智能控制課件 _第10章

1、 遺傳算法簡稱遺傳算法簡稱GAGA（Genetic AlgorithmsGenetic Algorithms）是）是19621962年由美國年由美國MichiganMichigan大學(xué)的大學(xué)的HollandHolland教授提教授提出的模擬自然界遺傳機(jī)制和生物進(jìn)化論而成的出的模擬自然界遺傳機(jī)制和生物進(jìn)化論而成的一種并行隨機(jī)搜索最優(yōu)化方法。一種并行隨機(jī)搜索最優(yōu)化方法。 遺傳算法是以達(dá)爾文的自然選擇學(xué)說為基礎(chǔ)遺傳算法是以達(dá)爾文的自然選擇學(xué)說為基礎(chǔ)發(fā)展起來的。自然選擇學(xué)說包括以下三個(gè)方面：發(fā)展起來的。自然選擇學(xué)說包括以下三個(gè)方面：（1 1）遺傳：這是生物的普遍特征，親代把生物信息交）遺傳：這是生物的

2、普遍特征，親代把生物信息交給子代，子代總是和親代具有相同或相似的性狀。生給子代，子代總是和親代具有相同或相似的性狀。生物有了這個(gè)特征，物種才能穩(wěn)定存在。物有了這個(gè)特征，物種才能穩(wěn)定存在。（2 2）變異：親代和子代之間以及子代的不同個(gè)體之間）變異：親代和子代之間以及子代的不同個(gè)體之間的差異，稱為變異。變異是隨機(jī)發(fā)生的，變異的選擇的差異，稱為變異。變異是隨機(jī)發(fā)生的，變異的選擇和積累是生命多樣性的根源。和積累是生命多樣性的根源。（3 3）生存斗爭和適者生存：具有適應(yīng)性變異的個(gè)體被）生存斗爭和適者生存：具有適應(yīng)性變異的個(gè)體被保留下來，不具有適應(yīng)性變異的個(gè)體被淘汰，通過一保留下來，不具有適應(yīng)性變異的個(gè)體

3、被淘汰，通過一代代的生存環(huán)境的選擇作用，性狀逐漸逐漸與祖先有代代的生存環(huán)境的選擇作用，性狀逐漸逐漸與祖先有所不同，演變?yōu)樾碌奈锓N。所不同，演變?yōu)樾碌奈锓N。 遺傳算法將遺傳算法將“優(yōu)勝劣汰，適者生存優(yōu)勝劣汰，適者生存”的生物的生物進(jìn)化原理引入優(yōu)化參數(shù)形成的編碼串聯(lián)群體中，進(jìn)化原理引入優(yōu)化參數(shù)形成的編碼串聯(lián)群體中，按所選擇的適應(yīng)度函數(shù)并通過遺傳中的復(fù)制、按所選擇的適應(yīng)度函數(shù)并通過遺傳中的復(fù)制、交叉及變異對個(gè)體進(jìn)行篩選，使適適應(yīng)度高的交叉及變異對個(gè)體進(jìn)行篩選，使適適應(yīng)度高的個(gè)體被保留下來，組成新的群體，新的群體既個(gè)體被保留下來，組成新的群體，新的群體既繼承了上一代的信息，又優(yōu)于上一代。這樣周繼承了上

4、一代的信息，又優(yōu)于上一代。這樣周而復(fù)始，群體中個(gè)體適應(yīng)度不斷提高，直到滿而復(fù)始，群體中個(gè)體適應(yīng)度不斷提高，直到滿足一定的條件。遺傳算法的算法簡單，可并行足一定的條件。遺傳算法的算法簡單，可并行處理，并能到全局最優(yōu)解。處理，并能到全局最優(yōu)解。遺傳算法的基本操作為：遺傳算法的基本操作為：（1 1）復(fù)制（）復(fù)制（Reproduction OperatorReproduction Operator） 復(fù)制是從一個(gè)舊種群中選擇生命力強(qiáng)的個(gè)體位復(fù)制是從一個(gè)舊種群中選擇生命力強(qiáng)的個(gè)體位串產(chǎn)生新種群的過程。具有高適應(yīng)度的位串更有串產(chǎn)生新種群的過程。具有高適應(yīng)度的位串更有可能在下一代中產(chǎn)生一個(gè)或多個(gè)子孫?？赡茉?/p>

