第四講定位誤差的分析與計(jì)算(一

1、上一講內(nèi)容提要上一講內(nèi)容提要:n工件以平面定位時(shí)的定位元件工件以平面定位時(shí)的定位元件n工件以圓孔定位時(shí)的定位元件工件以圓孔定位時(shí)的定位元件n工件以外圓柱定位時(shí)的定位元件工件以外圓柱定位時(shí)的定位元件 本講主要內(nèi)容：本講主要內(nèi)容：n造成定位誤差的原因造成定位誤差的原因n定位誤差的計(jì)算方法（一）定位誤差的計(jì)算方法（一） 本講重點(diǎn)和難點(diǎn)：本講重點(diǎn)和難點(diǎn)：n基準(zhǔn)不重合誤差、基準(zhǔn)位移誤差的分析基準(zhǔn)不重合誤差、基準(zhǔn)位移誤差的分析n合成法及極限位置法計(jì)算定位誤差法合成法及極限位置法計(jì)算定位誤差法 六點(diǎn)定位原則解決了消除工件自由度的問題，即解決了工件在夾具六點(diǎn)定位原則解決了消除工件自由度的問題，即解決了工件在夾

2、具中位置中位置“定與不定定與不定”的問題。但是，由于一批工件逐個(gè)在夾具中定位時(shí)，的問題。但是，由于一批工件逐個(gè)在夾具中定位時(shí)，各個(gè)工件所占據(jù)的位置不完全一致，即出現(xiàn)工件位置定得各個(gè)工件所占據(jù)的位置不完全一致，即出現(xiàn)工件位置定得“準(zhǔn)與不準(zhǔn)準(zhǔn)與不準(zhǔn)”的問題。如果工件在夾具中所占據(jù)的位置不準(zhǔn)確，加工后各工件的加的問題。如果工件在夾具中所占據(jù)的位置不準(zhǔn)確，加工后各工件的加工尺寸必然大小不一，形成誤差。工尺寸必然大小不一，形成誤差。 在工件的加工過程中，產(chǎn)生誤差的因素很多，定位誤差僅是加工誤差在工件的加工過程中，產(chǎn)生誤差的因素很多，定位誤差僅是加工誤差的一部分，為了保證加工精度，一般限定定位誤差不超過工

3、件加工公差的一部分，為了保證加工精度，一般限定定位誤差不超過工件加工公差T的的1/51/3，即，即 D(1/51/3)T （4-1）式中式中 D定位誤差，單位為定位誤差，單位為mm； T 工件的加工誤差，單位為工件的加工誤差，單位為mm。 因工件定位而產(chǎn)生的加工誤差稱為定位誤差，用因工件定位而產(chǎn)生的加工誤差稱為定位誤差，用 表示。表示。D 第四節(jié)第四節(jié) 定位誤差的分析與計(jì)算定位誤差的分析與計(jì)算 一、產(chǎn)生定位誤差的原因一、產(chǎn)生定位誤差的原因 產(chǎn)生定位誤差的原因：產(chǎn)生定位誤差的原因： 定位基準(zhǔn)與工序基準(zhǔn)不重合，產(chǎn)生基準(zhǔn)不重合誤差，用定位基準(zhǔn)與工序基準(zhǔn)不重合，產(chǎn)生基準(zhǔn)不重合誤差，用 表表示；示； 定

4、位基準(zhǔn)與限位基準(zhǔn)不重合，產(chǎn)生基準(zhǔn)位移誤差，用定位基準(zhǔn)與限位基準(zhǔn)不重合，產(chǎn)生基準(zhǔn)位移誤差，用 表示。表示。BY 1、基準(zhǔn)不重合誤差、基準(zhǔn)不重合誤差 如圖如圖131所示，加工所示，加工A和和B兩個(gè)尺寸，加工尺寸兩個(gè)尺寸，加工尺寸A時(shí)，其定位基時(shí)，其定位基準(zhǔn)與工序基準(zhǔn)不重合，安裝一批工件逐個(gè)在夾具上定位時(shí)，受尺寸準(zhǔn)與工序基準(zhǔn)不重合，安裝一批工件逐個(gè)在夾具上定位時(shí)，受尺寸 的影響，工序基準(zhǔn)的位置是變動(dòng)的，導(dǎo)致尺寸誤差，這就的影響，工序基準(zhǔn)的位置是變動(dòng)的，導(dǎo)致尺寸誤差，這就是基準(zhǔn)不重合誤差。是基準(zhǔn)不重合誤差。圖131 2SSB 基準(zhǔn)不重合誤差的大小應(yīng)等于因定位基準(zhǔn)和工序基準(zhǔn)不重合而造成基準(zhǔn)不重合誤差的大

