1認(rèn)識二元一次方程組

1、1 認(rèn)識二元一次方程組誰 的 包 裹 多創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課牛：累死我了！牛：累死我了！馬：你還累？這么大的個(gè)，才比我多馱了馬：你還累？這么大的個(gè)，才比我多馱了2個(gè)。個(gè)。牛：哼！我從你背上拿來牛：哼！我從你背上拿來1個(gè)，我的包裹數(shù)就是你的個(gè)，我的包裹數(shù)就是你的2倍了！倍了！馬：真的？！馬：真的？！牛：不信，你算算。牛：不信，你算算。 同學(xué)們，你們知道它們各馱了多少包裹嗎？請同學(xué)們帶同學(xué)們，你們知道它們各馱了多少包裹嗎？請同學(xué)們帶著以下問題進(jìn)行討論。著以下問題進(jìn)行討論。 設(shè)老牛馱了設(shè)老牛馱了x個(gè)包裹，小馬馱了個(gè)包裹，小馬馱了y個(gè)包裹。個(gè)包裹。 （1）老牛的包裹數(shù)比老馬的多了）老牛

2、的包裹數(shù)比老馬的多了2個(gè)，由此你能個(gè)，由此你能得到怎樣的等量關(guān)系？根據(jù)等量關(guān)系你能得出怎樣得到怎樣的等量關(guān)系？根據(jù)等量關(guān)系你能得出怎樣的方程？的方程？等量關(guān)系：老牛的包裹數(shù)等量關(guān)系：老牛的包裹數(shù) 小馬的包裹數(shù)小馬的包裹數(shù)=2可以得到方程：可以得到方程：x-y=2 （2）若老牛從小馬背上拿來）若老牛從小馬背上拿來1個(gè)包裹，這時(shí)它們個(gè)包裹，這時(shí)它們各有幾個(gè)包裹？由此你又能得到怎樣的等量關(guān)系？各有幾個(gè)包裹？由此你又能得到怎樣的等量關(guān)系？又能列出怎樣的方程？又能列出怎樣的方程？等量關(guān)系：老牛的包裹數(shù)等量關(guān)系：老牛的包裹數(shù)+1=2（小馬的包裹數(shù)（小馬的包裹數(shù)1）可以得到方程：可以得到方程：x+1=2(y

3、-1). 在以下兩個(gè)方程中：在以下兩個(gè)方程中： x-y=2 x+1=2(y-1) 各含有幾個(gè)未知數(shù)？含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是各含有幾個(gè)未知數(shù)？含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是多少？請同學(xué)們根據(jù)所學(xué)知識猜一猜它們是幾元多少？請同學(xué)們根據(jù)所學(xué)知識猜一猜它們是幾元幾次方程？幾次方程？ 1、二元一次方程、二元一次方程 含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是都是1的方程叫做二元一次方程。的方程叫做二元一次方程。 練習(xí)：判斷下列方程是不是二元一次方程：練習(xí)：判斷下列方程是不是二元一次方程： （1）x+ =5， （2）xy=6， （3）2y3x=0， （4）x=y 例例1、昨天

4、，我們、昨天，我們8個(gè)人去了紅山公園玩，買門票個(gè)人去了紅山公園玩，買門票花了花了34元。每張成人票元。每張成人票5元，每張兒童票元，每張兒童票3元。你知道元。你知道我們到底去了幾個(gè)成人，幾個(gè)兒童嗎？請列出方程。我們到底去了幾個(gè)成人，幾個(gè)兒童嗎？請列出方程。 設(shè)他們中有設(shè)他們中有x個(gè)成人，個(gè)成人，y個(gè)兒童，由此你能得到怎個(gè)兒童，由此你能得到怎樣的相等關(guān)系？根據(jù)相等關(guān)系又能列出怎樣的方程？樣的相等關(guān)系？根據(jù)相等關(guān)系又能列出怎樣的方程？練習(xí)：判斷下列方程是不是二元一次方程：練習(xí)：判斷下列方程是不是二元一次方程：（1）x+y2=5，（2）xy=6，（3）2y3x=0， （4）x=y 例例1、昨天，我們

