第三章_債券價(jià)值評(píng)估_(1)

1、 廣東商學(xué)院金融學(xué)院證券投資學(xué)證券投資學(xué)1證券投資學(xué) 廣東商學(xué)院金融學(xué)院證券投資學(xué)證券投資學(xué)2 廣東商學(xué)院金融學(xué)院證券投資學(xué)證券投資學(xué)3例例1 1 假定王老五將現(xiàn)金假定王老五將現(xiàn)金10001000元存入銀行，利率元存入銀行，利率為為5%5%，期限為，期限為5 5年，復(fù)利計(jì)息，到期時(shí)老王將年，復(fù)利計(jì)息，到期時(shí)老王將取回多少現(xiàn)金？取回多少現(xiàn)金？期限利率本金終值:;:;:;:51.1610%101100015trPFrPFt 廣東商學(xué)院金融學(xué)院證券投資學(xué)證券投資學(xué)4例例2 2 假設(shè)投資經(jīng)理巴博特約定假設(shè)投資經(jīng)理巴博特約定6 6年后要向投資人年后要向投資人支付支付100100萬元，同時(shí)，他有把握每年實(shí)

2、現(xiàn)萬元，同時(shí)，他有把握每年實(shí)現(xiàn)12%12%的投資收益率，那么巴博特現(xiàn)在向投資人要的投資收益率，那么巴博特現(xiàn)在向投資人要求的初始投資額應(yīng)為多少？求的初始投資額應(yīng)為多少？506600%121100000016tyFP 廣東商學(xué)院金融學(xué)院證券投資學(xué)證券投資學(xué)5期的折現(xiàn)率第期的凈現(xiàn)金流第債券的內(nèi)在價(jià)值ttPVPVrcrcrcrcttttt:11122211 廣東商學(xué)院金融學(xué)院證券投資學(xué)證券投資學(xué)6111:NtNtrFFPVyyrF票面利率債券面值 廣東商學(xué)院金融學(xué)院證券投資學(xué)證券投資學(xué)7例例: :假設(shè)面值為假設(shè)面值為10001000元、票面利率為元、票面利率為6%6%、期限為、期限為3 3年的債券，每

3、年付息一次，三年后歸還本金，年的債券，每年付息一次，三年后歸還本金，如果投資者的預(yù)期年收益率是如果投資者的預(yù)期年收益率是9%9%，那么該債，那么該債券的內(nèi)在價(jià)值是多少？券的內(nèi)在價(jià)值是多少？（元）（元）06.92409. 01100009. 016009. 016009. 0160332PV 廣東商學(xué)院金融學(xué)院證券投資學(xué)證券投資學(xué)8 一次性還本付息的債券只有一次現(xiàn)金流，也就是到一次性還本付息的債券只有一次現(xiàn)金流，也就是到期日還本付息。其定價(jià)公式為：期日還本付息。其定價(jià)公式為：所余時(shí)期數(shù)：從買入日至到期日的：該債券的貼現(xiàn)率時(shí)期數(shù)：從發(fā)行日至到期日的：票面利率：面值mknr)1 ()1 (MkrMp

4、mn 廣東商學(xué)院金融學(xué)院證券投資學(xué)證券投資學(xué)9例例: :某面值為某面值為10001000元、票面利率為元、票面利率為8%8%、期限為、期限為5 5年的債券，年的債券，19961996年年1 1月月1 1日發(fā)行，某投資者日發(fā)行，某投資者19981998年年1 1月月1 1日買入。假定當(dāng)時(shí)該債券的必要日買入。假定當(dāng)時(shí)該債券的必要收益率為收益率為6 6，則買賣的均衡價(jià)格為：，則買賣的均衡價(jià)格為：（元）67.123306. 01)08. 01 (100035P 廣東商學(xué)院金融學(xué)院證券投資學(xué)證券投資學(xué)10例例: :假設(shè)面值為假設(shè)面值為10001000元、期限為元、期限為2 2年的零息債券，年的零息債券，