5、小應(yīng)等于因定位基準(zhǔn)和工序基準(zhǔn)不重合而造成的的加工尺寸加工尺寸的變動(dòng)范圍：的變動(dòng)范圍： 當(dāng)工序基準(zhǔn)的變動(dòng)方向與加工尺寸的方向不一致，存在一夾角當(dāng)工序基準(zhǔn)的變動(dòng)方向與加工尺寸的方向不一致，存在一夾角時(shí)，時(shí)，基準(zhǔn)不重合誤差等于基準(zhǔn)不重合誤差等于定位尺寸定位尺寸的公差在加工尺寸方向上的投影。的公差在加工尺寸方向上的投影。 加工尺寸加工尺寸B的工序基準(zhǔn)與定位基準(zhǔn)重合，的工序基準(zhǔn)與定位基準(zhǔn)重合， 2、基準(zhǔn)位移誤差、基準(zhǔn)位移誤差 如圖如圖132所示，加工尺寸所示，加工尺寸A時(shí)，其定位基準(zhǔn)和工序基準(zhǔn)都是內(nèi)孔時(shí)，其定位基準(zhǔn)和工序基準(zhǔn)都是內(nèi)孔軸線，軸線， 。 但是，由于工件內(nèi)孔和心軸圓柱面有但是，由于工件內(nèi)孔和心

6、軸圓柱面有制造公差制造公差，而且兩者配合還有，而且兩者配合還有配合間隙配合間隙，導(dǎo)致定位基準(zhǔn)和限位基準(zhǔn)不重合，在夾緊力作用下，導(dǎo)致定位基準(zhǔn)和限位基準(zhǔn)不重合，在夾緊力作用下，定位基定位基準(zhǔn)相對(duì)限位基準(zhǔn)準(zhǔn)相對(duì)限位基準(zhǔn)發(fā)生偏移，從而產(chǎn)生誤差，這就是基準(zhǔn)位移誤差發(fā)生偏移，從而產(chǎn)生誤差，這就是基準(zhǔn)位移誤差 。sBSSAAminmaxminmaxcossB0BYY0B 由圖由圖132可知，基準(zhǔn)位移誤差應(yīng)等于因定位基準(zhǔn)與限位基準(zhǔn)不重合可知，基準(zhǔn)位移誤差應(yīng)等于因定位基準(zhǔn)與限位基準(zhǔn)不重合造成的加工尺寸的變動(dòng)范圍。造成的加工尺寸的變動(dòng)范圍。Y= iiiAAminmaxminmax式中式中 定位基準(zhǔn)的位移量；定位基

7、準(zhǔn)的位移量； i一批工件定位基準(zhǔn)的變動(dòng)范圍。一批工件定位基準(zhǔn)的變動(dòng)范圍。 圖132 i 當(dāng)定位基準(zhǔn)的變動(dòng)方向與加工尺寸的方向不一致，兩者之間成夾當(dāng)定位基準(zhǔn)的變動(dòng)方向與加工尺寸的方向不一致，兩者之間成夾角角時(shí)時(shí) ，Y= icos 求加工尺寸求加工尺寸A的定位誤差。的定位誤差。 解解 1)定位基準(zhǔn)與工序基準(zhǔn)重合，定位基準(zhǔn)與工序基準(zhǔn)重合，B=0。 2)在在 作用下，定位基準(zhǔn)相對(duì)限位基準(zhǔn)作單向移動(dòng)，方向作用下，定位基準(zhǔn)相對(duì)限位基準(zhǔn)作單向移動(dòng)，方向與加工尺寸一致。與加工尺寸一致。 JF2(2maxmin)0maxXXdDi2minminXimmiidDiY03. 02)03. 003. 0(2)(min

8、max0式中 maxXminX孔、軸配合最大間隙和最小間隙孔、軸配合最大間隙和最小間隙 例例1一1 在圖在圖1一32中，設(shè)中，設(shè) D= 03. 00500d=01. 004. 0501 . 040A 二、定位誤差二、定位誤差 的計(jì)算方法的計(jì)算方法 1合成法合成法 工件定位時(shí)同時(shí)出現(xiàn)基準(zhǔn)不重合和基準(zhǔn)位移誤差，定位誤差為兩項(xiàng)工件定位時(shí)同時(shí)出現(xiàn)基準(zhǔn)不重合和基準(zhǔn)位移誤差，定位誤差為兩項(xiàng)誤差的合成。誤差的合成。 當(dāng)當(dāng) 與與 無相關(guān)公共變量時(shí)（工序基準(zhǔn)不在定位基面上）無相關(guān)公共變量時(shí)（工序基準(zhǔn)不在定位基面上）, BYBYD 當(dāng)當(dāng) 與與 有相關(guān)公共變量時(shí)有相關(guān)公共變量時(shí), YBBYD 當(dāng)定位基面尺寸變動(dòng)方向

