【高中數(shù)學(xué)】系統(tǒng)抽樣分層抽樣ppt課件

1、：t./ ；:；2數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研討如何有效地搜集，整理，分析受數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研討如何有效地搜集，整理，分析受隨機(jī)影響的數(shù)據(jù)，并對(duì)所思索的問題作出推斷或預(yù)隨機(jī)影響的數(shù)據(jù)，并對(duì)所思索的問題作出推斷或預(yù)測(cè)，直至為采取決策和行動(dòng)提供根據(jù)和建議的一門測(cè)，直至為采取決策和行動(dòng)提供根據(jù)和建議的一門學(xué)科。它是一門運(yùn)用性很強(qiáng)的學(xué)科，凡是有大量數(shù)學(xué)科。它是一門運(yùn)用性很強(qiáng)的學(xué)科，凡是有大量數(shù)據(jù)出現(xiàn)的地方，都要用到數(shù)理統(tǒng)計(jì)。如今，數(shù)理統(tǒng)據(jù)出現(xiàn)的地方，都要用到數(shù)理統(tǒng)計(jì)。如今，數(shù)理統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容已異常豐富，成為數(shù)學(xué)中最活潑的學(xué)科之計(jì)的內(nèi)容已異常豐富，成為數(shù)學(xué)中最活潑的學(xué)科之一。教科書選擇了數(shù)理統(tǒng)計(jì)中最根本問題來引見這一。教科書選擇

2、了數(shù)理統(tǒng)計(jì)中最根本問題來引見這門學(xué)科的思想與方法。門學(xué)科的思想與方法。 數(shù)理統(tǒng)計(jì)所要處理的問題是如何根據(jù)樣本來推數(shù)理統(tǒng)計(jì)所要處理的問題是如何根據(jù)樣本來推斷總體，第一個(gè)問題就是采集樣本，然后才干作統(tǒng)斷總體，第一個(gè)問題就是采集樣本，然后才干作統(tǒng)計(jì)推斷。計(jì)推斷。留意以下四點(diǎn)：留意以下四點(diǎn)：1它要求被抽取樣本的總體的個(gè)體數(shù)有限； 2它是從總體中逐個(gè)進(jìn)展抽??； 3 3它是一種不放回抽樣；它是一種不放回抽樣； 4它是一種等概率抽樣。 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是在特定總體中抽取樣本，總體中每一個(gè)體被抽取的能夠性是等同的，而且任何個(gè)體之間彼此被抽取的時(shí)機(jī)是獨(dú)立的。假設(shè)用從個(gè)體數(shù)為N的總體中抽取一個(gè)容量為n的樣本，那么每個(gè)

3、個(gè)體被抽取的概卒等于 nN 普通地，設(shè)一個(gè)總體的個(gè)體數(shù)為N，假設(shè)經(jīng)過逐個(gè)不放回地抽取的方法從中抽取一個(gè)樣本，且每次抽取時(shí)各個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。1、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽簽法抽簽法 隨機(jī)抽樣的方法：隨機(jī)數(shù)表法隨機(jī)數(shù)表法1、抽簽法、抽簽法 先將總體中的一切個(gè)體共N個(gè)編號(hào)號(hào)碼可以從1到N，并把號(hào)碼寫在外形、大小一樣的號(hào)簽上號(hào)簽可以用小球、卡片、紙條等制造，然后將這些號(hào)簽放在同一個(gè)箱子里，進(jìn)展均勻攪拌。抽簽時(shí)，每次從中抽出1個(gè)號(hào)簽，延續(xù)抽取n次，就得到一個(gè)容量為n的樣本。對(duì)個(gè)體編號(hào)時(shí)，也可以利用已有的編號(hào)。例如學(xué)生的學(xué)號(hào)，座位號(hào)等。2 2、用隨機(jī)數(shù)表法進(jìn)展抽取、

