數(shù)軸教學(xué)設(shè)計(jì)

1、第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算 2數(shù)軸古恰鎮(zhèn)中學(xué) 張玉霞一 學(xué)情分析:學(xué)生在小學(xué)里已經(jīng)學(xué)習(xí)過在“射線”上用點(diǎn)來表示數(shù)和讀出或?qū)懗觥吧渚€”上的點(diǎn)所表示的數(shù)，對(duì)數(shù)與點(diǎn)的這種對(duì)應(yīng)關(guān)系有了初步的認(rèn)識(shí)和理解，上一節(jié)又學(xué)習(xí)了有理數(shù)的概念，為數(shù)軸概念的建立和進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系積累的必要的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，具備了“表示”的基本技能和基本方法。二 教材分析：這一課時(shí)學(xué)習(xí)的數(shù)軸概念是中學(xué)數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合的起點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合是幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想方法.從現(xiàn)在開始，在教學(xué)與學(xué)習(xí)中注重?cái)?shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)習(xí)的重要指導(dǎo)思想，本章后面的有理數(shù)的有關(guān)性質(zhì)和運(yùn)算都是結(jié)合數(shù)軸進(jìn)行的，由此可見這一課時(shí)學(xué)生學(xué)好數(shù)軸概

2、念的重要性.數(shù)軸是用“長度”度量各類量的抽象，日常生活中常見的用溫度計(jì)度量溫度，用彈簧稱（刻度在直線上）稱重量等，都已為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)軸概念打下了基礎(chǔ).本節(jié)是初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù),并會(huì)比較有理數(shù)的大小,借助數(shù)軸理解互為相反數(shù)兩數(shù)的幾何意義.正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.另外應(yīng)該明確的是，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)并不都是有理數(shù).通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步掌握用數(shù)軸解決問題的方法，為今后充分利用“數(shù)軸”這個(gè)工具打下基礎(chǔ)。三 三維目標(biāo)：1、知識(shí)與技能:通過與溫度計(jì)的類比認(rèn)識(shí)數(shù)軸,會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù); 借助數(shù)軸了解相反數(shù)

3、的概念,知道互為相反數(shù)的一對(duì)數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系; 利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小.2、過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、抽象、概括的邏輯思維能力和動(dòng)手能力，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和方法.3、情感與態(tài)度：通過數(shù)軸與溫度變化這種自然現(xiàn)象的和諧結(jié)合，激發(fā)學(xué)生探索的好奇心，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，以培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新的精神和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.四 教學(xué)過程設(shè)計(jì)共七個(gè)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié) 創(chuàng)設(shè)情境,引入課題活動(dòng)內(nèi)容：教師通過課件演示溫度計(jì)讀數(shù),并且讓學(xué)生回答以下問題：問題1:溫度計(jì)是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕頊y(cè)量溫度的重要工具，你會(huì)讀溫度計(jì)嗎？請(qǐng)你嘗試讀出圖中三個(gè)溫度計(jì)所表示的溫度？問題2：在一條東西向的馬路上，有一個(gè)汽車站

4、，汽車站東3 m和4.5m處分別有一路燈和一廣告牌，汽車站西4m和5.5m處分別有一棵楊樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境。（四人小組為單位討論并回答教師的問題）活動(dòng)目的：創(chuàng)設(shè)問題情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情,發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué).通過問題1和問題2的解決, 學(xué)生感受到點(diǎn)與數(shù)之間的關(guān)系,從而由點(diǎn)表示數(shù)的感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)?；顒?dòng)的實(shí)際效果：激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,感悟生活中的數(shù)學(xué)。 第二環(huán)節(jié) 合作交流，探索新知 活動(dòng)內(nèi)容： 學(xué)生回答由上述兩問題得到什么啟發(fā)？你能用一條直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎? 活動(dòng)目的：讓學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上動(dòng)手操作，在操作的基礎(chǔ)上歸納出：可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件？從而得出數(shù)軸的

5、三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度.讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上加以記憶。活動(dòng)的實(shí)際效果：學(xué)生在開放的環(huán)境下,大膽的發(fā)表自己的見解.有的學(xué)生提出用射線上的點(diǎn)表示有理數(shù),但有人反駁,射線是向一方延伸,而有理數(shù)是無限的,應(yīng)該采用直線.同時(shí)學(xué)生還探索出,為了區(qū)分正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù),必須在直線上先確定零點(diǎn),即原點(diǎn).同時(shí)還需要正方向以及像溫度計(jì)刻度一樣的單位長度.在學(xué)生的探索下，一個(gè)數(shù)軸展現(xiàn)在師生面前.即先畫一條水平直線，在水平直線上取一點(diǎn)表示0（叫做原點(diǎn)），選取某一長度作為單位長度，規(guī)定向右的方向?yàn)檎较蜻@就是數(shù)軸。第三環(huán)節(jié) 動(dòng)手練習(xí)，歸納總結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：學(xué)生回答問題，動(dòng)手訓(xùn)練問題1： +6，-4.5，-0.5，0

6、分別在數(shù)軸的什么位置?問題2：指出數(shù)軸上 A, B, C, D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)? 問題3： 畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)： -5 ， 0， 6， -4，問題4：5與-5有什么相同點(diǎn)與不相同點(diǎn)？它們?cè)跀?shù)軸上的位置有什么關(guān)系？與，7與-5呢？（讓學(xué)生加以區(qū)分，長度和距原點(diǎn)的距離）活動(dòng)目的： 通過練習(xí)，得出結(jié)論.正有理數(shù)是用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)是用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，0用原點(diǎn)表示.所以任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。問題2是數(shù)軸上已知點(diǎn)所表示的有理數(shù)，是由“形”到“數(shù)”的思維過程。問題3是給定的數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，是由“數(shù)”到“形”的思維過程.它們從兩個(gè)側(cè)面體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合

