六上《雞兔同籠》

1、雞雞兔兔同同籠籠 大約一千五百年前，我國(guó)古代數(shù)學(xué)名大約一千五百年前，我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著著孫子算經(jīng)孫子算經(jīng)中記載了一道數(shù)學(xué)題，這中記載了一道數(shù)學(xué)題，這就是著名的就是著名的“雞兔同籠雞兔同籠”問(wèn)題。問(wèn)題。今有今有雉雉兔同籠，上有兔同籠，上有三十五三十五頭，頭，下有下有九十四九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？足，問(wèn)雉兔各幾何？： 籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳。請(qǐng)問(wèn)雞和只腳。請(qǐng)問(wèn)雞和兔各有多少只？兔各有多少只？ 你能解決這個(gè)有趣的雞兔同籠問(wèn)題嗎？你能解決這個(gè)有趣的雞兔同籠問(wèn)題嗎？ 我們可以先從我們可以先從簡(jiǎn)單簡(jiǎn)單的問(wèn)的問(wèn)題入手

2、。題入手。籠子里有若干只雞和兔。從上面籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)數(shù), ,有有8 8個(gè)頭，從下面數(shù)，有個(gè)頭，從下面數(shù)，有2626只只腳腳。雞和兔各有幾只雞和兔各有幾只? ?1籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù), ,有有8 8個(gè)頭，個(gè)頭，從下面數(shù)，有從下面數(shù)，有2626只腳。雞和兔各有幾只只腳。雞和兔各有幾只? ?1按順序列表試一試。按順序列表試一試。雞/只兔/只腳/只801671186220532244243526262817300832答答: :雞有雞有3 3只只, ,兔有兔有5 5只。只?；\子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有有8個(gè)個(gè)頭

3、，從下面數(shù)，有頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只腳。雞和兔各有幾只只?1還有其他方法嗎？還有其他方法嗎？（1）如果籠子里都是雞，那么就有）如果籠子里都是雞，那么就有16只腳，只腳，這樣就少了這樣就少了10只腳。只腳。82=16（只）（只）2616=10（只）（只）（2）少了）少了10只腳，就說(shuō)明不可能只腳，就說(shuō)明不可能全全都是都是雞，有些是雞，有些是兔兔，因?yàn)橐恢煌帽?，因?yàn)橐恢煌帽纫恢浑u多一只雞多4-2=2只腳，也就是有只腳，也就是有10 2 5 只兔。只兔。102=5（只）（只）85=3（只）（只）（3）所以，兔有）所以，兔有5只，雞有只，雞有8-5=3只。只?；\子里有若干只雞和兔。從

4、上面數(shù)籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù),有有8個(gè)個(gè)頭，從下面數(shù)，有頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只腳。雞和兔各有幾只只?1（1）如果籠子里都是兔，那么就有）如果籠子里都是兔，那么就有32只腳，只腳，這樣就多出了這樣就多出了6只腳。只腳。（2）多出）多出6只腳，就說(shuō)明不可能全只腳，就說(shuō)明不可能全都是兔，有些是都是兔，有些是雞雞，一只雞比一只，一只雞比一只兔少兔少4-2=2只腳，也就是有只腳，也就是有6 2 =3只雞。只雞。（3）所以，雞有）所以，雞有3只，兔有只，兔有8-3=5只。只。84=32(只只)3226=6(只只)62=3(只只)83=5(只只)籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)籠子里

5、有若干只雞和兔。從上面數(shù),有有8個(gè)頭，個(gè)頭，從下面數(shù)，有從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只只腳。雞和兔各有幾只?1答答: :兔有兔有5 5只只, ,雞有雞有3 3只。只。還可以用還可以用列方程列方程的方法來(lái)解答。的方法來(lái)解答。解：設(shè)有解：設(shè)有x x只兔，那么就有（只兔，那么就有（8 8x x）只雞。）只雞。26482 xx）（2642-16 xx26216 x16-262 x210 x5 x35-8-8 x課堂小結(jié)：課堂小結(jié)： 籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù), ,有有3535個(gè)頭，從下面數(shù)，有個(gè)頭，從下面數(shù)，有9494只腳。雞和兔各有幾只腳。雞和兔各有幾只只?

6、?這個(gè)問(wèn)題你能解這個(gè)問(wèn)題你能解決嗎？決嗎？答答: :有有2323只雞只雞, ,有有1212只兔。只兔。解：設(shè)有解：設(shè)有x x只只雞雞，那么就有（，那么就有（3535x x）只）只兔兔。942354 xx）（9424-140 xx942-140 x94-1402 x246 x23 x只）兔：(1223-35 籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù), ,有有3535個(gè)頭，從下面數(shù)，有個(gè)頭，從下面數(shù)，有9494只腳。雞和兔各有幾只腳。雞和兔各有幾只只? ?答答: :有有2323只雞只雞, ,有有1212只兔。只兔。解：設(shè)有解：設(shè)有x x只只兔兔，那么就有（，那么就有（3535x

7、 x）只）只雞雞。944352 xx）（9442-70 xx94270 x70-942 x224 x12 x（只）雞：2312-35答答: :有有2424只鶴只鶴, ,有有1616只龜。只龜。解：設(shè)有解：設(shè)有x x只只鶴鶴，那么就有（，那么就有（4040 x x）只）只龜龜。1122404 xx）（11224-160 xx1122-160 x112-1602 x248 x24 x1624-40-40 x答答: :有有2424只鶴只鶴, ,有有1616只龜。只龜。解：設(shè)有解：設(shè)有x x只只龜龜，那么就有（，那么就有（4040 x x）只）只鶴鶴。1124402 xx）（11242-80 xx112280 x80-1122 x232 x16 x2416-40-40 x答答: :有有5 5只小船只小船, ,有有3 3只大船。只大船。解：設(shè)有解：設(shè)有x x條條小船小船，那么就，那么就有（有（8 8x x）條）條大船大船。38486 xx）（3846-48 xx382-48 x83-482 x210 x5 x35-8-8 x答答: :有有8 8名男同學(xué)，有名男同學(xué)，有4 4名女同學(xué)。名女同學(xué)。解：設(shè)