5、如果投資者的預(yù)期年收益率是如果投資者的預(yù)期年收益率是8%8%，那么該債，那么該債券的內(nèi)在價(jià)值是多少？券的內(nèi)在價(jià)值是多少？34.857%81100012tyFPV 廣東商學(xué)院金融學(xué)院證券投資學(xué)證券投資學(xué)11例例: :假設(shè)面值為假設(shè)面值為10001000元、票面利率為元、票面利率為5%5%的永久公的永久公債，每年付息一次，如果投資者的預(yù)期年收債，每年付息一次，如果投資者的預(yù)期年收益率是益率是10%10%，那么該債券的內(nèi)在價(jià)值是多少？，那么該債券的內(nèi)在價(jià)值是多少？50010. 050yrFPV 廣東商學(xué)院金融學(xué)院證券投資學(xué)證券投資學(xué)12債券的內(nèi)在價(jià)值是其理論價(jià)值，市場價(jià)格并債券的內(nèi)在價(jià)值是其理論價(jià)值

6、，市場價(jià)格并不必然等于其理論價(jià)值。當(dāng)市場價(jià)格等于其不必然等于其理論價(jià)值。當(dāng)市場價(jià)格等于其理論價(jià)值時(shí)，市場處于均衡狀態(tài)。凈現(xiàn)值法理論價(jià)值時(shí)，市場處于均衡狀態(tài)。凈現(xiàn)值法可以被用來作為投資決策的依據(jù)。可以被用來作為投資決策的依據(jù)。債券的市場價(jià)格債券的市場價(jià)格:1010PcPNnttyNPV 廣東商學(xué)院金融學(xué)院證券投資學(xué)證券投資學(xué)13n凈現(xiàn)值法的決策原則凈現(xiàn)值法的決策原則，賣出（或賣空）。時(shí)，表明該債券被高估，可以買入；時(shí)，表明該債券被低估00NPVNPV 廣東商學(xué)院金融學(xué)院證券投資學(xué)證券投資學(xué)14 廣東商學(xué)院金融學(xué)院證券投資學(xué)證券投資學(xué)15：到期收益率yyyyNPVNnttNnttcPcP?1011

7、010 廣東商學(xué)院金融學(xué)院證券投資學(xué)證券投資學(xué)16資收益率：投資者期望獲得的投值。時(shí)，該債券沒有投資價(jià)時(shí)，該債券值得買入；rrryy* 廣東商學(xué)院金融學(xué)院證券投資學(xué)證券投資學(xué)17例：例：假設(shè)面值為假設(shè)面值為10001000元、票面利率為元、票面利率為5%5%、每年、每年付息一次的息票債券，其市場價(jià)格是付息一次的息票債券，其市場價(jià)格是946.93946.93元，它的到期收益率是多少？元，它的到期收益率是多少？%975. 71105015093.9462yyy 廣東商學(xué)院金融學(xué)院證券投資學(xué)證券投資學(xué)18我們?cè)谟?jì)算債券的理論價(jià)值或債券的到期收益率的我們?cè)谟?jì)算債券的理論價(jià)值或債券的到期收益率的時(shí)候，通

8、常假定每年付息一次，這個(gè)假設(shè)只是為方時(shí)候，通常假定每年付息一次，這個(gè)假設(shè)只是為方便起見而不是必須的，計(jì)息周期可以是年、半年、便起見而不是必須的，計(jì)息周期可以是年、半年、季、月等。周期性利率可以折算成年利率。季、月等。周期性利率可以折算成年利率。每年支付利息的次數(shù)；年利率周期性利率周期性利率有效年利率:11mmm 廣東商學(xué)院金融學(xué)院證券投資學(xué)證券投資學(xué)19盡管將半年的利率轉(zhuǎn)換成年利率可以采取上述公式，盡管將半年的利率轉(zhuǎn)換成年利率可以采取上述公式，但債券市場的慣例是將半年的利率乘以但債券市場的慣例是將半年的利率乘以2 2來得到年來得到年利率。通過這種方法計(jì)算出來的到期收益率也被稱利率。通過這種方法

