業(yè)重點(diǎn)預(yù)習(xí)信息的真諦信息的真諦信息科學(xué)信息科學(xué) 計(jì)算科學(xué)計(jì)算科學(xué) 信息表示信息表示第第1 1章章主要解決的問(wèn)題主要解決的問(wèn)題C信息、數(shù)據(jù)、信號(hào)的區(qū)別？信息、數(shù)據(jù)、信號(hào)的區(qū)別？ * * C 信息技術(shù)？其核心技術(shù)？信息技術(shù)？其核心技術(shù)？ C英文英文/ /漢字漢字/ /數(shù)字在機(jī)中表示？數(shù)字在機(jī)中表示？ * * C 翻譯也屬計(jì)算？圖靈機(jī)是真機(jī)？翻譯也屬計(jì)算？圖靈機(jī)是真機(jī)？ C常用的數(shù)制？數(shù)制間轉(zhuǎn)換？常用的數(shù)制？數(shù)制間轉(zhuǎn)換？ * * 目錄信息加綠色星號(hào)者為必講的內(nèi)容。C信息？香農(nóng)度量信息？信息？香農(nóng)度量信息？ * * C科學(xué)與技術(shù)的區(qū)別？科學(xué)與技術(shù)的區(qū)別？ * *

2、第第1 1章章信息-p2 消息、知識(shí)、見(jiàn)聞、通知、事實(shí)、數(shù)據(jù)等消息、知識(shí)、見(jiàn)聞、通知、事實(shí)、數(shù)據(jù)等 一般一般p2p2 信息就是不確定性的消除量信息就是不確定性的消除量 香農(nóng)香農(nóng): :通信、公式通信、公式p3p3 信息論發(fā)展的三個(gè)階段信息論發(fā)展的三個(gè)階段p5p5： 狹義狹義( (經(jīng)典經(jīng)典) )信息論信息論通信領(lǐng)域通信領(lǐng)域-香農(nóng)的香農(nóng)的 一般信息論一般信息論信號(hào)受干擾時(shí)的處理等信號(hào)受干擾時(shí)的處理等 廣義信息論廣義信息論超出通信范疇超出通信范疇- -適用于各領(lǐng)域適用于各領(lǐng)域 信息的定義：信息的定義：?jiǎn)栴}信息技術(shù)按按!信息信息、物質(zhì)、物質(zhì)、能量能量是現(xiàn)代社會(huì)主要依賴的是現(xiàn)代社會(huì)主要依賴的3 3種資源種

3、資源p2p2第第2 2段第段第1 1句句第第1 1章章信息的主要特征、器官與技術(shù)、核心技術(shù)與支撐技術(shù)人類(lèi)主要信息器官及對(duì)應(yīng)的信息技術(shù)人類(lèi)主要信息器官及對(duì)應(yīng)的信息技術(shù)(4基元基元/核心核心)p15:感覺(jué)器官感覺(jué)器官-獲取獲取/ /收集信息收集信息-傳感技術(shù)傳感技術(shù)傳導(dǎo)傳導(dǎo)/ /神經(jīng)神經(jīng)傳遞信息傳遞信息-通信技術(shù)通信技術(shù)思維器官思維器官加工加工/ /利用信息利用信息-計(jì)算機(jī)與智能技術(shù)計(jì)算機(jī)與智能技術(shù)效應(yīng)器官效應(yīng)器官-控制控制/ /使用信息使用信息( (硬件核心硬件核心)-)-控制技術(shù)控制技術(shù)信息圖靈機(jī)按按!信息的主要特征：信息的主要特征：p5載體依附性載體依附性 可靠性可靠性 價(jià)值性價(jià)值性 共享性

