多項式乘以多項式課件

1、 我思我思,我進(jìn)步我進(jìn)步4 xvta36a2-n數(shù)數(shù) 字母字母vt-1n你的發(fā)現(xiàn)：你的發(fā)現(xiàn)：數(shù)與字母或字母與字母相乘數(shù)與字母或字母與字母相乘組成的代數(shù)式叫做組成的代數(shù)式叫做單項式單項式3x2y3系數(shù)系數(shù)指數(shù)指數(shù)和和稱稱次數(shù)次數(shù) 解剖單項式解剖單項式 知識的升華 我思我思,我進(jìn)步我進(jìn)步3x+5y+2zx2+2x+18t-5221rab幾個單項式的和叫做幾個單項式的和叫做多項式多項式單項式單項式單項式單項式., 12,31,222yxyxxyxa：多項式有多項式有,12 x.22yxyx 單項式和多項式通稱單項式和多項式通稱整式整式如如a2 -3a -2的項分別有的項分別有 ，常數(shù)項是常數(shù)項是_，

2、最高次項的次數(shù)是，最高次項的次數(shù)是_。a2- 3a -2為二次三項式。為二次三項式。n在多項式中，在多項式中，每個單項式每個單項式叫做多項式的叫做多項式的項項n不含字母不含字母的項叫做的項叫做常數(shù)項常數(shù)項n多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)就是多項式里次數(shù)最高項的次數(shù)就是多項式的次數(shù)多項式的次數(shù)解剖多項式 我思我思,我進(jìn)步我進(jìn)步多項式 共有幾項，多項式的次數(shù)是多少？第三項是什么，它的系數(shù)和次數(shù)分別是多少？24532232abbaba 如何進(jìn)行如何進(jìn)行單項式單項式乘單項式乘單項式的運算？的運算？ 單單單單(系數(shù)系數(shù)系數(shù)系數(shù))(同底數(shù)冪同底數(shù)冪同底數(shù)冪同底數(shù)冪)(單獨的冪單獨的冪) ( 2a2b3c) (-

3、3ab) = -6a3b4c 如何進(jìn)行如何進(jìn)行單項式單項式乘多項式乘多項式的運算？的運算？ 單項式與多項式相乘單項式與多項式相乘,只要將單項式只要將單項式分別分別乘以多項式的乘以多項式的各項各項,再將所得的積再將所得的積相加相加.)(cbammcmbma= 如何進(jìn)行如何進(jìn)行多項式多項式乘多項式乘多項式的運算？的運算？(a+b)( m+n)=am+an+bm+bn1.計算下列各式計算下列各式:)3)(2.(3yxyx)(2 ()35)(2.(4yxyxyxyx) 1-ab2)(3.(2)3)(32.(123232baabxyyx(x+2)(x+3) =(x-4)(x+1) = (y+4)(y-2

4、) = (y-5)(y-3). =觀察上述式子，你可以得出一個什么規(guī)律嗎？觀察上述式子，你可以得出一個什么規(guī)律嗎？ (x+p)(x+q) =拓展與應(yīng)用拓展與應(yīng)用x2 + (p+q) x + p qx2 + 5x+6;x2 3x-4y2 + 2y-8y2- 8y+15根據(jù)上述結(jié)論計算：根據(jù)上述結(jié)論計算：(1) (x+1)(x+2)=(2) (x+1)(x-2)=(3) (x-1)(x+2)=(4) (x-1)(x-2)=x2+3x+2x2-x-2x2+x-2x2-3x+2 (x+p)(x+q) = x2 + (p+q) x + p q拓展與應(yīng)用拓展與應(yīng)用 確定下列各式中確定下列各式中m與與p的值

5、的值:(1) (x+4)(x+9) = x2 + m x + 36(2) (x-2)(x-18) = x2 + m x + 36(3) (x+3)(x+p) = x2 + m x + 36(4) (x-6) (x-p) = x2 + m x + 36(5) (x+p)(x+q) = x2 + m x + 36 (1) m =13 (2) m = - 20 (3) p =12, m= 15(4) p= 6, m= -12(5) p = 4,q = 9, m =13 p=2,q = 18, m=20 p = 3, q =12, m=15 p=6, q= 6, m=12拓展與應(yīng)用拓展與應(yīng)用 (x+p

6、)(x+q) = x2 + (p+q) x + p q(p，q為正整數(shù)為正整數(shù))拓展提高拓展提高ccab1、有一長方形耕地，其中長為、有一長方形耕地，其中長為a，寬為，寬為b，現(xiàn)要，現(xiàn)要在該耕地上種植兩塊防風(fēng)帶，如圖所示的綠在該耕地上種植兩塊防風(fēng)帶，如圖所示的綠色部分，其中橫向防風(fēng)帶為長方形，縱向防色部分，其中橫向防風(fēng)帶為長方形，縱向防風(fēng)帶為平行四邊形，則剩余耕地面積為（風(fēng)帶為平行四邊形，則剩余耕地面積為（ ） A、bc-ab+ac+c2 B、ab-bc-ac+c2 C、a2+ab+bc-ac D、b2-bc+a2-abB2、如果、如果(x+a)(x+b)的積中不含的積中不含x的一次項，的一次

7、項，那么那么a、b一定滿足一定滿足( )A、互為倒數(shù)、互為倒數(shù) B、互為相反數(shù)、互為相反數(shù)C、a=b=0 D、ab=0拓展提高拓展提高B3.若若(x2+px+q)(x2-3x+2)的乘積中不的乘積中不含含x2和和x3項，求項，求p,q的值的值4、觀察下列各式：、觀察下列各式：(x-1)(x+1)=x2-1(x-1)(x2+x+1)=x3-1(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1根據(jù)前面各式的規(guī)律可得到：根據(jù)前面各式的規(guī)律可得到：(x-1)(xn+xn-1+xn-2+x+1)=_拓展提高拓展提高Xn+1-15、觀察下列各式：、觀察下列各式：(x-1)(x2+x+1)=x3-1(2a+b)(4a2-2ab+b2)=8a3+b3(m-3n)(m2+3mn+9n2)=m3-27n3（1）請你用字母表示出上述計算的規(guī)律；）請你用字母表示出上述計算的規(guī)律；（2）利用上面的規(guī)律計算：）利用上面的規(guī)