9、計(jì)算出來的到期收益率也被稱為債券的為債券的等價(jià)收益率等價(jià)收益率。112半年的利率有效年利率：債券來說，該公式變?yōu)閷?duì)半年支付一次票息的 廣東商學(xué)院金融學(xué)院證券投資學(xué)證券投資學(xué)20例：例：假設(shè)面值為假設(shè)面值為10001000元、票面利率為元、票面利率為10%10%、期限為、期限為2 2年、年、每半年付息一次的息票債券，其市場價(jià)格是每半年付息一次的息票債券，其市場價(jià)格是965.43965.43元，它的到期收益率是多少？元，它的到期收益率是多少？%36.121%61%12%62:%61100015033.9652414有效年利率率：按慣例計(jì)算的等價(jià)收益半年收益率yyyytt 廣東商學(xué)院金融學(xué)院證券投資

10、學(xué)證券投資學(xué)21 廣東商學(xué)院金融學(xué)院證券投資學(xué)證券投資學(xué)22收益率指標(biāo)含義名義收益率債券息票利率當(dāng)期收益率衡量當(dāng)期的收入和成本比例到期收益率衡量持有債券至到期時(shí)的收益率贖回/回售收益率衡量債券在贖回日/回售日被贖回/回售時(shí)的收益率持有期收益率衡量當(dāng)投資者在到期前出售債券時(shí)獲得的收益率 廣東商學(xué)院金融學(xué)院證券投資學(xué)證券投資學(xué)23市場價(jià)格年息票利息當(dāng)期收益率 廣東商學(xué)院金融學(xué)院證券投資學(xué)證券投資學(xué)242pmmpmPPCNYPPpPmPNC 廣東商學(xué)院金融學(xué)院證券投資學(xué)證券投資學(xué)25 廣東商學(xué)院金融學(xué)院證券投資學(xué)證券投資學(xué)26 廣東商學(xué)院金融學(xué)院證券投資學(xué)證券投資學(xué)271011NtCtNtCPPrr

11、CP 廣東商學(xué)院金融學(xué)院證券投資學(xué)證券投資學(xué)28債券發(fā)行價(jià)格債券發(fā)行價(jià)格三者關(guān)系三者關(guān)系平平 價(jià)價(jià)票面利率票面利率= =當(dāng)期收益率當(dāng)期收益率= =到期收益率到期收益率溢溢 價(jià)價(jià)票面利率票面利率 當(dāng)期收益率當(dāng)期收益率 到期收益率到期收益率折折 價(jià)價(jià)票面利率票面利率 當(dāng)期收益率當(dāng)期收益率 到期收益率到期收益率 廣東商學(xué)院金融學(xué)院證券投資學(xué)證券投資學(xué)29金融市場上的利率水平是用債券及其它債權(quán)型金融商品的金融市場上的利率水平是用債券及其它債權(quán)型金融商品的到到期收益率期收益率來度量的。債券市場上存在各種具有不同風(fēng)險(xiǎn)特性來度量的。債券市場上存在各種具有不同風(fēng)險(xiǎn)特性的債券品種，不同的債券的到期收益率是不同的

12、，金融市場的債券品種，不同的債券的到期收益率是不同的，金融市場上也就存在不同的利率。但這些市場利率都包含了一類基準(zhǔn)上也就存在不同的利率。但這些市場利率都包含了一類基準(zhǔn)利率，即利率，即無風(fēng)險(xiǎn)利率無風(fēng)險(xiǎn)利率。市場上不存在一個(gè)單一的無風(fēng)險(xiǎn)利率，。市場上不存在一個(gè)單一的無風(fēng)險(xiǎn)利率，因?yàn)橛绊懤仕降幕疽蛩貢?huì)隨著時(shí)間的變化而變化，所因?yàn)橛绊懤仕降幕疽蛩貢?huì)隨著時(shí)間的變化而變化，所以無風(fēng)險(xiǎn)利率會(huì)隨著期限的不同而不同，以無風(fēng)險(xiǎn)利率會(huì)隨著期限的不同而不同，無風(fēng)險(xiǎn)利率與期限無風(fēng)險(xiǎn)利率與期限的關(guān)系就稱為利率的期限結(jié)構(gòu)。的關(guān)系就稱為利率的期限結(jié)構(gòu)。 廣東商學(xué)院金融學(xué)院證券投資學(xué)證券投資學(xué)30不同期限的政府債券

