時(shí)域分析資料學(xué)習(xí)教案

1、時(shí)域分析時(shí)域分析(fnx)資料資料第一頁，共102頁。第1頁/共102頁第二頁，共102頁。第2頁/共102頁第三頁，共102頁。第3頁/共102頁第四頁，共102頁。第4頁/共102頁第五頁，共102頁。）（0)( 1)(tttr( ),0r ttt）（021)(2tttr）（0)()(tttr( )sin,0r tAtt第5頁/共102頁第六頁，共102頁。的輸出表現(xiàn)形式稱為穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，又稱為穩(wěn)態(tài)過程。穩(wěn)態(tài)響應(yīng)提供系統(tǒng)控制精度信息，屬于系統(tǒng)準(zhǔn)確性問題。t 第6頁/共102頁第七頁，共102頁。( )c t( )( )( )sstc tctc t( )ssct( )tc t第7頁/共102頁第

2、八頁，共102頁。圖3-1 描述性能指標(biāo) ， ， ， 和 的單位階躍響應(yīng)(xingyng)曲線dtrtptpMst第8頁/共102頁第九頁，共102頁。dtrtptpM()pc t)(c( )( )%100%( )ppc tcMc第9頁/共102頁第十頁，共102頁。strtptpMst第10頁/共102頁第十一頁，共102頁。sse第11頁/共102頁第十二頁，共102頁。( )1( )( )1C ssR sTs圖3-2 典型(dinxng)一階系統(tǒng)第12頁/共102頁第十三頁，共102頁。( )10tTc tet （）圖3-3 一階系統(tǒng)(xtng)的單位階躍響應(yīng)第13頁/共102頁第十四頁

3、，共102頁。st3tT( )0.95c t 4tT( )0.98c t 3(5%)4(2%)sstTtT 第14頁/共102頁第十五頁，共102頁。1( )1C sTs11( ) ( )0tTc tLC setT第15頁/共102頁第十六頁，共102頁。圖3-4 一階系統(tǒng)(xtng)的單位脈沖響應(yīng) 3(5%)4(2%)sstTtT 第16頁/共102頁第十七頁，共102頁。222111( )( ) ( )11TTC ss R sTssssTs 11( )(1)()0ttTTc ttTetTTet ( )r tt21R(s)s第17頁/共102頁第十八頁，共102頁。圖3-5 一階系統(tǒng)單位(d

4、nwi)斜坡響應(yīng)第18頁/共102頁第十九頁，共102頁。221)(ttr31( )R ss2233232111( )( ) ( )()111ABCDTTTC ss R sTssssssssssTT )0()1 (21)(122teTTtttctT12( )( )( )(1)tTe tr tc tTtTe第19頁/共102頁第二十頁，共102頁。11Ts)(t)0(1teTTt1s）（01teTt21s)0( tTeTtTt221t31s)0()1(2122teTTttTt傳遞函數(shù)輸入信號(hào)輸出響應(yīng)11(t)t表3-1 一階系統(tǒng)對(duì)典型輸入信號(hào)(xnho)的響應(yīng)第20頁/共102頁第二十一頁，共1

5、02頁。2( )(2)nnG ss s222( )( )( )( )1( )2nnnC sG ssR sG sss第21頁/共102頁第二十二頁，共102頁。22( )20nnD sss21,21nns 圖3-6 典型(dinxng)二階系統(tǒng)第22頁/共102頁第二十三頁，共102頁。2222221( )( ) ( )(2)2nnnnnnsC ss R ss sssss 第23頁/共102頁第二十四頁，共102頁。0222221( )()nnnsC ss sss( )1 cos(0)nc ttt 1,2nsj 第24頁/共102頁第二十五頁，共102頁。圖3-7 時(shí)系統(tǒng)的極點(diǎn)分布(fnb)情況