4、用隨機(jī)數(shù)表法進(jìn)展抽取 隨機(jī)抽樣并不是隨意或隨意抽取，由于隨意或隨意抽取都會(huì)帶有客觀或客觀的影響要素1隨機(jī)數(shù)表是統(tǒng)計(jì)任務(wù)者用計(jì)算機(jī)生成的隨機(jī)數(shù)，并保證表中的每個(gè)位置上的數(shù)字是等能夠出現(xiàn)的。2隨機(jī)數(shù)表并不是獨(dú)一的，因此可以任選一個(gè)數(shù)作隨機(jī)數(shù)表并不是獨(dú)一的，因此可以任選一個(gè)數(shù)作為開場(chǎng)，讀數(shù)的方向可以向左，也可以向右、向上、向?yàn)殚_場(chǎng)，讀數(shù)的方向可以向左，也可以向右、向上、向下等等。下等等。3用隨機(jī)數(shù)表進(jìn)展抽樣的步驟：將總體中個(gè)體編號(hào)；用隨機(jī)數(shù)表進(jìn)展抽樣的步驟：將總體中個(gè)體編號(hào)；選定開場(chǎng)的數(shù)字；獲取樣本號(hào)碼。選定開場(chǎng)的數(shù)字；獲取樣本號(hào)碼。4由于隨機(jī)數(shù)表是等概率的，因此利用隨機(jī)數(shù)表抽由于隨機(jī)數(shù)表是等概率的

5、，因此利用隨機(jī)數(shù)表抽取樣本保證了被抽取個(gè)體的概率是相等的。取樣本保證了被抽取個(gè)體的概率是相等的。2要抽樣了解某年參與高考考生的語(yǔ)要抽樣了解某年參與高考考生的語(yǔ)文考試成果，我們可以文考試成果，我們可以提出問題提出問題1一個(gè)禮堂有一個(gè)禮堂有30排座位，每排有排座位，每排有40個(gè)個(gè)座位。一次報(bào)告會(huì)禮堂坐滿了聽眾。會(huì)后座位。一次報(bào)告會(huì)禮堂坐滿了聽眾。會(huì)后為聽取意見留下了座位號(hào)為為聽取意見留下了座位號(hào)為20的的30名聽眾名聽眾進(jìn)展座談。這里選用了哪種抽取樣本的方進(jìn)展座談。這里選用了哪種抽取樣本的方法？寫出抽取過程。法？寫出抽取過程。按照科目分類：文科、文科、藝術(shù)、體育按照科目分類：文科、文科、藝術(shù)、體育

6、和外語(yǔ)五個(gè)層次。和外語(yǔ)五個(gè)層次。按照地域分類：大城市、中等城市、城鎮(zhèn)按照地域分類：大城市、中等城市、城鎮(zhèn)、鄉(xiāng)鎮(zhèn)四個(gè)層次。、鄉(xiāng)鎮(zhèn)四個(gè)層次。按照學(xué)校分類：重點(diǎn)、非重點(diǎn)兩個(gè)層次。按照學(xué)校分類：重點(diǎn)、非重點(diǎn)兩個(gè)層次。 為了了解高一年級(jí)12000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成果,需求抽取容量為120的樣本,請(qǐng)用適宜的方法抽取.解解:(1)對(duì)全體學(xué)生的數(shù)學(xué)成果進(jìn)展編號(hào)對(duì)全體學(xué)生的數(shù)學(xué)成果進(jìn)展編號(hào):1,2,3,12000.(2)分段分段:由于樣本容量與總體容量的由于樣本容量與總體容量的比是比是1:100,我們我們將總體平均分為將總體平均分為100個(gè)部分個(gè)部分,其中每一部分包含其中每一部分包含100個(gè)個(gè)個(gè)體個(gè)體.(3)在第一

7、部分即在第一部分即1號(hào)到號(hào)到100號(hào)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣號(hào)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,抽取一個(gè)抽取一個(gè)號(hào)碼號(hào)碼,比如是比如是50.(4)以以50作為起始數(shù)作為起始數(shù),然后順序抽取然后順序抽取150,250,350,.11950.這樣就得到容量為這樣就得到容量為100的一個(gè)樣本的一個(gè)樣本. 由于每排的座位有由于每排的座位有4040個(gè)，各排每個(gè)號(hào)碼被抽取的概率都個(gè)，各排每個(gè)號(hào)碼被抽取的概率都是是 , ,第第1 1排被抽取前，其他各排中各號(hào)碼被抽取哪率也是排被抽取前，其他各排中各號(hào)碼被抽取哪率也是 ，也就是說被抽取的概率是也就是說被抽取的概率是 ，每排的抽樣也是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，每排的抽樣也是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，因此這種抽樣的