13、，具有不同的到期收益率，一系列不同不同期限的政府債券，具有不同的到期收益率，一系列不同期限的到期收益率就構(gòu)成了收益率曲線，收益率曲線反映了期限的到期收益率就構(gòu)成了收益率曲線，收益率曲線反映了到期收益率到期收益率與與到期期限到期期限之間的關(guān)系，也就是之間的關(guān)系，也就是利率的期限結(jié)構(gòu)利率的期限結(jié)構(gòu)。理論上很完美的收益率曲線通常指的是零息債券的即期利率理論上很完美的收益率曲線通常指的是零息債券的即期利率與到期期限之間的關(guān)系，但由于零息債券有限，很難構(gòu)成完與到期期限之間的關(guān)系，但由于零息債券有限，很難構(gòu)成完整的收益率曲線。因此，大多數(shù)教科書用政府發(fā)行的息票債整的收益率曲線。因此，大多數(shù)教科書用政府發(fā)行

14、的息票債券的到期收益率來替代零息債券的即期利率。券的到期收益率來替代零息債券的即期利率。 廣東商學(xué)院金融學(xué)院證券投資學(xué)證券投資學(xué)31即期利率（即期利率（spot ratesspot rates）是在給定時(shí)點(diǎn)上零）是在給定時(shí)點(diǎn)上零息債券的到期收益率，可以把即期利率想象息債券的到期收益率，可以把即期利率想象為即期貸款合約的利率。即期貸款合約是指為即期貸款合約的利率。即期貸款合約是指合約一經(jīng)簽定，貸款人立即把資金提供給借合約一經(jīng)簽定，貸款人立即把資金提供給借款人?？钊?。 廣東商學(xué)院金融學(xué)院證券投資學(xué)證券投資學(xué)32遠(yuǎn)期利率（遠(yuǎn)期利率（forward ratesforward rates）則是與遠(yuǎn)期貸款

15、合約）則是與遠(yuǎn)期貸款合約相聯(lián)系的，遠(yuǎn)期貸款合約的貸款人承諾在未來某個(gè)相聯(lián)系的，遠(yuǎn)期貸款合約的貸款人承諾在未來某個(gè)日期把資金提供給借款人，合約簽定時(shí)不發(fā)生資金日期把資金提供給借款人，合約簽定時(shí)不發(fā)生資金轉(zhuǎn)移但預(yù)先設(shè)定利率，這個(gè)利率就是遠(yuǎn)期利率。轉(zhuǎn)移但預(yù)先設(shè)定利率，這個(gè)利率就是遠(yuǎn)期利率。應(yīng)該注意的是，即期利率和遠(yuǎn)期利率都是針對(duì)無風(fēng)應(yīng)該注意的是，即期利率和遠(yuǎn)期利率都是針對(duì)無風(fēng)險(xiǎn)證券（如國庫券）而言的，也就是說，即期利率險(xiǎn)證券（如國庫券）而言的，也就是說，即期利率和遠(yuǎn)期利率都是無風(fēng)險(xiǎn)利率。和遠(yuǎn)期利率都是無風(fēng)險(xiǎn)利率。 廣東商學(xué)院金融學(xué)院證券投資學(xué)證券投資學(xué)33例：例： 廣東商學(xué)院金融學(xué)院證券投資學(xué)證券投

16、資學(xué)34 廣東商學(xué)院金融學(xué)院證券投資學(xué)證券投資學(xué)35遠(yuǎn)期利率其中，:%;01. 907. 0108. 011111112, 12, 122, 122, 1fffrfrBA 廣東商學(xué)院金融學(xué)院證券投資學(xué)證券投資學(xué)36期的遠(yuǎn)期利率）期到從（）期的即期利率期和（ttttfssfffssfffssssftttttttttttttttttt1:1:,1111111111111, 11, 13 , 22 , 11, 13 , 22 , 1111, 1 廣東商學(xué)院金融學(xué)院證券投資學(xué)證券投資學(xué)37在現(xiàn)實(shí)生活中可以觀察到四種類型的收益率曲線：在現(xiàn)實(shí)生活中可以觀察到四種類型的收益率曲線： （1 1）向上傾斜的收益