9、一定當(dāng)定位基面尺寸變動(dòng)方向一定(由大變小，或由小變大由大變小，或由小變大)的條的條件下，件下， 與與 的變動(dòng)方向相同時(shí)，取的變動(dòng)方向相同時(shí)，取“+”號(hào)；變動(dòng)方向相反號(hào)；變動(dòng)方向相反時(shí)，取時(shí)，取“一一”號(hào)。號(hào)。 例例1一2 用合成法求圖用合成法求圖1一32所示加工尺寸所示加工尺寸E的定位誤差。的定位誤差。 解解 1) = 2BYDdB 2) 3)因?yàn)楣ば蚧鶞?zhǔn)不在定位基面上，即因?yàn)楣ば蚧鶞?zhǔn)不在定位基面上，即 與與 無相關(guān)公共變無相關(guān)公共變量，所以量，所以 例例13 求圖求圖132中加工尺寸中加工尺寸H的定位誤差。的定位誤差。 解解 1) 2) 3)工序基準(zhǔn)在定位基面上，兩者有相關(guān)的公共變量工序基準(zhǔn)

10、在定位基面上，兩者有相關(guān)的公共變量 。當(dāng)定位孔由小變大時(shí)，當(dāng)定位孔由小變大時(shí)， 與與 變動(dòng)方向相反。變動(dòng)方向相反。 BYDBY2)(0dDY2)(0ddDBYD2DB2)(0dDY20dBYD 2，極限位置法，極限位置法 此法直接計(jì)算出由于定位而引起的加工尺寸的最大變動(dòng)范圍。此法直接計(jì)算出由于定位而引起的加工尺寸的最大變動(dòng)范圍。 例如求圖例如求圖133中的加工尺寸中的加工尺寸A的定位誤差的定位誤差 ， 計(jì)算定位誤差時(shí)，需計(jì)算定位誤差時(shí)，需先畫出工件定位時(shí)加工尺先畫出工件定位時(shí)加工尺寸變動(dòng)范圍的幾何圖形，寸變動(dòng)范圍的幾何圖形，直接按幾何關(guān)系確定加工直接按幾何關(guān)系確定加工尺寸的最大變動(dòng)范圍，即尺寸

11、的最大變動(dòng)范圍，即為定位誤差。為定位誤差。DAminmaxAADA 圖1一33 用極限位置法求定位誤差 本例中工件的外徑本例中工件的外徑 與已加工平面的尺寸與已加工平面的尺寸 是兩個(gè)是兩個(gè)變量，可用作圖法畫出變量，可用作圖法畫出 B、d兩個(gè)變量在極限尺寸時(shí)工序基準(zhǔn)的各個(gè)兩個(gè)變量在極限尺寸時(shí)工序基準(zhǔn)的各個(gè)位置。位置。 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，工件中心為時(shí)，工件中心為 點(diǎn)；點(diǎn)； 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，工件中心為時(shí)，工件中心為 點(diǎn)；點(diǎn)； 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，工件中心為時(shí)，工件中心為 點(diǎn)；點(diǎn)； 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，工件中心為時(shí)，工件中心為 點(diǎn)。點(diǎn)。 在加工尺寸在加工尺寸A方向上工件中心方向上工件中心O的最大變化量，即為定位誤的最大變化量，即為定位

12、誤差差 .2dd2BBminmindB、1OminmaxdB、2OmaxmindB、3OmaxmaxdB、4ODAcos24224dBDAtgOOaOaO 例例1-4 如圖如圖135所示，求加工尺寸所示，求加工尺寸A的定位誤差。的定位誤差。 解解 1)定位基準(zhǔn)為底面，工序基準(zhǔn)為圓定位基準(zhǔn)為底面，工序基準(zhǔn)為圓孔中心線孔中心線o，定位基準(zhǔn)與工序基準(zhǔn)不重合。，定位基準(zhǔn)與工序基準(zhǔn)不重合。兩者之間的定位尺寸為兩者之間的定位尺寸為50mm，其公差，其公差為為 =02mm。 工序基準(zhǔn)的位移方向與加工尺寸方向間工序基準(zhǔn)的位移方向與加工尺寸方向間的夾角的夾角為為45則：則： 2)定位基準(zhǔn)與限位基準(zhǔn)重合，定位基準(zhǔn)

