鋼筋混凝土課程設計伸臂梁

1、精品鋼筋混凝土伸臂梁設計任務書一、設計題目：某鋼筋混凝土伸臂梁設計二、基本要求本設計為鋼筋混凝土矩形截面伸臂梁設計。學生應在指導教師的指導下，在規(guī)定的時間內，綜合應用所學理論和專業(yè)知識，貫徹理論聯(lián)系實際的原則，獨立、認真地完成所給鋼筋混凝土矩形截面伸臂梁的設計。三、設計資料某支承在370mm厚磚墻上的鋼筋混凝土伸臂梁，如圖1所示。gk、qikgkq2k“皿皿HR"皿用“加霜浦MHH”_e|ta_l|_lbC185j_185185J185li12圖1梁的跨度、支撐及荷載圖中：11梁的簡支跨計算跨度；12梁的外伸跨計算跨度；q1k簡支跨活荷載標準值；q2k外伸跨活荷載標準值；gk=g1k

2、+g2k梁的永久荷載標準值。g1k梁上及樓面?zhèn)鱽淼牧旱挠谰煤奢d標準值（未包括梁自重）。g2k梁的自重荷載標準值。該構件處于正常壞境（環(huán)境類別為一類），安全等級為二級，梁上承受的永久荷載標準值（未包括梁自重）gk1=21kN/m。設計中建議采用HRB500級別的縱向受力鋼筋，HPB300級別的箍筋，梁的混凝土和截面尺寸可按題目分配表采用。四、設計內容1根據(jù)結構設計方法的有關規(guī)定，計算梁的內力（M、V），并作出梁的內力圖及內力包絡圖。2進行梁的正截面抗彎承載力計算，并選配縱向受力鋼筋。3進行梁的斜截面抗剪承載力計算，選配箍筋和彎起鋼筋。4作梁的材料抵抗彎矩圖（作為配筋圖的一部分），并根據(jù)此圖確定梁

3、的縱向受力鋼筋的彎起與截斷位置。5根據(jù)有關正常使用要求，進行梁的裂縫寬度及撓度驗算；6根據(jù)梁的有關構造要求，作梁的配筋詳圖，并列出鋼筋統(tǒng)計表。梁的配筋注意滿足混規(guī)9.2.1、9.2.2、9.2.3、9.2.4、9.2.6、9.2.7、9.2.8、9.2.9和9.2.10等條款的要求。五、設計要求1完成設計計算書一冊，計算書應包含設計任務書，設計計算過程。計算書統(tǒng)一采用A4白紙紙張打印，要求內容完整，計算結果正確，敘述簡潔，字跡清楚，圖文并茂，并有必要的計算過程。2繪制3圖幅的梁抵抗彎矩圖和配筋圖一張，比例自擬。圖紙應內容齊全，尺寸無誤，標注規(guī)范，字跡工整，布局合理，線條清晰，線型適當。3完成時

4、間：17周周五之前上交。六、參考文獻：1建筑結構可靠度設計統(tǒng)一標準GB5006820012混凝土結構設計規(guī)范GB5001020103混凝土結構設計原理教材注：相比所學教材的規(guī)范版本，本設計所采用的主要規(guī)范(見上，請各位同學到網上下載電子版規(guī)范)為規(guī)范的新版本，設計中應注意在材料等級、計算公式、構造要求等方面均有一定的差別。據(jù)自己在教學班的序號，采用相應號碼的題號及設計參數(shù)設計：注：指導教師可根據(jù)需要，調整各題號的設計參數(shù)。附表：設計題號及參數(shù)表可變荷載標準值簡支跨度懸臂跨度截面尺寸序號q 1k(kN/mq 2k(kN/m混凝土等級l1(m)l2(m)bxh(mm Xmm)2335551.525

5、0 X700C25七、題目分組本設計按梁的幾何尺寸、荷載大小和材料強度等參數(shù)進行分組，每位同學根鋼筋混凝土伸臂梁設計、梁的截面尺寸簡支跨梁高：h=(1/81/12)l=875583mm,取h=700mm簡支跨梁寬：b=(1/21/3)h=350233mm,取b=250mm(外伸跨截面尺寸同簡支跨)、梁的內力及內力圖1、荷載計算恒載：梁自重荷載標準值g2k：0.7X0.25X25=4.38kN/m梁的由樓面?zhèn)鱽淼挠谰煤奢d標準值：g1k=21kN/mAB跨（簡支跨）的永久荷載標準值，gk=g1k+g2k=4.38+21=25.38kN/m設計值g=l.2gk=1.2X25.38=30.46kN/m

