《統(tǒng)計學(xué)原理》課程復(fù)習(xí)題2及參考答案

1、統(tǒng)計學(xué)原理課程復(fù)習(xí)題2一、單項選擇題：（共30 分，每題2分）1受極端數(shù)值影響最小的集中趨勢值是（ ）。A算術(shù)平均數(shù)B調(diào)和平均數(shù)C幾何平均數(shù)D眾數(shù)2假設(shè)檢驗是檢驗對（ ）的假設(shè)值是否成立。A. 樣本指標(biāo) B. 總體指標(biāo) C. 樣本方差 D. 總體均值3說明回歸直線擬合程度的統(tǒng)計量主要是（ ）A.相關(guān)系數(shù) B.回歸系數(shù) C.決定系數(shù) D.估計標(biāo)準(zhǔn)誤差4已知某班學(xué)生的平均年齡為17.8歲，18歲的人數(shù)最多，則該分布屬于（ ）。A正態(tài) B左偏 C右偏 D 無法判斷5如果要拒絕原假設(shè)，則下列式子（ ）必須成立。A BF=1 CP-value< DP-value>6變量x與y之間的負(fù)相關(guān)是指

2、（ ）A. x數(shù)值增大時y也隨之增大B. x數(shù)值減少時y也隨之減少 C. x數(shù)值增大時y隨之減少 D. y的取值幾乎不受x取值的影響7平均發(fā)展速度（ ）A、是環(huán)比發(fā)展速度的序時平均數(shù) B、是環(huán)比發(fā)展速度的算術(shù)平均數(shù)C、是環(huán)比發(fā)展速度的連乘積 D、是環(huán)比增長速度的幾何平均數(shù)8假設(shè)正態(tài)總體方差未知，為對其均值進(jìn)行區(qū)間估計，從其中抽取較大樣本后使用的統(tǒng)計量是（ ）A、正態(tài)統(tǒng)計量 B、2統(tǒng)計量 C、t統(tǒng)計量 D、F統(tǒng)計量9下列時間數(shù)列屬于時期數(shù)列的是（ ）A、高校在校學(xué)生人數(shù)時間數(shù)列 B、出生人口數(shù)時間數(shù)列C、耕地面積時間數(shù)列 D、工業(yè)勞動生產(chǎn)率時間數(shù)列10在設(shè)計綜合指數(shù)的形式時,最關(guān)鍵的問題是( )

3、。A.確定指數(shù)的公式形式 B.確定對比基期C.確定同度量因素 D.確定誰是數(shù)量指標(biāo)誰是質(zhì)量指標(biāo)11直線趨勢中a和b的意義是( )。A.a是截距,b表示x=0時的趨勢值B.a是最初發(fā)展水平的趨勢值,b表示平均發(fā)展水平C.a是最初發(fā)展水平的趨勢值,b表示平均發(fā)展速度D.a表示直線的截距,表示最初發(fā)展水平的趨勢值;b是直線的斜率,表示按最小12小樣本情況下，查t分布表概率表必須依下式確定相應(yīng)的自由度：（ ）。A.n-1 B.n-2 C.n-3 D.n-預(yù)測方程中參數(shù)的個數(shù)13在參數(shù)估計中，要求通過樣本的統(tǒng)計量來估計總體參數(shù)，評價統(tǒng)計量標(biāo)準(zhǔn)之一是使它與總體參數(shù)的離差越小越好。這種評價標(biāo)準(zhǔn)稱為（ ）。A

4、. 無偏性 B. 有效性 C. 一致性 D. 充分性14若隨機(jī)變量XN()，ZN(0,1),則（ ）。A B C D 15總體均值的區(qū)間估計中，影響置信區(qū)間寬窄的因素不包括（ ）。A置信水平 B樣本均值 C標(biāo)準(zhǔn)差 D樣本容量n二、簡答題（3×6=18分）1如何理解顯著性水平、抽樣估計的置信度和置信區(qū)間之間的關(guān)系。2方差分析的基本假設(shè)有那些？3一元線性回歸的基本假定有哪些？三、計算題：（共 52分）1（10分）某種纖維原有的平均強(qiáng)度不超過6g，希望通過改進(jìn)工藝來提高其平均強(qiáng)度。研究人元測得了100個關(guān)于新纖維的強(qiáng)度數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)其均值為6.35g。假定纖維強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)差仍保持為1.19不變，

5、在5%的顯著水平下對該問題進(jìn)行假設(shè)檢驗。（1）選擇檢驗統(tǒng)計量并說明其抽樣分布是什么樣的？（2）檢驗的拒絕規(guī)則是什么？（3）計算檢驗統(tǒng)計量的值，你的結(jié)論是什么？2（10分）某地區(qū)對居民用于某類消費品的年支出數(shù)額進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查。抽取了400戶居民，調(diào)查得到的平均每戶支出數(shù)額為350元，標(biāo)準(zhǔn)差為47元，支出額在600元以上的只有40戶。試以95的置信度估計：（1）平均每戶支出額的區(qū)間；（2）支出額在600元以上的戶數(shù)所占比例的區(qū)間。3（10分）某企業(yè)某種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)如下：年 份1999年2000年2001年2002年2003年2004年產(chǎn)量(臺)9500逐期增長量(臺)500510環(huán)比發(fā)展速度

