第2.6章阻抗匹配

1、1 1阻抗匹配概念阻抗匹配概念(impedance match)(impedance match)阻抗匹配：是使微波電路或系統(tǒng)無反射、使系統(tǒng)處于阻抗匹配：是使微波電路或系統(tǒng)無反射、使系統(tǒng)處于行波或盡量接近行波狀態(tài)的技術措施。行波或盡量接近行波狀態(tài)的技術措施。1 1）阻抗匹配的重要性）阻抗匹配的重要性l l 匹配時傳輸給傳輸線和負載的功率最大，饋線匹配時傳輸給傳輸線和負載的功率最大，饋線中的功率損耗最?。恢械墓β蕮p耗最?。籰 l 阻抗失配時傳輸大功率信號易導致?lián)舸?；阻抗失配時傳輸大功率信號易導致?lián)舸?；l l 阻抗失配時反射波會對信號源產(chǎn)生頻率牽引作用，阻抗失配時反射波會對信號源產(chǎn)生頻率牽引作用，

2、使信號源工作不穩(wěn)定，甚至不能正常工作。使信號源工作不穩(wěn)定，甚至不能正常工作。其重要性：其重要性：在傳輸系統(tǒng)中一般情況下：在傳輸系統(tǒng)中一般情況下：00,構LgZZ ZZ2 2）阻抗匹配問題）阻抗匹配問題 負載與傳輸線之間的負載與傳輸線之間的阻抗匹配，阻抗匹配，ZL=Z0方法：在負載與傳輸線之間接入匹配裝置，在匹配方法：在負載與傳輸線之間接入匹配裝置，在匹配裝置處的裝置處的Zin=Z0（傳輸線的特性阻抗）。（傳輸線的特性阻抗）。目的：目的：負載端無反射負載端無反射。實質：人為產(chǎn)生一反射波，與實際負載的反射波相抵消。實質：人為產(chǎn)生一反射波，與實際負載的反射波相抵消。ZLEgZgZ0,Zin在源端和負

3、載端均有反射。在源端和負載端均有反射。匹配裝置ZLZ0EgZgZin=Z0匹配裝置匹配裝置ZLEgZgZ0 信號源與傳輸線之信號源與傳輸線之間的阻抗匹配間的阻抗匹配a. .信號源與負載線的匹配信號源與負載線的匹配實際情況：負載端總有反射，用隔離器吸實際情況：負載端總有反射，用隔離器吸收反射信號，使信號源穩(wěn)定工作。收反射信號，使信號源穩(wěn)定工作。目的：目的：信號源端無反射信號源端無反射條件：條件：* * 選擇負載阻抗選擇負載阻抗ZL或傳輸線參數(shù)或傳輸線參數(shù)l, ,Z0, ,使使Zin=Zg； * 如果負載端已匹配，則應使如果負載端已匹配，則應使Zing=Z0；方法：在信號源與傳輸線之間接入匹配裝置

4、方法：在信號源與傳輸線之間接入匹配裝置ZinZ Zingingb b. . 信號源的共軛匹配信號源的共軛匹配條件：使條件：使 ，或，或*=ingZZ,= -ingingRRXX目的：目的：信號源功率輸出最大信號源功率輸出最大方法：在信號源與傳輸線之間接入匹配裝置方法：在信號源與傳輸線之間接入匹配裝置應用：微波有源電路。應用：微波有源電路。匹配裝置匹配裝置ZLEgZgZ0Zg*注意，此時反射系數(shù)注意，此時反射系數(shù) 可能不等于零?？赡懿坏扔诹恪＋@得最大功率是由于多次反射波相位疊加所致。獲得最大功率是由于多次反射波相位疊加所致。inGL,例如，例如， 當則整個系統(tǒng)上無反射，當則整個系統(tǒng)上無反射，但此

5、時傳送給負載的功率僅源輸出功率的為但此時傳送給負載的功率僅源輸出功率的為一半，傳輸效率僅為一半，傳輸效率僅為50%。而要提高效率則。而要提高效率則只能減少只能減少Zg，這樣就不再能維持，這樣就不再能維持0=gLZZZ0=gZZ注意：注意：最佳效率最佳效率與與無反射無反射有時有時有矛盾有矛盾。ZLEgZgZ0,ZinEgZ0Zin=Z0Im1 1負載阻抗匹配方法負載阻抗匹配方法要求匹配網(wǎng)絡要求匹配網(wǎng)絡簡單易行簡單易行附加損耗小附加損耗小頻帶寬頻帶寬可調節(jié)可調節(jié)(1)(1)集總元件集總元件L節(jié)匹配網(wǎng)絡節(jié)匹配網(wǎng)絡jBZLjXjXZLjBZ0Z0 圖圖a. . z zL L實部大于實部大于1 1 圖圖

