平面向量教學(xué)設(shè)計(jì)

1、平面向量教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】1用向量的知識(shí)解決有關(guān)實(shí)際問題；2進(jìn)一步鞏固所學(xué)的知識(shí)，提高分析和解決簡單實(shí)際問題的能力，動(dòng)手操作的能力，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】重點(diǎn)建立數(shù)學(xué)模型，并用所學(xué)知識(shí)解決有關(guān)實(shí)際問題?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】難點(diǎn)是利用向量知識(shí)解決有關(guān)實(shí)際問題。【過程方法】通過對(duì)現(xiàn)實(shí)生活情境的探究過程，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的方法，理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和邏輯推理的數(shù)學(xué)方法?！窘虒W(xué)過程】一、講授新課探究（一）：向量在物理學(xué)中的應(yīng)用請(qǐng)兩位同學(xué)一起將一桶水提起來，根據(jù)兩人手臂角度的變化，問有什么感覺？思考1：兩個(gè)人共提一桶水，根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，兩只手臂的夾角大小與所耗力氣的大小有什么關(guān)系？思考2：若兩只

2、手臂的拉力為F1、F2，物體的重力為G，那么F1、F2、G三個(gè)力之間具有什么關(guān)系？思考3：假設(shè)兩只手臂的拉力大小相等，夾角為，那么|F1|、|G|、之間的關(guān)系如何？思考4：上述結(jié)論表明，若重力G一定，則拉力的大小是關(guān)于夾角的函數(shù).在物理學(xué)背景下，這個(gè)函數(shù)的定義域是什么？單調(diào)性如何？思考5：|F1|有最大值或最小值嗎？|F1|與|G|可能相等嗎？為什么？例1.如圖所示，無彈性的細(xì)繩OA,OB的一端分別固定在A,B處，同質(zhì)量的細(xì)繩OC下端系著一個(gè)秤盤，且使得OBOC，試分析OA,OB,OC三根繩子受力的大小，判斷哪根繩子受力最大。AOBC練習(xí)1：如圖，用兩條成120角的等長的繩子懸掛一個(gè)重量是10

3、N的燈具，根據(jù)力的平衡理論，每根繩子的拉力是多少？120OCBA10N練習(xí)2:在重300N的物體上,系兩根繩子,這兩根繩子在鉛垂線的兩側(cè),與鉛垂線的夾角分別是,求重物平衡時(shí),兩根繩子拉力的大小.例2.如圖，一條河的兩岸平行，一艘船從A處出發(fā)到河對(duì)岸，已知船在靜水中的速度|v1|10/h，水流速度|v2| 5/h，如果船垂直向?qū)Π恶側(cè)ィ敲创膶?shí)際速度v的大小是多少？A變題1：如果船沿與上游河岸成60方向行駛，那么船的實(shí)際速度v的大小是多少？變題2：船應(yīng)沿什么方向行駛，才能使航程最短？變題3：如果河的寬度d500m，那么船行駛到對(duì)岸至少要幾分鐘？練習(xí)：某人在靜水中游泳的速度為m/s，河水自西向東流速為1 m/s，若此人正朝正南方向游去，求他的實(shí)際前進(jìn)方向和速度。 探究（二）：向量在平面幾何中的應(yīng)用例3.已知：,求證：思考：你能否用平面幾何的知識(shí)解釋例3？練習(xí)1：已知在中，,則為的 心。練習(xí)2：若為內(nèi)一點(diǎn)，,則為的 心。練習(xí)3：已知向量滿足條件，且，求證：是正三角形。三、課堂小結(jié)：向量的有關(guān)知識(shí)在物理中應(yīng)用是非常廣泛的，它也是解釋某些物理現(xiàn)象的重要基礎(chǔ)，求解時(shí)，要注意以下幾點(diǎn)：1弄清物理現(xiàn)象中蘊(yùn)涵的物理量間的關(guān)系（數(shù)學(xué)模型）；2