17、率曲線；）向上傾斜的收益率曲線； （2 2）向下傾斜的收益率曲線；）向下傾斜的收益率曲線； （3 3）水平的收益率曲線。）水平的收益率曲線。 （4 4）降起型的收益曲線）降起型的收益曲線 廣東商學(xué)院金融學(xué)院證券投資學(xué)證券投資學(xué)38人們的經(jīng)驗(yàn)觀察還發(fā)現(xiàn)了三個(gè)事實(shí)：人們的經(jīng)驗(yàn)觀察還發(fā)現(xiàn)了三個(gè)事實(shí)： （1 1）不同期限的利率具有共同走勢。）不同期限的利率具有共同走勢。 （2 2）當(dāng)短期利率較低時(shí)，收益率曲線很可能向上）當(dāng)短期利率較低時(shí)，收益率曲線很可能向上傾斜；當(dāng)短期利率很高時(shí)，收益率曲線很可能轉(zhuǎn)而傾斜；當(dāng)短期利率很高時(shí)，收益率曲線很可能轉(zhuǎn)而向下傾斜。向下傾斜。 （3 3） 廣東商學(xué)院金融學(xué)院證券投

18、資學(xué)證券投資學(xué)39 niiiiientetettnt121 廣東商學(xué)院金融學(xué)院證券投資學(xué)證券投資學(xué)40 廣東商學(xué)院金融學(xué)院證券投資學(xué)證券投資學(xué)41 廣東商學(xué)院金融學(xué)院證券投資學(xué)證券投資學(xué)42（時(shí)間溢價(jià)）ntentetettntKniiiii 121 廣東商學(xué)院金融學(xué)院證券投資學(xué)證券投資學(xué)43 廣東商學(xué)院金融學(xué)院證券投資學(xué)證券投資學(xué)44債券的市場價(jià)格、票面價(jià)值、息票利率與到期收益率之間的債券的市場價(jià)格、票面價(jià)值、息票利率與到期收益率之間的三大關(guān)系：三大關(guān)系：平價(jià)：平價(jià)：當(dāng)市場價(jià)格當(dāng)市場價(jià)格= =票面價(jià)值時(shí)，到期收益率票面價(jià)值時(shí)，到期收益率= =息票利率；這息票利率；這種關(guān)系被稱為平價(jià)關(guān)系，或債券

19、平價(jià)發(fā)行；種關(guān)系被稱為平價(jià)關(guān)系，或債券平價(jià)發(fā)行；折價(jià)：折價(jià)：當(dāng)市場價(jià)格當(dāng)市場價(jià)格 息票利率；這息票利率；這種關(guān)系被稱為折價(jià)關(guān)系，或債券折價(jià)發(fā)行；種關(guān)系被稱為折價(jià)關(guān)系，或債券折價(jià)發(fā)行；溢價(jià)：溢價(jià)：當(dāng)市場價(jià)格當(dāng)市場價(jià)格 票面價(jià)值時(shí)，到期收益率票面價(jià)值時(shí)，到期收益率 息票利率；這息票利率；這種關(guān)系被稱為溢價(jià)關(guān)系，或債券溢價(jià)發(fā)行；種關(guān)系被稱為溢價(jià)關(guān)系，或債券溢價(jià)發(fā)行； 廣東商學(xué)院金融學(xué)院證券投資學(xué)證券投資學(xué)45 廣東商學(xué)院金融學(xué)院證券投資學(xué)證券投資學(xué)46例：例：假設(shè)票面價(jià)值為假設(shè)票面價(jià)值為10001000元、期限為元、期限為5 5年、每年付息一年、每年付息一次、票面利率為次、票面利率為8%8%的債券，