7、思想。問題4是使學(xué)生通過觀察特例，總結(jié)出相反數(shù)的概念，以及互為相反數(shù)的兩數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系，從數(shù)和形兩個(gè)側(cè)面理解相反數(shù)。活動(dòng)的實(shí)際效果：通過幾個(gè)問題的訓(xùn)練學(xué)生基本掌握了數(shù)軸的畫法，掌握了有理數(shù)可用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示.他們還觀察出像2和-2，-5和5等這樣的一組數(shù)它們只有符號(hào)不同這樣的特點(diǎn)，總結(jié)出相反數(shù)的概念.同時(shí)，還提出像0這樣的特殊數(shù)字，它的相反數(shù)還是0.學(xué)生們還從數(shù)軸上觀察出2與-2等這樣的一組數(shù)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且距原點(diǎn)的距離相等.因此得到結(jié)論：如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù).也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，特別地，0的相反數(shù)是0.在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)

8、點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，并且與原點(diǎn)的距離相等。第四環(huán)節(jié) 仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律活動(dòng)內(nèi)容：學(xué)生觀察數(shù)軸并回答問題：問題1：數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)，右邊點(diǎn)表示的數(shù)與左邊點(diǎn)表示的數(shù)有怎樣的大小關(guān)系？問題2：正數(shù)、負(fù)數(shù)在數(shù)軸的什么位置？判斷它們的大?。?利用結(jié)論練習(xí)：比較下列每組數(shù)的大小，并說明理由。-2 和 +6；0和 -1.8；和 -4. 活動(dòng)目的：思考數(shù)軸的應(yīng)用價(jià)值，觀察數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)的大小情況.得出結(jié)論：數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)所表示數(shù)，右邊的總比左邊的大.正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù).通過練習(xí)，借助數(shù)軸比較數(shù)的大小?；顒?dòng)實(shí)際效果：學(xué)生通過練習(xí)掌握了利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，在訓(xùn)練中靈活運(yùn)用今天所學(xué)知識(shí)。第五

9、環(huán)節(jié) 加強(qiáng)練習(xí)，鞏固提高活動(dòng)內(nèi)容：1、寫出三對(duì)非零的相反數(shù)，在數(shù)軸上將它們表示出來，并比較其中三個(gè)負(fù)數(shù)的大小。2、在數(shù)軸上距原點(diǎn)4個(gè)單位長度和5個(gè)單位長度的點(diǎn)表示什么數(shù)？活動(dòng)目的：一方面鞏固新學(xué)內(nèi)容，另一方面為討論相反數(shù)的性質(zhì)和絕對(duì)值的概念作準(zhǔn)備?；顒?dòng)實(shí)際效果：學(xué)生基本能準(zhǔn)確的把有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來.在比較數(shù)的大小時(shí)，出現(xiàn)錯(cuò)誤，例如：把 -4-2-1寫成 -4-2-1，教學(xué)中應(yīng)及時(shí)糾正，大于和小于的常規(guī)運(yùn)用。 第六環(huán)節(jié) 歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想活動(dòng)內(nèi)容：學(xué)生共同總結(jié)這節(jié)課的知識(shí)內(nèi)容,讓學(xué)生在暢所欲言中發(fā)現(xiàn)不足從而得收獲。活動(dòng)目的：把所學(xué)知識(shí)條理化，學(xué)生把自己在本節(jié)課的收獲說出來和大家共享，在知

10、識(shí)、能力和情感上都有所發(fā)展?；顒?dòng)實(shí)際效果：通過師生共同小結(jié)，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，有利于學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，也有利于培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括的能力.學(xué)生不僅有知識(shí)上的收獲，而且體會(huì)到數(shù)學(xué)源于生活。第七環(huán)節(jié) 布置作業(yè)1、在數(shù)軸上把下列各數(shù)的相反數(shù)表示出來，并比較它們的大小. 7 ， ，-3.5 ，0 ，2、比較下列每組數(shù)的大小 （1） -10 ，-7 （2） -3.5，1 （3）， （4） 3.8，-4.1，-3.93、 (1)點(diǎn)A在數(shù)軸上距原點(diǎn)3個(gè)單位長度,且位于原點(diǎn)左側(cè),若將A向右移動(dòng)4個(gè)單位長度,在向左移動(dòng)1個(gè)單位長度,此時(shí)A點(diǎn)所表示的是什么數(shù)? (2)B點(diǎn)所表示的數(shù)是A點(diǎn)開始時(shí)所表示數(shù)的相反數(shù)做同樣的移動(dòng)以后, B點(diǎn)表示什么數(shù)?五 教學(xué)反思：1、在問題的探索上在老師提供的情景下小組探究，在給定的時(shí)間和空間的條件下，親身參加探索發(fā)現(xiàn)，主動(dòng)的獲取知識(shí)和技能.但在整個(gè)的實(shí)施過程中出現(xiàn)了一些問題，比如：在概念的得出上，學(xué)生的總結(jié)出現(xiàn)了一些問題，我在處理時(shí)由于怕時(shí)間不夠充裕所以學(xué)生出現(xiàn)的問題我給做出了解答，其實(shí)這里應(yīng)由學(xué)生自己來解決，這樣對(duì)學(xué)生能力的提高非常有幫助.2、習(xí)題的配備整個(gè)習(xí)題的配備大致是按從易到難的順序排列的，面向全體學(xué)生，采用多種形式，使不同層次的學(xué)生都有所得，并且采用循序漸進(jìn)的方法，使學(xué)生對(duì)數(shù)軸任意兩點(diǎn)之間的大小關(guān)系理解進(jìn)一步的加強(qiáng)以