8、方法是系統(tǒng)抽樣。因此這種抽樣的方法是系統(tǒng)抽樣。 4014014011一個(gè)禮堂有一個(gè)禮堂有30排座位，每排有排座位，每排有40個(gè)座位。一個(gè)座位。一次報(bào)告會(huì)禮堂坐滿了聽眾。會(huì)后為聽取意見留下了次報(bào)告會(huì)禮堂坐滿了聽眾。會(huì)后為聽取意見留下了座位號(hào)為座位號(hào)為20的的30名聽眾進(jìn)展座談。這里選用了哪種名聽眾進(jìn)展座談。這里選用了哪種抽取樣本的方法？寫出抽取過程。抽取樣本的方法？寫出抽取過程。當(dāng)總體的個(gè)數(shù)較多時(shí)，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣太費(fèi)當(dāng)總體的個(gè)數(shù)較多時(shí)，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣太費(fèi)事，這時(shí)將總體分成平衡的部分，然后按照預(yù)先事，這時(shí)將總體分成平衡的部分，然后按照預(yù)先定出的規(guī)那么，從每一部分中抽取定出的規(guī)那么，從每一部分中

9、抽取1個(gè)個(gè)體，得到個(gè)個(gè)體，得到所需求的樣本，這種抽樣稱為系統(tǒng)抽樣。所需求的樣本，這種抽樣稱為系統(tǒng)抽樣。2系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣的步驟為：系統(tǒng)抽樣的步驟為：1)先將總體中的先將總體中的N個(gè)體編號(hào)個(gè)體編號(hào).有時(shí)可直接利有時(shí)可直接利用個(gè)體本身所帶的號(hào)碼用個(gè)體本身所帶的號(hào)碼.2確定分段間隔確定分段間隔k。對(duì)編號(hào)平衡地分段，。對(duì)編號(hào)平衡地分段， 是整數(shù)時(shí)， ； 不是整數(shù)時(shí)，從N中剔除一些個(gè)體，使得其為整數(shù)為止。 nNnNk nN3第一段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定起始號(hào)碼l。4按照規(guī)那么抽取樣本：按照規(guī)那么抽取樣本：l；lk；l2k；lnk 系統(tǒng)抽樣時(shí)，將總體中的個(gè)體均分后的每一段進(jìn)展抽樣時(shí)，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；

10、系統(tǒng)抽樣每次抽樣時(shí)，總體中各個(gè)個(gè)體被抽取的概率也是相等的;如總體的個(gè)體數(shù)不能被樣本容量整除時(shí)，可以先用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從總體中剔除幾個(gè)個(gè)體，然后再按系統(tǒng)抽樣進(jìn)展。需求闡明的是整個(gè)抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率依然相等。 系統(tǒng)抽樣與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣比較系統(tǒng)抽樣與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣比較, ,有何優(yōu)、缺陷？有何優(yōu)、缺陷？1 1、系統(tǒng)抽樣比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣更容易實(shí)施；、系統(tǒng)抽樣比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣更容易實(shí)施； 2、系統(tǒng)抽樣的效果會(huì)受個(gè)體編號(hào)的影響，而簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的效果不受個(gè)體編號(hào)的影響； 3、系統(tǒng)抽樣比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的運(yùn)用范圍廣。3分層抽樣分層抽樣 當(dāng)知總體由差別明顯的幾部分組成時(shí)，為了使樣本充分地反映總體的情況，常將總體分成

11、幾部分，然后按照各部分所占的比例進(jìn)展抽樣。其中所分成的各部分叫做層。 由于分層抽樣的要求不同，各層的抽樣的樣本容量也不一樣，所以，該當(dāng)按照實(shí)踐情況，合理地將樣本容量分配到各個(gè)層，以確保抽樣的合理性，研討時(shí)可以根據(jù)不同的要求來分層抽樣。 分層抽樣適用于總體由差別明顯的幾部分組成的情況，每一部分稱為層，在每一層中實(shí)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。這種方法較充分地利用了總體己有信息，是一種適用、操作性強(qiáng)的方法。 分層抽樣的一個(gè)重要問題是一個(gè)總體如何分層。分層抽樣中分多少層，要視詳細(xì)情況而定?？偟脑敲词牵簩觾?nèi)樣本的差別要小，而層與層之間的差別盡能夠地大，否那么將失去分層的意義。例例2、一個(gè)單位的職工有、一個(gè)單位的職

