化學(xué)常用計算方法之十字交叉法

1、十字交叉法十字交叉法Long long agoLong long ago，有一種計算題是要列出，有一種計算題是要列出二元一次方程的二元一次方程的TodayToday， 有一種更簡單的方法可以幫助你解決有一種更簡單的方法可以幫助你解決這種題目這種題目十字交叉法十字交叉法【典型題典型題】鐵、鋅合金鐵、鋅合金59g59g溶于稀硫酸中，充分反應(yīng)后溶于稀硫酸中，充分反應(yīng)后制得氫氣制得氫氣1mol1mol，求合金中鐵、鋅物質(zhì)的量之比。，求合金中鐵、鋅物質(zhì)的量之比。方法一：列二元一次方程方法一：列二元一次方程 FeH FeH2 2 ZnHZnH2 2設(shè)鐵的質(zhì)量為設(shè)鐵的質(zhì)量為xmolxmol，鋅的質(zhì)量為，鋅的

2、質(zhì)量為ymolymol，則，則56x+65y=5956x+65y=59x+y=1x+y=1得得x=2/3molx=2/3mol，y=1/3moly=1/3molx:y=2:1x:y=2:1【典型題典型題】鐵、鋅合金鐵、鋅合金59g59g溶于稀硫酸中，充分反應(yīng)后制溶于稀硫酸中，充分反應(yīng)后制得氫氣得氫氣1mol1mol，求合金中鐵、鋅的物質(zhì)的量之比。，求合金中鐵、鋅的物質(zhì)的量之比。（用于計算兩個組分的比例，是列二元一次方程的題目）（用于計算兩個組分的比例，是列二元一次方程的題目）方法二：方法二：十字交叉法十字交叉法( (結(jié)果是結(jié)果是n n之比之比) ) Fe H Fe H2 2 Zn HZn H2

3、 2 56g 1mol 65g 1mol 56g 1mol 65g 1mol FeFe：5656 59 59 Zn: 65Zn: 656 63 3=2:1=2:1十字交叉法的原理十字交叉法的原理若若a a、b b表示兩物質(zhì)表示兩物質(zhì)A A、B B對應(yīng)的量，用對應(yīng)的量，用c c表示混合后某平均量，用表示混合后某平均量，用X XA A、X XB B表示表示A A、B B所占的份額。所占的份額。 c(Xc(XA A+X+XB B) = a X) = a XA A + b X+ b XB B ，展開得，展開得cXcXA A+cX+cXB B = aX = aXA A + bX+ bXB B ，移項(xiàng)得，

4、移項(xiàng)得X XA A(a-c)=X(a-c)=XB B(c-b)(c-b) A A：a a B B：b bcabcXXBA =XA= =XBc-ba-cC十字交叉法的使用要求十字交叉法的使用要求1、適用于兩種組分形成的混合物、適用于兩種組分形成的混合物2、關(guān)系式符合、關(guān)系式符合c(Xc(XA A+X+XB B) = a X) = a XA A + b X+ b XB B ，其中，其中C C是混合組分中與是混合組分中與a a、b b量綱相同的量量綱相同的量高中常見使用十字交叉法的幾種情況高中常見使用十字交叉法的幾種情況1、有關(guān)平均摩爾質(zhì)量的計算、有關(guān)平均摩爾質(zhì)量的計算例例2、標(biāo)準(zhǔn)狀況下，由、標(biāo)準(zhǔn)狀

5、況下，由H2和和O2組成的混合氣體的密度等于組成的混合氣體的密度等于0.536 g/L，求，求混合氣體中混合氣體中H2和和O2的體積之比等于多少？的體積之比等于多少？例例3、將空氣近似看做、將空氣近似看做N2和和O2按照體積比為按照體積比為4:1組成的混合氣體，則空組成的混合氣體，則空氣的平均摩爾質(zhì)量近似等于多少？氣的平均摩爾質(zhì)量近似等于多少？例例1 1、用、用O O2 2和和COCO2 2組成的混合氣體，平均分子量為組成的混合氣體，平均分子量為3636，則此混合氣體中，則此混合氣體中O O2 2和和COCO2 2的物質(zhì)的量之比為多少？的物質(zhì)的量之比為多少？高中常見使用十字交叉法的幾種情況高中