6、BC跨（外伸跨）的永久荷載標準值：gk=g1k+g2k=4.38+21=25.38kN/m設計值g'=1.0gk=1.0X25.38=25.38kN/m或g=1.2gk=1.2X25.38=30.46kN/m活載：AB跨（簡支跨）的可變荷載標準值q1k=35kN/m，設計值qi=1.4X35=49kN/mBC跨（外伸跨）的可變荷載標準值q2k=55kN/m，設計值q2=1.4X55=77kN/m總荷載：AB跨（簡支跨）的總荷載設計值Qi=g+q1=30.46+49=79.46kN/mBC跨（外伸跨）的總荷載設計值Q2=g'+q2=25.38+77=102.38kN/m或Q2=g

7、+q2=30.46+77=107.46kN/m計算簡圖如下：g+qkicRMw/g 立q+q 廠 FZkN/in9Ai=79+W kN/m2、梁的內力及內力包絡圖荷載效應計算時，應注意伸臂端上的荷載對跨中正彎矩是有利的，故永久荷載（恒載）設計值作用于梁上的位置雖然是固定的，均為滿跨布置，但應區(qū)分下列兩種情況：包載作用情況之一（如圖1）：簡支跨和外伸跨均作用最大值。mi包載作用情況之二（如圖2）:簡支跨作用最大值，外伸跨作用最小值。g'ms圖2可變荷載（活載）設計值qi、q2的作用位置有三種情況：活載作用位置之一（如圖3）:簡支跨作用活載qi,外伸跨無活載。q1，丑一_CAB圖3:可變荷

8、載僅作用在簡支跨 活載作用位置之二（如圖4）:簡支跨無活載，外伸跨作用活載q2。.而而qCAB圖4:可變荷載僅作用在懸臂跨 活載作用位置之三（如圖5）:簡支跨作用活載qi,外伸跨作用活載q2<q1:“dW山H皿11JtHq2=CAB圖5:可變荷載作用在簡支跨和懸臂跨（1）求簡支跨（AB跨）跨中最大正彎矩（求支座A最大剪力）按+組合:根據(jù)平衡條件求得：支座反力(gq1)63g2.250.7542.463262.551.275RA113kNy0RB（gq1）7g1.5RA（42.4）6262.55113207.7kN根據(jù)荷載情況可知AB梁段剪力圖向右下傾斜直線，支座B處剪力圖有突變，外伸臂梁

9、剪力圖向右下傾斜直線，控制點數(shù)值計算如下：AB段（斜直線）：Va右=277.067kN,120墻邊Va右'=277.067-79.46乂0.37/2=262.2kN112.3Vb右=25.38X1.5=39.2kN,墻邊Vb右'=39.2-25.38乂0.37/2=34.37kNVb左=39.2-324.67=-285.47kN墻邊Vb左'=-285.47+79.46X0.37/2=-270.60kN校核：支座B處剪力圖有突變,其變化值為39.2-（-285.47）=324.67KN,與支座反力的數(shù)值相符，作剪力圖如下。AB梁段彎矩圖為二次拋物線，荷載方向向下，拋物線向

10、下彎曲，剪力圖交于橫軸處，彎矩有極值，極值點兩側由于剪力圖是由正變到負，所以彎矩的極值是最大Mmax。在支座B處圖形轉折成尖角，伸臂梁段為二次拋物線。根據(jù)彎矩圖的變化規(guī)律，可以計算出各控制值Ma=0MB=-qL2/2=-25.38X1.5X1.5/2=-28.55KN-mM端=0AB梁段彎矩圖是拋物線,除了MA、MB兩個拋物線的端點數(shù)值知道外，還需定出第三點的控制數(shù)值就可繪出彎矩圖，第三控制點以取Mmax為適宜，計算Mmax，首先要算出剪力為零的截面位置x，計算如下：設剪力為零的截面距左支座A為x，由相似三角形對應邊成比例的關系可得x/277.067=（7-x）/285.47解出x=3.45m

11、因此,剪力為零的截面在矩左支座A點3.45m。該截面的最大彎矩為Mmax=xVA右-qx2/2=3.45義277.067-79.46義3.45義3.45/2=482.99KN-m（AB跨跨中最大彎矩Mmax=482.99KNm,支座A的最大剪力VA=277.07kN)剪力、彎矩圖如下:27707感謝下載載<27D,6O剪力圖（單位：kN）彎矩圖（單位：kN m）（2）求簡支跨（AB跨）跨中最小正彎矩按+組合:根據(jù)平衡條件求得：求得支座反力Rag 6 3 (g q2)2.25 0.75631.2 6 3 (31.2 14) 2.55 1.275669.1kNRbg6(gq2)2.2531.