4、共享性 實(shí)效性實(shí)效性 信息技術(shù)的信息技術(shù)的核心技術(shù)核心技術(shù)及及主要支撐主要支撐技術(shù)技術(shù)p16:計(jì)算機(jī)與智能技術(shù)計(jì)算機(jī)與智能技術(shù) 、通信技術(shù)、傳感技術(shù)、控制技術(shù)、通信技術(shù)、傳感技術(shù)、控制技術(shù)信息技術(shù)的主要支撐技術(shù)：微電子技術(shù)信息技術(shù)的主要支撐技術(shù)：微電子技術(shù)第第1 1章章計(jì)算模型與圖靈機(jī)-p22信息技術(shù)信息表示帶子帶子: :存儲(chǔ)設(shè)備存儲(chǔ)設(shè)備 命令命令: :相當(dāng)于相當(dāng)于1 1組預(yù)先設(shè)計(jì)、存儲(chǔ)好的程序組預(yù)先設(shè)計(jì)、存儲(chǔ)好的程序控制器控制器: :決定讀寫(xiě)頭的每一步操作決定讀寫(xiě)頭的每一步操作 1 00100 10 1101控制器控制器圖靈機(jī)圖靈機(jī)一種抽象一種抽象計(jì)算模型計(jì)算模型 計(jì)算的定義計(jì)算的定義/ /

5、本質(zhì)：本質(zhì)：符號(hào)串變換。從已知串始符號(hào)串變換。從已知串始- -經(jīng)規(guī)律變換經(jīng)規(guī)律變換- -到預(yù)期串止到預(yù)期串止 計(jì)算的通用模型計(jì)算的通用模型p22p22：包含存儲(chǔ)程的重要思想，為現(xiàn)代計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)提供重要依據(jù)。1+1 2, ( 3x2) 6xdx， happy 幸福幸福 按按!第第1 1章章信息在計(jì)算機(jī)中的表示-p2700 0 0 0ONOFF0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10 邏輯或邏輯或00=0 01=0 10=0 11=1 邏輯與邏輯與1-真真/true 0-假假/false60 1 1 0ONOFF 計(jì)算機(jī)中信息的表示方法：計(jì)算機(jī)中信息的表示方法：機(jī)僅識(shí)別機(jī)僅識(shí)別2 2進(jìn)制的

6、數(shù)字信息，故各類(lèi)信息要先編碼。進(jìn)制的數(shù)字信息，故各類(lèi)信息要先編碼。 二進(jìn)制的特點(diǎn)及運(yùn)算：二進(jìn)制的特點(diǎn)及運(yùn)算：采用二進(jìn)制編碼采用二進(jìn)制編碼狀態(tài)簡(jiǎn)易選硬件狀態(tài)簡(jiǎn)易選硬件可靠、穩(wěn)定性高可靠、穩(wěn)定性高運(yùn)算簡(jiǎn)單、高速運(yùn)算簡(jiǎn)單、高速圖靈英文 常見(jiàn)信息編碼：常見(jiàn)信息編碼：非數(shù)值數(shù)據(jù)（英文、中文）、數(shù)值數(shù)據(jù)非數(shù)值數(shù)據(jù)（英文、中文）、數(shù)值數(shù)據(jù)第第1 1章章小數(shù)點(diǎn)的位置定點(diǎn)數(shù)和浮點(diǎn)數(shù)p28倒數(shù)第3段最后一行，內(nèi)容補(bǔ)充l小數(shù)點(diǎn)位置：定點(diǎn)表示法小數(shù)點(diǎn)位置：定點(diǎn)表示法表示整數(shù)表示整數(shù)（假設(shè)小數(shù)點(diǎn)位置在最后）（假設(shè)小數(shù)點(diǎn)位置在最后）：符號(hào)問(wèn)題按按定點(diǎn)定點(diǎn)浮點(diǎn)浮點(diǎn) 定點(diǎn)整數(shù)法能表示的數(shù)值范圍定點(diǎn)整數(shù)法能表示的數(shù)值范圍絕對(duì)值

7、？絕對(duì)值？11111111，即，即1（27-1），），11287l小數(shù)點(diǎn)位置：浮點(diǎn)法小數(shù)點(diǎn)位置：浮點(diǎn)法- -實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)( (前前3 3位冪位冪) )：11 111 1211 111111 1 1 1 1 1 1數(shù)在機(jī)內(nèi)表示所涉及問(wèn)題：數(shù)在機(jī)內(nèi)表示所涉及問(wèn)題：數(shù)的長(zhǎng)度、小數(shù)點(diǎn)位置、正負(fù)號(hào)表示數(shù)的長(zhǎng)度、小數(shù)點(diǎn)位置、正負(fù)號(hào)表示l數(shù)長(zhǎng)度：數(shù)長(zhǎng)度：1次傳送及處理次傳送及處理2進(jìn)制數(shù)長(zhǎng)度稱字長(zhǎng)，即機(jī)中數(shù)長(zhǎng)有限。進(jìn)制數(shù)長(zhǎng)度稱字長(zhǎng)，即機(jī)中數(shù)長(zhǎng)有限。0.01101 -0.1101*2-111.010.1101*22 以以8位十進(jìn)制為例：位十進(jìn)制為例：12.34和和 0.01234化成規(guī)范數(shù)化成規(guī)范數(shù)1234 絕對(duì)