5、、昨天，我們8個(gè)人去了紅山公園玩，個(gè)人去了紅山公園玩，買門票花了買門票花了34元。每張成人票元。每張成人票5元，每張兒童元，每張兒童票票3元。你知道我們到底去了幾個(gè)成人，幾個(gè)元。你知道我們到底去了幾個(gè)成人，幾個(gè)兒童嗎？請列出方程。兒童嗎？請列出方程。 設(shè)他們中有設(shè)他們中有x個(gè)成人，個(gè)成人，y個(gè)兒童，由此你能個(gè)兒童，由此你能得到怎樣的相等關(guān)系？根據(jù)相等關(guān)系又能列出得到怎樣的相等關(guān)系？根據(jù)相等關(guān)系又能列出怎樣的方程？怎樣的方程？等量關(guān)系：成人人數(shù)等量關(guān)系：成人人數(shù)+兒童人數(shù)兒童人數(shù)=8 買成人票的錢買成人票的錢+買兒童票的錢買兒童票的錢=34元元可以得到方程：可以得到方程：x+y=8 和和 5x+

6、3y=34. 提問：在上面的方程提問：在上面的方程x+y=8和和5x+3y=34中，中，x的含義相同嗎？的含義相同嗎？y呢？呢？ 方程方程x+y=8和和5x+3y=34中，中，x,y的含義分別相同。的含義分別相同。因而因而x，y必須同時(shí)滿足方程必須同時(shí)滿足方程x+y=8和和5x+3y=34。 把它們聯(lián)立起來，得把它們聯(lián)立起來，得34358yxyx 2、二元一次方程組、二元一次方程組 像上面這樣含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方像上面這樣含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程程所組成的一組方程,叫做二元一次方程組。叫做二元一次方程組。 練習(xí)：練習(xí)： 1、判斷下列方程組是不是二元一次方程組：、判斷下

7、列方程組是不是二元一次方程組：) 1(212yxyx（1）21372yyx（2）1332yxyx（3） 2、據(jù)題意，列方程組：、據(jù)題意，列方程組： 小明從郵局買了面值小明從郵局買了面值50分和分和80分的郵票共分的郵票共9枚，枚，花了花了6.3元，小明買了兩種郵票各有多少枚？元，小明買了兩種郵票各有多少枚？ 解：設(shè)小明買了解：設(shè)小明買了50分的郵票分的郵票x枚，枚，80分分的郵票的郵票y枚，依題意得：枚，依題意得：63080509yxyx 做一做：做一做： （1）x=6,y=2適合方程適合方程x+y=8嗎？嗎？x=5,y=3呢？呢？ x=4,y=4呢？你還能找到其他呢？你還能找到其他x,y值適

8、合方程值適合方程x+y=8嗎？嗎？ 3、二元一次方程的解、二元一次方程的解 適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解。 如如x=6,y=2是方程是方程x+y=8的一個(gè)解，記作的一個(gè)解，記作 ：26yx35yx也是方程也是方程x+y=8的一個(gè)解的一個(gè)解。 （2）x =5,y=3適合方程適合方程5x+3y=34嗎？嗎？x=2,y=8呢？呢？（3）你能找到一組）你能找到一組x,y值，同時(shí)適合方程值，同時(shí)適合方程 x+y=8和和 5x+3y=34嗎？嗎？ 練習(xí)：下列練習(xí)：下列4組數(shù)值中，哪些是二元一次方程組數(shù)值中，哪些是二元一次方程 2x+y=10的解？的解？62yx43yx34yx26yx(1)(2)(3)(4) 4、二元一次方程組的解、二元一次方程組的解 二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解。個(gè)二元一次方程組的解。例如例如 35yx就是二元一次方程組就是二元一次方程組 的解。的解。 34358yxyx練習(xí)：練習(xí)：1 1、二元一次方程組、二元一次方程組 xyyx2102的解是的解是_ 34yx63yx42yx24yx(1)(2)(3)(4) 2 2、在、在 ; 0,