6、b b. .z zL L實部小于實部小于1 1適用范圍：適用范圍：f 1 1GHz用兩個電抗（電感或電容）元件組成的用兩個電抗（電感或電容）元件組成的L節(jié)網(wǎng)絡來節(jié)網(wǎng)絡來使任意負載阻抗（在某頻率上）與傳輸線匹配。使任意負載阻抗（在某頻率上）與傳輸線匹配。可利用史密斯圓圖進行快速精確的設計?？衫檬访芩箞A圖進行快速精確的設計。分析分析：（反推）：（反推）jBZLjXZ0圖圖a. . z zL L在在1+j1+jx x圓內用圓內用Zin=Z0全匹配后，全匹配后，Zin=Z0, ,在圓圖上在圓圖上為匹配點，為匹配點，即即zin=1,而該點阻而該點阻抗應為抗應為jx與與A點的并聯(lián)阻抗點的并聯(lián)阻抗zA串聯(lián)

7、而得，即有串聯(lián)而得，即有A1inAzjxz=+=1Azjx= -即應在即應在r =1=1的電阻圓上；而從的電阻圓上；而從zA到到zin需需在在r=1=1的圓上沿等電阻圓移動一段距離；的圓上沿等電阻圓移動一段距離；而而zA為為jb與與yL的并聯(lián)后的阻抗，當?shù)牟⒙?lián)后的阻抗，當yL與與jb并聯(lián)并聯(lián)時，即在時，即在圓圖上沿等電導圓移動相應的距離，圓圖上沿等電導圓移動相應的距離，1AAAAygjbz=+Q在圓圖上為在圓圖上為zA旋轉旋轉180180, ,即即gA 11LLyz=式中式中ALLLAyjbygj b bgjb=+=+即即gL=gA1jXZLjBZ0圖圖b b. .z zL L在在1+j1+j

8、x x圓外用圓外用jBZLjXZ0圖圖a. . z zL L在在1+j1+jx x圓內用圓內用設計一個設計一個L L節(jié)匹配網(wǎng)絡，在節(jié)匹配網(wǎng)絡，在500MHz500MHz使負載阻抗使負載阻抗 與特性阻抗與特性阻抗 的傳輸線匹配。的傳輸線匹配。100200jZL1000Z例例1 1121001002000jjZZzLL解：歸一化阻抗：解：歸一化阻抗：此時此時zL在在1+j1+jx x圓內圓內, ,故用故用( (a) )所示匹配網(wǎng)絡。所示匹配網(wǎng)絡。在負載處是并聯(lián)的，因此用導納圓圖。在負載處是并聯(lián)的，因此用導納圓圖。2 . 04 . 0jyLzL旋轉旋轉180180得到得到y(tǒng)L。jBZLjXZ0因為與

9、因為與j jB并聯(lián)為并聯(lián)為只加電抗，故電阻只加電抗，故電阻的阻值不變的阻值不變，沿，沿r =0.4的圓周與相應的圓周與相應導納圓的交點可得（向上導納圓的交點可得（向上)。0.40.5Ayj=+即即jbjb = =yA- -yL= =j j0.30.3。再轉換至阻抗圓圖上，再轉換至阻抗圓圖上，zA=1-j1.2, 而最終匹配應為而最終匹配應為zin=zA+jx=1，故串聯(lián)電抗應為，故串聯(lián)電抗應為jx= 1 - zA =j1.2。得到得到串聯(lián)電感串聯(lián)電感L L 和和并聯(lián)電容并聯(lián)電容C C 的匹配網(wǎng)絡。的匹配網(wǎng)絡。 則則j jB和和ZL并聯(lián)后的阻抗應落在并聯(lián)后的阻抗應落在zA=1+j=1+jx的圓周

10、上（綠圓）。的圓周上（綠圓）。-則則再加一串聯(lián)電抗可得到匹配。再加一串聯(lián)電抗可得到匹配。jBZLjX1Z0AALLLAyjbygj b bgjb=+=+ 對于對于z zA A有相應的導納有相應的導納y yA A。而對。而對應應zA=1+j=1+jx的圓周則有相應的導納的圓周則有相應的導納圓（紅圓）。圓（紅圓）。yAzA如果是向下半圓移動交如果是向下半圓移動交1+jb于于yA=0.4-j0.5,則并聯(lián)電納則并聯(lián)電納b=-0.7，轉換至阻抗圓則得，轉換至阻抗圓則得z=1+j1.2,則串聯(lián)電抗為則串聯(lián)電抗為x=-1.2。即為。即為并聯(lián)并聯(lián)電感電感L和和串聯(lián)電容串聯(lián)電容C的匹配網(wǎng)絡。的匹配網(wǎng)絡。 )(