20、當(dāng)該債券的市場價(jià)格分的債券，當(dāng)該債券的市場價(jià)格分別為別為10001000元、元、11001100元和元和900900元時(shí)，它的到期收益率分元時(shí)，它的到期收益率分別是多少？別是多少？%68.1011000180900%76. 5110001801100%83515332515221yyyyyyytttt，因?yàn)槭瞧絻r(jià)發(fā)行； 廣東商學(xué)院金融學(xué)院證券投資學(xué)證券投資學(xué)47 廣東商學(xué)院金融學(xué)院證券投資學(xué)證券投資學(xué)48例：例：假設(shè)票面價(jià)值為假設(shè)票面價(jià)值為10001000元、期限為元、期限為5 5年、每年付息一次、年、每年付息一次、票面利率為票面利率為6%6%的債券，當(dāng)前該債券的市場價(jià)格是的債券，當(dāng)前該債券的

21、市場價(jià)格是883.31883.31元，即它的到期收益率是元，即它的到期收益率是9%9%。1 1年以后，它的到年以后，它的到期收益率依然是期收益率依然是9%9%，也就是說此時(shí)債券的市場價(jià)格應(yīng)，也就是說此時(shí)債券的市場價(jià)格應(yīng)該是該是902.81902.81元，那么債券折扣發(fā)生了什么變化？元，那么債券折扣發(fā)生了什么變化？1 1年前，該債券的折扣是年前，該債券的折扣是: : 1000-883.31=116.69 1000-883.31=116.69（元）；（元）；1 1年后，該債券的折扣是：年后，該債券的折扣是： 1000-902.81=97.191000-902.81=97.19（元）；（元）；債券存

22、續(xù)期縮短債券存續(xù)期縮短1 1年，債券的折扣變小了年，債券的折扣變小了: : 116.69-97.19=19.50 116.69-97.19=19.50（元）（元） 廣東商學(xué)院金融學(xué)院證券投資學(xué)證券投資學(xué)49期收益率在存續(xù)期內(nèi)不變期收益率在存續(xù)期內(nèi)不變遞增的速率減小遞增的速率減小 廣東商學(xué)院金融學(xué)院證券投資學(xué)證券投資學(xué)50例：例：假設(shè)票面價(jià)值為假設(shè)票面價(jià)值為10001000元、期限為元、期限為5 5年、每年付息年、每年付息一次、票面利率為一次、票面利率為6%6%的債券，當(dāng)前該債券的市場價(jià)的債券，當(dāng)前該債券的市場價(jià)格是格是883.31883.31元，即它的到期收益率是元，即它的到期收益率是9%9%

23、。1 1年以后，年以后，它的到期收益率依然是它的到期收益率依然是9%9%，也就是說此時(shí)債券的市，也就是說此時(shí)債券的市場價(jià)格應(yīng)該是場價(jià)格應(yīng)該是902.81902.81元。元。2 2年后該債券的到期收益年后該債券的到期收益率還是率還是9%9%，即此時(shí)該債券的市場價(jià)格是，即此時(shí)該債券的市場價(jià)格是924.06924.06元，元，那么該債券的折扣發(fā)生了什么變化？那么該債券的折扣發(fā)生了什么變化？ 廣東商學(xué)院金融學(xué)院證券投資學(xué)證券投資學(xué)51（續(xù)前例）（續(xù)前例）1 1年前：年前：該債券的折扣是：該債券的折扣是：1000-883.31=116.691000-883.31=116.691 1年后：年后：該債券的折

24、扣是：該債券的折扣是：1000-902.81=97.191000-902.81=97.192 2年后：年后：該債券的折扣是：該債券的折扣是：1000-924.06=75.941000-924.06=75.94債券存續(xù)期縮短債券存續(xù)期縮短1 1年（從年（從5 5年到年到4 4年），債券的折年），債券的折扣變小了，即扣變小了，即116.69-97.19=19.50116.69-97.19=19.50（元），（元），變化率為變化率為1.95%1.95%；債券存續(xù)期同樣縮短債券存續(xù)期同樣縮短1 1年（從年（從4 4年到年到3 3年），債券的年），債券的折扣同樣變小了，但變化更大：折扣同樣變小了，但變化