5、下一代中產(chǎn)生一個(gè)或多個(gè)子孫。 復(fù)制操作可以通過隨機(jī)方法來實(shí)現(xiàn)。首先產(chǎn)生復(fù)制操作可以通過隨機(jī)方法來實(shí)現(xiàn)。首先產(chǎn)生0101之間均勻分布的隨機(jī)數(shù)，若某串的復(fù)制概率之間均勻分布的隨機(jī)數(shù)，若某串的復(fù)制概率為為40%40%，則當(dāng)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)在，則當(dāng)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)在0.401.00.401.0之間時(shí)，之間時(shí)，該串被復(fù)制，否則被淘汰。該串被復(fù)制，否則被淘汰。（2 2）交叉（）交叉（Crossover OperatorCrossover Operator） 復(fù)制操作能從舊種群中選擇出優(yōu)秀者，但不復(fù)制操作能從舊種群中選擇出優(yōu)秀者，但不能創(chuàng)造新的染色體。而交叉模擬了生物進(jìn)化過能創(chuàng)造新的染色體。而交叉模擬了生物進(jìn)化過程

6、中的繁殖現(xiàn)象，通過兩個(gè)染色體的交換組合，程中的繁殖現(xiàn)象，通過兩個(gè)染色體的交換組合，來產(chǎn)生新的優(yōu)良品種。來產(chǎn)生新的優(yōu)良品種。 交叉的過程為：在匹配池中任選兩個(gè)染色體，交叉的過程為：在匹配池中任選兩個(gè)染色體，隨機(jī)選擇一點(diǎn)或多點(diǎn)交換點(diǎn)位置；交換雙親染隨機(jī)選擇一點(diǎn)或多點(diǎn)交換點(diǎn)位置；交換雙親染色體交換點(diǎn)右邊的部分，即可得到兩個(gè)新的染色體交換點(diǎn)右邊的部分，即可得到兩個(gè)新的染色體數(shù)字串。色體數(shù)字串。 交杈體現(xiàn)了自然界中信息交換的思想。交叉交杈體現(xiàn)了自然界中信息交換的思想。交叉有一點(diǎn)交叉、多點(diǎn)交叉、還有一致交叉、順序有一點(diǎn)交叉、多點(diǎn)交叉、還有一致交叉、順序交叉和周期交叉。一點(diǎn)交叉是最基本的方法，交叉和周期交叉

7、。一點(diǎn)交叉是最基本的方法，應(yīng)用較廣。它是指染色體切斷點(diǎn)有一處，例：應(yīng)用較廣。它是指染色體切斷點(diǎn)有一處，例：0101 0110011110 101100 :A1110 0010100101 001010 :B（3 3）變異）變異(Mutation Operator)(Mutation Operator) 變異運(yùn)算用來模擬生物在自然的遺傳環(huán)境變異運(yùn)算用來模擬生物在自然的遺傳環(huán)境中由于各種偶然因素引起的基因突變，它以很中由于各種偶然因素引起的基因突變，它以很小的概率隨機(jī)地改變遺傳基因（表示染色體的小的概率隨機(jī)地改變遺傳基因（表示染色體的符號串的某一位）的值。在染色體以二進(jìn)制編符號串的某一位）的值。在

8、染色體以二進(jìn)制編碼的系統(tǒng)中，它隨機(jī)地將染色體的某一個(gè)基因碼的系統(tǒng)中，它隨機(jī)地將染色體的某一個(gè)基因由由1 1變?yōu)樽優(yōu)? 0，或由，或由0 0變?yōu)樽優(yōu)? 1。 若只有選擇和交叉，而沒有變異，則無法若只有選擇和交叉，而沒有變異，則無法在初始基因組合以外的空間進(jìn)行搜索，使進(jìn)在初始基因組合以外的空間進(jìn)行搜索，使進(jìn)化過程在早期就陷入局部解而進(jìn)入終止過程，化過程在早期就陷入局部解而進(jìn)入終止過程，從而影響解的質(zhì)量。為了在盡可能大的空間從而影響解的質(zhì)量。為了在盡可能大的空間中獲得質(zhì)量較高的優(yōu)化解，必須采用變異操中獲得質(zhì)量較高的優(yōu)化解，必須采用變異操作。作。10.2 10.2 遺傳算法的特點(diǎn)遺傳算法的特點(diǎn) （1