11、61.221),(1 .46200pFxfZCnHfbZL在在f = 500MHz時，時， f =500MHz 000.92()238.8()2bCpFfZxZLnHfpp=/4ZinZ01RLZ0inLinRZZ201如圖：應用如圖：應用/4/4線段的阻抗變換性：線段的阻抗變換性：匹配時應有：匹配時應有：Zin= =Z0 0LRZZ001則則/4/4線的特性阻抗線的特性阻抗應為：應為：特點：簡單、實用特點：簡單、實用使用范圍：實負載阻抗與傳輸線匹配。使用范圍：實負載阻抗與傳輸線匹配。(2)/4(2)/4變換器變換器原理：由于線上多次反射使反射波抵消。原理：由于線上多次反射使反射波抵消。如果負

12、載為如果負載為Z ZL L（復數(shù)），則可在（復數(shù)），則可在/4/4變換器與負載之間變換器與負載之間加上一段移相線段，或在負載處并聯(lián)或串聯(lián)適當?shù)碾娍辜由弦欢我葡嗑€段，或在負載處并聯(lián)或串聯(lián)適當?shù)碾娍苟探鼐€短截線-先變成實阻抗，再進行阻抗變換。先變成實阻抗，再進行阻抗變換。由于由于l/4l/4變換器，與波長變換器，與波長有關，頻帶變窄。有關，頻帶變窄。如要求在寬帶工作時（或如要求在寬帶工作時（或兩阻抗比過大時），可采兩阻抗比過大時），可采用雙節(jié)、三節(jié)可多節(jié)用雙節(jié)、三節(jié)可多節(jié)/4/4變換器結構。變換器結構。ZLZ0/4ZinZ01ZLZ0inZ0d已知：已知： ；求：用求：用/4/4變換器進行匹配的位

13、置變換器進行匹配的位置d d 及及 。)(50);(112800ZjZL01Z解：已知在電壓最小點和電壓最大點輸入阻抗為解：已知在電壓最小點和電壓最大點輸入阻抗為純電阻，故此阻抗匹配器應在此點接入。純電阻，故此阻抗匹配器應在此點接入。 例例:向電源方向最近的為向電源方向最近的為 點，點， ；maxVmax0.25l=%24. 26 . 1jzL203. 0Ll；相對應；相對應/4ZinZ01RLZ0indZ0ZL該點的阻抗為：該點的阻抗為： 15. 5maxz即即)( 5 .257maxZ則則)(5 .113505 .2570max01ZZZ042. 0)203. 025. 0()(maxLl

14、ld則阻抗轉換器的接入位置：則阻抗轉換器的接入位置： /4ZinZ01RLZ0indZ0ZL用公式計算：用公式計算：/4ZinZ01RLZ0indZ0ZL先求第一個電壓最大點先求第一個電壓最大點或電壓最小點的位置，或電壓最小點的位置，即接入位置即接入位置dmax1或或dmin1, 由輸入阻抗由輸入阻抗公式求該點公式求該點的的Zin=Rin再由再由 /4阻抗變阻抗變換器公式求其換器公式求其特性阻抗特性阻抗Z01010inZZ R=(3) (3) 支節(jié)調配器支節(jié)調配器支節(jié)調配器是在距離負載某固定位置上并聯(lián)支節(jié)調配器是在距離負載某固定位置上并聯(lián)或串聯(lián)終端短路或開路的傳輸線段構成?；虼?lián)終端短路或開路

15、的傳輸線段構成。常用并聯(lián)調配支節(jié)。常用并聯(lián)調配支節(jié)。支節(jié)數(shù)可以是一條、兩條、三條或更多。支節(jié)數(shù)可以是一條、兩條、三條或更多。ABa. .單支節(jié)調配器單支節(jié)調配器支節(jié)調配器是在距離負載支節(jié)調配器是在距離負載d處處并聯(lián)或串聯(lián)長度為并聯(lián)或串聯(lián)長度為l的終端短的終端短路或開路的短截線構成。路或開路的短截線構成。調節(jié)變量：調節(jié)變量：d, ,l并聯(lián)支節(jié)：由負載阻抗經(jīng)并聯(lián)支節(jié)：由負載阻抗經(jīng)d 距離變換后，在距離變換后，在B點的導納點的導納Y=Y0+jB，如支節(jié)的，如支節(jié)的電納為電納為-jB，-達到匹配；達到匹配；串聯(lián)支節(jié)：由負載阻抗經(jīng)串聯(lián)支節(jié)：由負載阻抗經(jīng)d 距離變換后，在距離變換后，在B點的阻抗點的阻抗Z