6、(%)104.0定基增長速度(%)10.0增長1%絕對值(臺)109要求：（1）將表中空格數(shù)字填上；（2）計算該企業(yè)產(chǎn)品的年平均增長量；（3）按水平法計算產(chǎn)品產(chǎn)量的年平均增長速度。4（共 10分）下表是居民消費價格指數(shù)的分類指數(shù)及其權(quán)數(shù)：項目類指數(shù)（上月100）權(quán)重一、食品106.925二、煙酒及用品103.45三、衣著97.88四、家庭設(shè)備99.512五、醫(yī)療保健99.89六、交通通信97.46七、文化教育103.414八、居住105.721（1）根據(jù)上表資料，編制居民消費價格總指數(shù)。（2）如果某企業(yè)上個月職工的平均工資是2000元，而本月的平均工資為2050元，問該企業(yè)職工的生活水平提高了

7、嗎？5（共 12分）美國各航空公司業(yè)績的統(tǒng)計數(shù)據(jù)公布在華爾街日報1999年年鑒（The Wall Street Journal Almanac 1999）上。航班正點到達(dá)的比率和每10萬名乘客投訴的次數(shù)的數(shù)據(jù)如下： 航空公司名稱航班正點率（%）投訴率（次/10萬名乘客）西南(Southwest)航空公司818021大陸(Continental)航空公司766058西北(Northwest)航空公司766085美國(US Airways)航空公司757068聯(lián)合(United)航空公司738074美洲(American)航空公司722093德爾塔（Delta）航空公司712072美國西部(Ame

8、ricawest)航空公司708122環(huán)球(TWA)航空公司685125（1）若利用回歸分析的結(jié)果如下，請將下面的？處補齊數(shù)據(jù)。SUMMARY OUTPUT回歸統(tǒng)計Multiple R0.882607R Square0.778996Ad R Square0.747424標(biāo)準(zhǔn)誤差0.160818觀測值9方差分析dfSSMSFSignificance F回歸分析10.638119？24.673610.001624殘差7？總計80.819156Coefficients標(biāo)準(zhǔn)誤差t StatP-valueLower 95%Upper 95%下限 95.0%上限 95.0%Intercept6.01783

9、21.052265.7189610.0007213.5296338.5060313.5296338.506031X Variable 1-0.070410.014176-4.967250.001624-0.10393-0.03689-0.10393-0.03689（2）用求出描述投訴率是如何依賴航班按時到達(dá)正點率的估計的回歸方程；（3）對估計的回歸方程的斜率作出解釋；（4）如果航班按時到達(dá)的正點率為80%，估計每10萬名乘客投訴的次數(shù)是多少？解：統(tǒng)計學(xué)原理課程復(fù)習(xí)題2的答案一、選擇題：（共30分，每題2分）1、D 2、 B 3、C 4、B 5、C 6、C 7、 A 8、C 9、B 10、C 1

10、1、D 12、D 13、C 14、D 15、D二、簡答題 ：（共18分）1（1）顯著性水平，即某一小概率事件發(fā)生的臨界水平，以表示；置信度表示區(qū)間估計的可靠程度或把握程度，也即所估計的區(qū)間包含總體參數(shù)真實值的可能性大小，一般以1-表示；置信區(qū)間是以樣本指標(biāo)估計總體參數(shù)的區(qū)間范圍。（3分）（2）在樣本單位數(shù)等其他條件不變的情況下，顯著性水平越高，抽樣估計的置信度越低，抽樣估計的置信區(qū)間越小，反之則相反。（3分）2（1）每個總體都應(yīng)服從正態(tài)分布。 （2）每個總體的方差必須相等。 （3）觀察值之間是相互獨立的。（3分）3簡單線性回歸的基本假定假定1：零均值假定。假定2：同方差假定。假定3：無自相關(guān)假

11、定。假定4：隨機(jī)擾動 與自變量 不相關(guān)。假定5：正態(tài)性假定： （9分）三、計算題（52分）1. 解：（10分）（1）由于樣本容量為n=100，樣本均值的分布服從正態(tài)分布，即；所以檢驗均值的統(tǒng)計量為：； （3分）（2）因研究人員關(guān)心的是強(qiáng)度有所提高故： （3分）(3) 所以拒絕；可以的出：經(jīng)過改進(jìn)的工藝是平均強(qiáng)度有所提高。 （4分）2解：（10分）（1） （3分） （2分)（2） （3分） （2分)3.解：（10分）（1）填表 （5分）年份1999年2000年2001年2002年2003年2004年產(chǎn)量(臺)95001000010400104501090011410逐期增長量(臺)50040050450510環(huán)比發(fā)展速度(%)105.3104.0100.5104.3104.7定基增長速度(%)5.39.510.014.720.1增長1%絕對值(臺)95100104104.5109（2）年平均增長量 （2分）（3）年平均增長速度= （3分）4解：（10分）（1） (6分)（2）本月實際工資2050/103.16%=1987.24（元） 所以：生活水平降低。（