等腰三角形軸對稱性質(zhì)(1)

1、2.52.5等腰三角形的軸對稱性等腰三角形的軸對稱性（1） 初中數(shù)學八上 初中數(shù)學八上 如下圖所示，將一張長方形紙如下圖所示，將一張長方形紙片對折后任意剪下一個角并展開，片對折后任意剪下一個角并展開，你知道剪下來的是什么圖形嗎？為你知道剪下來的是什么圖形嗎？為什么？什么？問題情境問題情境 初中數(shù)學八上底邊腰腰頂角底角ABC知識回顧知識回顧 觀察右圖所示的觀察右圖所示的等腰三角形等腰三角形ABC，ABAC，你能說出這個，你能說出這個三角形的腰、底邊、三角形的腰、底邊、頂角和底角嗎？頂角和底角嗎？ 初中數(shù)學八上探索活動探索活動 把你手中的等腰三角形沿頂角把你手中的等腰三角形沿頂角平分線對折，你有什

2、么發(fā)現(xiàn)？平分線對折，你有什么發(fā)現(xiàn)？ABCD 初中數(shù)學八上等腰三角形是軸對稱圖形，頂?shù)妊切问禽S對稱圖形，頂角平分線所在直線是它的對稱軸角平分線所在直線是它的對稱軸等腰三角形的軸對稱性等腰三角形的軸對稱性ABCD 初中數(shù)學八上等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的等腰三角形的兩底角相等兩底角相等（簡稱（簡稱“等邊對等角等邊對等角”） 初中數(shù)學八上等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形的性質(zhì)定理等腰三角形等腰三角形底邊上的高線、底邊上的高線、中線中線及及頂角平分線重合（簡稱頂角平分線重合（簡稱“三線合一三線合一”）填表填表1： 初中數(shù)學八上ABC文字語言文字語言圖形語言圖形語言符號語言符號

3、語言等邊對等等邊對等角角在在ABC中，中， AB=AC， B =C填表填表2： 初中數(shù)學八上文字語言文字語言圖形語言圖形語言符號語言符號語言已知等腰已知等腰三角形頂三角形頂角的平分角的平分線線在在ABC中，中，AB=AC， AD BC, BD=CDBAD= CAD，ABCD填表填表2： 初中數(shù)學八上文字語言文字語言圖形語言圖形語言符號語言符號語言已知等腰已知等腰三角形的三角形的中線中線在在ABC中，中，AB=AC， AD BC,BAD=CAD BD=CD ，ABCD填表填表2： 初中數(shù)學八上文字語言文字語言圖形語言圖形語言符號語言符號語言已知等腰已知等腰三角形的三角形的高線高線在在ABC中，中

4、，AB=AC， BD=CD ,BAD=CAD ADBC，ABCD 初中數(shù)學八上等腰三角形性質(zhì)定理：等腰三角形性質(zhì)定理：等腰三角形的兩底角相等（簡稱等腰三角形的兩底角相等（簡稱“等等邊對等角邊對等角“）.等腰三角形底邊上的高線、中線及頂?shù)妊切蔚走吷系母呔€、中線及頂角的平分線重合（三線合一）角的平分線重合（三線合一）.你還可用什么方法證明上述定理？你還可用什么方法證明上述定理？ 初中數(shù)學八上例題教學例題教學 例例1已知線段已知線段a，h，求作：等腰三角，求作：等腰三角形形ABC，使底邊，使底邊BCa，高，高ADh.ah 初中數(shù)學八上 例例2 已知：如圖，在已知：如圖，在ABC中，中，AB=AC，點，點D在在BC上，且上，且AD=BD求證：求證：ADBBAC.BADC213小結(jié)思考小結(jié)思考 初中數(shù)學八上1.等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的性質(zhì)：（1）等腰三角形是軸對稱圖形，頂）等腰三角形是軸對稱圖形，頂角平分線所在直線是它的對稱軸；角平分線所在直線是它的對稱軸；（2）等腰三角形的）等腰三角形的兩個底角相等（簡兩個底角相等（簡稱稱“等邊對等角等邊對等角”）；（3）等腰三角形的）等腰三角形的頂角平分線、底頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相