9、1）遺傳算法是對參數(shù)的編碼進(jìn)行操作，而非）遺傳算法是對參數(shù)的編碼進(jìn)行操作，而非對參數(shù)本身，這就是使得我們在優(yōu)化計(jì)算過程對參數(shù)本身，這就是使得我們在優(yōu)化計(jì)算過程中可以借鑒生物學(xué)中染色體和基因等概念，模中可以借鑒生物學(xué)中染色體和基因等概念，模仿自然界中生物的遺傳和進(jìn)化等機(jī)理；仿自然界中生物的遺傳和進(jìn)化等機(jī)理；（2 2）遺傳算法同時(shí)使用多個(gè)搜索點(diǎn)的搜索信息。）遺傳算法同時(shí)使用多個(gè)搜索點(diǎn)的搜索信息。傳統(tǒng)的優(yōu)化方法往往是從解空間的單個(gè)初始點(diǎn)傳統(tǒng)的優(yōu)化方法往往是從解空間的單個(gè)初始點(diǎn)開始最優(yōu)解的迭代搜索過程，單個(gè)搜索點(diǎn)所提開始最優(yōu)解的迭代搜索過程，單個(gè)搜索點(diǎn)所提供的信息不多，搜索效率不高，有時(shí)甚至使搜供的信

10、息不多，搜索效率不高，有時(shí)甚至使搜索過程局限于局部最優(yōu)解而停滯不前。索過程局限于局部最優(yōu)解而停滯不前。 遺傳算法從由很多個(gè)體組成的一個(gè)初始群體遺傳算法從由很多個(gè)體組成的一個(gè)初始群體開始最優(yōu)解的搜索過程，而不是從一個(gè)單一的開始最優(yōu)解的搜索過程，而不是從一個(gè)單一的個(gè)體開始搜索，這是遺傳算法所特有的一種隱個(gè)體開始搜索，這是遺傳算法所特有的一種隱含并行性，因此遺傳算法的搜索效率較高。含并行性，因此遺傳算法的搜索效率較高。（3 3）遺傳算法直接以目標(biāo)函數(shù)作為搜索信息。）遺傳算法直接以目標(biāo)函數(shù)作為搜索信息。傳統(tǒng)的優(yōu)化算法不僅需要利用目標(biāo)函數(shù)值，而傳統(tǒng)的優(yōu)化算法不僅需要利用目標(biāo)函數(shù)值，而且需要目標(biāo)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

11、值等輔助信息才能確定且需要目標(biāo)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)值等輔助信息才能確定搜索方向。而遺傳算法僅使用由目標(biāo)函數(shù)值變搜索方向。而遺傳算法僅使用由目標(biāo)函數(shù)值變換來的適應(yīng)度函數(shù)值，就可以確定進(jìn)一步的搜換來的適應(yīng)度函數(shù)值，就可以確定進(jìn)一步的搜索方向和搜索范圍，無需目標(biāo)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)值等索方向和搜索范圍，無需目標(biāo)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)值等其他一些輔助信息。其他一些輔助信息。 遺傳算法可應(yīng)用于目標(biāo)函數(shù)無法求導(dǎo)數(shù)或遺傳算法可應(yīng)用于目標(biāo)函數(shù)無法求導(dǎo)數(shù)或?qū)?shù)不存在的函數(shù)的優(yōu)化問題，以及組合優(yōu)化導(dǎo)數(shù)不存在的函數(shù)的優(yōu)化問題，以及組合優(yōu)化問題等。問題等。（4 4）遺傳算法使用概率搜索技術(shù)。遺傳算法）遺傳算法使用概率搜索技術(shù)。遺傳算法的選擇、交叉、

12、變異等運(yùn)算都是以一種概率的的選擇、交叉、變異等運(yùn)算都是以一種概率的方式來進(jìn)行的，因而遺傳算法的搜索過程具有方式來進(jìn)行的，因而遺傳算法的搜索過程具有很好的靈活性。隨著進(jìn)化過程的進(jìn)行，遺傳算很好的靈活性。隨著進(jìn)化過程的進(jìn)行，遺傳算法新的群體會更多地產(chǎn)生出許多新的優(yōu)良的個(gè)法新的群體會更多地產(chǎn)生出許多新的優(yōu)良的個(gè)體。體。（5 5）遺傳算法在解空間進(jìn)行高效啟發(fā)式搜索，）遺傳算法在解空間進(jìn)行高效啟發(fā)式搜索，而非盲目地窮舉或完全隨機(jī)搜索；而非盲目地窮舉或完全隨機(jī)搜索；（6 6）遺傳算法對于待尋優(yōu)的函數(shù)基本無限制，）遺傳算法對于待尋優(yōu)的函數(shù)基本無限制，它既不要求函數(shù)連續(xù)，也不要求函數(shù)可微，既它既不要求函數(shù)連續(xù)

