人教版九年級數(shù)學(xué)上冊24.1.3弧、弦、圓心角（18）ppt課件

1、24.1.3 弦、弧、圓心角-2- 汽車能正常行駛其他情況正常得益于它汽車能正常行駛其他情況正常得益于它的車輪，車輪為什么有如此奇妙的作用？的車輪，車輪為什么有如此奇妙的作用？-3-ODCBA圖圖 AOB圖圖問題問題1：如圖，平行四邊形：如圖，平行四邊形ABCD重心與圓心重心與圓心 重合，重合，使平行四邊形使平行四邊形ABCD 繞繞 的圓心的圓心 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180，他發(fā)現(xiàn)，他發(fā)現(xiàn)了什么？了什么？問題：當(dāng)問題：當(dāng) 繞圓心繞圓心 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)180，他又發(fā)現(xiàn)了什么？，他又發(fā)現(xiàn)了什么？問題：如圖，當(dāng)問題：如圖，當(dāng) 繞圓心繞圓心 旋轉(zhuǎn)恣意角度旋轉(zhuǎn)恣意角度 不不是是 呢？呢？180-4-問題問題4 4：如圖，

2、：如圖，OAOA、OBOB是是OO的兩條半徑，的兩條半徑，AOBAOB有什么特點(diǎn)？有什么特點(diǎn)？OAB頂點(diǎn)在圓心；頂點(diǎn)在圓心；兩邊是半徑。兩邊是半徑。-5- 圓心角：我們把頂點(diǎn)在圓心的角圓心角：我們把頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角叫做圓心角. .AOBAOB為圓心角為圓心角 圓心角圓心角AOBAOB所對所對的弦為的弦為ABAB，所對的弧，所對的弧為為ABAB。OAB-6-判別以下各圖中的角是不是圓心角，并闡判別以下各圖中的角是不是圓心角，并闡明理由。明理由。-7-恣意給圓心角，對應(yīng)出現(xiàn)三個量：恣意給圓心角，對應(yīng)出現(xiàn)三個量：圓心角圓心角弧弧弦弦OBA疑問：這三個量之間會有什么關(guān)系呢？疑問：這三個量之間會

3、有什么關(guān)系呢？-8- 如圖，將圓心角如圖，將圓心角AOBAOB繞圓心繞圓心O O旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)到A1OB1A1OB1的位置，他能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？為什的位置，他能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？為什么？么？OABA1B1 AOB=A1OB1 AOB=A1OB1AB=A1B1 AB=A1B1 ，AB=A1B1AB=A1B1-9- 如圖，如圖，OO與與O1O1是等圓，是等圓，AOB=A1OB1=600AOB=A1OB1=600，請問上述結(jié)論還成立嗎？為，請問上述結(jié)論還成立嗎？為什么什么? ?O1OABA1B1 AOB=A1OB1 AOB=A1OB1AB=A1B1 AB=A1B1 ，AB=A1B1 .AB=A1B1

4、.-10-OABA1B1 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等弧相等，所對的弦相等. AOB=A1OB1 AOB=A1OB1AB=A1B1 AB=A1B1 ，AB=A1B1 .AB=A1B1 .圓心角定理圓心角定理-11-歸納(1)圓心角；圓心角；(2)圓心角所對的??；圓心角所對的?。?3)圓心角所對的弦圓心角所對的弦;其中有一組量相等，其中有一組量相等，其他兩組量也相等其他兩組量也相等知一得二知一得二同圓或等圓的同圓或等圓的“知一得二：知一得二：OABA1B1-12- 如圖，如圖，ABAB、CDCD是是OO的兩條弦的兩條弦1 1假設(shè)假設(shè)AB

5、=CDAB=CD，那么，那么_，_2 2假設(shè)假設(shè) ，那么，那么_，_ _ _3 3假設(shè)假設(shè)AOB=CODAOB=COD，那么，那么_，_4 4假設(shè)假設(shè)AB=CDAB=CD，OEABOEAB于于E E，OFCDOFCD于于F F，OEOE與與OFOF相等嗎？為什么？相等嗎？為什么？CABDEFOAOBCOD AB=CDAOBCOD ,11,22ABCDAECFOAOCR.OEOFOEAB OFCDAEAB CFCDt AOERt COFOEOF證明： 又又AB=CDAB=CDAB=CDAB=CD AB=CDAB=CD AB=CDAB=CD -13-證明：證明： AB=AC AB=ACAB=ACA

6、B=AC，ABCABC是等腰三角形是等腰三角形又又 ACB=60 ACB=60ABCABC是等邊三角形，是等邊三角形，AB=BC=CAAB=BC=CAAOB=BOC=AOCAOB=BOC=AOC1. 1. 如圖，在如圖，在OO中，中，AB=AC,ACB=60AB=AC,ACB=60, ,求證求證AOB=BOC=AOCAOB=BOC=AOC。 OBCA-14-2 2、如圖，、如圖，ABAB是是OO的直徑，的直徑，BC=CD=DEBC=CD=DE，COD=35COD=35，求，求AOEAOE的度數(shù)。的度數(shù)。OABEDC解：解： BC=CD=DE BC=CD=DECOB=COD=DOE=35COB=

7、COD=DOE=35AOE=1800-COB-COD-DOEAOE=1800-COB-COD-DOE =750 =750 -15-3 3、如圖，、如圖，AD=BCAD=BC，比較，比較ABAB與與CDCD的大小的大小. .ODCAB解：解： AD=BC AD=BC AD=BC AD=BC AD+AC=BC+AC AD+AC=BC+AC AB=CD AB=CD -16- 為建立我們美麗的校園，學(xué)校預(yù)備把為建立我們美麗的校園，學(xué)校預(yù)備把圓形花壇的外沿分成相等的三部分，每部圓形花壇的外沿分成相等的三部分，每部分用不同顏色的花磚砌成，請他用所學(xué)知分用不同顏色的花磚砌成，請他用所學(xué)知識協(xié)助設(shè)計一種施工方案識協(xié)助設(shè)計一種施工方案-17-回想本節(jié)課的學(xué)習(xí)歷程，回想本節(jié)課的學(xué)習(xí)歷程，他有哪些收獲？他有哪些收獲？還有什么疑問？還有什么疑問？