平面向量教學設(shè)計

1、平面向量教學設(shè)計【教學目標】1用向量的知識解決有關(guān)實際問題；2進一步鞏固所學的知識，提高分析和解決簡單實際問題的能力，動手操作的能力，增強應(yīng)用數(shù)學的意識?！窘虒W重點】重點建立數(shù)學模型，并用所學知識解決有關(guān)實際問題?！窘虒W難點】難點是利用向量知識解決有關(guān)實際問題?！具^程方法】通過對現(xiàn)實生活情境的探究過程，感知應(yīng)用數(shù)學解決問題的方法，理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想和邏輯推理的數(shù)學方法。【教學過程】一、講授新課探究（一）：向量在物理學中的應(yīng)用請兩位同學一起將一桶水提起來，根據(jù)兩人手臂角度的變化，問有什么感覺？思考1：兩個人共提一桶水，根據(jù)生活經(jīng)驗，兩只手臂的夾角大小與所耗力氣的大小有什么關(guān)系？思考2：若兩只

2、手臂的拉力為F1、F2，物體的重力為G，那么F1、F2、G三個力之間具有什么關(guān)系？思考3：假設(shè)兩只手臂的拉力大小相等，夾角為，那么|F1|、|G|、之間的關(guān)系如何？思考4：上述結(jié)論表明，若重力G一定，則拉力的大小是關(guān)于夾角的函數(shù).在物理學背景下，這個函數(shù)的定義域是什么？單調(diào)性如何？思考5：|F1|有最大值或最小值嗎？|F1|與|G|可能相等嗎？為什么？例1.如圖所示，無彈性的細繩OA,OB的一端分別固定在A,B處，同質(zhì)量的細繩OC下端系著一個秤盤，且使得OBOC，試分析OA,OB,OC三根繩子受力的大小，判斷哪根繩子受力最大。AOBC練習1：如圖，用兩條成120角的等長的繩子懸掛一個重量是10

3、N的燈具，根據(jù)力的平衡理論，每根繩子的拉力是多少？120OCBA10N練習2:在重300N的物體上,系兩根繩子,這兩根繩子在鉛垂線的兩側(cè),與鉛垂線的夾角分別是,求重物平衡時,兩根繩子拉力的大小.例2.如圖，一條河的兩岸平行，一艘船從A處出發(fā)到河對岸，已知船在靜水中的速度|v1|10/h，水流速度|v2| 5/h，如果船垂直向?qū)Π恶側(cè)ィ敲创膶嶋H速度v的大小是多少？A變題1：如果船沿與上游河岸成60方向行駛，那么船的實際速度v的大小是多少？變題2：船應(yīng)沿什么方向行駛，才能使航程最短？變題3：如果河的寬度d500m，那么船行駛到對岸至少要幾分鐘？練習：某人在靜水中游泳的速度為m/s，河水自西向東流速為1 m/s，若此人正朝正南方向游去，求他的實際前進方向和速度。 探究（二）：向量在平面幾何中的應(yīng)用例3.已知：,求證：思考：你能否用平面幾何的知識解釋例3？練習1：已知在中，,則為的 心。練習2：若為內(nèi)一點，,則為的 心。練習3：已知向量滿足條件，且，求證：是正三角形。三、課堂小結(jié)：向量的有關(guān)知識在物理中應(yīng)用是非常廣泛的，它也是解釋某些物理現(xiàn)象的重要基礎(chǔ)，求解時，要注意以下幾點：1弄清物理現(xiàn)象中蘊涵的物理量間的關(guān)系（數(shù)學模型）；2