13、，也不要求函數(shù)可微，既可以是數(shù)學(xué)解析式所表示的顯函數(shù)，又可以是可以是數(shù)學(xué)解析式所表示的顯函數(shù)，又可以是映射矩陣甚至是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱函數(shù)，因而應(yīng)用映射矩陣甚至是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱函數(shù)，因而應(yīng)用范圍較廣；范圍較廣；（7）遺傳算法具有并行計(jì)算的特點(diǎn)，因而可通）遺傳算法具有并行計(jì)算的特點(diǎn)，因而可通過大規(guī)模并行計(jì)算來提高計(jì)算速度，適合大規(guī)過大規(guī)模并行計(jì)算來提高計(jì)算速度，適合大規(guī)模復(fù)雜問題的優(yōu)化。模復(fù)雜問題的優(yōu)化。 10.3 10.3 遺傳算法的應(yīng)用領(lǐng)域遺傳算法的應(yīng)用領(lǐng)域（1 1）函數(shù)優(yōu)化。）函數(shù)優(yōu)化。 函數(shù)優(yōu)化是遺傳算法的經(jīng)典應(yīng)用領(lǐng)域，也是函數(shù)優(yōu)化是遺傳算法的經(jīng)典應(yīng)用領(lǐng)域，也是遺傳算法進(jìn)行性能評價(jià)的常用算例。尤

14、其是對遺傳算法進(jìn)行性能評價(jià)的常用算例。尤其是對非線性、多模型、多目標(biāo)的函數(shù)優(yōu)化問題，采非線性、多模型、多目標(biāo)的函數(shù)優(yōu)化問題，采用其他優(yōu)化方法較難求解，而遺傳算法卻可以用其他優(yōu)化方法較難求解，而遺傳算法卻可以得到較好的結(jié)果。得到較好的結(jié)果。（2 2）組合優(yōu)化。）組合優(yōu)化。 隨著問題的增大，組合優(yōu)化問題的搜索空間隨著問題的增大，組合優(yōu)化問題的搜索空間也急劇擴(kuò)大，采用傳統(tǒng)的優(yōu)化方法很難得到最也急劇擴(kuò)大，采用傳統(tǒng)的優(yōu)化方法很難得到最優(yōu)解。遺傳算法是尋求這種滿意解的最佳工具。優(yōu)解。遺傳算法是尋求這種滿意解的最佳工具。例如，遺傳算法已經(jīng)在求解旅行商問題、背包例如，遺傳算法已經(jīng)在求解旅行商問題、背包問題、裝

15、箱問題、圖形劃分問題等方面得到成問題、裝箱問題、圖形劃分問題等方面得到成功的應(yīng)用。功的應(yīng)用。（3 3）生產(chǎn)調(diào)度問題）生產(chǎn)調(diào)度問題 在很多情況下，采用建立數(shù)學(xué)模型的方法難在很多情況下，采用建立數(shù)學(xué)模型的方法難以對生產(chǎn)調(diào)度問題進(jìn)行精確求解。在現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)以對生產(chǎn)調(diào)度問題進(jìn)行精確求解。在現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)中多采用一些經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行調(diào)度。遺傳算法是解決中多采用一些經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行調(diào)度。遺傳算法是解決復(fù)雜調(diào)度問題的有效工具，在單件生產(chǎn)車間調(diào)復(fù)雜調(diào)度問題的有效工具，在單件生產(chǎn)車間調(diào)度、流水線生產(chǎn)車間調(diào)度、生產(chǎn)規(guī)劃、任務(wù)分度、流水線生產(chǎn)車間調(diào)度、生產(chǎn)規(guī)劃、任務(wù)分配等方面遺傳算法都得到了有效的應(yīng)用。配等方面遺傳算法都得到了有效的應(yīng)用。（