12、工有500人，其中不到人，其中不到35歲的有歲的有125人，人，3549歲的有歲的有280人，人，50歲以上的有歲以上的有95人。為了了人。為了了解該單位職工年齡與身體情況的有關(guān)目的，從中抽取解該單位職工年齡與身體情況的有關(guān)目的，從中抽取100名職任務(wù)為樣本，應(yīng)該怎樣抽??？名職任務(wù)為樣本，應(yīng)該怎樣抽??？ 分析：這總體具有某些特征，它可以分成幾個(gè)不同的部分：不到35歲；3549歲；50歲以上，把每一部分稱為一個(gè)層，因此該總體可以分為3個(gè)層。由于抽取的樣本為100，所以必需確定每一層的比例，在每一個(gè)層中實(shí)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。 解：抽取人數(shù)與職工總數(shù)的比是100：5001：5，那么各年齡段層的職工人數(shù)依

13、次是125：280：9525：56：19，然后分別在各年齡段層運(yùn)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法抽取。 答：在分層抽樣時(shí)，不到35歲、3549歲、50歲以上的三個(gè)年齡段分別抽取25人、56人和19人。分層抽樣的抽取步驟：分層抽樣的抽取步驟：1總體與樣本容量確定抽取的比例。總體與樣本容量確定抽取的比例。2由分層情況，確定各層抽取的樣本數(shù)。由分層情況，確定各層抽取的樣本數(shù)。3各層的抽取數(shù)之和應(yīng)等于樣本容量。各層的抽取數(shù)之和應(yīng)等于樣本容量。4對(duì)于不能取整的數(shù)，求其近似值。4三種抽樣方法的比較三種抽樣方法的比較 5 5課堂練習(xí)課堂練習(xí) 1、系統(tǒng)抽樣適宜的總體應(yīng)是、系統(tǒng)抽樣適宜的總體應(yīng)是A、容量較小的總體；、容量較小

14、的總體；B、容量較大的總體；、容量較大的總體；C、個(gè)體數(shù)較多但平衡的總體；、個(gè)體數(shù)較多但平衡的總體；D、任何總體、任何總體C2、要從已編號(hào)、要從已編號(hào)150的的50件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取5件進(jìn)展檢件進(jìn)展檢查，用系統(tǒng)抽樣能夠的編號(hào)是查，用系統(tǒng)抽樣能夠的編號(hào)是A、5，10，15，20，25B、3，13，23，33，43C、1，2，3，4，5，D、2，4，8，16，32B3、從、從2005個(gè)編號(hào)中抽取個(gè)編號(hào)中抽取20個(gè)號(hào)碼入樣，采用系統(tǒng)抽樣的方個(gè)號(hào)碼入樣，采用系統(tǒng)抽樣的方法，那么抽樣的間隔為法，那么抽樣的間隔為A、99B、99.5C、100D、100.5C5、某校有教師、某校有教師200人

15、，男學(xué)生人，男學(xué)生1200人，女學(xué)生人，女學(xué)生1000人，人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從一切師生中抽取一個(gè)容量為現(xiàn)用分層抽樣的方法從一切師生中抽取一個(gè)容量為N的的樣本，知女學(xué)生中抽取的人數(shù)為樣本，知女學(xué)生中抽取的人數(shù)為80，那么，那么N=1924、某單位有職工、某單位有職工160人，其中業(yè)務(wù)員有人，其中業(yè)務(wù)員有104人，管理人，管理人員人員32人，后期人，后期24人，現(xiàn)用分層抽樣從中抽取一容人，現(xiàn)用分層抽樣從中抽取一容量為量為20的樣本，那么抽取管理人員的樣本，那么抽取管理人員人人A、3B、4C、7D、12B6、某大學(xué)數(shù)學(xué)系共有本科生、某大學(xué)數(shù)學(xué)系共有本科生5000人，其中一、二、人，其中一、二、三、四年級(jí)的學(xué)生比為三、四年級(jí)的