【高中數(shù)學(xué)】正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)(2)ppt課件

1、正切函數(shù)的性質(zhì)和圖象內(nèi)容：1掌握正切函數(shù)的性質(zhì) 2利用正切線畫正切函數(shù)的圖象：t./ ；:；2思索正弦函數(shù),余弦函數(shù)有什么性質(zhì)?2cos)2cos(,sin)2sin() 1 (周期都是正弦函數(shù)，余弦函數(shù)的周期性：xxxx弦函數(shù)是偶函數(shù)。正弦函數(shù)是奇函數(shù)，余由奇偶性：xxxxcos)cos(,sin)sin()2(1)(2)(21)(221)(224時(shí)取得最小值當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得最大值余弦函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得最小值當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得最大值正弦函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)）最大值與最小值：（zkkxzkkxzkkxzkkx)(2 ,2)(2 ,2)(223,22)(22,22)3(zkkkzkkkzkkkzkkk單調(diào)遞減

2、區(qū)間是：間是：余弦函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)單調(diào)遞減區(qū)間是：調(diào)遞增區(qū)間是：單調(diào)性：正弦函數(shù)的單探探求求 : 他能根據(jù)研討正弦函數(shù),余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)的閱歷,以同樣的方法研討正切函數(shù)的圖形與性質(zhì)?),2,(,tan)tan(zkkxRxxx),2,( ,tan)tan(zkkxRxxx由(2)周期性:正切函數(shù)的周期是(3)奇偶性:正切函數(shù)是奇函數(shù)),2,(,tan)2tan(zkkxRxxx(1)定義域:,2|Zkkxx(4)單調(diào)性()uvA(1,0)Tox()uvA(1,0)Tox()uvA(1,0)Tox()uvA(1,0)Tox）內(nèi)是增函數(shù)正切函數(shù)在（2,2內(nèi)都是增函數(shù)）正切函數(shù)在開區(qū)間（zkkk

3、,2,2）內(nèi)是增函數(shù)正切函數(shù)在（23,2由正切函數(shù)的周期性由正切函數(shù)的周期性,可知可知:(4)單調(diào)性:()uvA(1,0)Tox()uvA(1,0)Tox(5)值域:正切函數(shù)的值域是實(shí)數(shù)集R()uvA(1,0)Tox()uvA(1,0)Tox思索思索:他能類比正弦函數(shù)圖象他能類比正弦函數(shù)圖象的作法的作法, 說說怎樣作正切說說怎樣作正切函數(shù)的圖象函數(shù)的圖象?思索思索:正弦函數(shù)圖象的作法呢正弦函數(shù)圖象的作法呢?XO1AB(B)1-1OY22322 , 0,sinxxyO1O-11yx2442)2,2(,tanxxyXO222323-11yzkkxRxxy,2,tan思索:從正切函數(shù)的圖象出發(fā),討論

4、它的性質(zhì)?周期和單調(diào)區(qū)間。的定義域求函數(shù)例、xy)32tan(6zkkxx,232:應(yīng)滿足函數(shù)的自變量解zkkx,312即,312|,zkkxx函數(shù)的定義域是所以)32tan()32tan()(xxxf由于)3)2(2tanx)2( xf因此函數(shù)的周期為2解得由zkkxk,2322zkkxk,231225.),231,225(,zkkk函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是因此練習(xí)11作直角坐標(biāo)系，并在直角坐標(biāo)系y軸左側(cè)作單位圓 2把單位圓右半圓分成8等分，分別在單位圓中作出正切線 3找橫坐標(biāo) 4找縱坐標(biāo)，正切線平移 5連線,2|)1 (zkkxkxx,|)2(zkkxx,2|)3(zkkxkxxzkkxxzkkxx,36,23. 3所以因?yàn)?2(2tan)2tan(2tan)() 1.(4xxxxf由于)2(xf)2(21tan5)2tan(52tan5)()2(xxxxf