6、圖3-8 時(shí)的單位(dnwi)階躍響應(yīng) 00第25頁/共102頁第二十六頁，共102頁。012222222221( )21()(1)()(1)nnnnnnnnnsC ssssssss2221( )1sin( 1arctan),01ntnec ttt 第26頁/共102頁第二十七頁，共102頁。21,21sj 圖3-9 時(shí)系統(tǒng)的極點(diǎn)(jdin)分布情況01第27頁/共102頁第二十八頁，共102頁。圖3-10 時(shí)的單位(dnwi)階躍響應(yīng) 01第28頁/共102頁第二十九頁，共102頁。012221arctan11(arctan)1rdntrt第29頁/共102頁第三十頁，共102頁。21pdn

7、tptptpM21100%pMestptt( )c t( )c 2113(5%)3ln(1)2snnt2114(2%)4ln(1)2snnt第30頁/共102頁第三十一頁，共102頁。1222211( )(2)()nnnnnnC ss sssss( )1(1)0ntnc tett 1,2ns 第31頁/共102頁第三十二頁，共102頁。圖3-11 時(shí)系統(tǒng)的極點(diǎn)分布(fnb)情況圖3-12 時(shí)的單位(dnwi)階躍響應(yīng)11第32頁/共102頁第三十三頁，共102頁。12221( )2nnnsC ssss221,21(1)nnns 圖3-13 時(shí)系統(tǒng)(xtng)的極點(diǎn)分布情況1第33頁/共102頁

8、第三十四頁，共102頁。12222111( )1(0)2111s ts tc teet 圖3-14 時(shí)的單位(dnwi)階躍響應(yīng) 1第34頁/共102頁第三十五頁，共102頁。統(tǒng)不能穩(wěn)定工作。110第35頁/共102頁第三十六頁，共102頁。ptstpt21nst21nnstnst第36頁/共102頁第三十七頁，共102頁。24( )24sssnpMst22224( )224nnnG sssss212420.52100%16.3%3(5%)3nnpsnMets，第37頁/共102頁第三十八頁，共102頁。圖3-15 控制系統(tǒng)(kn zh x tn)結(jié)構(gòu)圖 10K0.707第38頁/共102頁第

9、三十九頁，共102頁。2100(0.11)( )101001(0.11)KsssKssss10K10100 n100.52 10220.36311 0.510pnt 2210.51 0.516.3%pMee7 . 0105 . 05 . 35 . 3nst第39頁/共102頁第四十頁，共102頁。210( )1010KsssK10102 10nKK令 ，得 0.70751042100K第40頁/共102頁第四十一頁，共102頁。0( )sin, 0nnc tt t0122( )sin(1)01ntnnc tett，12( )0ntnc ttet，122(1)(1)22( )02 121nntt

10、nnc teet，第41頁/共102頁第四十二頁，共102頁。圖3-16 二階系統(tǒng)單位(dnwi)脈沖響應(yīng)曲線第42頁/共102頁第四十三頁，共102頁。(1)(1)t (01)第43頁/共102頁第四十四頁，共102頁。0t ptt1%pM圖3-17 由脈沖響應(yīng)求%pM第44頁/共102頁第四十五頁，共102頁。2222221()(1)( )1( )2(2)nnnnnnssC sR sssss 1z222()( )( )(2)nnnszC sR sz ss第45頁/共102頁第四十六頁，共102頁。圖3-18 二階系統(tǒng)(xtng)等效結(jié)構(gòu)圖第46頁/共102頁第四十七頁，共102頁。222(

11、 )1( ), 012nnnR sC sss( )1( )1( )sC sC sC sz1( )R ss在初始條件為零時(shí)(ln sh)，取拉氏反變換為21221( )(2)nnnc tLs ss1111( )( ) 1( )1( )1( )sdc tc tLc sLc sc tzzdt221( )1sin( 1)1ntnec tt 第47頁/共102頁第四十八頁，共102頁。則222222221( )1()sin( 1)1cos( 1)11 1sin( 1)cos( 1)1nntnnnntnnnnec tzttzzelttzll 圖3-19 二階系統(tǒng)(xtng)零極點(diǎn)分布圖第48頁/共102頁