16、4 4）自動控制。）自動控制。 在自動控制領(lǐng)域中有很多與優(yōu)化相關(guān)的問題在自動控制領(lǐng)域中有很多與優(yōu)化相關(guān)的問題需要求解，遺傳算法已經(jīng)在其中得到了初步的需要求解，遺傳算法已經(jīng)在其中得到了初步的應(yīng)用。例如，利用遺傳算法進(jìn)行控制器參數(shù)的應(yīng)用。例如，利用遺傳算法進(jìn)行控制器參數(shù)的優(yōu)化、基于遺傳算法的模糊控制規(guī)則的學(xué)習(xí)、優(yōu)化、基于遺傳算法的模糊控制規(guī)則的學(xué)習(xí)、基于遺傳算法的參數(shù)辨識、基于遺傳算法的神基于遺傳算法的參數(shù)辨識、基于遺傳算法的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化和權(quán)值學(xué)習(xí)等。經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化和權(quán)值學(xué)習(xí)等。（5 5）機(jī)器人）機(jī)器人 例如，遺傳算法已經(jīng)在移動機(jī)器人路徑規(guī)劃、例如，遺傳算法已經(jīng)在移動機(jī)器人路徑規(guī)劃、關(guān)節(jié)機(jī)

17、器人運(yùn)動軌跡規(guī)劃、機(jī)器人結(jié)構(gòu)優(yōu)化和行關(guān)節(jié)機(jī)器人運(yùn)動軌跡規(guī)劃、機(jī)器人結(jié)構(gòu)優(yōu)化和行為協(xié)調(diào)等方面得到研究和應(yīng)用。為協(xié)調(diào)等方面得到研究和應(yīng)用。（6 6）圖像處理）圖像處理 遺傳算法可用于圖像處理過程中的掃描、特遺傳算法可用于圖像處理過程中的掃描、特征提取、圖像分割等的優(yōu)化計(jì)算。目前遺傳算法征提取、圖像分割等的優(yōu)化計(jì)算。目前遺傳算法已經(jīng)在模式識別、圖像恢復(fù)、圖像邊緣特征提取已經(jīng)在模式識別、圖像恢復(fù)、圖像邊緣特征提取等方面得到了應(yīng)用。等方面得到了應(yīng)用。001011011001110010 x以上操作過程可以用圖以上操作過程可以用圖10-1來表示。來表示。 圖圖10-1 遺傳算法流程圖遺傳算法流程圖 )2

18、, 1(048. 2048. 2)1 ()(100),(212221212ixxxxxxfi1101110001 0000110111:x)2 , 1(048. 21023096. 4iyxii1101110001 0000110111:x476. 1,828. 121xx881,5521yy),()(21xxfxF)(1)(xFxJ0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Best S2.0480 2.0480 21,xx10.5.2 10.5.2 實(shí)數(shù)編碼遺傳算法求函數(shù)極大值實(shí)數(shù)編碼遺傳算法求函數(shù)極大值求解該問題遺傳算法的構(gòu)造過程：求解該問題遺傳算法的

19、構(gòu)造過程：（1 1）確定決策變量和約束條件；）確定決策變量和約束條件；（2 2）建立優(yōu)化模型；）建立優(yōu)化模型；（3 3）確定編碼方法：用）確定編碼方法：用2 2個(gè)實(shí)數(shù)分別表示兩個(gè)個(gè)實(shí)數(shù)分別表示兩個(gè)決策變量，分別將的定義域離散化為從離散點(diǎn)決策變量，分別將的定義域離散化為從離散點(diǎn)-2.0482.048到離散點(diǎn)到離散點(diǎn)2.048的的SizeSize個(gè)實(shí)數(shù)。個(gè)實(shí)數(shù)。（4 4）確定個(gè)體評價(jià)方法：）確定個(gè)體評價(jià)方法： 個(gè)體的適應(yīng)度直接取為對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值，個(gè)體的適應(yīng)度直接取為對應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)值，即即 選個(gè)體適應(yīng)度的倒數(shù)作為目標(biāo)函數(shù)選個(gè)體適應(yīng)度的倒數(shù)作為目標(biāo)函數(shù) ),()(21xxfxF)(1)(xFxJ（5

20、 5）設(shè)計(jì)遺傳算子：）設(shè)計(jì)遺傳算子：選擇運(yùn)算使用比例選擇選擇運(yùn)算使用比例選擇算子，交叉運(yùn)算使用單點(diǎn)交叉算子，變異運(yùn)算算子，交叉運(yùn)算使用單點(diǎn)交叉算子，變異運(yùn)算使用基本位變異算子。使用基本位變異算子。（6）確定遺傳算法的運(yùn)行參數(shù)：群體大?。┐_定遺傳算法的運(yùn)行參數(shù)：群體大小M=500M=500，終止進(jìn)化代數(shù)，終止進(jìn)化代數(shù)G=200G=200，交叉概率，交叉概率P Pc c=0.90=0.90，采用自適應(yīng)變異概率，采用自適應(yīng)變異概率即變異概率與適應(yīng)度有關(guān)，適應(yīng)度越小，變異即變異概率與適應(yīng)度有關(guān)，適應(yīng)度越小，變異概率越大。概率越大。 0.01/SizeSize:1:1-0.10mP 上 述 六 個(gè) 步