13、與限位基準(zhǔn)重合， 3) smmsB1414. 045cos2 . 0coso0YmmBD1414. 0圖1一35 例例1-5 鉆鉸圖鉆鉸圖136a所示凸輪上的兩小孔所示凸輪上的兩小孔( )，定位銷直，定位銷直徑為徑為 ，求加工尺寸，求加工尺寸 的定位誤差。的定位誤差。 mm160021. 022mm1 . 0100圖136 解解 1)定位基準(zhǔn)與工序基準(zhǔn)重合，定位基準(zhǔn)與工序基準(zhǔn)重合， 。 2)定位基準(zhǔn)相對(duì)限位基準(zhǔn)單向移動(dòng)，定位基準(zhǔn)移定位基準(zhǔn)相對(duì)限位基準(zhǔn)單向移動(dòng)，定位基準(zhǔn)移動(dòng)方向與加工尺寸方向間的夾角為動(dòng)方向與加工尺寸方向間的夾角為 3) 。0B5130mmdDiY02. 030coscos202

14、1. 0033. 020mmYD02. 0本講小結(jié)：本講小結(jié)： 一、產(chǎn)生定位誤差的原因一、產(chǎn)生定位誤差的原因 1、基準(zhǔn)不重合誤差、基準(zhǔn)不重合誤差 ： 2、基準(zhǔn)位移誤差、基準(zhǔn)位移誤差 ： 二、定位誤差二、定位誤差 的計(jì)算方法的計(jì)算方法 1合成法合成法 當(dāng)當(dāng) 與與 無相關(guān)公共變量時(shí)無相關(guān)公共變量時(shí), 當(dāng)當(dāng) 與與 有相關(guān)公共變量時(shí)有相關(guān)公共變量時(shí), 2、極限位置法、極限位置法復(fù)習(xí)思考題：復(fù)習(xí)思考題：cossBBYcosiYDBYDBYBYDBY二、常見定位方式的定位誤差計(jì)算二、常見定位方式的定位誤差計(jì)算工件以平面定位工件以平面定位工件以圓柱孔定位工件以圓柱孔定位工件以圓柱孔在過盈配合心軸上定位工件以

15、圓柱孔在過盈配合心軸上定位若工序基準(zhǔn)與定位基準(zhǔn)重合，則定位誤差為若工序基準(zhǔn)在工件定位孔的母線上，則定位誤差為若工序基準(zhǔn)在工件外圓母線上，則定位誤差為0BYDDBD21dBYD21工件以圓柱孔在間隙配合的圓柱心軸上定位工件以圓柱孔在間隙配合的圓柱心軸上定位孔與心軸固定單邊接觸 由于定位副的制造誤差，將產(chǎn)生定位基準(zhǔn)位移誤差，即在計(jì)算基準(zhǔn)位移量時(shí)可不計(jì)Xmin的影響。由于D =0，所以定位誤差為此時(shí)除基準(zhǔn)位移誤差外，還有基準(zhǔn)不重合誤差，所以尺寸h的定位誤差為0min0max2121)(21dDYdD02121dDYDaddDBYDh2121210孔與圓柱心軸任意邊接觸 在加工尺寸方向上的最大基準(zhǔn)位移

16、誤差為minminminmaxXXdDdDY工件以外圓定位工件以外圓定位 如不考慮V形架的制造誤差，則工件定位基準(zhǔn)在V形架的對(duì)稱面上，因此工件中心線在水平方向上的位移為零。但在垂直方向上，因工件外圓有制造誤差，而產(chǎn)生基準(zhǔn)位移。其值為2sin22sin)(212sin212sin2sin2112ddYddBOAOOO工序基準(zhǔn)為工件軸心線工序基準(zhǔn)為工件軸心線 此時(shí)為定位基準(zhǔn)與工序基準(zhǔn)重合，則基準(zhǔn)不重合誤差為零，而基準(zhǔn)位移的方向又與加工尺寸方向一致，所以加工尺寸B2的定位誤差為工序基準(zhǔn)為外圓上母線工序基準(zhǔn)為外圓上母線 此時(shí)為定位基準(zhǔn)與工序基準(zhǔn)不重合。不僅有基準(zhǔn)位移誤差，而且還有基準(zhǔn)不重合，又定位尺寸與加工尺寸方向一致，所以尺寸B1的定位誤差為 即2sin22dYDB222121min1max11POOPPPBBDB22sin21ddDB工序基準(zhǔn)為外圓下母線工序基準(zhǔn)為外圓下母線 此時(shí)亦為基準(zhǔn)不重合，且基準(zhǔn)位移和定位尺寸的方向均與加工尺寸方向一致，故工序尺寸B3的定位誤差為即1221min3max33CACAAABB