1.2立體幾何序言課ppt課件

1、立體幾何序言課立體幾何序言課教學(xué)目標(biāo)： 了解立體幾何是一門研究空間幾何體的形狀、大小與位置關(guān)系的數(shù)學(xué)學(xué)科 了解立體幾何的研究對象、研究內(nèi)容與研究的主要思想方法 培養(yǎng)學(xué)生對立體幾何的興趣教學(xué)重點與難點： 通過一些有趣的例子與試驗，讓學(xué)生對立體幾何有一個初步的了解，并注意培養(yǎng)學(xué)生對這一門新學(xué)科的興趣小實驗 請同學(xué)們用六根長度相等的鐵絲搭成正三角形，試試看，最多可以搭成幾個正三角形？提 問 是否存在三條直線兩兩互相垂直？若存在，請舉出實際例子CADB回 顧平面幾何研究的對象、內(nèi)容是什么？對象是平面圖形；內(nèi)容是平面圖形的畫法、形狀、位置關(guān)系、大小計算及應(yīng)用。立體幾何研究的對象、內(nèi)立體幾何研究的對象、內(nèi)

2、容是什么？容是什么？ 對象是空間圖形由空間的點、線、面組成的圖形，也可以看成空間點的集合） 內(nèi)容是空間圖形的畫法、形狀、位置關(guān)系、大小計算及應(yīng)用是平面幾何的推廣與發(fā)展識 圖你能認(rèn)識下列各圖嗎？畫畫 圖圖ababc畫畫 圖圖你能畫一個正方體和一個圓錐嗎？思考回答如圖：在正方體 中你能說出下列各角的度數(shù)嗎？1111DCBAABCD BAC1A1CD1B1D1111111ABCBBCCAB045045060設(shè)AB=a，你能求出正方體的表面積和體積嗎？體積表VS26a3a立幾的主要思想方法 類比法：在立體幾何學(xué)習(xí)中，我們要善于在立體幾何學(xué)習(xí)中，我們要善于與平面幾何做比較，認(rèn)識其相同與平面幾何做比較，認(rèn)

3、識其相同點，發(fā)現(xiàn)其不同點，這種思想方點，發(fā)現(xiàn)其不同點，這種思想方法稱之為類比思想。法稱之為類比思想。請判斷下列命題是否正確請判斷下列命題是否正確2. 同垂直于一條直同垂直于一條直線的兩條直線平行線的兩條直線平行1.1.兩直線沒有公共兩直線沒有公共點，則它們平行點，則它們平行 2 轉(zhuǎn)化法轉(zhuǎn)化法 立幾的主要思想方法 在立體幾何中在立體幾何中, ,常常把空間圖形的問題轉(zhuǎn)化把空間圖形的問題轉(zhuǎn)化為平面圖形問題去解決，為平面圖形問題去解決，這是學(xué)習(xí)立幾的很重要這是學(xué)習(xí)立幾的很重要的數(shù)學(xué)思想方法。的數(shù)學(xué)思想方法。試一試如圖：在正方體 中已知棱長為a，你能解答下列問題嗎？1111DCBAABCD （1）計算：（2）計算： 1BDa3BDD1cos33BAC1A1CD1B1D1DDBaa2立幾的主要思想方法3 展開思想展開思想 將可展的空間圖形展開為平面圖形，來處理問題的思想方法稱為展開思想。 嘗嘗 試試你能找出解決此問題的你能找出解決此問題的方法嗎？方法嗎？ADCBADCBABDCDA展 1444:222答DADADADADA學(xué)習(xí)立體幾何應(yīng)注意的問題學(xué)習(xí)立體幾何應(yīng)注意的問題1一看、二畫、三想2平面幾何里的性質(zhì)，定理在空間圖形的某個平