12、26(31.214)2.55302.46kNVa右=92.35kN,墻邊Va右'=92.35-30.46乂0.37/2=86.55kNVb右=107.46xl.5=161.19kN,墻邊Vb右'=161.19-107.46X0.37/2=141.58kNVb左=161.19-289.71=-128.52kN墻邊Vb左'=-128.52+30.46X0.37/2=122.88kN設剪力為零的截面距左支座A為x,由相似三角形對應邊成比例的關系可得x/92.35=(7-x)/128.88解出x=2.94m因此,剪力為零的截面在矩左支座A點2.94m。該截面的最大彎矩為Mmax

13、=xVa右-qx2/2=2.94X92.35-30.46X2.94X2.94/2=135.98KNmMB=-qL2/2=-107.46X1.5X1.5/2=-120.89KN-m(AB跨最小正彎矩Mb=-120.89KNm)剪力、彎矩圖如下:161.15.剪力圖（單位：kN）12D.Bg彎矩圖（單位：kNm）（3）求支座B最大負彎矩（求支座B最大剪力）按+組合:加jcg+q,=107,46.9我一一一I1IIT+tttTtTtTttTTttttTTTtttttt_t700cl:1500根據(jù)平衡條件求得：支座反力MB0D(gqD73.5(gq2)1.50.75(30.4649)73.5(30.4

14、677)1.50.75Ra77263.85kNy0RB(gq1)7(gq2)1.5RA(30.4649)7(30.4677)1.5461.21kNVa右=263.85kN,墻邊Va右'=263.85-79.46X0.37/2=248.98kNVb右=107.46X1.5=161.19kN,墻邊Vb右'=161.19-107.46X0.37/2=141.98kNVb左=161.19-461.21=-300.02kN墻邊Vb左'=-300.02+79.46X0.37/2=-285.32kN設剪力為零的截面距左支座A為x,由相似三角形對應邊成比例的關系可得x/263.85(7

15、-x)/300.02解出x=3.28m因此,剪力為零的截面在矩左支座A點3.28m。該截面的最大彎矩為Mmax=xVa右-qx2/2=3.28X263.85-79.46X3.28X3.28/2=433.16KN-mMB=-qL2/2=-107.46X1.5X1.5/2=-120.89KN-m(B支座最大負彎矩Mb=-120.89KNm,支座B最大剪力VB=300.02kN)剪力、彎矩圖如下：剪力圖（單位：kN）3上4H16彎矩圖（單位：kNm）按以上組合情況繪制內力圖及包絡圖如下:2770及3.65梁的內力圖和內力包絡圖三、正截面承載力計算(1)已知條件由于彎矩較大，估計縱筋需排兩排，取a=6

16、0mm，則ho=ha=700-60二640mmC25 混凝土 fc=11.9N/mm 2,a 1=1 , ft=1.27N/mm 2HRB500 鋼筋，fy=435N/mmEb=0.482 ; HPB300 鋼箍,fyv=210N/mm2(2)截面尺寸驗算沿梁全長的剪力設計值的最大值在B支座左邊緣，Vmax=300.02kNho/b=640/250=2.56<4,0.25fcbh0=0.25X11.9X250X640=476kN>vmax=300.02kN故截面尺寸滿足要求。(3)縱筋計算縱向受拉鋼筋計算表AB跨中截回B支座截卸M(kNm)482.99120.89Mas一21fcb

17、hg0.3920.1001vi2as0.4670.106s0.5(1，12s)0.7320.756M,As=(mm2)fysh02197557As,min=minbh350350選配鋼筋325+222318實配As(mm2)2230763四、斜截面承載力計算腹筋計算表A支座B支座左B支座右剪力設計值V(kN)262.2285.32141.98Vc0.7ftbho(kN)142.24147.80選定箍筋(直徑、間距)82008100A-VcsVc1.25fyv-svho(kN)s226.74316.81VVcs(KN)35.4657.06Asb0.8fysin144231選擇彎起鋼筋125Asb

18、=490mm2125Asb=490mm2彎起點至支座邊緣距離(mm)50+650=70050+650=700彎起點處剪力設計值V2(kN)206.58210.79是否需第二排彎起筋V2<Vcs不需要V2<Vcs不需要五、驗算梁的正常使用極限狀態(tài)(1)梁的裂縫寬度驗算將荷載效應按標準組合算得:q1=25.38+35=60.38kN/m,q2=25.38kN/m求得跨內最大彎矩到A支座的距離為3.43m,Mk=359.93kN-msktedepMk359.930.8h0As0.8 0.64319.98MPa2197As2197Ate0.5 250 7001.1 0.65f1.1te s