8、值最大？絕對(duì)值最大？第第1 1章章機(jī)器數(shù)p28倒數(shù)第3段內(nèi)容補(bǔ)充學(xué)生了解即可正數(shù)：正數(shù)： 二進(jìn)制數(shù)在計(jì)算機(jī)內(nèi)的表示：二進(jìn)制數(shù)在計(jì)算機(jī)內(nèi)的表示： 說(shuō)明說(shuō)明補(bǔ)充，了解即可將將2 2進(jìn)制表示的真值的符號(hào)位數(shù)值化。進(jìn)制表示的真值的符號(hào)位數(shù)值化。1個(gè)位符號(hào)位個(gè)位符號(hào)位（最高（最高)，N-1個(gè)數(shù)值位個(gè)數(shù)值位（真值的數(shù)值部分）（真值的數(shù)值部分）N N位機(jī)器數(shù)：位機(jī)器數(shù)：負(fù)數(shù)：負(fù)數(shù)： 原原反反補(bǔ)碼，反補(bǔ)碼，反= =原碼的原碼的數(shù)值位數(shù)值位逐位求反，補(bǔ)逐位求反，補(bǔ)= =反碼反碼+1+1原碼：原碼：原碼原碼= =反碼反碼= =補(bǔ)碼補(bǔ)碼浮點(diǎn)二進(jìn)制運(yùn)算按按機(jī)器機(jī)器數(shù)數(shù)設(shè)計(jì)補(bǔ)碼的原因設(shè)計(jì)補(bǔ)碼的原因數(shù)在機(jī)中的表示形式數(shù)在

9、機(jī)中的表示形式( (數(shù)值、符號(hào)均數(shù)字化數(shù)值、符號(hào)均數(shù)字化- -正正0 0，負(fù)，負(fù)1)1) 常用機(jī)器數(shù)：原碼、反碼、補(bǔ)碼（-0）原碼指定為最小負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼 機(jī)器數(shù)：機(jī)器數(shù)：（+0010110）真值 （ 0 0010110）機(jī)器數(shù)之原碼（-0001011）真值 （ 1 0001011）機(jī)器數(shù)之原碼第第1 1章章設(shè)計(jì)補(bǔ)碼的原因說(shuō)明(1)(1)D D + (3) + (3)D D(1)(1)D D - (3) - (3)D D =(1)(1)D D + (3) + (3)D D (1)(1)D D - (3) - (3)D D = (1) = (1)D D + (-3) + (-3)D D 數(shù)在機(jī)中存儲(chǔ)

10、和運(yùn)算均為補(bǔ)碼，因其運(yùn)算簡(jiǎn)單數(shù)在機(jī)中存儲(chǔ)和運(yùn)算均為補(bǔ)碼，因其運(yùn)算簡(jiǎn)單( (僅加僅加) )、0 0值唯一等特點(diǎn)值唯一等特點(diǎn) 補(bǔ)碼加法：補(bǔ)碼加法：(0001)(0001)原原 + (0011)+ (0011)原原 = = (0100)(0100)原原(0001)(0001)原原+ (1011)+ (1011)原原= = (1100)(1100)原原(0001)(0001)補(bǔ)補(bǔ) + (0011)+ (0011)補(bǔ)補(bǔ)= = (0100)(0100)補(bǔ)補(bǔ)(1110)(1110)補(bǔ)補(bǔ)(1)(1)D D + (-3) + (-3)D D (0001)(0001)補(bǔ)補(bǔ) + (1101)+ (1101)補(bǔ)補(bǔ) =