6、常見使用十字交叉法的幾種情況2、同位素原子的個數(shù)之比、同位素原子的個數(shù)之比例例4、已知自然界中銥（、已知自然界中銥（Ir）元素有兩種質(zhì)量數(shù)分別為）元素有兩種質(zhì)量數(shù)分別為191和和193的同位素，的同位素，而銥的平均相對原子質(zhì)量為而銥的平均相對原子質(zhì)量為192.22，則這兩種同位素院子的個數(shù)值比為？，則這兩種同位素院子的個數(shù)值比為？例例5 5、硼的天然同位素有、硼的天然同位素有1010B B和和1111B B兩種。已知兩種。已知1010B B和和1111B B的原子個數(shù)之比為的原子個數(shù)之比為1:41:4，則硼元素的相對原子質(zhì)量為？，則硼元素的相對原子質(zhì)量為？高中常見使用十字交叉法的幾種情況高中常

7、見使用十字交叉法的幾種情況3、關(guān)于溶液的質(zhì)量分?jǐn)?shù)的計算、關(guān)于溶液的質(zhì)量分?jǐn)?shù)的計算例例6、現(xiàn)有、現(xiàn)有20% 和和 5% 的兩種鹽酸溶液，若要配制的兩種鹽酸溶液，若要配制15% 的鹽酸溶液，則兩的鹽酸溶液，則兩種鹽酸溶液的質(zhì)量之比為多少？種鹽酸溶液的質(zhì)量之比為多少？高中常見使用十字交叉法的幾種情況高中常見使用十字交叉法的幾種情況4有關(guān)溶液物質(zhì)的量濃度的計算有關(guān)溶液物質(zhì)的量濃度的計算例例7、物質(zhì)的量濃度為別為、物質(zhì)的量濃度為別為 6 mol/L 和和 1 mol/L 的硫酸溶液，按照怎樣的體的硫酸溶液，按照怎樣的體積比混合才能配成積比混合才能配成4 mol/L 的溶液（忽略混合過程中體積的變化）？的

8、溶液（忽略混合過程中體積的變化）？高中常見使用十字交叉法的幾種情況高中常見使用十字交叉法的幾種情況5、利用對應(yīng)的反應(yīng)的關(guān)系求物質(zhì)的量之比、利用對應(yīng)的反應(yīng)的關(guān)系求物質(zhì)的量之比例例8、用、用 1L 濃度為濃度為0.1 mol/L 的的NaOH溶液吸收了溶液吸收了 0.8 mol 的的CO2，所得溶，所得溶液中液中 CO32- 和和HCO3- 的濃度之比為的濃度之比為 多少？多少？例例9 9、 A(g)+B(g)=C(g) A(g)+B(g)=C(g) H H1 1 D(g)+B(g)=E(g) D(g)+B(g)=E(g) H H2 2若若A A、D D混合混合1mol1mol完全與完全與B B反

9、應(yīng)，放熱反應(yīng)，放熱H H3 3，則，則n(A):n(D)=n(A):n(D)=【針對練習(xí)針對練習(xí)】1 1、標(biāo)況下，甲烷和一氧化碳、乙炔的混合氣體、標(biāo)況下，甲烷和一氧化碳、乙炔的混合氣體8.96L8.96L，完全燃燒生成二氧化碳完全燃燒生成二氧化碳26.4g26.4g，則混合氣體中乙炔的體積是多少？，則混合氣體中乙炔的體積是多少？【針對練習(xí)針對練習(xí)】2 2、在密閉容器中充入、在密閉容器中充入COCO2 2和和COCO的混合氣體，其密度是相同條的混合氣體，其密度是相同條件下氦氣密度的件下氦氣密度的8 8倍，這時測得容器內(nèi)的壓強(qiáng)為倍，這時測得容器內(nèi)的壓強(qiáng)為P P1 1，若控制容器的體積不，若控制容器的體積不變，加