2009年蘇錫常鎮(zhèn)四市高三教學情況調查(一)

1、2009年蘇、錫、常鎮(zhèn)四市高三教學情況調查（一）數(shù)學試題分析張志華 江蘇省昆山中學一、 試卷基本情況本次試題形式完全按照新高考模式，正題共20題，滿分160分，其中填空題共14小題，每題5分共70分，解答題共6小題，前三題各14分，后三題各16分，共90分。附加題共4小題，其中選做2題，必做2題，每題10分，滿分40分。試卷考查知識點分布如下：考查內容三角函數(shù)數(shù)列解幾立幾統(tǒng)計與概率集合與邏輯向量與復數(shù)算法題號7 1512、14、18、2013 1911 179 163、5、82、61、410分值19422119191510105所占比例12%27%13%12%12%9%6%6%3%附加題選做題

2、考查的知識點是概率分布與用空間向量求二面角。二、 試題總體評價1、 注重基礎知識，基本技能，基本思想方法的考查從總體上看整份試卷的閱讀量、運算量、思維量都不算大，難度也不是很大，試題基本是常規(guī)基礎題，這樣也符合很多學校剛剛一輪復習結束的實際，讓同學對數(shù)學學習有了更強的信心。2、編排合理，學生容易上手填空題1-10題，解答題15、16都是基礎題，難度不大，可以快速解答，而解答題最后兩題分別考查了數(shù)列和函數(shù)，綜合分析能力要求較高，需要一定轉化能力。3、存在問題整份試卷給人感覺中規(guī)中矩，缺少新意與亮點，缺少創(chuàng)新。（1）除了最后2個解答題，其余各題基本都是單一考查一個知識點，缺少知識的融合，填空題難度

3、偏低。（2）解析幾何有些過分“代數(shù)化”，形成了一種基本模式：“利用直線與圓相交，產生交點、弦長”，因而導致教學、復習、考試的程式化。（3）附加題的必做題2題的考查知識學生基本都會，都是運算量太大，導致失分，人為的復雜化。三、 錯誤分析1、 填空題部分（1）填空題整體難度偏低，學生不夠重視，所花時間太少，引起審題不清，如8、6等（2）書寫不規(guī)范，如分數(shù)線斜寫，等。（3）14題實質考查二次函數(shù)知識點，學生分析問題能力欠缺。2、第15題（三角函數(shù)）（1）誘導公式與和差、降冪公式用錯。（2）由三角函數(shù)值求角，角的范圍沒有討論。3、第16題（立體幾何） （1）相關定理不熟悉，漏寫條件。 （2）審題不清，

4、部分學生認為是直三棱柱，有學生第1問看成了面.4、第17題（解析幾何）(1)第1問當成定圓動直線，則直線過圓心時截得的弦是直徑則最長，但本題是動圓定直線，它的圓心和半徑都在變，不能如此考慮。 （2）沒有應用圓的幾何性質，導致運算繁瑣，計算錯誤。 （3）對條件中的“切線在圓的下方”不知道如何轉化，從而使得解方程出現(xiàn)多解或不會解。5、第18題（函數(shù)應用題）（1）學生寫出面積的表達式，但化簡能力差，化簡出錯（2）部分學生對形如-a-b(a>0,b>0)的表達式用基本不等式時，不等號方向搞錯。（3）少數(shù)同學跳過基本不等式本身，直接運用等號成立的條件求解。（4）解答過程不規(guī)范，最后缺答的同學

5、不少。6、第19題（數(shù)列綜合應用）（1）第2問得分率較低，主要在于不知如何求數(shù)列最大項，有的學生一遇到求最值就用求導，在本題中難度較大，另外運算上出錯的也不在少數(shù)。（2）第3問，學生不知道如何進行問題等價變形，字母比較多，門檻也比較高，當然也是拉開差距的地方，所以只有極個別學生能完成。7、第20題（函數(shù)與導數(shù)綜合應用）（1） 單調性的考慮忽視了對a的正負討論.（2） 對時，在上不單調不能轉化為在上有解。（3） 采用變量分離混淆了還是（2，3）.（4） 在第3小題中不會應用前小題結論，用數(shù)學歸納法證明時，仍未解決比大小的問題，主要集中在對下面的結論未加證明： 8、第21題（B）（矩陣與變換）（1）最主要的是概念錯誤，錯誤的人為直線變?yōu)樽约罕旧恚褪侵本€上的點變成自己本身。如果是這樣，那肯定是恒等變換，又怎么會是題目條件中的矩陣形式呢？（2）定勢思維，由于平時經常訓練的是求解變換后的曲線方程，所以有些學生也反解出x,y,用，導致運算量很大，而且出現(xiàn)了2解。9、第21題（C）（極坐標與參數(shù)方程） 本題難度較低，主要錯誤是參數(shù)方程化為普通方程時不會消參，其次是計算錯誤。10、第22題（概率分布）（1）計算量大，很多學生列出式子都沒能在有限時間算出答案。（2）分類較多，學生分類不全體現(xiàn)解題不夠嚴謹。（3）在解題時得分點把握不好，很多學生就列一各算式，如