11、 = 補(bǔ)碼范圍補(bǔ)碼范圍( 0)？ (-8)D(7)D, 將多出的將多出的-0的原碼規(guī)定成的原碼規(guī)定成-8的補(bǔ)碼。的補(bǔ)碼。機(jī)器數(shù)機(jī)器數(shù)補(bǔ)碼補(bǔ)碼由補(bǔ)求原，是由原求補(bǔ)的逆運(yùn)算。運(yùn)算西文字符例例1 1：x=+0110110 x=+0110110， y=-1111001y=-1111001，求，求x+y=? x+y=? 補(bǔ)碼相加補(bǔ)碼相加例例2 2：x=-1000011x=-1000011， y=-0100001y=-0100001，求，求x+y=? x+y=? 例例3 3：x=+1000101x=+1000101， y=+1100111y=+1100111，求，求x+y=? x+y=? 溢出，結(jié)果錯(cuò)誤。

12、溢出，結(jié)果錯(cuò)誤。第第1 1章章非數(shù)值信息英文的編碼-p28表1.17位ASCII編碼 英文字符的編碼英文字符的編碼- - ASCII碼碼：（數(shù)字化過(guò)程）（數(shù)字化過(guò)程）用用8 8位位2 2進(jìn)制比特進(jìn)制比特（bitbit）進(jìn)行編碼。進(jìn)行編碼。編碼中文如，字符如，字符AA、aa、11的的ASCIIASCII碼：碼：b7b6b5b4b3b2b1b0010000010110000100110001Aa1二進(jìn)制二進(jìn)制1個(gè)二進(jìn)制位個(gè)二進(jìn)制位1比特比特(1b)，8個(gè)比特個(gè)比特1個(gè)字節(jié)個(gè)字節(jié)(1B)第第1 1章章非數(shù)值信息中文編碼-p29ASCII數(shù)制輸入碼輸入碼（機(jī)外碼，多種）（機(jī)外碼，多種）、交換碼、機(jī)內(nèi)碼

13、、交換碼、機(jī)內(nèi)碼（唯一）（唯一）字形碼字形碼（輸出碼，每個(gè)漢字由若干點(diǎn)陣組成，每個(gè)點(diǎn)占一個(gè)比特）（輸出碼，每個(gè)漢字由若干點(diǎn)陣組成，每個(gè)點(diǎn)占一個(gè)比特）。GB2312 -80GB2312 -80信息處理交換用漢字編碼字符集信息處理交換用漢字編碼字符集基本集基本集- -簡(jiǎn)稱簡(jiǎn)稱GBGB碼碼 中文編碼的組成中文編碼的組成-機(jī)內(nèi)碼機(jī)內(nèi)碼 + + 機(jī)外碼（輸入法）：機(jī)外碼（輸入法）：中文機(jī)內(nèi)碼：中文機(jī)內(nèi)碼：2 2個(gè)字節(jié)編碼，高位個(gè)字節(jié)編碼，高位1-1-漢字，漢字，0-ASCII0-ASCII機(jī)內(nèi)碼為機(jī)內(nèi)碼為BCFEH=3C7EHBCFEH=3C7EH( (國(guó)標(biāo)碼國(guó)標(biāo)碼) )+8080H+8080H( (避

14、免與避免與ASCIIASCII沖突，使高位變沖突，使高位變1 1）Big5-A5F3Big5-A5F3用用4 4字節(jié)字節(jié)/ /字符，解決了字符沖突問(wèn)題。字符，解決了字符沖突問(wèn)題。介紹各進(jìn)制的轉(zhuǎn)換介紹各進(jìn)制的轉(zhuǎn)換GB2312GB2312中給出中給出1616進(jìn)制的機(jī)內(nèi)碼，進(jìn)制的機(jī)內(nèi)碼，2 2字節(jié)字節(jié)/ /漢字，如漢字，如“件件”：萬(wàn)能碼（萬(wàn)能碼（UnicodeUnicode）：）：第第1 1章章數(shù)制-28常用數(shù)制及特性：常用數(shù)制及特性：數(shù)制轉(zhuǎn)換：數(shù)制轉(zhuǎn)換：Binary-2p32第4自然段Octal-8Hexadecimal-16Decimal-10 2-102-10小數(shù)、整數(shù)部分，分別按權(quán)展開(kāi)小數(shù)

