理論力學(xué) 02力偶系與平行力系

1、力對點之矩力偶與力矩力偶的等效合成與平衡小 結(jié)1 力力F對對O點之矩不僅取決于力的點之矩不僅取決于力的大小，同時還與矩心的位置有關(guān)。大小，同時還與矩心的位置有關(guān)。2 力力F對任一點之矩，不會因該對任一點之矩，不會因該力沿其作用線移動而改變力沿其作用線移動而改變,因為此因為此時力臂和力的大小均未改變。時力臂和力的大小均未改變。3 力的作用線通過矩心時，力矩力的作用線通過矩心時，力矩等于零。等于零。4 互相平衡的二力對同一點之矩互相平衡的二力對同一點之矩的代數(shù)和等于零。的代數(shù)和等于零。5 作用于物體上的力可以對物體作用于物體上的力可以對物體內(nèi)外任意點取矩計算。內(nèi)外任意點取矩計算。FdFmo )(例

2、題3-1 如圖所示：F=200N,=60，l=40cmmN2 .6960sin4 . 0200sin)(0 FlFdFmo+_F使物體使物體 繞繞O點轉(zhuǎn)動效應(yīng)的物理點轉(zhuǎn)動效應(yīng)的物理量稱為力量稱為力F 對對O點的力矩。點的力矩。O稱稱為為力矩中心力矩中心。點到力的作用線。點到力的作用線的垂直距離稱為的垂直距離稱為力臂力臂。F對對O點之矩：力矩點之矩：力矩力矩的單位力矩的單位：牛頓米牛頓米(Nm) 或千牛頓米或千牛頓米(kNm)F力對點之矩力偶與力矩力偶的等效合成與平衡小 結(jié)力對點之矩力偶與力矩力偶的等效合成與平衡小 結(jié)例例2-2 齒輪嚙合傳動，計算主動輪齒輪嚙合傳動，計算主動輪O1對輪對輪O2的

3、力矩。的力矩。FdFmO )(20202cos2cos Drd 02cos21)(2 FDFmO 選被動輪選被動輪O2為研究對象為研究對象受力分析如圖受力分析如圖F力對點之矩力偶與力矩力偶的等效合成與平衡小 結(jié)力對點之矩力偶與力矩力偶的等效合成與平衡小 結(jié)力偶的三要素力偶的三要素力偶的大小力偶的大小力偶的轉(zhuǎn)向力偶的轉(zhuǎn)向力偶的作用平面力偶的作用平面力偶矩的單位力偶矩的單位：牛頓米（牛頓米（Nm)或千或千牛頓米牛頓米(kNm)yxoFdFoFAF力偶矩矢力偶矩矢力偶無合力力偶無合力力偶矩：力偶矩：力偶對物力偶對物體轉(zhuǎn)動效應(yīng)的度量體轉(zhuǎn)動效應(yīng)的度量FdmFdFFm ) ,(+_dFdFxFFxdxFF

4、xFmFmoo)( ) ()( xd)F(moo力對點之矩力偶與力矩力偶的等效合成與平衡小 結(jié)在同一平面內(nèi)的兩個力偶，只在同一平面內(nèi)的兩個力偶，只要它們的力偶矩大小相等、轉(zhuǎn)要它們的力偶矩大小相等、轉(zhuǎn)動方向相同，則兩力偶必等效動方向相同，則兩力偶必等效。(不適于變形體不適于變形體)1 力偶可以在作用面內(nèi)任意轉(zhuǎn)力偶可以在作用面內(nèi)任意轉(zhuǎn)移，而不影響它對物體的作移，而不影響它對物體的作用效應(yīng)。用效應(yīng)。2 在保持力偶矩的大小和轉(zhuǎn)向在保持力偶矩的大小和轉(zhuǎn)向不改變的條件下，可以任意不改變的條件下，可以任意改變力和力偶臂的大小，而改變力和力偶臂的大小，而不影響它對物體的作用不影響它對物體的作用。力對點之矩力偶

5、與力矩力偶的等效合成與平衡小 結(jié)力對點之矩力偶與力矩力偶的等效合成與平衡小 結(jié)。=力對點之矩力偶與力矩力偶的等效合成與平衡小 結(jié)mNmmmmmmM 60)15(444321力對點之矩力偶與力矩力偶的等效合成與平衡小 結(jié)RBRA力對點之矩力偶與力矩力偶的等效合成與平衡小 結(jié)ABAB但根據(jù)力偶只能與力偶相平衡的性質(zhì)，但根據(jù)力偶只能與力偶相平衡的性質(zhì)，RA= -RBkNRRkNmRmRmABAA20205100505, 0 計算結(jié)果計算結(jié)果RA、RB皆為正值，表示它們假設(shè)的指向與實際的指向相同。皆為正值，表示它們假設(shè)的指向與實際的指向相同。 （2）畫受力圖）畫受力圖5mmmRARB解解：（：（1）取梁取梁AB為研究對象為研究對象（3）列平衡方程求未知量）列平衡方程求未知量力對點之矩力偶與力矩力偶的等效合成與平衡小 結(jié):0 mBDACBDPACPm 0kNACmP33. 815. 025 . 22 (力對點之矩力偶與力矩力偶的等效合成與平衡小 結(jié)想想看！各題的特點是什么？想想看！各題的特點是什么？力對點之矩力偶與力矩力偶的等效合成與平衡小 結(jié)有力偶作用的機械裝置有力偶作用的機