(完整版)分式的乘除運(yùn)算專題練習(xí)

1、分式的乘除乘方專題練習(xí)一、典型例題15bc例 1 、下列分式 15bc12a3(a b) 2a2 b22(ab)a2 b2中最簡(jiǎn)分式的個(gè)數(shù)是( ).A.1B.2C.3D.44x y例2(1)34yx?2xy3a2(2)a 21a2 2a2(3)3xy26y2a1(4) a2 4a 4a2 1a2 41.約分把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做約分.約分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)若分式的分子、分母是多項(xiàng)式，必須先把分子、分母分解因式，然后才能約去公因式.分式的運(yùn)算結(jié)果一定要分子與分母沒(méi)有公因式的分式，叫做最簡(jiǎn)分式，又叫做既約分式 化為最簡(jiǎn)分式 .a c ac2.分式的乘法乘法法測(cè)： ·

2、 = .b d bd3.分式的除法acadad除法法則：÷=·=bdbcbc例 3 、若xyz, 求xy2y2z zx2 的值234xy2 z2例 4、 計(jì)算1)2a2b)33) c222) ( x )2 ( y )3yx3)( 2a2bc)3 ( 3a b)2c2(x22 2 3) (x xy)( xy )2yx分式的乘方求 n 個(gè)相同分式的積的運(yùn)算就是分式的乘方，用式子表示就是分式的乘方，是把分子、分母各自乘方.用式子表示為：(ab)n.naa( )n= n (n 為正整數(shù) ) bbn針對(duì)性練習(xí)：22a b 6cd 3x 4 2 x y 1、計(jì)算：(1)( 2 ) (2

3、)3 6xy4(3)( xyx2)÷4）3aba 3ba2 b 224 2 3x 35) ( 12x4 y) 2 ( ) 3 y6)(4c3ab2)23b2a2b32c3(a2ca2b b )3c2、如果 ab2 ，且 a 2，求 a b 1 的值3 a b 5三、鞏固練習(xí)：1、計(jì)算（1）2a 2abab b22(aa bab2ab2b a2)(34ba233b22 3b 32·( 2a32b )3·b3a3c 5ab 4y xy2、先化簡(jiǎn)，再求值：23( 2aabb )3÷(a2abb2)2·2(a1 b) 2，其中 a=- 21 ,b= 2

4、323)( x29 x22x 3 3·(- x 3)1x3、（ 1）先化簡(jiǎn)后求值：(a 5)( a 1)a 2 5a1a2+a），其中 a= 32x x x2）先化簡(jiǎn)，再求值：÷ ，其中 x=1 x 1 x 14已知 m+ 1 =2，計(jì)算m42 mmm211 的值7（寧夏）計(jì)算： （ 9a2b 6ab2）÷（ 3ab） = 2 x y 8（北京）已知 x3y=0，求 22 ·（x y）的值x 2 x y5799（杭州）給定下面一列分式：x2 ， x 3 ， x4 ，(其中 x0)y2y3y41）把任意一個(gè)分式除以前面一個(gè)分式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？2）根據(jù)你

5、發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，試寫出給定的那列分式中的第7 個(gè)分式11（結(jié)論開(kāi)放題）請(qǐng)你先化簡(jiǎn)，再選取一個(gè)使原式有意義而你又喜愛(ài)的數(shù)代入求值：3 2 2 m m ÷ 1 m 2÷m m m 112（閱讀理解題）請(qǐng)閱讀下列解題過(guò)程并回答問(wèn)題：計(jì)算： 2x 6 2 ÷（ x+3 ）4 4x x2解： 2x 6 2 ÷（ x+3）2x 6= 4 4x x 22（ x +x 6）x2 x 6x3x2 x 6x34 4x x 28、2（x 32） ·（ x+3）（x 2）（2 x）22x 2 18 x2上述解題過(guò)程是否正確？如果解題過(guò)程有誤，請(qǐng)給出正確解答13.已知 a2

6、+10a+25= b 3，求代數(shù)式b4（ a b）2ab 2 2a2b ÷ b2 b 3 abb2的值五、課后練習(xí)一）、填空題1.把一個(gè)分式的分子與分母的約去，叫做分式的約分222.在分式 x2y xy2 中，2xy分子與分母的公因式是3.將下列分式約分：5x(1)8x28x7m2n(2) 73m5mnn2(3) (b(a b)2a)24.計(jì)算 2a3 2bc3b26ab25.計(jì)算 a2 baabab a2 a2b26.計(jì)算 (- )2·(- y2x3y3)3÷(- y)4=二）、解答題7.計(jì)算下列各題2x 62x12 4x(3)4x 4x2x64x2 4xy2x y÷ (4x2-y2)a2 5aa2 16a2 5aa2 4a3bxa 4 (4) a2 2ax x2 a2ax某廠每天能生產(chǎn)甲種零件 a 個(gè)或乙種零件 b 個(gè)，且 a b=2 一個(gè)配成一套產(chǎn)品， 30 天內(nèi)能生產(chǎn)的產(chǎn)品的最多套數(shù)為多少？3.甲、乙兩種零件各六、提高練習(xí)1、已知 x2+4y2-4x+4y+5=0 ，求44xy222x xy y222x y2 ÷(x2y2 )2的值.xyy2y2、已知 abc1，求ab