15、、整數(shù)部分，分別按權(quán)展開(kāi) 10-210-2整數(shù)部分除整數(shù)部分除2 2取余；小數(shù)部分取余；小數(shù)部分, ,乘乘2 2取整。取整。-p32-p32 2-162-16以小數(shù)點(diǎn)為中心向左右兩邊分別分組以小數(shù)點(diǎn)為中心向左右兩邊分別分組, ,-p33-p33每每4 4位位1 1組，組，1 1組對(duì)應(yīng)組對(duì)應(yīng)1 1位，不足位，不足4 4位補(bǔ)位補(bǔ)0 0。中文編碼邏輯運(yùn)算為了實(shí)現(xiàn)人機(jī)交流，常需進(jìn)行數(shù)制轉(zhuǎn)換。10/2，2/16數(shù)制數(shù)制 1010進(jìn)制進(jìn)制2 2進(jìn)制進(jìn)制8 8進(jìn)制進(jìn)制1616進(jìn)制進(jìn)制數(shù)碼數(shù)碼0-90-90-10-10-70-70-90-9，A-FA-F基數(shù)基數(shù)10102 28 81616舉例舉例(29)D(

16、29)D(11101)B(11101)B(35)O(35)O(1D)H(1D)H數(shù)在計(jì)算機(jī)內(nèi)的表示，要涉及到數(shù)的長(zhǎng)度、符號(hào)、小數(shù)點(diǎn)位置。數(shù)在計(jì)算機(jī)內(nèi)的表示，要涉及到數(shù)的長(zhǎng)度、符號(hào)、小數(shù)點(diǎn)位置。第第1 1章章計(jì)算機(jī)邏輯運(yùn)算與門(mén)電路-p29決定事物的各條件中，只要有決定事物的各條件中，只要有1個(gè)滿足，事件就個(gè)滿足，事件就1定發(fā)生。定發(fā)生。or邏輯非邏輯非邏輯與邏輯與邏輯或邏輯或輸入A0101B0011輸出Q0111或門(mén)電路符號(hào)或門(mén)電路符號(hào)QAB邏輯或演示圖邏輯或演示圖邏輯或真值表邏輯或真值表異異 或或數(shù)制轉(zhuǎn)換邏輯與開(kāi)關(guān)開(kāi)-0開(kāi)關(guān)合-1燈滅-0燈亮-12開(kāi)關(guān)為A、B，燈為Q邏輯表達(dá)式邏輯表達(dá)式Q =

17、A+B第第1 1章章1.5.2 邏輯與運(yùn)算p30輸入A0101B0011輸出Q0001邏輯與真值表邏輯與真值表與門(mén)電路符號(hào)與門(mén)電路符號(hào)AB Q邏輯邏輯與演與演示圖示圖and決定事物的各條件中，只有全部滿足時(shí)，事件才發(fā)生。決定事物的各條件中，只有全部滿足時(shí)，事件才發(fā)生。邏輯或邏輯非邏輯表達(dá)式邏輯表達(dá)式Q =AB邏輯非邏輯非邏輯與邏輯與邏輯或邏輯或異異 或或第第1 1章章1.5.3 邏輯非運(yùn)算-p30輸入A01輸出Q10邏輯非真值表邏輯非真值表非門(mén)電路符號(hào)非門(mén)電路符號(hào)AQnot當(dāng)一條件不成立時(shí)，與其相關(guān)的事件卻為真。當(dāng)一條件不成立時(shí)，與其相關(guān)的事件卻為真。邏輯與異或邏邏輯輯或或演演示示圖圖邏輯表達(dá)

18、式邏輯表達(dá)式Q = A邏輯非邏輯非邏輯與邏輯與邏輯或邏輯或異異 或或第第1 1章章1.5.4 異或運(yùn)算p31輸輸入入A0101B0011輸輸出出Q0110異或異或邏輯邏輯真值真值表表Exclusive-or兩信號(hào)不同時(shí)，為真，相同時(shí)為假。兩信號(hào)不同時(shí)，為真，相同時(shí)為假。邏輯非end異或門(mén)電路符號(hào)異或門(mén)電路符號(hào)QAB邏輯表達(dá)式邏輯表達(dá)式Q = A B+邏輯非邏輯非邏輯與邏輯與邏輯或邏輯或異異 或或教材教材p32p32練習(xí)與實(shí)踐練習(xí)與實(shí)踐題題6 6Q=( 1Q=( 1 0 ) (1 + 0) =1 (1 + 0) =1Q=( 1Q=( 1 0 ) (1 0) =1 (1 0) =1+第第1 1章章