12、第四十九頁，共102頁。22212()(1)cos1sinnnnnlzszzll由上圖可知(k zh)所以(suy)22222( )1sin( 1)coscos( 1) sin 1 1sin( 1)1nntnntnelc tttzeltz 2222222221arctan1arctan()(1)2nnnnnnzzzzlzzz第49頁/共102頁第五十頁，共102頁。nrz22212lrrz222222( )1sin( 1), 01ntnrrc tett 第50頁/共102頁第五十一頁，共102頁。數(shù)，而與初始條件及外界作用無關(guān)。第51頁/共102頁第五十二頁，共102頁。第52頁/共102頁第

13、五十三頁，共102頁。10110nnnna sa sasa第53頁/共102頁第五十四頁，共102頁。02461135721234312342121101nnnnsaaaasaaaasbbbbsccccseesfsg141713131512121311170613150412130211bbaabcbbaabcbbaabcaaaaabaaaaabaaaaab第54頁/共102頁第五十五頁，共102頁。第55頁/共102頁第五十六頁，共102頁。30130213122030asaaaaasaasaas12030(0,1,2,3)()0iaia aa a第56頁/共102頁第五十七頁，共102頁。

14、0第57頁/共102頁第五十八頁，共102頁。4322210ssss 10221221110234sssss22, 0第58頁/共102頁第五十九頁，共102頁。第59頁/共102頁第六十頁，共102頁。80348301240008610161221620810233456ssssssss第60頁/共102頁第六十一頁，共102頁。sssAsssA124)(86)(32408624 ss424222268248(4)(2)0sssssss輔助(fzh)方程為 求解(qi ji)得特征方程根為 1,23,42,2sjsj 第61頁/共102頁第六十二頁，共102頁。圖3-20 控制系統(tǒng)(kn z

15、h x tn)結(jié)構(gòu)圖324040( )(10)(4)40144040KKss ssKsssK系統(tǒng)(xtng)特征方程式 321440400sssK第62頁/共102頁第六十三頁，共102頁。321014014405604001440ssKKssK0K 560400K14K 014KK第63頁/共102頁第六十四頁，共102頁。1s 1sz32(1)14(1)40(1)400zzzK321115(4027)0zzzK3210115114027165(4027)0114027zzKKzzK第64頁/共102頁第六十五頁，共102頁。40270K 0.675K 165(4027)0K4.8K 0.6

16、754.8K第65頁/共102頁第六十六頁，共102頁。101100(0)nnnna sa sasaa135702461350240000000000naaaaaaaaaaaaaaa第66頁/共102頁第六十七頁，共102頁。120,0,0naaa110a 132020aaaaaaaaaaa 第67頁/共102頁第六十八頁，共102頁。其次 1=a1=101357024613502400000000000nnaaaaaaaaaaaaaaa 432235100ssss2157023 系統(tǒng)不穩(wěn)定(wndng)，無須再計(jì)算 和 。34第68頁/共102頁第六十九頁，共102

17、頁。43228420ssss22412018 3240182400024 42400182080002400182 因此(ync)，系統(tǒng)穩(wěn)定。第69頁/共102頁第七十頁，共102頁。(a) 單位(dnwi)反饋 (b) 非單位反饋 圖3-21 控制系統(tǒng)框圖第70頁/共102頁第七十一頁，共102頁。lim ( )lim ( )( )ssttee tr tc t20( )( )( )( )lim ( )lim( )1( )sstsR sG s H s N see tsE ssG s第71頁/共102頁第七十二頁，共102頁。11(1)( )(1)mjjn vviiKsG ssTs0v 1v 2

