高二文科數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試題

1、高二文科數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試題 第卷(選擇題 共60分)一、選擇題（本大題共12小題；每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，有一項是符合題目要求的.）1、設(shè)集合M=，集合N=，全集U=Z，則等于（ ）（A） （B） （C） （D）2、不等式的一個必要不充分條件是（ ）（A）（B）（C）（D）3、已知函數(shù)的反函數(shù)是，則與的取值分別是（ ）（A）=1，=0 （B）=-1，=0 （C）=1，=0或=-1， （D），為任意非零實數(shù)4、若，則角的終邊在（ ）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限5、如果互相垂直，則實數(shù)等于（ ）（A） （B） （C）或 （D）或-26、已知橢圓的

2、兩個焦點分別為，點在橢圓上且，則的面積是（ ）（A） （B） （C） （D）17、不等式表示的平面區(qū)域是圖中的（ ）（A） （B） （C） （D）8、把正方形ABCD沿對角線AC折起，當(dāng)A、B、C、D四點為頂點的三棱錐體積最大時，直線BD與平面ABC所成角的大小為（ ）（A）90 （B）60 （C）45 （D）309、的展開式中的第三項系數(shù)是（ ）（A）160 （B）240 （C） （D）10、把10本書任意地放在書架上，其中指定的3本書彼此相鄰的概率為（ ）（A） （B） （C） （D）11、球與它的內(nèi)接正方體的表面積之比是（ ）（A） （B） （C） （D）12、4名男生和4名女生排成一排

3、，女生不排兩端，共有不同的排法數(shù)為（ ）（A） （B） （C） （D）第卷(非選擇題 共90分)二、填空題（本大題共4小題；每小題5分，共20分.把答案填在題中的橫線上.）13、數(shù)列中的第10項是 。14、在ABC中，若sinA:sinB:sinC=5:7:8，則B的大小是 。15、已知=，則不等式的解集是 。16、與圓相切且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程 。三、解答題(本大題共6小題；共70分.解答過程應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)17、（本小題滿分10分）已知等差數(shù)列前三項為，4，3，前項和，若=2550。（1）求及的值；（2）求。18、（本小題滿分12分）已知函數(shù)，（1）求的在定

4、義域；（2）討論的單調(diào)性；（不要求證明）（3）求的反函數(shù)。19、（本小題滿分12分）已知函數(shù)的圖象在軸右側(cè)的第一個最高點（函數(shù)取最大值的點）為，與軸在原點右側(cè)的第一個交點為N（6，0），求這個函數(shù)的解析式。20、（本小題滿分12分）橢圓的離心率是，求橢圓兩準(zhǔn)線間的距離。21、（本小題滿分12分）如圖，已知ABCD是矩形，PD平面ABCD，PB=2，PB與平面ABCD所成的角為30，PB與平面PCD所成的角為45，求：（1）PB與CD所成角的大小；（2）二面角CPBD的大小。 22、（本小題滿分12分）在某種考試中，設(shè)A、B、C三人考中的概率分別是、，且各自考中的事件是相互獨立的。（1）求3人都

5、考中的概率；（2）求只有2人考中的概率；（3）幾人考中的事件最容易發(fā)生？彌勒縣2008年高二學(xué)年期末考試 數(shù)學(xué)試卷答案（文科）一、選擇題1、（ D ）2、（B ）3、（ C ）4、（A ）5、（D ）6、（D ）7、（C）8、（C）9、（ B ）10、（D）11、（ C ）12、（ A ）二、填空題13、-3。14、。15、。16、。三、解答題17、（本小題滿分10分）解答：（1）=2、=50；（2）=18、（本小題滿分12分）解答：（1）的在定義域是；（2）當(dāng)1時，在和為單調(diào)遞減函數(shù)；當(dāng)09時,m1，所以=m+8,=9,=m-1，由離心率是得m=4，所以橢圓兩準(zhǔn)線間的距離=8；當(dāng)m+89時,

6、m1，所以=9,= m+8,=1-m，由離心率是得m=，所以橢圓兩準(zhǔn)線間的距離=12.21、（本小題滿分12分）解答：根據(jù)題意，可知PD=CD=1，BC=，以D為原點分別作軸的正半軸建立空間直角坐標(biāo)系：則C（0，1，0），B（，1，0），P（0，0，1）。（1）=（0，1，0），=（，1，-1），cos=,即PB與CD所成的角為60；（2）由=（0，1，-1），設(shè)m=(x,y,z)是平面PBC的一個法向量，則m=0，m=0得y=z,x=0令y=z=1得m=(0,1,1)。同理可求得平面PBD的一個法向量為n=(1,-,0),cos=,因為二面角CPBD為銳二面角，于是二面角CPBD為或。 22

7、、（本小題滿分12分）解答：（1）3人都考中的概率P=P(A)P(B)P(C)= =;（2）只有2人考中的概率P=+=;（3）3人都未考中的概率是=，只有1人考中的概率是1-=,經(jīng)比較得只有1人考中的概率最大，所以1人考中的事件最容易發(fā)生。 數(shù)學(xué)試卷答案（文卷）一、選擇題1、（ D ）2、（B ）3、（ C ）4、（A ）5、（D ）6、（D ）7、（理科）（A ）（文科）（C）8、（C）9、（ B ）10、（D）11、（ C ）12、（ A ）二、填空題13、-3。14、。15、。16、。三、解答題17、（本小題滿分10分）解答：（1）=2、=50；（2）=18、（本小題滿分12分）解答：（

8、1）的在定義域是；（2）當(dāng)1時，在和為單調(diào)遞減函數(shù)；當(dāng)09時,m1，所以=m+8,=9,=m-1，由離心率是得m=4，所以橢圓兩準(zhǔn)線間的距離=8；當(dāng)m+89時,m1，所以=9,= m+8,=1-m，由離心率是得m=，所以橢圓兩準(zhǔn)線間的距離=12.21、（本小題滿分12分）解答：根據(jù)題意，可知PD=CD=1，BC=，以D為原點分別作軸的正半軸建立空間直角坐標(biāo)系：則C（0，1，0），B（，1，0），P（0，0，1）。（1）=（0，1，0），=（，1，-1），cos=,即PB與CD所成的角為60；（2）由=（0，1，-1），設(shè)m=(x,y,z)是平面PBC的一個法向量，則m=0，m=0得y=z,x=0令y=z=1得m=(0,1,1)。同理可求得平面PBD的一個法向量為n=(1,-,0),cos=,因為二面角CPBD為銳二面角，于是二面角