19、阿蘭圖靈(Alan Turing)英英數(shù)學(xué)家數(shù)學(xué)家-24歲時(shí)提出了圖靈機(jī)理論歲時(shí)提出了圖靈機(jī)理論31歲參與了歲參與了Colossus的研制的研制 (二戰(zhàn)時(shí)，英國(guó)破解德國(guó)通訊密碼的計(jì)算機(jī)二戰(zhàn)時(shí)，英國(guó)破解德國(guó)通訊密碼的計(jì)算機(jī))33歲時(shí)構(gòu)思了仿真系統(tǒng)歲時(shí)構(gòu)思了仿真系統(tǒng)35歲提出自動(dòng)程序設(shè)計(jì)概念歲提出自動(dòng)程序設(shè)計(jì)概念開(kāi)創(chuàng)了一門(mén)新學(xué)科開(kāi)創(chuàng)了一門(mén)新學(xué)科非線性力學(xué)非線性力學(xué)42歲去世歲去世 圖靈接為現(xiàn)代計(jì)算機(jī)硬件和軟件作了理論上的準(zhǔn)備。圖靈接為現(xiàn)代計(jì)算機(jī)硬件和軟件作了理論上的準(zhǔn)備。美國(guó)計(jì)算機(jī)協(xié)會(huì)（美國(guó)計(jì)算機(jī)協(xié)會(huì)（ACM）從）從1966年起設(shè)立圖靈獎(jiǎng)年起設(shè)立圖靈獎(jiǎng)-“諾貝爾諾貝爾”第第1 1章章4次信息技術(shù)革

20、命-p10 第第1 1次次: :創(chuàng)造語(yǔ)言、文字，出現(xiàn)文獻(xiàn)創(chuàng)造語(yǔ)言、文字，出現(xiàn)文獻(xiàn)-交流工具交流工具第第2 2次次: :發(fā)明造紙術(shù)、印刷術(shù)發(fā)明造紙術(shù)、印刷術(shù)存儲(chǔ)大、大交流范圍存儲(chǔ)大、大交流范圍第第3 3次次: :發(fā)明電報(bào)發(fā)明電報(bào)/ /電話電話/ /電視電視-傳遞手段變革，速度快傳遞手段變革，速度快第第4 4次次: :計(jì)算機(jī)、現(xiàn)代通信計(jì)算機(jī)、現(xiàn)代通信-處理、傳遞速度大升處理、傳遞速度大升第第1 1章章(11101)B=(1*24+1*23+1*22+0*21+1*20)D =(16+8+4+0+1)D =(29)D整數(shù)、小數(shù)分別按權(quán)展開(kāi)整數(shù)、小數(shù)分別按權(quán)展開(kāi)數(shù)制及其轉(zhuǎn)換-(2 10)-P33 2

21、2進(jìn)制進(jìn)制-10-10進(jìn)制：進(jìn)制：“ 二進(jìn)制與十六進(jìn)制的轉(zhuǎn)換”的前段(0.101)B=(1*2-1+0*2-2+1*2-3)D =(0.5+0+0.125)D =(0.625)D(11101.101)B(29.625)D第第1 1章章 1010進(jìn)制進(jìn)制-2-2進(jìn)制：進(jìn)制：(13.67)D=（ ）B精度精度3 3位位10進(jìn)制-8進(jìn)制：除8取余法整數(shù)+乘8取整法小數(shù)整數(shù)：除整數(shù)：除2 2取余，到商為取余，到商為0 0止，逆序排列止，逆序排列小數(shù)：乘小數(shù)：乘2 2取整，到小數(shù)部分為取整，到小數(shù)部分為0/ 0/達(dá)精度止，正序排達(dá)精度止，正序排數(shù)制及其轉(zhuǎn)換-(10 2)-p321101.10013261