21、驟 構(gòu) 成 了 用 于 求 函 數(shù)上 述 六 個(gè) 步 驟 構(gòu) 成 了 用 于 求 函 數(shù)RosenbrockRosenbrock極大值的優(yōu)化計(jì)算的實(shí)數(shù)編碼遺傳極大值的優(yōu)化計(jì)算的實(shí)數(shù)編碼遺傳算法。算法。 十進(jìn)制編碼求函數(shù)十進(jìn)制編碼求函數(shù)RosenbrockRosenbrock極大值。仿極大值。仿真程序見真程序見chap10_2.mchap10_2.m。 仿真程序經(jīng)過仿真程序經(jīng)過200200步迭代，最佳樣本為步迭代，最佳樣本為即當(dāng)即當(dāng) ， 時(shí)，函數(shù)具時(shí)，函數(shù)具有極大值，極大值為有極大值，極大值為3880.33880.3。2.044- -2.0438 BestS2.0438 1x2.044 2x10

22、.6.1 遺傳算法優(yōu)化原理遺傳算法優(yōu)化原理 在在7.3節(jié)的節(jié)的RBF網(wǎng)絡(luò)逼近算法中，網(wǎng)絡(luò)權(quán)網(wǎng)絡(luò)逼近算法中，網(wǎng)絡(luò)權(quán)值、高斯函數(shù)的中心矢量和基寬向量的初值值、高斯函數(shù)的中心矢量和基寬向量的初值難以確定，如果這些參數(shù)選擇不當(dāng)，會造成難以確定，如果這些參數(shù)選擇不當(dāng)，會造成逼近精度的下降甚至逼近精度的下降甚至RBF網(wǎng)絡(luò)的發(fā)散。采用網(wǎng)絡(luò)的發(fā)散。采用遺傳算法可實(shí)現(xiàn)遺傳算法可實(shí)現(xiàn)RBF網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的優(yōu)化。網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的優(yōu)化。 為獲取滿意的逼近精度，采用誤差絕對值指為獲取滿意的逼近精度，采用誤差絕對值指標(biāo)作為參數(shù)選擇的最小目標(biāo)函數(shù)。標(biāo)作為參數(shù)選擇的最小目標(biāo)函數(shù)。 式中，式中， 為逼近的總步驟，為逼近的總步驟， 為第為第

23、 步步RBF網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)的逼近誤差。逼近誤差。 在應(yīng)用遺傳算法時(shí)，為了避免參數(shù)選取范圍在應(yīng)用遺傳算法時(shí)，為了避免參數(shù)選取范圍過大，可以先按經(jīng)驗(yàn)選取一組參數(shù)，然后再在過大，可以先按經(jīng)驗(yàn)選取一組參數(shù)，然后再在這組參數(shù)的周圍利用遺傳算法進(jìn)行設(shè)計(jì)，從而這組參數(shù)的周圍利用遺傳算法進(jìn)行設(shè)計(jì)，從而大大減少初始尋優(yōu)的盲目性，節(jié)約計(jì)算量。大大減少初始尋優(yōu)的盲目性，節(jié)約計(jì)算量。 NiieJ1100N iei10.6.2 仿真實(shí)例仿真實(shí)例 使用使用RBF網(wǎng)絡(luò)逼近下列對象：網(wǎng)絡(luò)逼近下列對象：23) 1(1) 1()()(kykykuky 在在RBF網(wǎng)絡(luò)中，網(wǎng)絡(luò)中，網(wǎng)絡(luò)輸入信號為網(wǎng)絡(luò)輸入信號為2個(gè)，即個(gè)，即和和 ，網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值及高斯函數(shù)參數(shù)初始值通，網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值及高斯函數(shù)參數(shù)初始值通過遺傳算法優(yōu)化而得。過遺傳算法優(yōu)化而得。)(ku)(ky 遺傳算法優(yōu)化程序?yàn)檫z傳算法優(yōu)化程序?yàn)閏hap10_3a.m，取逼近，取逼近總步驟為，每一步的逼近誤差由總步驟為，每一步的逼近誤差由chap10_3b.m求求得。采用二進(jìn)制編碼方式，用長度為得。采用二進(jìn)制編碼方式，用長度為10位的二位