16、=Z0+jX，如支節(jié)的電，如支節(jié)的電抗為抗為-jX，-達到匹配。達到匹配。AB并聯(lián)單支節(jié)公式并聯(lián)單支節(jié)公式令令ZL=1/YL=RL+jXLdtgjXRjZdtgjZjXRZdZLLLL)()()(000則由支節(jié)處向負載看去的輸入阻抗：則由支節(jié)處向負載看去的輸入阻抗：2022)()1 (tZXRtRGLLL)()(2020002tZXRZtZXtXZtRBLLLLL令令t = =tg(d)則其輸入導納為：則其輸入導納為：Y=1/Z=G+jBAB選擇選擇d使使G= =Y0=1/=1/Z0，代入可得，代入可得t的二次方程：的二次方程：0)(2)(2200200LLLLLXRZRtZXtZRZ則則 0

17、),(210,21tarctgttarctgtd00000220,2,/ )(ZRZXZRZRZXRZRXtLLLLLLLL解得解得如若求得長度為負值，應加上如若求得長度為負值，應加上/2/2取其正值。取其正值。支節(jié)的輸入電納：支節(jié)的輸入電納：BBs則支節(jié)的長度為：則支節(jié)的長度為：BYarctgBYarctglssc002121短路支節(jié)：短路支節(jié)：02121YBarctgYBarctglosoc開路支節(jié)：開路支節(jié)：例：例：Z0=50，ZL=25+j75，無耗線，求單支節(jié)無耗線，求單支節(jié)短路短路并并聯(lián)匹配的位置聯(lián)匹配的位置d和長度和長度l。分析：應使在分析：應使在C點之后反射波為零點之后反射波為

18、零C點：并聯(lián)之后的歸一化導納點：并聯(lián)之后的歸一化導納yC=y1+y2=1。 由于由于y2=jb2 (短路支節(jié)短路支節(jié))B點：在并聯(lián)前應為點：在并聯(lián)前應為yB=y1=yC-y2=1-jb2。即即r=1的圓。的圓。同時，負載導納同時，負載導納yL經(jīng)經(jīng)d 的距離后應為的距離后應為y1=1-jb2 ;由于傳輸線無耗，故在線上為沿等由于傳輸線無耗，故在線上為沿等 圓旋轉，選圓旋轉，選擇擇d，使，使y1=1-jb2。ABC解：解：歸一化負載阻抗：歸一化負載阻抗：00.51.5LLZzjZ=+0.74 64 ,6.7LrG =邪=阻抗圓圖上此點阻抗圓圖上此點相應的歸一化負載導相應的歸一化負載導納為：納為：

19、yL=0.2-j0.6=0.2-j0.6其對應的向電源波長其對應的向電源波長數(shù)為：數(shù)為： 0.4120.412由由yL沿等沿等 圓順時針旋轉圓順時針旋轉與與g=1=1的圓交于兩點的圓交于兩點 L波長數(shù)為波長數(shù)為0.1920.192波長數(shù)為波長數(shù)為0.3080.3082 . 211jy2 . 211jyABC 支節(jié)的位置為支節(jié)的位置為 396. 0308. 0088. 0)308. 0412. 05 . 0(28. 0192. 0088. 0)192. 0412. 05 . 0(dd 短路支節(jié)短路支節(jié)的歸一化的歸一化輸入電納為輸入電納為212112.212.2yyjyyj=-= -=-= +220.3180.182llll=求求短路支節(jié)短路支節(jié)的長度：短路時的長度：短路時y yL2L2=,=,位于實軸右端點，位于實軸右端點， lL2=0.25由此點至支節(jié)歸一化電納點（由此點至支節(jié)歸一化電納點（y y2 2或或y y2 2順時針所旋轉順時針所旋轉的波長數(shù)即為短路支節(jié)的長度）的波長數(shù)即為短路支節(jié)的長度）220.3180.250.068Lllllll=-=-=220.50.250.1820.432Lllllll =-+=+=在上面兩個解