22、 b0230 b1 21 b2 121 b300.672整數(shù)整數(shù) 位號(hào)位號(hào) 1.241 b-120.480 b-2(29.625)D( 11101.101)B20.960 b-3余數(shù)余數(shù) 位號(hào)位號(hào)第第1 1章章2 2進(jìn)制進(jìn)制-16-16進(jìn)制：進(jìn)制：4 4合合1 12 2進(jìn)制缺點(diǎn)：進(jìn)制缺點(diǎn)：原因：原因：4數(shù)制及其轉(zhuǎn)換-(2 16)P33H1=B4H1=B4（4 4位位B B碼碼=1=1位位H H碼）容易轉(zhuǎn)換碼）容易轉(zhuǎn)換(10110101111011.011101)B=( )H0010, 1101, 0111, 1011.0111, 0100 2D7B72D7B.74長(zhǎng)、讀寫(xiě)不便，常用長(zhǎng)、讀寫(xiě)不便

23、，常用1616進(jìn)制表示進(jìn)制表示思考：二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成思考：二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成8 8進(jìn)制數(shù)？進(jìn)制數(shù)？第第1 1章章十進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制十進(jìn)制二進(jìn)制八進(jìn)制十六進(jìn)制0000810001081111910011192102210101012A3113311101113B41004412110014C51015513110115D61106614111016E71117715111117F幾種進(jìn)制的關(guān)系幾種進(jìn)制的關(guān)系1.4 計(jì)算機(jī)的信息表示與編碼第第1 1章章香農(nóng)-信息論的創(chuàng)始人-p4Claude Elwood Shannon香農(nóng)香農(nóng)-信息論的創(chuàng)始人信息論的創(chuàng)始人19162001美美數(shù)學(xué)家數(shù)學(xué)家提出了通信系

24、統(tǒng)的信息提出了通信系統(tǒng)的信息模型建立了狹義信息論模型建立了狹義信息論香農(nóng)香農(nóng)對(duì)信對(duì)信息領(lǐng)息領(lǐng)域的域的貢獻(xiàn)貢獻(xiàn)給出了信息量的數(shù)學(xué)給出了信息量的數(shù)學(xué)表達(dá)式表達(dá)式(單位單位-信息熵信息熵)從通信工程的角度從通信工程的角度研究信息量的問(wèn)題，研究信息量的問(wèn)題，提出信息熵的公式。提出信息熵的公式。 第第1 1章章自信息度量-p6對(duì)數(shù)換底公式p7-先看p7上例1-1，例1-2中的例子 自信息量的計(jì)算公式：自信息量的計(jì)算公式：I(x)=log2(1/p(x)= - log2 p(x) 根據(jù)香農(nóng)的定義，信源發(fā)出的消息具有不確定/隨機(jī)性數(shù)學(xué)上即發(fā)生的概率p(x)，則這個(gè)消息所含的信息量為自信息量：I(每個(gè)英文字母

25、每個(gè)英文字母)=log2(1/26)= 4.7 bit I(每個(gè)常用漢字每個(gè)常用漢字)=log2(1/2500)=11.5 bit 自信息量的含義：自信息量的含義：它表示了它表示了一個(gè)事件一個(gè)事件是否發(fā)生的不確定性的大小。一旦該事是否發(fā)生的不確定性的大小。一旦該事 件發(fā)生，就消除了這種不確定性，帶來(lái)了信息量。件發(fā)生，就消除了這種不確定性，帶來(lái)了信息量。理論底數(shù)任意理論底數(shù)任意底為時(shí)比特底為時(shí)比特bit一個(gè)事件發(fā)生的概率越大，它發(fā)生后提供的信息量越小。一個(gè)事件發(fā)生的概率越大，它發(fā)生后提供的信息量越小。 反之，發(fā)生的概率越小，一旦發(fā)生則它帶來(lái)的信息量就越大。反之，發(fā)生的概率越小，一旦發(fā)生則它帶來(lái)的

26、信息量就越大。logay=logby/logba第第1 1章章平均自信息度量（即信息熵）-p8 信息熵：信息熵：例例1-81-8：n1ii2i)x(plog)x(p)X(H自信息量自信息量是對(duì)是對(duì)單個(gè)具體事件單個(gè)具體事件的信息量，的信息量，平均自信息量平均自信息量（信息熵信息熵）是信源中含有的）是信源中含有的多個(gè)事件多個(gè)事件的信息量。的信息量。A城市天氣預(yù)報(bào)：p(晴)=0.8, p(陰)=0.15, p(雨)=0.05B城市天氣預(yù)報(bào)：p(晴)=0.4, p(陰)=0.3, p(雨)=0.3b884. 0)05. 0log*05. 015. 0log*15. 08 . 0log*8 . 0()A