18、v 第72頁/共102頁第七十三頁，共102頁。00111lim1( )1 lim( )1sspspsseG s sG sKpKK11sspeKpK 0sspe第73頁/共102頁第七十四頁，共102頁。011lim( )ssvvsesG sK0vK ssve vKK0ssve1ssveKvK KK第74頁/共102頁第七十五頁，共102頁。定的誤差(wch)；只有III型或III型以上系統(tǒng)，才能準(zhǔn)確跟蹤加速度輸入。2011lim( )ssaases G sK0aK ssae 0aK ssae aKK1ssaeK第75頁/共102頁第七十六頁，共102頁。表3-2 各種輸入(shr)信號(hào)下各種

19、類型系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差 11pK1vK1aK輸入信號(hào)穩(wěn)態(tài)誤差0型系統(tǒng)型系統(tǒng)型系統(tǒng)單位階躍00單位斜坡0單位加速度第76頁/共102頁第七十七頁，共102頁。( )1( )r tt( )4r tt2( )r tt2( )1 4r ttt 10( )(0.11)(0.51)G ssss10( )(1)(0.21)G ss ss（1） （2） 第77頁/共102頁第七十八頁，共102頁。320.050.6100sss10K 00lim( )limpssKKG ss 00lim( )lim10vssKsG sK200lim( )lim0assKs G ssK第78頁/共102頁第七十九頁，共102頁。由勞

20、斯判據(jù)可知系統(tǒng)是不穩(wěn)定的，因此不能定義靜態(tài)誤差系數(shù)(xsh)，也不用求解穩(wěn)態(tài)誤差。101ssppeK40.4ssvveK2ssaaeK ssdsspssvssaeeee （a） （b） （c） （d） 320.21.2100sss第79頁/共102頁第八十頁，共102頁。20( )( )lim( )1( )ssnsG s H sesN sG s( )1G s121( )( )( )( )( )G sG sG s G s H s當(dāng) 時(shí)01( )lim( )ssnssN seG s第80頁/共102頁第八十一頁，共102頁。( )1( )n tt1K0.099ssne 圖3-22 控制系統(tǒng)(kn

21、zh x tn)結(jié)構(gòu)圖1( )10( )(0.11)(0.21)(0.51) 10E sN ssssK第81頁/共102頁第八十二頁，共102頁。001110110lim( )lim(0.11)(0.21)(0.51)101 10ssnsses E sssssKsK 11010ssnssneKe 代入所要求(yoqi)的性能指標(biāo) ，得 0.099ssne 110K 由于(yuy)閉環(huán)特征方程為1(10)(5)(2)10000sssK若取 ，有 110K 321780101000sss第82頁/共102頁第八十三頁，共102頁。1K0.099ssne 101.26K第83頁/共102頁第八十四頁

22、，共102頁。( )1( )( )1( )( )eE ssR sG s H s21( )(0)(0)(0)2!eeeesss ( )es0s 2( )( )(0) ( )(0)( )11(0)( )(0)( )2!eeiieeE sR ssR ss R ss R si 第84頁/共102頁第八十五頁，共102頁。( )( )1( )(0) ( )(0) ( )(0) ( )2!1(0)( )!sseeeiieetr tr tr trti 10111011( )( )( )( )mmmmnnnnb sb sbsbM sG s H sa sa sasaN ss第85頁/共102頁第八十六頁，共10

23、2頁。1( )( )1( )( )( )( )eN ssG s H sN sM s230123( )esCC sC sC s2012( )( ) ( )() ( )eE ss R sCC sC sR s 012( )( )( )( )ssetC r tC r tC r t第86頁/共102頁第八十七頁，共102頁。10( )(1)G ss s2012( )r taa ta t22321( )0.10.090.0191( )10essssssG sss 23( )0.1( )0.09( )0.019( )E ssR ss R ss R s第87頁/共102頁第八十八頁，共102頁。01230,0.1,0.09,0.019,CCCC lim ( )lim0.1 ( )0.09 ( )0.019 ( )ssiiittee tr tr tr t2012( )r taa ta t122( )2,( )2,( )0iiir taa tr tar t122122