25、更大： 即即97.19-75.94=21.2597.19-75.94=21.25（元），變化率為（元），變化率為2.125%2.125%。 廣東商學(xué)院金融學(xué)院證券投資學(xué)證券投資學(xué)52 廣東商學(xué)院金融學(xué)院證券投資學(xué)證券投資學(xué)53 廣東商學(xué)院金融學(xué)院證券投資學(xué)證券投資學(xué)54（續(xù)前例）（續(xù)前例）212515331551221193.3907.960100007.96008. 01100008. 0170%812.42100012.104212.104206. 01100006. 0170%,6,1000%7（元）（元），（元）（元）因?yàn)槭瞧絻r(jià)發(fā)行；因?yàn)槭瞧絻r(jià)發(fā)行；，ttttPyPyPy 廣東商學(xué)院金

26、融學(xué)院證券投資學(xué)證券投資學(xué)55 廣東商學(xué)院金融學(xué)院證券投資學(xué)證券投資學(xué)56例：例： 廣東商學(xué)院金融學(xué)院證券投資學(xué)證券投資學(xué)57對(duì)債券對(duì)債券A A來說：來說：%993. 3100093.3907.960100007.96008. 01100008. 0170%8515AAttAAAPy的價(jià)格變化率的價(jià)格變化率債券債券（元）（元）， 廣東商學(xué)院金融學(xué)院證券投資學(xué)證券投資學(xué)58對(duì)債券對(duì)債券B B來說：來說：%889. 3108207.4293.1039108293.103908. 01100008. 0190%8515BBttBBBPy的價(jià)格變化率的價(jià)格變化率債券債券（元）（元）， 廣東商學(xué)院金融學(xué)

27、院證券投資學(xué)證券投資學(xué)59債券久期債券久期 廣東商學(xué)院金融學(xué)院證券投資學(xué)證券投資學(xué)60：債券價(jià)格：到期收益率；時(shí)期產(chǎn)生的現(xiàn)金流；：現(xiàn)金流的支付期；：債券到期日；：債券久期；0011PRtCtTDPtRDtTtttC 廣東商學(xué)院金融學(xué)院證券投資學(xué)證券投資學(xué)61例：例：（年）78. 285388. 0306958. 0207653. 0125.95040.811325.95012.66225.95073.721D 廣東商學(xué)院金融學(xué)院證券投資學(xué)證券投資學(xué)62任何息票債券的任何息票債券的久期久期都小于該債券的都小于該債券的名名義到期期限義到期期限；零息債券的久期與名義到；零息債券的久期與名義到期期限相

28、等；期期限相等；債券的債券的息票利率息票利率與與久期久期之間存在之間存在反向反向關(guān)關(guān)系，即如果債券期限保持不變，則債券系，即如果債券期限保持不變，則債券息票利率越高，久期越短；息票利率越高，久期越短；(息票率越高，息票率越高，早期支付的現(xiàn)金流權(quán)重越大，加權(quán)平均的到期早期支付的現(xiàn)金流權(quán)重越大，加權(quán)平均的到期時(shí)間越短）時(shí)間越短）債券債券到期期限到期期限與與久期久期呈呈正向正向關(guān)系，即如關(guān)系，即如果債券息票利率保持不變，則期限越長果債券息票利率保持不變，則期限越長久期也越長；久期也越長；到期收益率到期收益率與與久期久期呈呈反向反向關(guān)系。即如果關(guān)系。即如果其它因素保持不變，則到期收益率越低其它因素保持不變，則到期收益率越低久期越長。久期越長。(到期收益率越低，遠(yuǎn)期期支付的到期收益率越低，遠(yuǎn)期期支付的現(xiàn)金流權(quán)重越大，加權(quán)平均的到期時(shí)間越長）現(xiàn)金流權(quán)重越大，加權(quán)平均的到期時(shí)間越長）10110111TtttTtttTtttttRDP