19、k0.0250.651.780.025 319.980.96Qdi2 *Q idi5 252 255 25可得跨內sd ep xmax cr (1.9Cs0.08)Este319.981.9 0.96- - 1.920000025 0.08-25-) 0.27mm0.025min3mm,同理可得伸臂部分max 0.27mm min0.3mm,綜上裂縫寬度符合要求。(2)梁的撓度驗算構件短期剛度2cEsAsh2Bs3二1.150.2 -E1_220000021976402“l(fā)c”ccc2000001.150.960.26-280009.451013MPa?mm40.014Mk359.931313

20、4BLBs9.45105.1910MPa?mmMq(1)Mk295.64(21)359.93q對外伸部分Mk=91.28kNm,Mq=72.72kNm,2BbMa.Mq(1)此時r91.28c13134Bs9.45105.2610MPa?mmMk72.72(21)91.28為了簡化計算,梁的剛度統(tǒng)一取為跨內和伸臂部分的較小者，為EI Bl 5.1913410 MPa ?mm跨內撓度(X)M (X)/EI ,故1M(X)dx, M (X) =FAXX-q XX1 2/2 ,(X)1M (X)dx EI(但C)1百(X)dX1(FaX3 EI ' 6-CX D),又已知當X=0時，(X)

21、0,24故 D=0 ,當 X=7_34時吆qX_624CX 0，代入 FA=209.79kN , q=61.14kN/m故 C=-839.49kNFaX2 qX3C 0 , X=3.48mm將 X=3.48mm ,C=-839.49kN m2 代入故max3.5mm-200665033.25mm200伸臂撓度知伸臂部分產生最大撓度在梁的最右邊緣，取 EI_ 13 _45.19 10MPa?mm4乘法，在伸臂最右邊C點虛加上一單位力，如下圖91.28kN-m1.5m故EIc&hi-S2h2S3h3-S4h4=1.5291,281.50.51.5232_91,28721.572,81.14

22、1.52-1.538一一一一31621.49kN?m8221.581.1470.53將EI5.191013MPa?mm4代入上式得：c3.12mmI c 3.12mm2lo2002 135020013.5mm故撓度滿足要求。六、鋼筋布置和抵抗彎矩圖的繪制(1)確定各縱筋承擔的彎矩跨中鋼筋325+222,由抗剪計算可知需彎起125,故可將跨中鋼筋分為兩種：225+222伸入支座，125彎起；按它們的面積比例將正彎矩包絡圖用虛線分為兩部分，每一部分就是相應鋼筋可承擔的彎矩，虛線與包絡圖的交點就是鋼筋強度的充分利用截面或不需要截面。支座負彎矩鋼筋318,編號為，在排列鋼筋時，應將伸入支座的跨中鋼筋、

23、最后截斷的負彎矩鋼筋（或不截斷的負彎矩鋼筋）排在相應彎矩包絡圖內的最長區(qū)段內，然后再排列彎起點離支座距離最近（負彎矩鋼筋為最遠）的彎矩鋼筋、離支座較遠截面截斷的負彎矩鋼筋。（2）確定彎起鋼筋的彎起位置由抗剪計算確定的彎起鋼筋位置作材料圖。顯然，號筋的材料全部覆蓋相應彎矩圖，且彎起點離它的強度充分利用截面的距離都大于ho/2o故它滿足抗剪、正截面抗彎、斜截面抗彎的三項要求。若不需要彎起鋼筋抗剪而僅需要彎起鋼筋后抵抗負彎矩時，只需滿足后兩項要求（材料圖覆蓋彎矩圖、彎起點離開其鋼筋充分利用截面距離ho/2）0（3）確定縱筋截斷位置號筋的理論截斷位置就是按正截面受彎承載力計算不需要該鋼筋的截面（圖中D處），從該處向外的延伸長度應不小于20d=500mm,且不小于1.3h0=1.3X660mm=858mm;同時，從該鋼筋強度充分利用截面（圖中C處）和延伸長度應不小于1.2la+1.7ho=1.2X660+1.7X660=1915mm。根據(jù)材料圖，可知其實際截斷位置由尺寸1620mm控制。號筋的理論截斷點是圖中的E和F,其中20d=360mm;1.2la+h0=1.2X728+660=1534mm。根據(jù)材料圖，該筋的左端截斷位置由1534mm控制。七、