27、(H222b571. 1)3 . 0log*3 . 03 . 0log*3 . 04 . 0log*4 . 0()B(H222指導(dǎo)指導(dǎo)p149-2p149-2模擬試卷三：模擬試卷三：b5 . 1)5 . 0log*5 . 02 . 0log*2 . 03 . 0log*3 . 0()B(H222第第1 1章章英文信息編碼-p24見(jiàn)表1.1 7位ASCII編碼英文信息的編碼英文信息的編碼: :機(jī)內(nèi)用機(jī)內(nèi)用ASCIIASCII碼碼-7-7位位2 2進(jìn)制比特碼，可表進(jìn)制比特碼，可表128128字符字符1010進(jìn)制進(jìn)制6565A1 0 0 0 0 0 11 0 1 0 0 0 1a1010進(jìn)制進(jìn)制97

28、97CatASCII?第第1 1章章阿拉伯?dāng)?shù)字、英文信息編碼-p24阿拉伯?dāng)?shù)字的編碼阿拉伯?dāng)?shù)字的編碼: :英文信息的編碼英文信息的編碼: :90 0 0 1 0 001在機(jī)內(nèi)用補(bǔ)碼表示在機(jī)內(nèi)用補(bǔ)碼表示最高位表示符號(hào)位最高位表示符號(hào)位(1(1負(fù)，負(fù)，0 0正正) )1 1 1 0 1 111-9機(jī)內(nèi)用機(jī)內(nèi)用ASCIIASCII碼碼-7-7位位2 2進(jìn)制比特碼，可表進(jìn)制比特碼，可表128128字符字符1010進(jìn)制進(jìn)制6565A1 0 0 0 0 0 11 0 1 0 0 0 1a1010進(jìn)制進(jìn)制9797機(jī)內(nèi)數(shù)稱機(jī)器數(shù)機(jī)內(nèi)數(shù)稱機(jī)器數(shù)1 1個(gè)個(gè)2 2進(jìn)制位稱作比特進(jìn)制位稱作比特bit-bbit-b8

29、8個(gè)個(gè)bitbit稱作稱作1 1個(gè)字節(jié)個(gè)字節(jié)Byte-BByte-BB B是機(jī)內(nèi)最常用信息單位是機(jī)內(nèi)最常用信息單位B B也是存儲(chǔ)容量基本單位也是存儲(chǔ)容量基本單位CatASCII?第第1 1章章中文編碼、unicode碼-p25計(jì)計(jì)0 1 1 1 1 0101 0 0 0 1 110第一字節(jié)第一字節(jié)-Byte/-Byte/高字節(jié)高字節(jié)第二字節(jié)第二字節(jié)/ /低字節(jié)低字節(jié)“計(jì)計(jì)” ” 的內(nèi)碼的內(nèi)碼BCC6，“計(jì)計(jì)”的大的大5碼碼AD70統(tǒng)一碼統(tǒng)一碼(Unicode/(Unicode/UCS):UCS):簡(jiǎn)體簡(jiǎn)體(GB)/(GB)/繁體繁體(BIG5)(BIG5)中文信息的編碼中文信息的編碼: :輸入碼輸入碼-交換碼交換碼-內(nèi)部碼內(nèi)部碼-字形碼字形碼內(nèi)部碼內(nèi)部碼/ /機(jī)內(nèi)碼機(jī)內(nèi)碼將將GBGB碼的進(jìn)行簡(jiǎn)單轉(zhuǎn)換碼的進(jìn)行簡(jiǎn)單轉(zhuǎn)換計(jì)計(jì)0 1 0 1 1 0111 1 1 0 0 000采用采用4B4B進(jìn)行編碼，使各國(guó)文字統(tǒng)一編碼，每個(gè)唯一進(jìn)行編碼，使各國(guó)文字統(tǒng)一編碼，每個(gè)唯一第第1 1章章信息論的補(bǔ)充練習(xí)字符串：字符串：aabbaccbaa10aabbaccbaa10個(gè)字母?jìng)€(gè)字母每個(gè)字母的出現(xiàn)的概率：每個(gè)字母的出現(xiàn)的概率：pa-0.5, pb-0.3, p